Mục tiêu chuyên đề: - Kiến thức: + Biết được vị trí tương đối giữa hai đường tròn; mối liên hệ giữa vị trí tương đối của hai đường tròn với số điểm chung và hệ thức giữa đoạn nối tâm và [r]
Trang 1(THCM CỤM – NHÓM 2) Ngày soạn: 1/12/2015
TIẾT 33 – 34 – 35: CHUYÊN ĐỀ: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
I Mục tiêu chuyên đề:
- Kiến thức:
+ Biết được vị trí tương đối giữa hai đường tròn; mối liên hệ giữa vị trí tương đối của hai đường tròn với số điểm chung và hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn
+ Biết được tính chất đường nối tâm; khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn
3 Kỹ năng:
+ Biết cách xét vị trí tương đối giữa hai đường tròn và vẽ được hình các vị trí tương ứng
+ Vận dụng các kiến thức đã học để giải bài tập
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi vẽ hình, rèn ý thức học tập cho HS.
II Năng lực cần hướng tới: Chủ đề hướng tới hình thành và phát triển được năng lực tính toán,
với các thành tố là:
- Năng lực tự học
- Năng lực giải quyết vấn đề
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học
- Năng lực suy luận logic thông qua giải bài tập hình học
III Bảng mô tả các cấp độ tư duy.
Vị trí
tương
1 Ba
vị trí
tương
đối
của
hai
đường
- Nhận biết 3 vị trí tương đối của 2 đtròn thông qua hình vẽ và các hệ thức
- Biết vẽ hình
- Xác định vị trí tương đối của 2 đtròn
- Vận dụng các vị trí tương đối của 2 đường tròn để giải bài tập
Các BT trình chiếu trên Powerpoint
Các BT trình chiếu trên Powerpoint
Các BT trình chiếu trên Powerpoint
Trang 2của
hai
đường
tròn
tròn
2.
Tính
chất
đường
nối
tâm
- Phát biểu được các tính chất,
- Vẽ hình, ghi được GT, KL và c/m được các tính chất
- Vận dụng các tính chất của đường nối tâm để giải quyết các bài toán đơn giản có liên quan
- Vận dụng tính chất của đường nối tâm
để giải quyết các bài toán liên quan đến đường tròn
BT 2.4.2:
3.
Tiếp
tuyến
chung
của
hai
đường
tròn
- Biết vẽ tiếp tuyến chung của 2 đường tròn
- Vẽ đúng tiếp tuyến chung trong, chung ngoài và vận dụng các tính chất của tiếp tuyến để giải quyết được các bài toán hình học
- Biết chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn
BT 3.2.2:
IV Hệ thống câu hỏi, bài tập tương ứng
Các BT trình chiếu
trên Powerpoint
Các BT trình chiếu trên Powerpoint
Các BT trình chiếu trên Powerpoint
BT 2.1 (?2sgk): Chứng minh các tính
chất của đường nối tâm
BT 2.3: cho hình vẽ: BT 2.4.1: Cho 2 đtròn (O;
20cm) và (O’; 15cm) cắt nhau tại A và B Tính đoạn nối tâm
OO’, biết rằng AB = 24cm
Trang 3O '
A
O
B C
a) Xác định vị trí tương đối của (O) và (O’)
b) CMR: BC // OO’ và 3 điểm C, B, D thẳng hàng
BT 2.4.2: Cho 2 đtròn (O; R)
và (O’; r) cắt nhau tại A và B (R > r) Gọi I là trung điểm của OO’ Kẻ đường thẳng vuông góc với IA tại A, đường thẳng này cắt các đtròn (O; R) và (O’; r) theo thứ tự tại C và D (khác A)
a) CMR: AC = AD
b) Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua điểm I CMR:
KB vuông góc với AB
BT 3.1: a) Vẽ các tiếp
tuyến chung của 2
đtròn
b) Ở vị trí tương đối
nào thì 2 đtròn không
có tiếp tuyến chung?
BT 3.2.1: Cho đtr (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A, đường thẳng OO’ cắt đtr (O) và (O’) lần lượt tại B và C (khác A)
DE là tiếp tuyến chung ngoài (D thuộc (O), E thuộc (O’)),
BD cắt CE tại M
a) CMR: DME = 900 b) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
c) MA là tiếp tuyến chung của cả 2 đtr
d) MD.MB = ME.MC
BT 3.2.2: Cho đtr (O) đường kính AB, điểm C nằm giữa A
và O Vẽ đtr (O’) đường kính BC
a) Xác định vị trí tương đối của đtr (O) và (O’)
b) Kẻ dây DE của đtr (O) vuông góc với AC tại trung điểm
H của AC Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
c) Gọi K là giao điểm của DB và (O’) CMR: 3 điểm E, C,
K thẳng hàng
d) CMR: HK là tt của đtr (O’)
V Phương pháp hình thức tổ chức dạy học.
* Phương pháp
- Phương pháp gợi mở - vấn đáp
- Phương pháp hoạt động nhóm
- Đặt và giải quyêt vấn đề
VI Chuẩn bị của GV, HS và tổ chức lớp
Trang 42 Học sinh: Đọc trước bài học, làm bài tập về nhà
3 Tổ chức lớp:
Tiết (PPCT) Ngày dạy
Sĩ số
34 35 VII Hoạt động dạy và học:
1 Kiểm tra bài cũ
- T33: Nêu vị trí tương đối, hệ thức giữa d và R của đường thẳng với đường tròn
- T34: Nêu vị trí tương đối, hệ thức giữa R và r của 2 đường tròn
- T35: Phát biểu tính chất đường nối tâm
2 Hoạt động dạy và học
Hoạt động 1 1 Tìm hiểu vị trí tương đối của 2 đường tròn B1 - GV giao nhiệm vụ:
- GV: Vẽ 1 đường tròn (O) lên bảng và
dùng đường tròn bằng dây thép dịch
chuyển để HS thấy được lần lượt 3 vị trí
tương đối của 2 đường tròn
- Có bao nhiêu vị trí tương đối của hai
đường tròn?
B2 - Học sinh thực hiện nhiệm vụ:
B3 - Học Sinh Báo cáo kết quả
Học sinh thực hiện nhiệm vụ:
HS quan sát GV giới thiệu 3 vị trí tương đối của đường tròn
HS trả lời các câu hỏi của
Học Sinh Báo cáo kết quả
Có 3 vị trí tương đối giữa hai đường tròn: Cắt
Trang 5B4 - Nhận xét, đánh giá, bổ sung:
- Trường hợp tiếp xúc nhau có 2 trường
hợp: TX trong và TX ngoài
- Hai đường tròn không có điểm chung
có hai trường hợp: trong nhau và ngoài
nhau
nhau, tiếp xúc nhau và k có điểm chung
- Xét (O; R) và (O’; r) trong đó R > r
+ Y/c HS vẽ hình trường hợp 2 đường tròn
cắt nhau
? Hai đường tròn cắt nhau có đặc điểm gì?
- Đoạn AB gọi là gì?
- Em hãy chứng minh R – r < OO’ < R + r
a) Hai đường tròn cắt nhau.
O '
A
O
B
- (O) và (O’) có 2 điểm chung gọi là 2 đường tròn cắt nhau A và B gọi là 2 giao điểm
- Đoạn AB gọi là dây chung
- Xét OAO’ có:
OA – O’A < OO’ < OA + O’A (Bất đẳng thức trong tam giác)
Hay R – r < OO’ < R + r (đpcm)
+ Y/c HS vẽ hình trường hợp 2 đường tròn
tiếp xúc nhau (tiếp xúc ngoài và tiếp xúc
trong)
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau.
O' A O
O '
A O
R r
- Hai đường tròn tiếp xúc nhau có 1 điểm chung
Trang 6? Hai đường tròn tiếp xúc nhau có đặc
điểm gì? Điểm A gọi là gì?
* Em hãy chứng minh các khẳng định?
+ Tiếp xúc ngoài: OO’ = R + r
+ Tiếp xúc trong: OO’ = R - r
- Điểm A gọi là tiếp điểm
- 3 điểm O, A, O’ thẳng hàng
* Nếu (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì A nằm giữa
O và O’ OO’ = OA + O’A Hay OO’ = R + r
* Nếu (O) và (O’) tiếp xúc trong thì O’ nằm giữa
O và A OO’ = OA - O’A Hay OO’ = R – r + Y/c HS vẽ hình trường hợp 2 đường tròn
không không giao nhau (ngoài nhau, đựng
nhau, đồng tâm)
? Hai đường tròn không giao nhau có đặc
điểm gì?
- Hãy tìm các hệ thức của từng trường
hợp?
- GV treo bảng tóm tắt lên bảng
- Y/c HS đọc và nghiên cứu bảng
c) Hai đường tròn không giao nhau.
O (a)
(b) O'
O (c) O'
a) ở ngoài nhau b) đựng nhau c) đồng tâm
- Hai đường tròn không giao nhau không có điểm chung
- Hệ thức:
a) ở ngoài nhau: OO’ > R + r b) đựng nhau: OO’ < R – r c) đồng tâm: OO’ = 0
- HS đọc và nghiên cứu bảng tóm tắt sgk/121
Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất đường nối tâm
- GV vẽ hình và giới thiệu: OO’ là đường
nối tâm, cắt (O) tại C; D và cắt (O’) tại E;
F
? Tại sao đường nối tâm là trục đối xứng
của hình gồm cả 2 đường tròn?
O D
O' E
- HS: Đường kính CD là trục đối xứng của (O) Đường kính EF là trục đối xứng của (O’)
Đường nối tâm OO’ là trục đối xứng của hình gồm cả 2 đường tròn
- GV nêu ?2sgk/upload.123doc.net và Y/c ?2: HS lên bảng làm
Trang 7HS làm bài.
a)
O '
A
O
B
b)
O '
A O
O '
A O
R r
? Từ bài tập trên ta rút ra được T/c gì?
a) Có OA = OB = R (O) O’A = O’B = r (O’)
OO’ là đường trung trực của AB
b) A là điểm duy nhất của 2 đường tròn Nên A phải nằm trên trục đối xứng của hình Tức là A đối xứng với chính nó Vậy A phải nằm trên đường nối tâm
* Định lí: SGK/119.
- GV nêu ?3 và y/c HS làm bài
I
D
O '
A
O
B C
- GV cho 1 HS lên bảng trình bày
- Y/c HS trong lớp làm bài
- GV nhận xét
? 3 HS trả lời:
a) (O) và (O’) cắt nhau tại A và B
b) AC là đường kính của (O)
AD là đường kính của (O’) Xét ABC có OA = OC = R
IA = IB ( T/c đường nối tâm)
OI là đường trung bình của ABC
OI // CB hay BC // OO’
Chứng minh tương tự ta có: BD // OO’
Vậy BC // OO’; BD // OO’ C; B; D thẳng hàng (đpcm)
Hoạt động 3: Xác định tiếp tuyến chung của 2 đường tròn.
- GV vẽ H 95 và H 96
d1 d2
d2 d1
- HS quan sát các hình vẽ và trả lời câu hỏi của GV
Trang 8- Đường thẳng d1 và d2 như thế nào với 2
đường tròn?
- GV nêu khái niệm tiếp tuyến chung
- GV: gới thiệu tiếp tuyến chung ngoài và
tiếp tuyến chung trong
- GV treo bảng phụ vẽ H.97 (SGK/122) và
ychs làm ?3
+ GV cho HS đứng tại chỗ trả lời
+ GV cho HS thảo luận và nhận xét
- HS: Đường thẳng d1 và d2 tiếp xúc với cả 2 đtròn
* Tiếp tuyến chung của 2 đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả 2 đường tròn đó
- Tiếp tuyến chung ngoài: không cắt đoạn nối tâm
- Tiếp tuyến chung trong : cắt đoạn nối tâm.
? 3: HS trả lời miệng.
- H.(a) d1 và d2 là tiếp tuyến chung ngoài, m là tiếp tuyến chung trong
- H.(b) d1 và d2 là tiếp tuyến chung ngoài
- H.(c) d là tiếp tuyến chung ngoài
- H.(d) không có tiếp tuyến chung
+ Y/c HS đọc và quan sát H.98 - HS đọc và quan sát H 98
4 Củng cố bài:
- Hướng dẫn HS hệ thống lại các nội dung của bài học
VI Kết thúc chủ đề - Củng cố dặn dò
- Học bài theo hướng dẫn, xem lại các nội dung của bài học
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Làm tiếp BT sgk/119; 123; các BT SBT
* RÚT KINH NGHIỆM: