MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi Khả Tổng Nhận Thông Vận Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỹ năng năng điểm biết hiểu dụng cao hơn TL TL TL TL Câu 1a Chứng minh 3 điểm[r]
Trang 1Nội dung kiểm tra 1 tiết hình học chương 1 – năm học 2014-2015
I Vecto
a) Tính độ dài tổng, hiệu 2 vectơ (1,5đ)
b) Chứng minh đẳng thức vectơ (1đ)
c) Tìm điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ (1đ)
d) Phân tích một vectơ qua 2 vectơ không cùng phương Từ đó chứng minh 3 điểm thẳng thàng hoặc 2 đường thẳng song song (2đ)
II Tọa độ
a) Tìm tọa độ vectơ (1đ)
b) Tìm tọa độ 1 điểm thỏa mãn điều kiện cho trước (1,5đ)
c) Bài tập liên quan 2 vectơ cùng phương (1đ)
Một câu khá giỏi
Trang 2Trường THPT Lý Tự Trọng ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT – MÔN TOÁN - KHỐI 10 ĐỀ A
Câu 1 Cho ba điểm A(−2; 2 , B 2;3 ,) ( ) C(4; 1− )
a) Chứng minh ba điểm A, B, C là ba đỉnh một tam giác (1 điểm)
b) Tìm tọa độ vectơ u = 2 AB − 3 AC + BC
(1 điểm)
c) Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của đường thẳng AC với trục Oy (1,5 điểm)
Câu 2 Cho tam giác ABC vuông cân tại A có G là trọng tâm và AC=a Tính: AB+BC; AB−CG
(1,5 điểm) Câu 3 Cho tam giác ABC có G là trọng tâm Gọi F là điểm thuộc đoạn BC sao cho BC = 4 BF
a) Chứng minh rằng AB+CG= AG+CB
(1 điểm)
b) Phân tích vectơ GF
qua hai vectơ GB
và GC
Gọi E là điểm thỏa mãn 5 GE + GC + 3 GB = 0
Chứng
minh ba điểm G, F, E thẳng hàng (2 điểm)
c) Tìm điểm M thỏa mãn MA + MB + 4 MC = 3 MG − 3 MB
(1 điểm)
d) Giả sử tam giác ABC đều Gọi X là điểm thuộc đường thẳng BC sao cho giá trị nhỏ nhất của biểu thức
XA+XB+XC− XF− XE
bằng 2a 3. Tính diện tích tam giác ABC (1 điểm)
Trường THPT Lý Tự Trọng ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT – MÔN TOÁN - KHỐI 10 ĐỀ A
Câu 1 Cho ba điểm A ( − 2; 2 , B 2;3 , ) ( ) C ( 4; 1 − )
a) Chứng minh ba điểm A, B, C là ba đỉnh một tam giác (1 điểm)
b) Tìm tọa độ vectơ u = 2 AB − 3 AC + BC
(1 điểm)
c) Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của đường thẳng AC với trục Oy (1,5 điểm)
Câu 2 Cho tam giác ABC vuông cân tại A có G là trọng tâm và AC=a Tính: AB+BC; AB−CG
(1,5 điểm) Câu 3 Cho tam giác ABC có G là trọng tâm Gọi F là điểm thuộc đoạn BC sao cho BC = 4 BF
a) Chứng minh rằng AB+CG= AG+CB
(1 điểm)
b) Phân tích vectơ GF
qua hai vectơ GB
và GC
Gọi E là điểm thỏa mãn 5 GE + GC + 3 GB = 0
Chứng
minh ba điểm G, F, E thẳng hàng (2 điểm)
c) Tìm điểm M thỏa mãn MA + MB + 4 MC = 3 MG − 3 MB
