Tài liệu Chương II: Mô hình hồi quy hai biến - Trình bày: Nguyễn Duy Tâm pptx

Các giá trị ước lượng của hàm hồi quy mẫu luôn có sự sai khác so với các giá trị thực tế một lượng Ui.. Biến độc lập có khả năng giải thích cho biến phụ thuộc?3.  Độ phù hợp R2 là tỷ

Trang 1

Nguyễn Duy Tâm - IDR Trường ĐH Kinh tê TPHCM

1

Nguyen Duy Tam - IDR

2. Các giả thiết cơ bản của OLS

3. Độ phù hợp của SRF (R2)

4. Khoảng tin cậy và kiểm định giả thiết hệ số

hồi quy

6. Trình bày kết quả dự báo

7. Phân tích và dự báo

2 Nguyen Duy Tam - IDR

Trang 2

 Phương trình hồi qui tuyến tính mẫu:

 Hệ số β0 và β1 đạt được bằng cách lấy tổng

các phần dư là nhỏ nhất tiến về min

 u 2i   ( Y i   0   1 X i ) 2  min

3

Làm sao tính

β0& β1

40

60

80

100

120

140

160

180

200

40 80 120 160 200 240 280

THUNHAP

CHITIEU vs THUNHAP

SRF2

SRF3 SRF1

Trang 3

Các giá trị ước lượng của hàm

hồi quy mẫu luôn có sự sai

khác so với các giá trị thực tế

một lượng Ui Thông qua các

giá trị thực tế, ta có rất nhiều

đường thẳng khác nhau Tuy

nhiên, đường hồi quy là

đường có bình phương

khoảng cách từ nó đến các giá

trị thực tế là nhỏ nhất

 u2i   ( Yi Y)2 min

Ước lượng hệ số 1

Ước lượng hệ số 0

X X

Y X

X X

Y X

x

y x

X X

Y X

n

Y X n

n

i

Y X

n

i i

i n

i i

n

i i

n

i i n

i i i

n

i i

n

i i

n

i i i

n

i

i n

i i

2 1

1

2

1 2

1 1

1

2 1

1

2 1

1



















 







X

1

Trang 4

Nguyen Duy Tam - IDR 7

Bảng sau đây cho ví dụ về doanh thu (triệu đồng)

và chi phí quảng cáo (triệu đồng) qua theo dõi

trong 12 số quan sát như sau

Y X X^2 (X-Xtb)^2 (Y-Ytb)^2 XY

1 70 80 6,400 8,100 1,681 5,600

2 65 100 10,000 4,900 2,116 6,500

3 90 120 14,400 2,500 441 10,800

4 95 140 19,600 900 256 13,300

5 110 160 25,600 100 1 17,600

6 115 180 32,400 100 16 20,700

7 120 200 40,000 900 81 24,000

8 140 220 48,400 2,500 841 30,800

9 155 240 57,600 4,900 1,936 37,200

10 150 260 67,600 8,100 1,521 39,000

Tổng 1,110 1,700 322,000 33,000 8,890 205,500

TBình 111 170

Trang 5

1. Các biến Xi giả thiết đã được xác định trước

2. Kỳ vọng của các yếu tố ngẫu nghiên bằng 0,

nghĩa là E(Ui/Xi) = 0

3. Phương sai của các Ui tại các Xi bằng nhau,

nghĩa là Var(Ui/Xi) = Var(Uj/Xj) = const (i≠j)

4. Không có tự tương quan giữa các Ui Nghĩa là

các Ui ngẫu nhiên.

5. Giữa Ui và Xi không có tương quan với nhau

Nghĩa là Cov(Ui,Xi) = 0

6. Ui có phân bố theo phân phối chuẩn

Ui~N(0, 2)  phân phối chuẩn là gì?

10

1 Mô hình ước lượng có hữu dụng không?

3 Biến độc lập có khả năng giải thích cho biến phụ thuộc??

2 Khoảng giao động của hệ số hồi quy

là bao nhiêu?

4 Phát biểu của M về sự biến động của

Y khi X thay đổi 1 đơn vị có đúng không?

Trang 6

11

Yi

Y

X

Xi

ESS

RSS

TSS

 RSS: Tổng bình phương các khoảng cách từ giá trị

dự báo đến giá trị trung bình

 ESS: Tổng bình phương các khoảng cách giữa giá

trị dự báo đến giá trị thực tế

 TSS: Tổng bình phương khoảng cách giữa GT thực

tế và GTTB

TSS = RSS + ESS

       

i

Y Y

RSS

1

2













 n

i Yi Y

ESS

1

2

 



i Yi Y

TSS

1

2

Trang 7

 Độ phù hợp R2 là tỷ lệ hay (%) khả năng giải

thích của mô hình hồi quy SRF so với giá trị

thực tế

 Công thức tính R2:

TSS

ESS TSS

RSS

Trang 8

15

1 70 80 6,400 8,100 1,681 5,600

2 65 100 10,000 4,900 2,116 6,500

3 90 120 14,400 2,500 441 10,800

4 95 140 19,600 900 256 13,300

5 110 160 25,600 100 1 17,600

6 115 180 32,400 100 16 20,700

7 120 200 40,000 900 81 24,000

8 140 220 48,400 2,500 841 30,800

9 155 240 57,600 4,900 1,936 37,200

10 150 260 67,600 8,100 1,521 39,000

Tổng 1,110 1,700 322,000 33,000 8,890 205,500

TBình 111 170

 Với các giả thiết về hàm hồi quy với phương pháp

OLS Ta có các hệ số i tuân theo quy luật phân

phối chuẩn

 Việc ước lượng khoảng tin cậy 1 và 2 được tiến

hành theo công thức sau:

i t 22.







Trang 9

• Ước lượng

hệ số hồi quy i

•

• Giá trị tra ở bảng 2 (phân phối t) với

dòng là  và cột là số quan sát n

  i

se

tn 22

n

18

Grmm… mmm…!

Hãy ước lượng khoảng tin cậy cho hai bài tập sau đây?

Hehhee…ee…

Trang 10

1 70 80 6,400 8,100 1,681 5,600

2 65 100 10,000 4,900 2,116 6,500

3 90 120 14,400 2,500 441 10,800

4 95 140 19,600 900 256 13,300

5 110 160 25,600 100 1 17,600

6 115 180 32,400 100 16 20,700

7 120 200 40,000 900 81 24,000

8 140 220 48,400 2,500 841 30,800

9 155 240 57,600 4,900 1,936 37,200

10 150 260 67,600 8,100 1,521 39,000

Tổng 1,110 1,700 322,000 33,000 8,890 205,500

TBình 111 170

Trang 11

 Kiểm định tính chất tác động của biến độc lập

Xi vào biến phụ thuộc Y

 Giá trị tới hạn:

 So sánh Ttest và giá trị tra bảng

21

H0: Xi không tác động vào biến phụ thuộc Y

H1: Xi có tác động vào biến phụ thuộc Y

Dựa vào thống kê t Dựa vào Pvalue

 Chọn H0 khi:

 Chọn H1 khi

 Chọn H0 khi:

 Chọn H1 khi

22

Ý nghĩa

βi

Trang 12

1 70 80 6,400 8,100 1,681 5,600

2 65 100 10,000 4,900 2,116 6,500

3 90 120 14,400 2,500 441 10,800

4 95 140 19,600 900 256 13,300

5 110 160 25,600 100 1 17,600

6 115 180 32,400 100 16 20,700

7 120 200 40,000 900 81 24,000

8 140 220 48,400 2,500 841 30,800

9 155 240 57,600 4,900 1,936 37,200

10 150 260 67,600 8,100 1,521 39,000

Tổng 1,110 1,700 322,000 33,000 8,890 205,500

TBình 111 170

Trang 13

• Chúng ta cũng có quyền nghi ngờ rằng mô

hình của chúng ta có sử dụng được hay

không? Quy tắt kiểm định thông qua giá trị F

• Giả thiết đưa ra:

• H0:  2 =0: Mô hình chưa sử dụng được

• H1:  2 # 0: Mô hình có khả năng dùng được

 So sánh giá trị Ftest và giá trị F tra bảng F(α,k-1,n-k)

 Chọn H0 khi Ftest < F(α,k-1,n-k) và ngược lại

 Chọn H1 khi Pvalue ≤ α và ngược lại

Trang 14

1 70 80 6,400 8,100 1,681 5,600

2 65 100 10,000 4,900 2,116 6,500

3 90 120 14,400 2,500 441 10,800

4 95 140 19,600 900 256 13,300

5 110 160 25,600 100 1 17,600

6 115 180 32,400 100 16 20,700

7 120 200 40,000 900 81 24,000

8 140 220 48,400 2,500 841 30,800

9 155 240 57,600 4,900 1,936 37,200

10 150 260 67,600 8,100 1,521 39,000

Tổng 1,110 1,700 322,000 33,000 8,890 205,500

TBình 111 170

Trang 15

 Trong trường hợp bác bỏ H0, ta khẳng định biến

độc lập tương ứng có tác động đến biến phụ

thuộc Ý nghĩa của các hệ số hồi quy được diễn

giải trên 2 vấn đề:

 Dấu hệ số hồi quy có hợp với lý thuyết không?

 Khi X tăng lên 1 (đơn vị), thì Y sẽ tăng lên hoặc

giảm đi một lượng xấp xĩ bằng i đơn vị

 R2 là khả năng giải thích của mô hình Ví dụ: R2=

0.8 = 80% Điều này có nghĩa, mô hình có khả

năng giải thích 80% giá trị thực tế 20% còn lại

được giải thích bởi các biến khác

 Khái niệm dự báo: Nghĩa là ta tìm giá trị kỳ

vọng của biến phụ thuộc Yi theo biến độc lập

Xi E(Y/X=Xi)=???????

 Dự báo điểm: Chính là E(Y/X=Xi)

 Dự báo khoảng: Là ước lượng giá trị trong

một khoảng nào đó được xác định bởi công

thức:

Yi



   

















Yi i/ i n 2.

2



Trang 16

 Trong đó:

2

1

2 2

1

0 2









































n Và

X n

Se

n i i

n i i x

X Y





Biến

phụ

thuộc

Hằng

số độc lập Biến phù hợp Hệ số

Y =  1 +  2 X R 2

P_value

1

P_value

2

P_value_

F Quyết định đối

với H0

Trang 17

1. Lựa chọn mô hình phù hợp

 Hàm hồi quy Lin – Log

 Hàm hồi quy Log – Lin

Trang 18

 Đặc điểm: nghiên cứu phần trăm sự thay đổi của biến phụ

thuộc khi biến độc lập thay đổi 1 đơn vị

Ln(Y) = β0 + β1X + ei

 Ý nghĩa hệ số hồi quy 100*β1: là sự thay đổi (đơn vị %) Y khi X thay

đổi (tăng) 1 năm

 Bài tập áp dụng: nghiên cứu tốc độ tăng trưởng kinh tế (GDP)

theo thời gian

 Đặc điểm: nghiên cứu phần trăm sự thay đổi của

biến phụ thuộc khi biến độc lập thay đổi 1 phần

trăm

LOG(Y) = β0 + β1LOG(X) + et

 Ý nghĩa hệ số β1: phần trăm sự thay đổi của biến lương khi

số năm kinh nghiệm thay đổi 1% (β1 chính là hệ số co giãn)

β1>1: Y thay đổi mạnh khi tăng X 1%(co giãn mạnh)

β1<1: Y thay đổi ít khi tăng X 1% (co giãn ít)

β1=1: Y thay đổi cùng tỷ lệ với X (so giãn đơn vị)

Trang 19

 Bài tập áp dụng: nghiên cứu tốc độ tiêu thụ cà

phê (số tách/ngày) biến động theo mức giá

(bài tập log_log tieu thu caphe.sav )

 Nghiên cứu tốc độ tăng trưởng giá caphê

theo thời gian (bài tập log_log tieu thu

caphe.sav )

có thể áp dụng mô hình này trong trường

hợp nào?

 Đặc điểm: sự thay đổi (số tuyệt đối) của biến

phụ thuộc khi số biến độc lập thay đổi 1%

 Bài tập: xây dựng và kiểm định mô hình

Y = β0 + β1LOG(X) + et

 Ý nghĩa β1/100: là sự thay đổi về mức lương khi số

năm kinh nghiệm tăng 1%

 Bài tập áp dụng: nghiên cứu sự thay đổi của

GNP theo sự thay đổi của mức cung tiền (MS)

Tiêu đề	Mô hình hồi quy hai biến
Tác giả	Nguyễn Duy Tâm
Trường học	Trường Đại học Kinh tế Thành phố Hồ Chí Minh
Chuyên ngành	Kinh tế
Thể loại	Bài thuyết trình
Năm xuất bản	2010
Thành phố	Thành phố Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	1,45 MB