LỜI NÓI ĐẦU Cuốn sách “ Tuyển tập các vòng thi Violympic Toán 6” thuộc bộ sách “Tuyển tập các vòng thi Violympic Toán cấp Trung học Cơ sở” nhằm cung cấp cho bạn đọc, các em học sinh khá
Trang 1LÊ THỊ HOÀI PHƯƠNG
- - - - - -
TÀI LIỆU ÔN THI GIẢI TOÁN QUA INTERNET
TUYỂN TẬP 19 VÒNG THI
VIOLYMPIC TOÁN 6
(THEO CHƯƠNG TRÌNH MỚI CỦA BỘ GD – ĐT)
Trang 2LỜI NÓI ĐẦU
Cuốn sách “ Tuyển tập các vòng thi Violympic Toán 6” thuộc bộ sách “Tuyển tập các vòng thi Violympic Toán cấp Trung học Cơ sở” nhằm cung cấp cho bạn đọc, các em học sinh khá, giỏi Toán, các thầy cô giáo dạy Toán một tài liệu tham khảo dưới dạng các vòng thi giải Toán qua Internet
Từ năm học 2010 – 2011, cuộc thi giải Toán qua Internet do Bộ GD – ĐT tổ chức gồm 19 vòng thi, mỗi vòng thi gồm ba bài thi Với mỗi bài thi các em phải trả lời từ 5 đến 20 bài toán trong thời gian tối đa là 20 phút Như vậy để hoàn thành một vòng thi trong thời gian 60 phút thì đòi hỏi các em phải nắm vững cách làm ứng với từng dạng bài trong qua trình thi là vô cùng cần thiết Đặc biệt là việc ôn tập thật tốt
để chuẩn bị cho vòng thi các cấp:
- Thi cấp Trường ( một trong các vòng từ vòng thi 10 đến vòng thi 14)
- Thi cấp Quận, Huyện: vòng 15 ( Bảng A) và vòng 16 ( Bảng B)
- Thi cấp Tỉnh, Thành phố: vòng 17 ( Bảng A) và vòng 18 ( Bảng B)
- Thi cấp Quốc gia: vòng 19 ( dành cho lớp 9, các lớp 6, 7, 8 thi tự do)
Nhằm đáp ứng sự mong mỏi của các em học sinh, các thầy cô giáo dạy Toán, cuốn sách được biên soạn theo các vòng thi Violympic năm học 2012 – 2013 được trình bày dưới bản Words, với mỗi vòng thi có 3 bài thi, mỗi bài thi có 10 bài Toán (riêng các bài thi “ Sắp xếp” hoặc “ Chọn cặp bằng nhau” có thể có 20 bài Toán) với các dạng bài thi:
1 Sắp xếp
2 Chọn cặp bằng nhau
3 Điền vào chỗ …
4 Chọn đáp số đúng
5 Đi tìm kho báu
6 Vượt chướng ngại vật
7 Đỉnh núi trí tuệ
8 Cóc vàng tài ba
Sau khi luyện xong mỗi vòng thi, các em truy cập vào trang www.violympic.vn
để làm bài thi ( nếu đã mở tài khoản) hoặc đăng ký tài khoản ( nếu chưa có tài khoản)
để tham gia thi Khi đăng kí tài khoản, các em cần chú ý: phần Họ tên phải ghi đầy đủ bằng Tiếng Việt có dấu, ghi đúng ngày tháng năm sinh, … thì mới được dự thi Violympic các cấp
Chúc các em ngày càng say mê học Toán!
TÁC GIẢ
Trang 3VÒNG 1
BÀI THI SỐ 1:
Chọn đáp án đúng
Câu 1:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h, 20 phút sau người thứ hai cũng
đi từ A đến B với vận tốc 36km/h và đến B sau người thứ nhất 5 phút Chiều dài quãng đường AB là:
40km
42km
45km
50km
Câu 2:
Một người đi quãng đường AB với vận tốc 15km/h trên nửa quãng đường đầu và vận tốc 10km/h trên nửa quãng đường sau Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là:
11km/h
12km/h
13km/h
14km/h
Câu 3:
Chu vi hình chữ nhật là 18cm, nếu giảm chiều dài 20% và tăng chiều rộng 25% thì chu vi của nó không thay đổi diện tích hình chữ nhật là … cm2
20
24
16
18
Câu 4: Điểm O nằm trong tam giác ABC; các tia AO, BO, CO cắt các cạnh của tam
giác ABC lần lượt tại D, E, F Trong hình vẽ tạo ra số tam giác là:
13
15
14
16
Câu 5:
Số có dạng 1010 10101 chia hết cho 9999 Số đó có ít nhất bao nhiêu chữ số 1?