(1 điểm)
d) Giả sử tam giác ABC đều Gọi X là điểm thuộc đường thẳng BC sao cho giá trị nhỏ nhất của biểu thức
XA+XB+XC− XF− XE
bằng 2a 3. Tính diện tích tam giác ABC (1 điểm)
Trường THPT Lý Tự Trọng ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT – MÔN TOÁN - KHỐI 10 ĐỀ A
Câu 1 Cho ba điểm A ( − 2; 2 , B 2;3 , ) ( ) C ( 4; 1 − )
a) Chứng minh ba điểm A, B, C là ba đỉnh một tam giác (1 điểm)
b) Tìm tọa độ vectơ u = 2 AB − 3 AC + BC
(1 điểm)
c) Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của đường thẳng AC với trục Oy (1,5 điểm)
Câu 2 Cho tam giác ABC vuông cân tại A có G là trọng tâm và AC=a Tính: AB+BC; AB−CG
(1,5 điểm) Câu 3 Cho tam giác ABC có G là trọng tâm Gọi F là điểm thuộc đoạn BC sao cho BC = 4 BF
a) Chứng minh rằng AB+CG= AG+CB
(1 điểm)
b) Phân tích vectơ GF
qua hai vectơ GB
và GC
Gọi E là điểm thỏa mãn 5 GE + GC + 3 GB = 0
Chứng
minh ba điểm G, F, E thẳng hàng (2 điểm)
c) Tìm điểm M thỏa mãn MA+MB+4MC =3MG−3MB
(1 điểm)
d) Giả sử tam giác ABC đều Gọi X là điểm thuộc đường thẳng BC sao cho giá trị nhỏ nhất của biểu thức
XA+XB+XC− XF− XE
bằng 2a 3. Tính diện tích tam giác ABC (1 điểm)
Trang 3Trường THPT Lý Tự Trọng ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT – MÔN TOÁN - KHỐI 10 ĐỀ B
Câu 1 Cho ba điểm A ( − 1;3 , B 3; 4 , ) ( ) C ( 5;0 )
a) Chứng minh ba điểm A, B, C là ba đỉnh một tam giác (1 điểm)
b) Tìm tọa độ vectơ u=2AB−3AC+BC
(1 điểm)
c) Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của đường thẳng AC với trục Oy (1,5 điểm)
Câu 2 Cho tam giác ABC vuông cân tại C có G là trọng tâm và CB=a Tính: CA+AB; CA−BG
(1,5 điểm) Câu 3 Cho tam giác ABC có G là trọng tâm Gọi F là điểm thuộc đoạn AB sao cho AB=4AF
a) Chứng minh rằng CA + BG = CG + BA
(1 điểm)
b) Phân tích vectơ GF
qua hai vectơ GA
và GB
Gọi E là điểm thỏa mãn 5GE+GB+3GA=0
Chứng
minh ba điểm G, F, E thẳng hàng (2 điểm)
c) Tìm điểm M thỏa mãn MC + MA + 4 MB = 3 MG − 3 MA
(1 điểm)
d) Giả sử tam giác ABC đều Gọi X là điểm thuộc đường thẳng AB sao cho giá trị nhỏ nhất của biểu thức
XA+XB+XC− XF− XE
bằng 2a 3. Tính diện tích tam giác ABC (1 điểm)
Trường THPT Lý Tự Trọng ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT – MÔN TOÁN - KHỐI 10 ĐỀ B
Câu 1 Cho ba điểm A ( − 1;3 , B 3; 4 , ) ( ) C ( 5;0 )
a) Chứng minh ba điểm A, B, C là ba đỉnh một tam giác (1 điểm)
b) Tìm tọa độ vectơ u=2AB−3AC+BC
(1 điểm)
c) Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của đường thẳng AC với trục Oy (1,5 điểm)
Câu 2 Cho tam giác ABC vuông cân tại C có G là trọng tâm và CB=a Tính: CA+AB; CA−BG
(1,5 điểm) Câu 3 Cho tam giác ABC có G là trọng tâm Gọi F là điểm thuộc đoạn AB sao cho AB=4AF
a) Chứng minh rằng CA+BG=CG+BA
(1 điểm)
b) Phân tích vectơ GF
qua hai vectơ GA
và GB
Gọi E là điểm thỏa mãn 5 GE + GB + 3 GA = 0
Chứng
minh ba điểm G, F, E thẳng hàng (2 điểm)
c) Tìm điểm M thỏa mãn MC+MA+4MB=3MG−3MA
(1 điểm)
d) Giả sử tam giác ABC đều Gọi X là điểm thuộc đường thẳng AB sao cho giá trị nhỏ nhất của biểu thức
XA+XB+XC− XF− XE
bằng 2a 3. Tính diện tích tam giác ABC (1 điểm)
Trường THPT Lý Tự Trọng ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT – MÔN TOÁN - KHỐI 10 ĐỀ B
Câu 1 Cho ba điểm A ( − 1;3 , B 3; 4 , ) ( ) C ( 5;0 )
a) Chứng minh ba điểm A, B, C là ba đỉnh một tam giác (1 điểm)
b) Tìm tọa độ vectơ u = 2 AB − 3 AC + BC
(1 điểm)
c) Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của đường thẳng AC với trục Oy (1,5 điểm)
Câu 2 Cho tam giác ABC vuông cân tại C có G là trọng tâm và CB=a Tính: CA+AB; CA−BG
(1,5 điểm) Câu 3 Cho tam giác ABC có G là trọng tâm Gọi F là điểm thuộc đoạn AB sao cho AB=4AF
a) Chứng minh rằng CA + BG = CG + BA
(1 điểm)
b) Phân tích vectơ GF
qua hai vectơ GA
và GB
Gọi E là điểm thỏa mãn 5GE+GB+3GA=0
Chứng
minh ba điểm G, F, E thẳng hàng (2 điểm)
c) Tìm điểm M thỏa mãn MC+MA+4MB=3MG−3MA
(1 điểm)
d) Giả sử tam giác ABC đều Gọi X là điểm thuộc đường thẳng AB sao cho giá trị nhỏ nhất của biểu thức
XA+XB+XC− XF− XE
bằng 2a 3. Tính diện tích tam giác ABC (1 điểm)
Trang 4Đáp án đề kiểm tra 1 tiết lần 2 – Hình học 10 – năm học 2015-2016 – Đề A
(4;1 ;) (6; 3)
AB= AC= −
2x0.25
Ta có tỉ lệ : 4 1
6 ≠ − 3 nên AB AC,
Câu 1a
(1 điểm)
Suy ra A, B, C không thẳng hàng ⇒ A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác 0,25
( )
2AB = 8; 2 ;
3AC 18;9
2x0.25
1b (1 điểm)
(2; 4)
BC = −
( 8;7)
u
(0; )
A, C, M thẳng hàng ⇔ AM AC ;
(2; 2 ;) (6; 3)
AM = y− AC= −
0,25
1c
(1,5 điểm)
Ta có: 2 2
1
y
y
−
AB+BC = AC =AC =a
3x0,25
2
AB−CG = GB−GA GC+ = − GA
2x0,25
Câu 2
(1,5 điểm)
2
3
VT = AB + CG
AG GB CB BG
2x0,25
Câu 3
3a (1 điểm)
(AG CB) (GB BG)
AG CB
TừBC=4BF
GC GB GF GB
0,5
4GF 3GB GC
Từ giả thiết: 5 GE = − 3 GB GC −
0,5
3b (2 điểm)
5 4
⇒ = − ⇒
Từ giả thiết : MA+MB+4MC =MA+MB+MC−3MB
0.5
0,25
3c (1 điểm)
0,25
6XG 6XG 6MG
0,25
Do X∈BC nên XG nhỏ nhất khi và chỉ khi X là hình chiếu của G lên BC
⇒ ≡
0,25
3d (1 điểm)
6 2 3
3
a
XG = a ⇒ MG =
3
AM a
⇒ = ⇒ AB=2a⇒S ABC =a2 3
0,25
• Mọi cách giải khác nếu đúng Thầy Cô cho đủ điểm câu đó
Trang 5Đáp án đề kiểm tra 1 tiết lần 2 – Hình học 10 – năm học 2015-2016 – Đề B
(4;1 ;) (6; 3)
AB= AC= −
2x0.25
Ta có tỉ lệ : 4 1
6 ≠ − 3 nên AB AC,
Câu 1a
(1 điểm)
Suy ra A, B, C không thẳng hàng ⇒ A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác 0,25
( )
2AB = 8; 2 ;
3 AC 18;9
− = −
2x0.25
1b (1 điểm)
(2; 4)
BC = −
( 8;7)
u
(0; )
A, C, M thẳng hàng ⇔ AM AC ;
(1; 3 ;) (6; 3)
AM = y− AC= −
0,25
1c
(1,5 điểm)
y
y
−
= ⇔ =
5 0;
2
M
3x0,25
CA+ AB = CB =CB=a
3x0,25
2
CA−BG = GA GC− +GB = − GC
2x0,25
Câu 2
(1,5 điểm)
2
3
VT = CA + BG
CG GA BA AG
2x0,25
Câu 3
3a (1 điểm)
(CG BA) (GA AG)
CG BA
TừAB=4AF
GB GA GF GA
0,5
4GF 3GA GB
Từ giả thiết: 5 GE = − 3 GA GB −
0,5
3b (2 điểm)
5 4
⇒ = − ⇒
Từ giả thiết : MC+MA+4MB=MA+MB+MC−3MA
0.5
0,25
3c (1 điểm)
0,25
6XG 6XG 6MG
0,25
Do X∈AB nên XG nhỏ nhất khi và chỉ khi X là hình chiếu của G lên AB
⇒ ≡
0,25
3d (1 điểm)
6 2 3
3
a
XG = a ⇒ MG =
3
CM a
⇒ = ⇒CA=2a⇒S ABC=a2 3
0,25
• Mọi cách giải khác nếu đúng Thầy Cô cho đủ điểm câu đó
Trang 6MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC
Tổng điểm
Thang
10 Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỹ năng
Tầm quan trọng Trọng số Theo ma
Tìm tọa độ một điểm thỏa mãn điều kiện cho trước 13 2 26 1.5
Phân tích một vectơ qua hai vectơ không cùng
Tính diện tích tam giác ABC biết tam giác thỏa mãn
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Mức độ nhận thức - Hình thức câu
hỏi
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Khả năng cao hơn
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỹ năng
Tổng điểm
Chứng minh 3 điểm tạo thành tam giác
Tìm tọa độ vectơ
Tìm tọa độ một điểm thỏa mãn điều kiện cho
Tính độ dài biểu thức vectơ
Chứng minh đẳng thức vectơ
Phân tích một vectơ qua hai vectơ không cùng
Tìm điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ
Tính diện tích tam giác ABC biết tam giác thỏa
BẢNG MÔ TẢ Câu 1 Cho ba điểm A, B, C
a) Chứng minh ba điểm A, B, C là ba đỉnh một tam giác (1 điểm)
b) Tìm tọa độ vectơ (1 điểm)
c) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn điều kiện cho trước (1,5 điểm)
Câu 2 Tính độ dài biểu thức vectơ (1,5 điểm)
Câu 3 Cho tam giác ABC thỏa mãn điều kiện
a) Chứng minh đẳng thức vectơ (1 điểm)
b) Phân tích vectơ qua hai vectơ không cùng phương Chứng minh ba điểm thẳng hàng (2 điểm)
c) Tìm điểm M thỏa mãn đẳng thức vectơ (1 điểm)
d) Tính diện tích tam giác ABC (1 điểm)