NGÔ VĂN DƯỠNG - Đại học Đà Nẵng
Trang 1HT
X t
X K
P d + jQ d
P+ jQ
P+ jQ
A 1 B 1 C 1 D 1 Z t
Z t
Z K
P+ jQ
A B C D
a/
b/
c/
Hình 1
NGHIÊN CỨU CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN KHẢ NĂNG TẢI CỦA CÁC ĐƯỜNG DÂY
TRUYỀN TẢI ĐIỆN XOAY CHIỀU
RESEARCH ON THE ELEMENTS AFFECTING THE TRANSPORTATION CAPACITY OF ALTERNATING CURENT TRANSMISSION LINES
NGÔ VĂN DƯỠNG
Đại học Đà Nẵng
TÓM TẮT
Khả năng tải của các đường dây truyền tải điện xoay chiều là một vấn đề luôn được quan tâm trong công tác thiết kế và vận hành Hệ thống điện Bài báo trình bày phương pháp xác định nhanh miền làm việc cho phép và vẽ đường phân bố điện áp dọc đường dây để nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng đến khả năng tải của đường dây
ABSTRACT
The transmission capacity of AC lines is a substantial topic related to the design and operation
of the power system This article presents a way to quickly determine the safe working area and to create the distribution curve of voltage on line to serve the study of the elements having impacts on the transmission capacity of alternating current lines
1 Đặt vấn đề
Khả năng tải của đường dây phụ thuộc nhiều yếu tố khác nhau tuỳ theo cấp điện áp và chiều dài đường dây Đối với các đường dây tương đối ngắn (cấp điện áp thấp), giới hạn công suất truyền tải thường được xác định theo điều kiện phát nóng Khi chiều dài tăng lên, điện áp tương đối lớn (110KV÷220KV) thì độ lệch điện áp là yếu tố cần được quan tâm Với các đường dây dài truyền tải điện đi xa siêu cao áp (SCA) và cực cao áp, khả năng tải được quyết định bởi điều kiện giới hạn ổn định tĩnh Đặc điểm của đường dây tải điện xoay chiều là chịu ảnh hưởng rất lớn bởi dòng điện điện dung của đường dây Công suất phản kháng do điện dung của đường dây sinh ra trong quá trình vận hành gây nhiều khó khăn về mặt kỹ thuật cho việc thiết kế và vận hành đường dây Lượng công suất phản kháng dư thừa trên đường dây ở chế độ non tải sẽ tràn vào các mạng điện áp thấp làm thay đổi thông số vận hành, đồng thời tràn vào các nhà máy điện lân cận gây ra hiện tượng tự kích thích trong các máy phát điện Nghiên cứu đầy đủ các yếu tố ảnh hưởng đến giới hạn công suất truyền tải trên đường dây sẽ giúp cho người vận hành tìm các biện pháp điều
chỉnh thích hợp nhằm nâng cao khả năng tải của
đường dây
2 Khả năng tải của đường dây theo các điều
kiện giới hạn cho phép
2.1 Khả năng tải của đường dây theo điều
kiện giới hạn điện áp
Xét đường dây SCA truyền tải công suất từ
thanh cái hệ thống đến trung tâm hộ tiêu thụ như
hình 1a Để xác định khả năng tải của đường dây
theo điều kiện giới hạn điện áp trong mặt phẳng
công suất, sử dụng sơ đồ thay thế như hình 1b và
Trang 2hình 1c để tính toán Từ hình 1c và hệ phương trình đường dây dài [1] ta có:
E. =A.U.+ 3B. I. (1)
trong đó:
^
^
^
3
jQ P U
S
Thay (2) vào (1) tính được:
2
^
3
3
U jQ P B A U
E U
jQ P B U A
Để xác định các thông số đặc trưng A và B, sử dụng tính chất ghép nối các sơ đồ thay thế
để đưa về sơ đồ tương đương của mạng hai cửa [1] ta có:
=
1
0 1 1 0
1 1
0 1
1 1
1 1
K
t t
Y
Z D C
B A Z D
C
B A
Suy ra:
;
;
;
;
1 1 1 1 1 1
2 1 1 1 1
.
1
.
C Z D D C Z Y D Y C C C Z A Z D Z B B B Y C
Z
A
A= + t + K = + t + t + t = + k + k t = + t (4)
Các thông số đặc trưng A1, B1, C1, D1 của đường dây SCA được xác định như sau:
K K
t t
C C
X
j Y
jX Z
sh Z C l sh Z B l ch D
1
1
.
Trong đó: - γ là hệ số truyền sóng
) )(
( 2
1 ) (
2
1
; ) )(
( 2
1 ) (
2
1
;
2 0 2 0 2 0 2 0 0
0 0 0
2 0 2 0 2 0 2 0 0
0 0 0
B G X R G
R B X
B G X R B
X G R j
+ +
+
−
=
+ +
+
−
= +
=
α
β α β
- ZC là tổng trở sóng
2 2 2 0 2
2 2 0 2
0 0 0 0
;
;
);
(
Z G Z G Z
G Z G C
L B
X Z j Z
Z C
+
−
= +
+
=
=
=
−
=
α α αβ δ α
β α ϑ δ
ϑ
Thay (5), (6) vào (4) và qua một số phép biến đổi toán học [2] có thể tính được:
l l sh Z
X l l ch Z
X l l ch X l l sh Z l l
ch
Z
b
l l ch Z
X l l sh Z
X l l sh X l l ch Z l l
sh
Z
b
jb
b
B
t t
t
t t
t
α β δ δ ϑ α β ϑ δ ϑ α β α
β δ α β
ϑ
α β δ δ ϑ α β ϑ δ ϑ α β α
β δ α β
ϑ
cos )
(
sin )
( cos 2
cos sin
sin ) (
cos )
( sin 2
sin cos
2 2 2 2
2 2 2
2 2 2 2
2 2 1
2
1
.
+
− +
−
−
−
=
+
+ +
− +
+
=
+
=
(7)
K t
t
K t
t
X
b l l sh Z
X l l ch Z
X l l
sh
a
X
b l l ch Z
X l l sh Z
X l l
ch
a
ja
a
A
1 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 1
2
1
.
cos ) (
sin ) ( sin
sin ) (
cos ) ( cos
− +
− +
+
=
+ +
+ +
+
=
+
=
α β δ ϑ
ϑ α
β δ ϑ
δ α
β
α β δ ϑ
ϑ α
β δ ϑ
δ α
β
Thay các giá trị của A và B từ (7), (8) vào (3) tính toán được [2]:
2 2 2 1 2
2 2 1
1 2 2 1 2 1 2
2 2 1
2 2 1 1 2 1
2 1 2
1
; ) (
; ) (
) ( ) (
b b
UE R b
b
b a b a U Q b
b
b a b a U P
R Q Q P P
+
= +
−
= +
+
=
= + + +
(9)
Như vậy với một giá trị điện áp U tại thanh cái phụ tải, đường đặc tính (9) là một đường tròn tâm (-Q1,-P1) bán kính R Cho điện áp thanh cái thay đổi trong giới hạn cho phép từ Umin=0,9Uđm đến Umax=1,1Uđm, đường đặc tính (9) sẽ tạo nên miền truyền tải của đường dây trong mặt phẳng công suất thoả mản điều kiện giới hạn điện áp
2.2 Khả năng tải của đường dây theo điều kiện giới hạn phát nóng
Cũng xét sơ đồ như hình 1 và theo hệ phương trình đường dây dài [1] ta có:
Trang 3.
1 C U D I
I = + (10)
Thay giá trị I từ (2) vào (10) và biến đổi sẻ nhận được: Q U U P-j U D C U I 2 2 1 3 3 3 + = (11) Các giá trị của thông số đặc trưng C và D cũng có thể nhận được khi thay (5) vào (4) và qua một số phép biến đổi toán học ta có:
; 1 2 2 1 jd d D jc c C= + = + (12)
t t k k t k k t mX l l sh d nX l l ch d Z l l sh l l ch n Z l l ch l l sh m X l l ch X nX n c X l l sh X mX m c − = + = + + = + − = + − = + − = α β α β δ ϑ α β δ α β ϑ δ ϑ α β δ α β ϑ α β α β sin
; cos ) ( cos sin
; ) ( sin cos sin
; sin 2 1 2 2 2 2 2 1 Thay C và D vào (11), sử dụng tính chất của số phức để biến đổi [2] sẻ nhận được:
) ( ) ( 2 0 2 0 2 0 Q Q R P P+ + + = (13)
Xét trường hợp đường dây đang tải nặng, điện áp tại thanh cái phụ tải Umin=0,9Uđm và dòng điện đầu đường dây I1=Icp, ta có: 2 min 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 min 2 2 0 2 min 2 2 2 1 2 1 1 2 0 2 min 2 2 2 1 2 2 1 1 0
; 3
;
; U d d c c m d d I U n m n Q P R U d d c d c d Q U d d d c d c P cp + + = + = − + + = + − = + + = Theo (13) thì đặc tính giới hạn phát nóng cho phép của đường dây là một đường tròn Vậy miền truyền tải của đường dây theo điều kiện phát nóng cho phép trong mặt phẳng công suất là một hình tròn tâm (-Q0,-P0) bán kính R0 2.3 Khả năng tải của đường dây theo điều kiện giới hạn ổn định tĩnh Cũng sử dụng sơ đồ đường dây truyền tải như hình 1a, để khảo sát ảnh hưởng của công suất phản kháng đến giới hạn ổn định ta sử dụng sơ đồ thay thế như hình 2a,b,c Ghép nối sơ đồ theo ma trận để tính toán các thông số đặc trưng của mạng 2 cửa:
1 1 2 1 1 1 1 D Z C Z B A Z B C Z A A t t t t + + + = + = (14) Thay (5) vào (14) và biến đổi [2] cũng xác định được: ) ( cos ) ( sin sin ) ( sin ) ( cos cos
2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 δ ϑ α β ϑ δ ϑ α β δ α β δ ϑ α β ϑ δ ϑ α β δ α β + − + + = + + + + = + = Z l l sh X Z l l ch X l l sh a Z l l ch X Z l l sh X l l ch a ja a A t t t t (15) l l sh Z X Z Z l l ch Z X Z Z l l ch X b l l ch Z X Z Z l l sh Z X Z Z l l sh X b jb b B t t t t t t α β δ ϑ δ δ δ ϑ α β δ ϑ ϑ ϑ δ ϑ α β α β δ ϑ δ δ δ ϑ α β δ ϑ ϑ ϑ δ ϑ α β cos ) ( sin ) ( cos 2 sin ) ( cos ) ( sin 2
2 2
2 3 2 2 2 2
2
2 2 2 3 2 2
2 2
2 3 2 2 2 2
2
2 2 2 3 2 1
2
1
.
+
+ +
− +
− +
+
−
=
+
+ + +
+
− +
+
=
+
=
(16)
Dựa vào hệ phương trình đường dây dài viết dưới dạng thông số đặc trưng và dạng tổng trở riêng, tổng trở tương hỗ [1] ta có:
A 1 B 1 C 1 D 1 Z t
Z t
Z K
Z 11 Z 12 Z 22
a/
b/
c/
Hình 2
U
A B C D
P+ jQ
E
P d + jQ d
P+ jQ P+ jQ
Trang 4
;
;
;
1
2 22
2 2 22 22
2 2 1 2 2 1 2 2
2 2 2 1 1 1 2
1
.
22
n
n Arctg n
n Z Z
a a b a b a n a
a b a b a n jn
n A
B
Z
= +
=
=
⇒
+
−
= +
+
= +
=
=
α
(17)
;
1
2 12
2 2 2 1 12 12 2
1
.
.
12
b
b Arctg b
b Z Z jb
b
B
Theo sơ đồ hình 2d có thể xác định công suất từ nguồn đưa đến phụ tải như sau:
k b b
d d
d d
X
U Q Q
Q Q P
P
Z
U E Z
U Q Z
U E Z
U
P
2
12 12
1 22 22
2 12
12
1 22 22 2
;
;
) cos(
cos
);
sin(
sin
= +
=
=
+ +
−
= +
+
−
(19)
Từ hệ phương trình (19) khử góc lệch δ, ta nhận được:
2 12
2 1 22
22 22
22 22
22 2
2 22
2 2 2 4
2 2 2 2 12
2 1 22
22 22
22 4
22
22 2
2
22
; 2 cos
2
; sin 2
; cos 2 1 1
0 ) (
) (
:
0 ) (
2 cos
2 sin
2 cos
2 1 1
Z
E d X Z
c Z
b X Z X Z
a
P Q U d cQ bP aU Hay
P Q U Z
E Q X Q Z P Z U
X Z X Z
k k
k
k k
k
−
= +
=
= +
+
=
= + + + + +
= + +
− + +
+
+ +
α α
α
α α
α
(20)
Hệ thống sẽ ở trạng thái giới hạn ổn định khi phương trình (20) có nghiệm kép [2], nghĩa là:
0 ) 2
4 (
) 2 2 ( ) 4 (
0 ) (
4 ) (
2 2
2 2 2
2
2 2 2
= + +
− + + +
−
=
∆
= +
− + +
=
∆
d cdQ aQ
Q c P bd bcQ P
a b
P Q a d cQ
Để xây dựng đặc tính giới hạn ổn định trong mặt phẳng công suất, cho trước một giá trị Q
và giải phương trình (21) tìm được một giá trị P tương ứng M(Q,P) là điểm nằm trên đặc tính giới hạn ổn định, cho Q thay đổi M sẽ vẽ nên đặc tính giới hạn công suất truyền tải theo điều kiện ổn định tĩnh
2.4 Miền truyền tải cho phép của đường dây
Qua kết quả tính toán ở các mục 2.1, 2.2, 2.3 đã
xây dựng được chương trình xác định miền truyền
tải cho phép của đường dây, chính là giao của 3
miền truyền tải theo các điều kiện giới hạn ổn định
tĩnh, giới hạn điện áp và giới hạn phát nóng Chương
trình cho phép khảo sát các yếu tổ ảnh hưởng đến
khả năng tải và các biện pháp điều chỉnh nhằm nâng
cao khả năng tải cho đường dây Chương trình minh
hoạ miền làm việc của một đường dây truyền tải phụ
thuộc thông số đường dây như hình 3