196
198
Trang 4199
200
Câu 6:
Tỉ số của hai số là
12
7
, thêm 10 và số thứ nhất thì tỉ số của hai số là
4
3
Tổng của hai
số là:
100
85
95
90
Câu 7:
Một người đi bộ mỗi phút được 60m, người khác đi xe đạp mỗi giờ được 24km Tỉ số phần trăm vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp là:
15%
20%
25%
10%
Câu 8:
Một của hàng có 6 thùng hàng khối lượng 316kg, 327kg, 336kg, 338kg, 349kg và 351kg Trong một ngày của hàng bán hết 5 thùng hàng, trong đó khối lượng hàng bán buổi sáng gấp đúng 4 lần khối lượng hàng bán buổi chiều Thùng hàng còn lại có khối lượng là:
316kg
327kg
338kg
349kg
Câu 9:
Trong hộp có 7 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh Không nhìn vào hộp lấy ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn có 2 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh?
9
10
8
11
Câu 10:
Xếp các hộp màu theo thứ tự xanh, vàng, nâu, tím Hỏi hộp thứ 2013 là hộp màu gì?
Xanh
Vàng
Tím
Trang 5Nâu
Nộp bài
BÀI THI SỐ 2
Đi tìm kho báu:
Hãy giúp Thợ mỏ vượt qua Mê cung bằng cách trả lời các câu hỏi để đến đích Nếu không còn đường về đích thì bài thi sẽ kết thúc, khi đó điểm của bài thi
là số điểm mà bạn đạt được
Câu 1:
Có bao nhiêu số tự nhiên không nhỏ hơn 13 và không lớn hơn 67? Trả lời: có số
Câu 2:
Số tự nhiên chẵn nhỏ nhất có hai chữ số giống nhau viết bằng số La Mã là:
Câu 3:
Số tự nhiên lẻ x thỏa mãn: 11< x ≤ 14 là:
Câu 4:
Các phần tử của tập hợp C x N36 x 40 là { .} (Nhập các phần tử
theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “ ; ” )
Câu 5:
Có bao nhiêu số có 5 chữ số? Kết quả là:
Câu 6:
Cho ba số tự nhiên a, b, c thỏa mãn: a < b ≤ c; 23 < a < 30; 10 < c < 26 Khi đó b =
Câu 7:
Tập hợp các chữ số của số 2010 là { } (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “ ; ” )
Câu 8:
Viết số nhỏ nhất với cùng cả 5 chữ số 7; 0; 3; 1; 4 ( mỗi số chỉ được viết 1 lần) là số:
Câu 9:
Số chẵn nhỏ nhất có 1 chữ số viết bằng số La Mã là:
Câu 10:
Trang 6Số lớn nhất được viết bằng cách dùng cả 5 chữ số 0; 2; 5; 4; 7 ( mỗi số chỉ được viết
1 lần) là số:
BÀI THI SỐ 3
Sắp xếp:
Bạn chọn liên tiếp các ô có giá trị tăng dần để lần lượt các ô bị xóa khỏi bảng Bạn chọn sai quá 3 lần thì bài thi kết thúc
Số trăm
của số 678
Số tự nhiên liền sau số 4
Số trăm của số 1890
Số tự nhiên liền trước số 9 Giá trị trong hệ
thập phân của
số: XXXVII
3
Số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ số
Giá trị trong hệ thập phân của số: XVI
Số lẻ nhỏ nhất
có ba chữ số
19 22 97
Số tự nhiên
liền trước số 1
100 Số nghìn
của số15925
Số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ
số giống nhau
Số chẵn nhỏ
nhất khác 0
Giá trị trong
hệ thập phân của số: IV
Số tự nhiên lớn nhất có hai chữ
số giống nhau
Phần tử nhỏ nhất của { x∈N ∣ x > 45}
Thứ tự sắp xếp là:
VÒNG 2
BÀI THI SỐ 1
Vượt chướng ngại vật:
Xe của bạn phải vượt qua 5 chướng ngại vật để về đích Để vượt qua mỗi chướng ngại vật, bạn phải trả lời đúng 1 trong 3 bài toán ở chướng ngại vật đó Nếu sai cả 3 bài, xe của bạn sẽ bị dừng lại Điểm của bài thi là số điểm mà bạn đạt được
Câu 1:
Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 0 là:
Câu 2:
Trang 7Với hai chữ số I và V, số La Mã lớn nhất có thể viết được có giá trị trong hệ thập phân là … ( mỗi số có thể dùng nhiều lần hoặc không dùng)
Câu 3:
Cho G là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị là 6 Số phần tử của G là:
Câu 4:
Cho A = { 1; 3 } và B = { 2; 4 } Gọi C la tập hợp gồm hai phần tử trong đó một phân
tử thuộc tập A, một phần tử thuộc tập B Có tất cả bao nhiêu tập hợp C như vậy? Đáp số:
Câu 5:
Với hai chữ số X và V, có thể viết được bao nhiêu số La Mã ( mỗi số có thể dùng nhiều lần hoặc không dùng) Trả lời: có tất cả số La Mã
Câu 6:
Tổng kết đợt thi đua: “ 100 điểm 10 dâng tặng thầy cô”, lớp 6A có 43 bạn được ít nhất 1 điểm 10, có 39 bạn được ít nhất 2 điểm 10, có 14 bạn được ít nhất 3 điểm 10,
có 5 bạn được 4 điểm 10 và không có bạn đạt nhiều hơn 4 điểm 10 Vậy lớp 6A có tất
cả điểm 10
Câu 7:
Cho số 97531 Viết thêm chữ số 0 vào giữa các chữ sso để được số lớn nhất có thể
Số đó là:
Câu 8:
Cho tập hợp Q = {7; 12; 13; 24; 48}, có bao nhiêu tập con của tập hợp Q gồm những
số lẻ Trả lời: có tập hợp
Câu 9:
Cho tập hợp B = { n ∈ N ∣ 17≤ n < 24 và n chẵn} Số tập hợp con của tập hợp B là:
Câu 10:
Cho E là tập hợp các số tự nhiên có 2 chữ số mà chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 4 Số phần tử của tập hợp E là:
Trang 8
BÀI THI SỐ 2
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (…):
Câu 1: Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên chẵn không vượt quả 30 là …
Câu 2:
Có 2 con đường đi từ A đến B và có 3 con đường đi từ B đến C Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ A đến C qua B?
Trả lời: con đường
Câu 3:
Số phàn tử của tập hợp A = {4; 6; 8; ; 7;8 80} là
Câu 4:
Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên không vượt quả 20 là …
Câu 5:
Cho 5 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng Số tất cả các đường thẳng đi qua 2 trong 5 điểm đã cho là
Câu 6:
Có 6 đội bóng đá thi đấu vòng tròn trong một giải đấu ( hai đội bất kỳ đều gặp nhau một trận lượt đi và một trận lượt về) Số trận đấu của giải đó là
Câu 7:
Cho hai tập hợp A = { 1; 2; 3; 4; 5; 6 } và tập hợp B là các số tự nhiên lẻ lớn hơn 2 Gọi C là tập hợp con nào đó của hai tập hợp A và B Số phần tử nhiều nhất có thể của
C là
Câu 8:
Số chữ số để đánh số các trang sách (bắt đầu từ 1) của một cuốn sách có 1031 trang là
Câu 9:
Cho bốn chữ số 1; 9; 7; 8 Có thể lập được bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau từ các chữ số trên Trả lời: số
Câu 10:
Tìm số có ba chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 1 vào trước só đó thì được số mới gấp 9 lần số ban đầu Số cần tìm là
Nộp bài
BÀI THI SỐ 3:
Chọn đáp án đúng
Câu 1:
Ba số nào sau đây là ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần?
, 1 , ,
b b
b với b ∈ N
a, a+1, a+2, với a ∈ N
Trang 9c, c+1, c+3, với c ∈ N
d+1, d, d + 1, với d ∈ N
Câu 2:
Số phần tử của tập hợp P = { 13; 15; 17; ; 85; 87 } là
74
37
38
44
Câu 3:
Cho tập A = {1; 2; 3; a; m } Khẳng định nào sau đây sai?
2 ∈ A
{ 1; m} A
{ 3; m } A
b ∉ A
Câu 4:
Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên chẵn lớn hơn 13 và nhỏ hơn 3000 là:
1493
2987
1492
Một số khác
Câu 5:
Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên chẵn lớn hơn 1010 nhưng không vượt quá
2010 là:
450
504
500
Kết quả khác
Câu 6:
Số 500 là số:
Có số chục là 0
Có số đơn vị là 0
Có chữ số hàng chục là 0
Có chữ số hàng chục là 50
Câu 7:
Cho năm chữ số 2; 5; 7; 9; 4 Có thể lập được bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau
từ các chữ số trên?
18
20
Trang 1024
60
Câu 8:
Cho tập hơp Q = { 12; 78; 86 } Cách viết nào sau đây sai?
{ 78 } ∈ Q
10 Q
{ 78; 86 } Q
12 ∈ Q
Câu 9:
Từ nào sau đây có tập hợp các chữ cái gồm 5 phần tử?
“ Sông Hông”
“Sông Mê Kông”
“Sông Sài Gòn”
“Sông Đồng Nai”
Câu 10:
Cho năm chữ số 2; 5; 0; 6; 1 Có thể lập được bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau
từ các chữ số trên?
18
16
22
9
Nộp bài
VÒNG 3
BÀI THI SỐ 1
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (…):
Câu 1:
Số phần tử của tập hợp A = { x ∈ N* ∣ < 32 } là …
Câu 2:
Tính tổng: 452 + 638 + 89 = ……
Câu 3:
Tính 30 + 31 + 31 + … + 40 = ……
Câu 4:
Tính tổng: 63 + 279 + 9594 + 1 = ……
Câu 5:
Số các số tự nhiên có hai chữ số là …
Câu 6: