Trong bối cảnh ngành Giáo dục và Đào tạo đang nỗ lực đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực chủ động của học sinh trong hoạt động học tập, để đáp ứng những đòi hỏi
Trang 1CŨNG CỐ KIẾN THỨC HÌNH HỌC QUA KHAI THÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN
PHẦN I: MỞ ĐẦU
I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Trong bối cảnh ngành Giáo dục và Đào tạo đang nỗ lực đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực chủ động của học sinh trong hoạt động học tập, để đáp ứng những đòi hỏi được đặt ra cho sự bùng nổ kiến thức và sáng tạo kiến thức mới, cần phải phát triển năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề và tính sáng tạo
Hướng giải quyết hiện nay là tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, khơi dậy và phát triển năng lực tự học nhằm hình thành cho học sinh tư duy tích cực, độc lập sáng tạo, nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm tin, hứng thú học tập cho học sinh
Hình học là một môn học rất quan trọng trong việc rèn luyện tính lôgic, tư duy sáng tạo, giúp học sinh không những học tốt môn Toán mà còn có thể học tốt các môn học khác Vậy làm thế nào để học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản, biết cách phát triển bài toán và chủ động trong học tập để các em luôn có thể tự học
và tự sáng tạo? Ngoài việc rèn luyện kỹ năng giải từng dạng toán, tìm nhiều cách giải cho một bài toán…thì việc khai thác phát triển bài toán cũng hết sức cần thiết Nhưng khai thác như thế nào? Khai thác ở mức độ nào? Đó mới là điều chúng ta cần tập trung suy nghĩ Với mục tiêu đó bản thân xin được trao đổi một kinh nghiệm nhỏ nhằm hướng dẫn học sinh biết khai thác sáng tạo các bài toàn đơn giản trong sách giáo khoa thành các bài toán mới đa dạng, có đơn giản,
có phức tạp, giúp học sinh tự phân tích, tổng hợp, đặc biệt hoá, khái quát hoá, tương tự, quy lạ về quen, quy khó về dễ, để từ đó giúp học sinh hứng thú hơn trong học toán
II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:
- Khai thác sáng tạo, linh hoạt từ một bài toán hình học cơ bản thành những dạng bài toán khác phù hợp với từng đối tượng học sinh
- Phát huy tư duy tích cực, độc lập sáng tạo, nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn của
học sinh
- Giúp giáo viên có tư liệu tham khảo về vấn đề này
III NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU:
- Nghiên cứu về tình hình dạy và học vấn đề này ở trường
- Đưa ra được một số bài toán phù hợp với đối tượng học sinh và hướng giải quyết
IV PHẠM VI NGHIÊN CỨU:
1 Đối tượng nghiên cứu:
- Các tài liệu
- Giáo viên, học sinh lớp 8, 9
2 Phạm vi nghiên cứu:
Các bài toán hình học phù hợp với đối tượng học sinh lớp 8, 9, phương pháp giải các bài toán đó
Trang 2V PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
- Phương pháp nghiên cứu tài liệu
- Phương pháp điều tra khảo sát
- Phương pháp thể nghiệm
- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm
PHẦN II: NỘI DUNG
Trên cơ sở từ bài toán với giả thiết cho trước “tam giác nhọn ABC (AB<AC) với hai đường cao BD và CE” ta có thể khai thác bài toán này để đưa ra nhiều câu hỏi, tập hợp nhiều dạng bài tập khác nhau nhằm giúp học sinh có thể củng cố lại
hệ thống kiến thức một cách rõ ràng Trước hết ta cùng tìm hiểu một số câu hỏi liên quan đến dạng toán chứng minh tam giác đồng dạng mà học sinh thường gặp trong toán lớp 8 qua bài tập sau:
Bài toán: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC Vẽ hai đường cao
BD và CE.
1) Chứng minh: ∆ABD∽ ∆ACE
2)Chứng minh: ∆ADE∽ ∆ABC
3) Tia DE và CB cắt nhau tại I Chứng minh: ∆IBE∽ ∆IDC
Hướng dẫn giải:
Ở dạng toán này chủ yếu chúng ta sử dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác để chứng minh
1) Xét ∆ABD và ∆ACE có: µA Chung và ·ADB AEC=· = 90 0 => ∆ABD∽ ∆ACE (g.g) 2) Xét ∆ADE và ∆ABC có: µA Chung và AD AB AD AE
AE = AC ⇒ AB = AC (∆ABD∽ ∆ACE)
=> ∆ADE∽ ∆ABC(c.g.c)
3) Xét ∆IBE và ∆IDC có: I$ Chung (*)
· ·
· ·
· ·
· ·
0 0
180
IBE EBC
EBC ADE ADE ABC
Từ (*) và (**) => ∆IBE∽ ∆IDC(g.g)
Trên đây ta đã làm quen với một dạng toán cơ bản, với bài toán này ta còn có thể khai thác để đưa ra rất nhiều dạng toán khác nữa Sau đây là dạng toán về chứng minh một số hệ thức hình học được khai thác trên cơ sở giả thiết bài toán trên
Bài toán: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC Vẽ hai đường cao
BD và CE.
Trang 34) Gọi O là trung điểm của BC Chứng minh: ID.IE = OI2 – OC2
5) Phân giác AL của ∆ABC cắt DE tại J Chứng minh: LB JE
LC = JD
6) Chứng minh: BE.BA+CF.CA=BC2
7) HK HD HE 1
Ak + BD +CE = và HA HB HC 2
AK +BD+CE = 8) Chứng minh: KB DC EA 1
KC DA EB =