- Bằng cách thay đổi các giá trị tụ bù dọc, kháng
bù ngang và công suất phản kháng của phụ tải cho
thấy công suất phản kháng có ảnh hưởng khá lớn đối
với khả năng tải của đường dây
- Chương trình có thể áp dụng để tính toán lựa
chọn các thông số tối ưu trong quá trình thiết kế và
xác định khả năng tải của đường dây trong các điều
3 Phân bố điện áp và dòng điện dọc chiều dài đường dây
Đối với các đường dây SCA lượng công suất phản kháng do đường dây sinh ra trong quá trình vận hành rất lớn Chính lượng công suất nầy đã làm thay đổi phân bố điện áp và dòng
Trang 5điện dọc chiều dài đường dây theo chế độ vận hành Do đó có những chế độ điện áp ở hai đầu dường dây nằm trong giới hạn cho phép, nhưng điện áp trên đường dây có thể vượt giá trị cho phép Để có thể giám sát các trường hợp này ta xây dựng chương trình vẽ đường phân bố điện
áp và dòng điện dọc chiều dài đường dây Từ hệ phương trình đường dây dài, chọn vectơ điện
áp cuối đường dây làm trục thực ta có:
2 1 2 1
2 2
1
.
3
1
;
U A
Trong đó: Ux, Ix là điện áp và dòng điện cách điểm cuối đường dây một đoạn x,
U2, I2 là điện áp và dòng điện cuối đường dây A1, B1, C1, D1 là các thông số đặc trưng xác định theo (5) Khi đã biết thông số đường dây, bằng cách biến đổi toán học tương tự như mục 2 có thể tách Ux và Ix thành phần thực và phần ảo, từ đó có thể tính toán giá trị điện áp và dòng điện tại điểm x bất kỳ trên đường dây:
2 2
2 2 xa x
;
U U
;
xr xa x xr
xa
x
xr xr
xa
x
I I I jI
I
I
U jU
U
U
+
= +
=
+
= +
Từ (23) xây dựng được chương trình vẽ đường phân
bố điện áp và dòng điện dọc chiều dài đường dây [3]
Chương trình cho phép khảo sát các yếu tố ảnh hưởng
đến phân bố điện áp và dòng điện trên đường dây Kết
quả chạy chương trình cho một đường dây thực tế như
trên hình 4
4 Kết luận
Chương trình xác định miền truyền tải giới hạn cho
phép khảo sát ảnh hưởng của các thông số đường dây,
bù dọc, bù ngang và các thông số vận hành đến khả năng
tải của đường dây truyền tải điện xoay chiều
Chương trình vẽ đường phân bố điện áp và dòng
điện cho biết các yếu tố ảnh hưởng và cách điều chỉnh
để điện áp và dòng điện trên đường dây nằm trong giới
hạn cho phép
Hình 4 Kết hợp 2 chương trình trên tạo ra một công cụ thuận lợi giúp cho việc lựa chọn các thông
số tối ưu trong thiết kế và điều chỉnh thích hợp các thông số vận hành để nâng cao khả năng tải của các đường dây truyền tải điện xoay chiều
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Đặng Ngọc Dinh, Nguyễn Hữu Khái, Trần Bách, Nguyễn Hồng Quang, Trịnh Hùng
Thám, Hệ thống điện tập I, Nhà xuất bản Đại học và Trung học chuyên nghiệp, 1981
[2] Ngô Văn Dưỡng, Nghiên cứu các chỉ tiêu giới hạn khả năng tải của các HTĐ hợp
nhất có đường dây siêu cao áp, Luận văn thạc sỹ kỹ thuật, 1997
[3] Lê Đình Dương, Chương trình tính toán phân bố điện áp và dòng điện trên đường dây
siêu cao áp, Đồ án tốt nghiệp đại học, 2004
[4] Carson W.Taylor, Power system voltage stability, Tokyo-Toronto-Singapore
[5] Prabha Kundur, Power system stability and control
