De thi thu vao lop 10 mon Toan nam hoc 2014 2015 De so 19 Truong THCS Thanh Quan

a Chứng minh tứ giác OMNP nội tiếp; b Chứng minh tứ giác CMPO là hình bình hành; c Chứng minh CM .CN không phụ thuộc vào vị trí điểm M ; d Chứng minh tâm đường tròn nội tiếp CND di chuy[r]

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM 2015

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ SỐ 19

Câu 1 (2.0 điểm) Cho biểu thức: 11 5 3

P

1 4

Q x





a) Tính giá trị Q tại x 4 2 3;

b) Rút gọn ;P

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của 1 18

4P

P x



Câu 2 (2.0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Cho một hình chữ nhât Nếu tăng độ dài mỗi cạnh của nó lên 1 cm thì diện tích của hình

chữ nhật sẽ tăng thêm 13cm Nếu giảm chiều dài đi 22 cm chiều rộng đi 1 cm thì diện , tích của hình chữ nhật sẽ giảm 15 cm Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đã 2

cho

Câu 3 (2.0 điểm) a) Giải hệ phương trình:

4

2 3 1

;

3

2 3 1







b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ( ) :d ymx1 và 2

( ) :P yx

i Viết phương trình đường thẳng ( )d biết nó đi qua điểm A(1; 2);

ii Chứng minh với mọi giá trị của m để ( )d luôn đi qua một điểm cố định và cắt ( )P

tại hai điểm phân biệt A và B.

Câu 4 (3.5 điểm) Cho đường tròn ( ;O R) và hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau

Trong đoạn OB lấy điểm M M( O) Tia CM cắt đường tròn ( )O tại điểm thứ hai N Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt cát tuyến qua N của đường tròn ( )O tại

điểm P.

a) Chứng minh tứ giác OMNP nội tiếp;

b) Chứng minh tứ giác CMPO là hình bình hành;

c) Chứng minh CM CN không phụ thuộc vào vị trí điểm M;

d) Chứng minh tâm đường tròn nội tiếp CND di chuyển trên cung tròn cố định khi M

di chuyển trên đoạn OB.

Câu 5 (0.5 điểm) Giải phương trình: 3x26x 7 5x210x14 4 2 x

- HẾT -

Ghi chú:

- Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm

- Học sinh không được sử dụng tài liệu, không được trao đổi khi làm bài

Chúc các em học sinh làm bài đạt kết quả tốt!