Cho hình chóp tứ giác S.ABCD .Một mpP cắt các cạnh SA,SB,SC,SD lần lượt tại A’,B’,C’,D’ .Tứ giác A’B’C’D’ được gọi là thiết diện hay mặt cắt của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mpP.. Thiết [r]
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÌNH HỌC
11
NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC
Giáo viên thực hiện: Lương Thúy Nga
GD
NÂNG CAO
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ Nêu các tính chất thừa nhận của hình học không gian
T/C1 : Có một và chỉ một đường thẳng đi
qua hai điểm phân biệt cho trước
T/C2 : Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3
điểm không thẳng hàng
A
C
B
T/C3 : Tồn tại 4 điểm không cùng nằm trên
một mặt phẳng
T/C4 : Nếu 2 mặt phẳng phân biệt có 1 điểm
chung thì chúng có 1 đường thẳng chung
duy nhất chứa tất cả các điểm chung của 2
mặt phẳng đó
T/C5 :Trong mỗi mp ,các kết quả đã biết của
hình học phẳng đều đúng
ĐL : Nếu một đường thẳng đi qua 2 điểm phân
biệt của 1 mp thì mọi điểm của đường thẳng
đều nằm trong mặt phẳng
M
A
B
Trang 3A B
a
A
a b
3.Điều kiện xác định mp:
C
mp (ABC)
mp (A,a)
mp (a,b)
Một mp được xác định nếu biết nó đi
qua 3 điểm không thẳng hàng
Một mp được xác định nếu biết nó
đi qua một đường thẳng và một
Một mp được xác định nếu biết nó
ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (tiếp )
§ 1
B
C A
BÀI CŨ
Trang 4§ 1
4.Hình chóp và hình tứ diện
a.Hình chóp
Định nghĩa
Trong mp (P) cho đa giác A1A2…An và một
điểm S ( P) .Nối SA1,SA2,…,SAn để
được n tam giác SA1A2,SA2A3,
…,SAnA1 Hình gồm n tam giác đó và đa
giác A1A2…An gọi là hình chóp và được kí
hiệu là S.A1A2…An
Ï
P
P
S
A1
A2
A3
A2
S S
A3
A4
A5
A2
A3
A4
bên
Mặt đáy Cạnh đáy
Hình chóp tam giác S.A 1 A 2 A 3
Hình chóp tứ giác S.A 1 A 2 A 3 A 4 H/C ngũ giác S.A 1 A 2 A 3 A 4 A 5
Mặt bên
Trang 5Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Một mp(P) cắt các cạnh SA,SB,SC,SD lần lượt tại A’,B’,C’,D’ Tứ giác A’B’C’D’ được gọi là thiết diện hay mặt cắt của hình chóp
S.ABCD khi cắt bởi mp(P).
P
S
A
B
C
D
O
A’
D’
I
GSP-thietdien
? Thiết diện của hình chóp
tứ giác có thể là tam giác,
tứ giác ,ngũ giác , lục giác
hay không ?
Trang 7H I TR I ỘI TRẠI ẠI
Trang 9b Hình tứ diện
Cho 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng Hình gồm 4 tam giác ABC,ABD,ACD và BCD gọi là hình tứ diện Kí hiệu ABCD
A
B
C
•A,B,C,D gọi là các đỉnh
• AB,BC,CD,DA,CA,BD -các cạnh của tứ diện
• Hai cạnh không có điểm chung gọi là 2 cạnh đối diện
•Các tam giác ABC,BCD,ACD,ABD – mặt của tứ diện
•Đỉnh không nằm trên một mặt – đỉnh đối diện với mặt đó.
Đặc biệt ,hình tứ diện có 4 mặt là những tam giác đều được gọi là hình tứ diện đều.
GSP
D
Trang 10A
B
C
D
Cho hình chóp tứ giácS.ABCD vói AB và CD
không song song.M là điểm thuộc miền
trong tam giác SCD
a Tìm giao tuyến của hai mp (SAB) và (SCD)
b.Tìm giao tuyến của hai mp(SBM) và (SAC)
c Tìm giao điểm I của đt BM và mp(SAC)
d.Xác định thiết diện của h/c S.ABCD khi cắt
bởi mp(ABM)
Ví dụ
Giải
H
a.
Ta có S là 1 điểm chung của hai mp.
