De dap an toan 10 HK1 QNam

Lưu ý: Nếu học sinh làm cách khác và đúng thì Thầy, Cô dựa vào biểu điểm trên mà cho điểm tương ứng.. Vận dụng cao.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2015-2016

Môn: TOÁN – Lớp 10

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (1,0 điểm)

Cho các tập hợp A  2;0;1;2 ; B0;1;2;3 .

Tìm A B A B A B B A ;  ; \ ; \ .

Câu 2 (2,5 điểm).

a) Tìm tập xác định của hàm số : y =

2015 4

2 3

x

x

 



b) Tìm tọa độ đỉnh, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

2 4 3

y x  x

Câu 3 (3,0 điểm).

a) Giải phương trình: x1 5 2  x

(x 4)(x 1) x  3x 6 12

Câu 4 (1,5 điểm).

a) Cho tam giác ABC Tính tổng: S = cos (A+B) + cosC + sin(A+C) - sinB

b) Cho tứ giác ABCD Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD.

Chứng minh rằng :              AC BD                             2EF

Câu 5 (2,0 điểm).

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-2: 3), B(4; 2), C(1; -1).

a) Tìm tọa độ của véc tơ              AC               AB

Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

b) Tìm toạ độ chân đường cao H hạ từ A của tam giác ABC Từ đó suy ra

diện tích tam giác ABC.

Hết

-Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.

ĐỀ CHÍNH THỨC

2

-2

5

O -1

y

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2015-2016

Môn TOÁN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM

m

1( 1 đ ) A B 0;1; 2 ; A B   2;0;1; 2;3 ; A B\   2 ; \ B A 3 Mỗi

ý cho 0,25

2(2,5đ ) a)

Hàm số xác định

2 3 0

x x

 



 

 

 4

3 2

x x







 

 

 Vậy tập xác định là: D= (

3 2



;4]

0,25 0,25 0,25

0,25

b) + Có đỉnh I(2;-1);

+ a > 0, hướng bề lõm hướng lên, trục đối xứng x = 2;

BBT:

0,5

0,5

0,5

x - ∞ 2 +∞

y +∞ +∞

-1

3( 3 đ ) a)

2

5 2 0

1 5 2

1 5 2 5

2

5 2 2 13 4 2

x

x

x x x x



    

  









 











  











0,25

0,25

0,25

0,25

2

;(t 0, t 2)

2 12

t 2 24 0 6

4

t t

t t t







  



*t 6 ta có x = 5 hoặc x = -2

* t= -4 ta có x = 0 hoặc x = 3

0,25

0,25

0,25 0,25

c)   / 2m 2 Phương trình đã cho có nghiệm x x1; 2 khi m 1.

Áp dụng Viet x12 x22 x1 x22  2x x1 2 2m2  8m6 Đặt f m 2m2 8m6 với m 1

Lập bảng biến thiên tìm được giá trị nhỏ nhất của

Kết luận: m cần tìm là m = 1

0,25 0,25

0,25 0,25

4(1,5đ ) a) S = - cos C + cosC + sinB - sin B

= 0

0,25 0,25 b)

2

EF EF



       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

    

  



0,25 0,25 0,25 0,25

5( 2 đ ) a)

 3; 3

AC AB BC 

  

  

1 4 3

G G

x y













0,25 0,25

0,25 0,25

b) Gọi H x y AH ; .              x2;y 3 ;              BC  3; 3 ;                BH x 4;y 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

và BH

cùng phương BC

3 3( 2) 3( 3) 0

3 1

H

y



21 2

ABC



0,25

0,25

0,25 0,25

Lưu ý: Nếu học sinh làm cách khác và đúng thì Thầy, Cô dựa vào biểu điểm

trên mà cho điểm tương ứng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

MA TRẬN ĐỀ THI TOÁN 10 – HỌC KỲ 1 Năm học 2015 – 2016

Thời gian làm bài: 90 phút

Nội dung

Điểm