đờng tròn cắt nhau thì hai C +Th¶o luËn nhãm giao điểm đối xứng nhau GV gọi đại diện của một qua đờng nối tâm là đờng a O c¾t O’ v× cã hai nhãm lªn tr×nh bµy l¹i phÇn trung trùc cña d©y [r]
Trang 1Trờng thcs Chu Văn An Năm học 2015 – 2016
Chơng i i : đờng tròn (17 tiết)
Đ 1.Sự XáC ĐịNH ĐƯờNG TRòN TíNH CHấT ĐốI XứNG CủA ĐƯờNG TRòN
A/ Mục tiêu :
1)Kiến thức : - Hiểu định nghĩa đờng tròn, khái niệm đờng tròn ngoại tiếp tam giác, tam
giác nội tiếp đờng tròn
2)Kỹ năng :- Biết vẽ đờng tròn đi qua hai, ba điểm không thẳng hàng Chứng minh đợc bốn
điểm cùng thuộc một đờng tròn;
3)Thái độ : - Tham gia phát biểu xây dựng bài Tích cực học tập
I/ : Giới thiệu nội dung chơng ii : Đờng tròn (2 phút)
@ Chơng II : Đờng tròn chúng ta sẽ đợc học trong 15 tiết - Trong đó 8 tiết lý thuyết,
5 tiết luyện tập và 2 tiết ôn tập chơng Chơng này ta không có tiết kiểm tra nhng sẽ lồng nội dung vào kiểm tra học kỳ I
Trong chơng này ta sẽ tìm hiểu đờng tròn qua bốn chủ đề :
Chủ đê I : Sự xác định đờng tròn, các tính chất đối xứng của đờng tròn Chủ đề II : Vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và đờng tròn,
Chủ đề III : Vị trí tơng đối giữa hai đờng tròn Chủ đề IV : Quan hệ giữa đờng tròn và tam giác
@ Kiểm tra đồ dùng học tập chơng đờng tròn của học sinh
H oạt động i : Nhắc lại về đờng tròn (10 phút)
sẽ có mấy vị trí của điểm M
đối với (O) ?
thức nào về sự liên hệ giữa
Thực hiện ?1
- So sánh OKH và OHK?
+Phát biểu đ/nghĩa đ/tròn+ M(O; R) <=> OM = R+ M nằm trong (O) hoặc M nằm ngoài (O)
+M nằm trong đ/tròn (O; R)
<=> OM < R+M nằm ngoài (O; R) <=>
M
R O
R
R O
Trang 2OH là cạnh đối của OKH
OK là cạnh đối của OHK
Mà OH > OK nên OKH > OHK (đpcm)
<=> OM < R+ M nằm bên ngoài (O;R) M<=> OM > R
Hoạt động ii : Cách xác định đờng tròn(10 phút)
Thực hiện ?2
-Vẽ đ/tròn đi qua hai điểm
A, B?
-Có OA=OB suy ra điều gì?
+Nếu biết một điểm hay hai
điểm thuộc đờng tròn ta
+GV giới thiệu đờng tròn
ngoại tiếp tam giác ABC và
tam giác ABC nội tiếp đờng
tròn
+Đờng tròn xác định khi : -Biết tâm và bán kính
-Một đoạn thẳng là đ/kính +Trả lời ?2
+(O) đi qua hai điểm A, B
=>OA = OB => O ∈ d (d
đờng tr/trực của AB)+Có vô số đờng tròn đi qua hai điểm A và B ,tâm của chúng nằm trên đờng trung trực của AB
+Trả lời ?3 (SGK/98)+d1 là đờng t/trực của AB +d2 là đờng t/trực của BC
+d1d2 = {O} , nên O tâm của
đờng tròn cần vẽ
+Các đ/tròn này trùng nhau *Kết luận: SGK
II/ Cách xác định đ/ tròn :
Đờng tròn xác định đợc khi biết:
+Tâm và bán kính+Đoạn thẳng là đờng kính+Qua ba điểm không thẳng hàng
H oạt động iii : Tâm đối xứng(15 phút)
+Hai phần của miếng bìa
Trang 3Trờng thcs Chu Văn An Năm học 2015 – 2016
bìa vẽ hình tròn nh đã
chuẩn bị Vẽ đờng thẳng đi
qua tâm của miếng bìa đó,
sau đó gấp miếng bìa theo
+OC = R+C/m OC’ = OC
=> OC’= R+Đờng tròn là hình có trục
Kết luận: SGK
H oạt động vi : Củng cố (8 phút)
-định nghĩa đờng tròn
-Cách xác định một đờng tròn
-Tâm đối xứng của đờng tròn là gì ?
-Trục đối xứng của đờng tròn là gì ?
+ (O; R)+Đờng tròn đợc xác định khi:
*Biết tâm và bán kính của đờng tròn
*Đoạn thẳng AB là đờng kính đ/tròn
*Qua ba điểm không thẳng hàng+Tâm của đờng tròn đó
+Bất kỳ đờng kính nào của nó
H oạt động v : Dặn dò (1 phút)
1) Học bài cũ :Làm các bài tập 1; 2; 3; 4/99-100 SGK
2) Chuẩn bị cho tiết học sau : Luyện tập
H oạt động vi : Rút kinh nghiệm
Trang 4Trờng thcs Chu Văn An Năm học 2015 – 2016 3)Thái độ : -Cú tinh thần phỏt biểu xõy dựng bài, thớch học tập bộ mụn
i/ Kiểm tra bài cũ (7 phút)
1)Cho (O; R) khi nào thì M đợc gọi là nằm trên đờng tròn, N nằm ngoài đờng tròn?
2)Cho (O; R), C là điểm bất kỳ trên đờng tròn, C’ là điểm đối xứng với C qua O
Chứng minh C’ thuộc đờng tròn (O; R)
Hoạt động i: Chữa bài tập về nhà (12 phút)
BT 3/SGK-100
-(O; R) gọi là ngoại tiếp ∆ABC? (O; R) đi
qua ba đỉnh A, B, C của ∆ABC)
-Gọi O là trung điểm của cạnh BC thì AO
là gì của ∆ABC?
-Nếu OA = OB = OC =>?
+Chứng tỏ Tâm O của đờng tròn đi qua ba
đỉnh A, B, C của ∆ABC và tâm O thuộc
cạnh huyền BC
@ Vận dụng tính chất đờng trung tuyến
ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông
@ Vận dụng định nghĩa đờng tròn
b)Trờng hợp b là đảo của trờng hợp a
-∆ABC là tam giác vuông khi nào ?
-∆ABC có một cạnh là đờng kính của đờng
tròn ngoại tiếp nó điều này có nghĩa là gì ?
+GV tổng kết bài giải :
Kiến thức đã vận dụng :
*Tính chất đờng trung tuyến ứng với cạnh
huyền trong tam giác vuông
*Đờng tròn ngoại tiếp tam giác
a)∆ABC vuông tại A, gọi O là trung điểm của BC
=> OA là trung tuyến ứng với cạnh huyền
2BC
Điều này chứng tỏ O là tâm đờng tròn ngoại tiếp ∆ABC và là trung điểm của BC b)Giả sử ∆ABC có cạnh BC là đờng kính của đờng tròn (O; R) ngoại tiếp ∆ABC
+Một HS khác trả lời bằng cách nối (1) với
hoặc (4) hoặc (5) hoặc (6) hoặc (7) để có
câu trả lời đúng nhất
BT 6/SGK-100 (giải miệng)
+GV giới thiệu biển cấm đi ngợc chiều Khi
tham gia giao thông khi gặp biển này em
thực hiện nh thế nào ?
+HS thực hiện nh phân công của GV Kết quả đúng là : (1) -> (4)
(2) -> (6) (3) -> (5)+HS đọc đề toán
+Đây là biển báo hiệu cấm đi ngợc chiều+Ta phải chấp hành là không đợc đi vào
đoạn đờng đã có biển báo hiệu đó
+Biển báo này có tâm và trục đối xứng+Biển cấm ôtô hình tròn có viền đỏ chung -
Giáo án Hình học 9 - Nguyễn Song – GV - Tổ tự nhiên i - 4
O B
A
C
Trang 5Trờng thcs Chu Văn An Năm học 2015 – 2016
-Biển báo này có trục hay có tâm đối xứng
+GV đa biển báo cấm ôtô
“Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm
tròn tâm A bán kính 2cm Trong bốn điểm
B, C, D, O, điểm nào nằm trên đờng tròn?
Điểm nào nằm trong đờng tròn? Điểm nào
nằm ngoài đờng tròn?”
-Gọi đại diện một nhóm trình bày bài giải
+ở bài tập này ta đã vận dụng kiến thức về
điểm thuộc và không thuộc đờng tròn để
xác định vị trí của các điểm bằng cách so
sánh khoảng cách từ điểm đó tâm đờng
tròn với bán kính Nếu khoảng cách từ tâm
đờng tròn nhỏ hơn( bằng hoặc lớn hơn )
bán kính thì điểm đó nằm trong(nằm trên
hoặc ngoài ) đờng tròn
quanh, nền trắng, giữa có hình chiếc ôtôBiển này có trục đối xứng , không có tâm
đối xứng 8) HS đọc đề bài toán
+b) Cách dựng :
+Dựng đờng thẳng d là trung trực của BC+ dAy ={O}) => (O; OB) là cần dựng
AC√2
Vậy : AB = AD = 2cm,
Ta có :+AB = AD = 2 => B, D (A; 2cm)+OA = √2 < 2 => O nằm trong (A; 2cm) +AC = 2√2 > 2 => C nằm ngoài (A; 2cm)
Hoạt động iII : Dặn dò (1 phút) :
1) Học bài cũ :
- Hiểu định nghĩa, tính chất đối xứng, biết điểm thuộc và điểm không thuộc đờng tròn
- Làm các bài tập 4, 5 và 9 SGK, làm thêm các bài tập 9; 10; 11; 12/SBT -129-130
2) Chuẩn bị bài cho tiết học sau :
- Thớc kẻ, compa, êke, bảng phụ, bút lông viết bảng
- Tiết sau ta học về đờng kính và dây của đờng tròn
Hoạt động v : Rút kinh nghiệm
Đ 2 ĐƯờNG KíNH Và DÂY CủA ĐƯờNG TRòN
Trang 6Trờng thcs Chu Văn An Năm học 2015 – 2016
- Hiểu được quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây
2)Kỹ năng : - Hiểu cỏc định lý về quan hệ vuụng gúc giữa đ/kớnh và dõy Áp dụng
3)Thái độ : Tớch cực xõy dựng bài Thớch thỳ khi tỡm ra được vấn đề cần giải quyết.
i/ Kiểm tra bài cũ (7 phút) :
1Cho (O; R), vẽ đờng kính BC Lấy điểm A thuộc đờng tròn (O) - A khác B và C ∆ABC là tam giác gì? Vì sao?
2)Cho ∆ ABC vuụng tại A Hóy vẽ đường trũn ngoại tiếp tam giỏc vuụng đú
hoạt động i: So sánh độ dài của đờng kính và dây cung (12 phút)
+Nếu AB là đờng kính thì
AB bằng hai lần bán kính hay AB = 2R
-Ba điểm A, O, B không thẳng hàng ta xác định đợc tam giác AOB
+ AB < OA + OB (2)+∆AOB cân tại O Do có
OA = OB = R (3)
Từ (2) và (3) => AB < 2R
+HS phát biểu định lý : SGK/ 103
1) So sánh độ dài của đ ờng kính và dây :
a) Bài Toán (SGK/102)
GT : (O; R) ; AB là một dây bất kỳ
AB < OA + OB < R + R (OA = OB = R) < 2R (2)
lý đúng, vì AB đi qua O là trung điểm của CD
+CD không là đờng kính, +C/m I là tr/điểm của CD
+OI là đờng cao cũng là trung tuyến của ∆COD+∆COD cân tại O (OC =
OD = R => OI là đờng cao
2) Quan hệ vuông góc giữa
đ ờng kính và dây :
B
D C
Trang 7Trờng thcs Chu Văn An Năm học 2015 – 2016
Thực hiện ?1 (SGK/103)
-Cần bổ sung thêm điều
kiện nào của dây CD thì
đ-ờng kính AB đi qua trung
điểm của CD sẽ vuông góc
+GV nêu câu hỏi gợi ý
-Độ dài của dây AB đợc
tính nh thế nào?
-Vì sao tính MA?
-MA tính nh thế nào?
(do AB CD tại I ) cũng là trung tuyến => I là tr/điểm của CD hay IC = ID
+Vận dụng trờng hợp bằng nhau của hai t/giác vuông OCI và ODI
Từ đó => đpcm
+Ví dụ khi dây CD là đờng kính thì AB đi qua trung
điểm của CD nhng không vuông góc với CD
+Bổ sung điều kiện dây CD không đi qua tâm
+Phát biểu đ/lý 3(SGK/103)+HS đọc ?2 /SGK-104
∆OAM vuông tại M là giải
đợc, vì biết độ dài hai cạnh của tam giác đó
+áp dụng Đ/lý Py-ta-go vào ∆OAM vuông tại M
Chứng minh
a)CD là đờng kính :Hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD
b)CD không là đ/kính :Gọi I là giao điểm của CD
và AB ∆COD cân tại O vì
có OC = OD (= R)Nên OI là đờng cao cũng làtrung tuyến, do đó
Vậy AB = 24 cm
Hoạt động III : Củng cố (10 phút)+Phát biểu định lý 1; 2 và 3
Bài tập trắc nghiệm
Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AB và
dây CD không qua tâm.(Hình vẽ) Trong
các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
2) Chuẩn bị bài : Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây”
Hoạt động v : Rút kinh nghiệm
B
D C
Trang 82)Kĩ năng :- Vận dụng các định lý để so sánh hai dây, hai khoảng cách từ tâm đến dây;
-Hiểu liên hệ giữa đ/kớnh ; dõy và kh/cỏch từ tõm đến dõy Áp dụng giải toỏn
3)Thái độ : - Tớch cực nắm kiến thức mới thông qua việc phát biểu xây dựng bài.
I/Kiểm tra bài cũ (7 phút) :
1)Cho (O; 5cm) và dây AB = 8cm.Kẻ OM AB tại M Tính OM
2)Cho đờng tròn tâm O, bán kính OA = 3cm Dây BC của đờng tròn vuông góc với OA tại trung điểm I của OA Tính BC ?
H oạt động I : Bài toán( 10 phút)
-Kết luận của bài toán trên còn đúng không
nếu một dây là đờng kính, Giả sử CD là đ/
kính thì ta suy ra đợc điều gì ?
-Cả hai dây là đờng kính thì kết luận của
bài toán vẫn đúng Các em về nhà kiểm tra
lại nhận xét trên
+Từ nhận xét trên GV nêu chú ý ở SGK
cho HS : Kết luận của bài toán trên vẫn
đúng nếu một dây là đờng kính hoặc hai
dây là đờng kính
+HS đọc đề bài toán
GT (O;R) có OH AB OKCD
trờng hợp bằng nhau cua
hai tam giác để ch/minh
OH = OK hoặc AB = CD
+HS đọc ?1 (SGK/105)
+Thảo luận nhóm
* Nhóm I
a)Nếu AB=CD thì OH=OK
2)Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Trang 9Cho AB, CD là hai dây của
(O; R) , OHAB; OKCD
+Qua kết quả của ?2 cũng
là nội dung của định lý 2
Giải :
Ta có OH AB, OK CD => AB = 2BH, CD = 2KD
@Thực hiện ?3(SGK/105) - Hình 69
-O là giao điểm ba đờng trung trực của
∆ABC thì O có tính chất gì ?(O cách đều
* Tam giác nội tiếp đờng tròn
*Đ/lý 1 về liên hệ giữa dây và khoảng cách
O là giao điểm các trung trực của ∆ABC
=> O là tâm đờng tròn ngoại tiếp ∆ABC
OE BC , OF AC Mà OE = OF
=> BC = AC b) Ta có
OD > OE và OE = OF => OD > OF
=> AB < AC Vậy AB < AC
H oạt động iv : Dặn dò (1 phút)
1) Học bài cũ :
- Hiểu và chứng minh hai định lý (?1 và ?2 )
- Làm các bài tập 12, 13/SGK-106
2) Chuẩn bị bài cho tiết học sau :
-Compa, thớc kẻ, bảng phụ, bút viết bảng Định lý Py-ta-go
-Luyện tập về đờng kính và dây, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
H oạt động v : Rút kinh nghiệm
F D
A
Trang 10Trờng thcs Chu Văn An Năm học 2015 – 2016
LUYệN TậP
A/ Mục tiêu :
1)Kiến thức :- Hiểu liên hệ vuông góc giữa đờng kính và dây của đờng tròn;
- Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của đờng tròn
2)Kỹ năng : - Biết liên hệ giữa đờng kính và dây, dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
- Vận dụng để giải toán
3)Thái độ : - Vợt khó - Tìm hiểu - Lập luận có căn cứ.
i/ Kiểm tra bài cũ (7 phút) :
1)Chứng minh rằng: Trong một đờng tròn hai dây bằng nhau thì cách đều tâm 2)C/minh rằng: Trong hai dây của một đờng tròn dây nào gần tâm hơn, dây đó lớn hơn
Hoạt động i : Chữa bài tập về nhà (10 phút)
Kẻ OM CD mà AH CD và BKCD
=> OM// AH // BK => ABKH là hình thang vì có AH//BK và OA = OB (=R), OM//AH//BK => MH = MK (1)
MH = MK và MC = MD => HC = KD
*Cách khác để chứng minh MH = MK+Dùng tính chất ba đờng thẳng song song cách đều:
A H
Trang 11Vậy độ dài đoạn thẳng KH là khoảng cách
giữa hai dây AB và CD => KH = 22cm
Hoạt động iii : Củng cố (5 phút)
- Phát biểu định lý về so sánh độ dài của đờng kính và dây Quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đên dây
Làm bài tập trắc nghiệm :
Cho (O; R), biết đờng kính AB vuông góc với dây MN tại I, ta có :
Hãy chọn câu trả lời đúng nhất.(chọn câu C)
Hoạt động iv : Dặn dò (1 phút)
1) Học bài cũ : Làm các bài tập 13, 15 và 16 SGK tr 106
2) Chuẩn bị bài: Vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và đờng tròn
Hoạt động v : Rút kinh nghiệm
Đ 4.vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn -
Trang 12Trờng thcs Chu Văn An Năm học 2015 – 2016
A/Mục tiêu :
1)Kiến thức : -Nhận biết ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn
-Hiểu k/niệm tiếp tuyến, cát tuyến, tiếp điểm, giao điểm, t/chất của tiếp tuyến
2)Kỹ năng : -Vận dụng các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn để giải toán
-Biết một số hình ảnh về vị trí tơng đối của đ/thẳng và đ/tròn trong thực tế
3)Thái độ : - Tham gia phát biểu xây dựng bài tích cực, yêu thích môn học
I/ Kiểm tra bài cũ (7 phút)
1)Gọi OH và OK là khoảng cách từ tâm O của đờng tròn (O) đến hai dây AB và CD Biết
-Khi nào thì đờng thẳng a
và đờng tròn (O) cắt nhau?
-a cắt (O) thì a là gì của (O)
-Hai điểm A, B gọi là gì ?
-OH AB suy ra điều gì ?
-a đi qua tâm O của đờng
-Khi nào thì đờng thẳng và
đờng tròn tiếp xúc nhau?
-Nếu a tiếp xúc với (O) tại
C thì a gọi là gì?
-OC và OH nh thế nào?
+Chứng minh HC, OC
(a) và OH = R
-Giả sử C H.Trên tia đối
+OH đợc gọi là khoảng cách từ tâm O đến đờng thẳng a
+Vì qua hai điểm xác định
đợc một đờng thẳng và qua
đờng tròn có nhiều hơn hai
điểm chung, thì không tồn tại đờng tròn Vì qua ba
điểm thẳng hàng không tồn tại một đờng tròn đi qua ba
điểm đó+Khi a và (O) có hai điểm chung A và B
+Ta có OH AB => ∆OHB vuông tại H :
HA = HB = √R2− OH2
+Khi OH tăng dần lên thì
AB giảm dần xuống nghĩa
là khoảng cách A, B nhỏ dần lại
+Lúc đó a và (O) chỉ có một điểm chung là C+Khi đờng thẳng và đờng tròn có một điểm chung+a gọi tiếp tuyến của (O) tại
a đi qua tõm O của đ/trũn
*a khụng đi qua tõm O +Số điểm chung : 2+(a) là cát tuyến của (O)+A, B là giao điểm+OH < R
+HA = HB = √R2− OH2b)Đờng thẳng đờng tròn
tiếp xúc nhau
+Số điểm chung : 1 -
Giáo án Hình học 9 - Nguyễn Song – GV - Tổ a tự nhiên i - 12
O
C H D
a
O H
a
R O
Trang 13+OH tăng điều gì xảy ra ?
-(a) và (O) không có điểm
chung ?
c)Đờng thẳng và đờng tròn
không giao nhau
- (a) và (O) không giao
nhau thì số điểm chung?
+Ch/minh đợc nếu (a) và
(O) không giao nhau thì
OH > R
+Ta có OH a và HC = HD nên OH là trung trực của CD
=> OC=OD, mà OC =R (vì
C (O)) nên OD = R, do đó D(O) (trái với gt)
=> CH => OCa và OH = R+Phát biểu định lý
+K/cách OH tăng a và (O) không có điểm chung
+Nếu a và (O) không có
điểm chung thì ta nói chúngkhông giao nhau
+Đờng thẳng a và đờng tròn(O) không giao nhau thì số
hoạt động ii : Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đờng tròn đên đờng thẳng và bán kính
Bảng tóm tắt vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn
Cho (O; R) và đờng thẳng a Gọi H là chân đờng vuông góc kẻ từ O đến đờng thẳng
a, khi đó OH là khoảng cách từ tâm O đến đờng thẳng a Đặt OH = d
Hoạt động iii : Củng cố (7 phút)
Làm ?3
+Vẽ hình và ghi GT, KL bài toán
-Khi nào thì (a) cắt (O)? (Khi d < R)
B
Trang 14Trờng thcs Chu Văn An Năm học 2015 – 2016
-Tính HC => BC
Hoạt động iv : Dặn dò (1 phút)
1) Học bài cũ :Làm các bài tập 17 - 20/SGK - 109 và 110
2) Chuẩn bị bài: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn
Hoạt động viii : Rút kinh nghiệm
Đ 5 dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng trònA/mục tiêu :
1)Kiến thức : -Biết dấu hiệu nhận biết một đ/ thẳng là tiếp tuyến của đ/tròn.
2)Kỹ năng : -Biết vẽ tiếp tuyến Vận dụng c/minh đ/thẳng là tiếp tuyến của đ/tròn.
3)Thái độ : - Linh hoạt, sáng tạo trong khi tính toán, thích thú học tập.
i/ Kiểm tra bài cũ (7 phút)
(cm) (cm)d Số điểmchunga) Đờng thẳng và đờng tròn không giao nhau
b) Đờng thẳng
c)
888
8
22) Khi nào a là tiếp tuyến của (O; R)?
Nêu tính chất tiếp tuyến của đ/tròn
Vẽ đờng thẳng a là tiếp tuyến của đờng tròn (O)
hoạt động i : Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đờng tròn (15 phút)
-a là tiếp tuyến của (O) ?
- (O; OC) vẽ a OC tại C
-a có phải là tiếp tuyến của
(O) không? vì sao ?
GT ΔABC, có AHBC
KL BC là tt của (A; AH)
-BC là t/tuyến của (A; AH)?
+a là tiếp tuyến của (O;OC)vì OC a tại C
+HS phát biểu định lý+BC là tiếp tuyến của đờng tròn (A; AH) khi BC vuông góc với AH tại H
+Vì AH là đờng cao ∆ABC
=> AH BC tại HVậy BC là tiếp tuyến của (A; AH)
Cách khác :+Nếu AHBC => AH là kh/cách từ A đến BC, mà (A; AH) có b/kính bằng với k/cách từ tâm A đến BC nên
đến BC và AH là b/kính Vậy BC là tiếp tuyến của đ-ờng tròn (A; AH)
Trang 15Trờng thcs Chu Văn An Năm học 2015 – 2016
Vậy BC và (A; AH) có một
điểm chung là H => BC là tiếp tuyến của (A, AH)
BC AH tại H, nên BC là tiếp tuyến của (A; AH)
Hoạt động ii : áp dụng (17 phút)
- AB là tiếp tuyến của (O) khi nào? (OBAB
tại B)
-Với điều kiện nào thì OB AB tại B?
(∆OBA vuông tại B)
-∆OBA vuông tại B vì sao? - Chứng minh
C/m ∆OBA vuông tại B => OBAB tại B,
=>AB là tt của (O)
Tơng tự AC là tiếp tuyến của (O)
+HS đọc đề toán :
+ b) Cách dựng :
-Dựng M là trung điểm của OA
-Dựng (M; MA) cắt (O) tại B và C Nối AB; AC ta đợc các tiếp tuyến là cần dựng
c) Chứng minh :
∆OBA nội tiếp (M) có OA là đờng kính =>
∆OBA vuông tại B => AB OB tại B
-AC là tiếp tuyến của (B; BA)? (AC BA)
-AC BA? (∆ABC vuông tại A)
-Chứng minh ∆ABC vuông tại A?
-Khi nào a là tiếp tuyến của (O) ?
-a là t/tuyến của (O) thì a có tính chất gì ?
=> Tam giác ABC vuông tại A
=> AC BA tại A => AC là tiếp tuyến của
đờng tròn (B; BA)
+(a) đi qua điẻm C của (O) và a OC thì a
là tiếp tuyến của (O)
+Nếu a là tiếp tuyến của (O) thì a vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm
Hoạt động iv : Dặn dò (1 phút)
1) Học bài cũ :Làm các bài tập 22; 23; 24 và 25/SGK - 111&112
2) Chuẩn bị bài: Luyện tập về tiếp tuyến của đờng tròn
Hoạt động vii : Rút kinh nghiệm
Luyện tập
i/m ục tiêu :
1)Kiến thức : - Hiểu các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, dấu hiệu nhận biết tiếp
tuyến của đờng tròn
2)Kỹ năng : - Vận dụng giải các bài toán có liên quan đến các kiến thức đã nêu ở trên 3)Thái độ : - Làm việc có tổ chức, có khoa học Tinh thần hợp tỏc.
5 B
A
C
Trang 16đ-Các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng
a)Đờng thẳng và đờng tròn cắt nhau
b)
c)
0
-Bài toán yêu cầu ta điều gì ?(dựng đờng
tròn đi qua B và tiếp xúc với d tại A)
-Đờng tròn dựng đợc khi nào? (Biết tâm và
bán kính của đờng tròn đó)
-Nh vậy bài toán này chuyển về bài toán
xác định tâm và bán kính đờng tròn
-(O; R) đi qua B và tiếp xúc với d tại A
nghĩa là gì?(O; R) đi qua hai điểm A, B)
-(O; R) đi qua hai điểm A, B thì O nằm
trên đờng nào?(O d1 - d1: đờng trung trực
của AB)
-d tiếp xúc với (O) tại A => ?
(OAd tại A => OAx hay (Ax d tại A)
=>O là giao điểm của tia Ax và d1
a)Nêu cách dựng
b)GV gợi ý chứng minh
-Theo cách dựng O d1, suy ra điều gì ?
-OA = OB điều này có nghĩa là gì ?
-d là tiếp tuyến của (O) khi nào ?
+HS đọc đề bài 22(SGK/111)+GT Cho d, A d, B d
KL Vẽ (O; R) đi qua B tiếp xúc d tại A
+Bài toán luôn dựng đợc, với B d
Hoạt động iii : Luyện tập(20 phút)
@Làm bài tập 24/111(SGK)
-Vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán
- CB là tiếp tuyến của (O) tại B khi nào?
a) Chứng minh CB là tiếp tuyến của (O)
Ta có OC là đờng trung trực của AB do (OCAB) => CA = CB
Giáo án Hình học 9 - Nguyễn Song – GV - Tổ tự nhiên i - 16
d
c
b
O M
B
A
O I
C
B
A
Trang 17-Nhận xét về đoạn OC?(OC là cạnh huyền
-Chuyển OC sang tính OI?
*Sơ đồ giải :
ΔOAC vuông tại A
OA2 = OC.OI
OC = OA2 : OI
OI = √OA2− IA2 (AB =2AI (IO AB tại I)
=> OBC =1v => CB OB => CBtt của (O)
b) Tính OC ?
Ta có IOAB tại I => IA = IA = 1
=> OC = OA2 : OI = 152 : 9 = 225 : 9 = 25
Vậy đoạn thẳng OC = 25cm
Hoạt động iv : Củng cố (7 phút)
-a là tiếp tuyến của (O) khi nào ?
-Nêu tính chất tiếp tuyến của đờng tròn
-Khi nào thì một đờng thẳng là một tiếp
tuyến của đờng tròn ?
+Làm bài tập tập trắc nghiệm :
Điền từ thích hợp vào chỗ trống ( ) để
đ-ợc một khẳng định đúng :
1) Nếu đờng thẳng a và đờng tròn (O)
có điểm chung, thì đờng thẳng a
là của đờng tròn (O), điểm
chung đó đợc gọi là
2) Nếu đờng thẳng a là tiếp tuyến của đờng
tròn (O) thì đờng thẳng a
với đi qua tiếp điểm
Gọi OH là khoảng cách từ tâm O của đờng
tròn (O; R) đến đờng thẳng a Với điều
kiện nào của OH thì :
a) a là tiếp tuyến của (O)
b) a là cát tuyến của (O)
c) a và (O) không có điểm chung
+a là tiếp tuyến của (O) khi có một điểm chung
Hoặc: Nếu kh/cách từ tâm của một đ/tròn
đến đ/thẳng bằng b/kính của đ/tròn thì
đ/thẳng đó là tiếp tuyến của đờng tròn +Tiếp tuyến của đờng tròn thì vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm
+Nếu một đờng thẳng đi qua một điểm của
đờng tròn và vuông góc với bán kính đi qua
điểm đó thì đờng thẳng ấy là một tiếp tuyến của đờng tròn
-HS lên bảng điền từ để đợc một khẳng
định đúng
Hoạt động v : Dặn dò (1 phút)
1) Học bài cũ :Làm bài tập 19; 20 (SGK/110) và bài tập 25/112(SGK)
2) Chuẩn bị bài : “Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau”
Hoạt động iv : Rút kinh nghiệm
Đ 6 tính chất hai tiếp tuyến cắt nhauA/mục tiêu :
1)Kiến thức : - Hiểu đợc tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau,
-a
O
H
Trang 18Trờng thcs Chu Văn An Năm học 2015 – 2016
-Biết đợc đờng tròn nội tiếp tam giác, đờng tròn bàng tiếp tam giác
2)Kỹ năng : -Chứng minh cỏc tớnh chất của hai tiếp tuyến cắt nhau Vận dụng các tính chất
của hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập tính toán và chứng minh
3)Thái độ : - Cẩn thận, chính xác, tớch cực xõy dựng bài.
hoạt động i: Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau (15 phút)
+GV giới thiệu hai tiếp
tuyến AB và AC của đờng
tròn (O) cắt nhau tại A
-Qua nội dung ?1 đã trình
bày trong phần KTBC, hãy
nêu tính chất của hai tiếp
+Tiếp tuyến AB và AC của
đờng tròn (O) cắt nhau tại
A thì AB = AC hay A cách
đều B và CBAO = CAO hay AO là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB và AC BOA= COA hay OA là tia phân giác của góc BOC
+HS phát biểu định lý +HS đọc ?2
=> AB = AC
=> BAO = CAO
AO là tia p/giác của BAC
=> BOA = COA
OA là tia p/giác của BOC
Hoạt động iv : Đờng tròn nội tiếp tam giác (6 phút)
@Làm ?3
-D, E, F cùng nằm trên
đ-ờng tròn tâm I khi nào?
-ID =IE =IF khi nào?
-Giao điểm của ba đờng
phân giác trong tam giác có
tính chất gì?
-Khi nào thì đờng tròn đợc
gọi là ngoại tiếp tam giác ?
-Tâm đờng tròn nội tiếp tam
giác đợc xác định nh thế
nào?(giao điểm của ba đờng
phân giác trong của tam
giác
+HS đọc ?3+Khi ID = IE = IF +Tính chất tia phân giác của góc
+ I cách đều ba cạnh của tam giác Nghĩa là ID = IE
=IF Hay ba điểm D, E, F nằn trên đờng tròn tâm I+(I) đợc gọi là nội tiếp
∆ABC và ∆ABC gọi là ngoại tiếp đờng tròn
+Đờng tròn nội tiếp tam giác khi nó tiếp xúc với ba cạnh của tam giác
2)Đ/tròn nội tiếp tam giác
Chứng minh
Ta có : I là giao điểm ba ờng phân giác của ∆ABC
đ-=>ID = IE = IF
=>D, E, F (I)+(I) nội tiếp ∆ABC
+∆ABC ngoại tiếp (I)
Hoạt động v : Đờng tròn bàng tiếp tam giác (7 phút)
I F
D E