Gọi H=AB CD Ç
Muốn tìm giao tuyến của 2 mp phân biệt thì ta phải tìm 2 điểm chung phân biệt
Trang 11Muốn tìm giao tuyến của 2 mp phân biệt thì ta phải tìm 2 điểm chung phân biệt
Cho hình chóp tứ giácS.ABCD vói AB và CD
không song song.M là điểm thuộc miền
trong tam giác SCD
a Tìm giao tuyến của hai mp (SAB) và (SCD)
b.Tìm giao tuyến của hai mp(SBM) và (SAC)
c Tìm giao điểm I của đt BM và mp(SAC)
d.Xác định thiết diện của h/c S.ABCD khi cắt
bởi mp(ABM)
Ví dụ
Giải
b. Ta có S là 1 điểm chung của hai mp
Trong mp(ABCD) nối BN cắt AC tại O
S
A
B
M
N O
C
D
I
Muốn tìm giao điểm của đt d với mp (P).Tìm a (P) mà Khi đó Ì a d Ç = A A=d (P).Ç
VD d
c. Trong mp(SBM) ta có
Vậy I=BM (SAC) Ç
VD a
Trang 12d. Trong mp(SAC) đt AI cắt SC tại P
PM=(ABM) (SCD) Ç
đt PM cắt SD tại Q
Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác
ABPQ.
S
A
B
C
D
M
N O
I
Q
P
Cho hình chóp tứ giácS.ABCD vói AB và CD
không song song.M là điểm thuộc miền
trong tam giác SCD
a Tìm giao tuyến của hai mp (SAB) và (SCD)
b.Tìm giao tuyến của hai mp(SBM) và (SAC)
c Tìm giao điểm I của đt BM và mp(SAC)
d.Xác định thiết diện của h/c S.ABCD khi cắt
bởi mp(ABM)
Ví dụ
Giải
Suy ra
Muốn tìm thiết diện của hình chóp với 1 mp (P) ,ta tìm các đoạn giao tuyến (nếu có) của mp (P) với các mặt của hình chóp
Trang 132 Cho bốn điểm không đồng phẳng Có bao
nhiêu mp phân biệt ,mỗi mp đi qua ít nhất là
3 trong 4 điểm đã cho
a Một b Hai c Ba d Bốn
1.Trong các mệnh đề sau , m/ đề nào ĐÚNG ?
a Ba điểm phân biệt luôn thuộc cùng một
mp duy nhất
b Có duy nhất một mp đi qua ba điểm không
thẳng hàng
c Ba điểm bất kì chỉ thuộc một mp
d Có đúng một mp đi qua ba điểm cho trước
3 Trong các mệnh đề sau đây ,m/đề nào SAI ?
a Có mp đi qua hai điểm phân biệt cho trước
b Có mp đi qua ba điểm cho trước
c Có mp đi qua hai đt cho trước
d Có mp duy nhất đi qua hai đt cắt nhau
cho trước
4 Hình vẽ nào sau đây không phải là hình biểu diễn của tứ diện ABCD?
A
B
D
C
A
B
C
D
A
C
A
B
C
D d
a
c
b
a,b,c hay d đây
?
????
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Trang 14Hình biểu diễn của một hình trong không gian.
Các kiến thức cần nhớ
BÀI CŨ GSP
Trang 151 Tìm giao tuyến của 2 mp.Tìm 2 điểm chung của 2 mp.
2 Muốn tìm giao điểm của đt d với mp (P).Tìm a (P) mà Khi đó
3 Muốn chứng minh các điểm thẳng hàng ta có thể chứng
tỏ rằng chúng là những điểm chung của 2 mp phân biệt
Ì
Bài tập về nhà : 1,5,11(T 49,50)SGK.
Soạn bài HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
HÌNH TỨ DiỆN
BÀI CŨ
Trang 16BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Cho tứ diện ABCD ( như hình vẽ )
a đt AN b.đt MN
c đt DM d đt CD
2.Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB và CD
Chọn mệnh đề đúng ?
a Bốn điểm M,N,B,C đồng phẳng
b Bốn điểm M,N,A,C đồng phẳng
c Bốn điểm M,N,B,D đồng phẳng
d Ba mệnh đề trên đều sai
1 Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB và CD
Giao tuyến của 2 mp (ABN) và (CDM) là :
3. Gọi I,K lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC
và BCD Các cặp đt nào sau đây đồng phẳng ?
a IK và AB
d IK và DA
b IK và AC
c IK và CD
4. Ba điểm P,Q, R lần lượt nằm trên 3 cạnh AB,BC,CD nhưng không phải là đỉnh của
tứ diện Mp(PQR) cắt các cạnh nào sau đây của hình tứ diện ?
d Cả 3 khẳng định trên đều sai
c.Cả 2 cạnh AD và BD
b Cạnh BD
a Cạnh AD
A
C
D B
ĐNHC
a,b,c hay d đây
?
????
Cuối
Trang 17GV: Lương Thúy Nga