De thi thu vao lop 10 mon Toan nam hoc 2014 2015 De so 15 Truong THCS Thanh Quan

3.5 điểm Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn tâm O đường kính AB.. Các tia AD và BC cắt nhau tại E.[r]

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM 2015

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ SỐ 15

Câu 1 (2.0 điểm) Cho biểu thức: 1 3

A

  với x0; x1;

2

B



 với x0, x4.

a) Rút gọn biểu thức A và B;

b) Cho P A B: Rút gọn ;P

c) Tìm x để 1

2

P

Câu 2 (2.0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Quãng đường AB dài 156 km Một người đi xe máy từ A đến , B một người đi xe đạp

từ B về A Hai xe xuất phát cùng một lúc và sau 3 giờ thì gặp nhau Biết rằng vận tốc của người đi xe máy nhanh hơn vận tốc người đi xe đạp là 28km/h. Tính vận tốc mỗi xe Câu 3 (2.0 điểm) a) Cho ( ) :P yx2 và đường thẳng ( ) :d ykx k 1 (k là tham số) Tìm k

sao cho đường thẳng ( )d cắt ( )P tại hai điểm phân biệt cùng nằm bên trái trục tung

b) Cho hệ phương trình: 1

mx y

x my

 



  

 (m là tham số)

i Giải hệ phương trình với m 1;

ii Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất

Câu 4 (3.5 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn tâm O đường kính AB Các tia

AD và BC cắt nhau tại E Các đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại F.

a) Chứng minh tứ giác CEDF là tứ giác nội tiếp;

b) Chứng minh ABC EFC;

c) Dựng hình bình hành AFBI Gọi C' là điểm đối xứng với C qua đường thẳng AE Xác định vị trí tương đối của đường thẳng AI và đường tròn ngoại tiếp AC E' ;

d) Gọi H là giao điểm của CD và EI Chứng minh: EB EC EI EH .

Câu 5 (0.5 điểm) Giải phương trình: x2 2x 1 x 3 5 x

- HẾT -

Ghi chú:

- Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm

- Học sinh không được sử dụng tài liệu, không được trao đổi khi làm bài

Chúc các em học sinh làm bài đạt kết quả tốt!