DE THI HOC KY I CAC NAM BAI TAP RAT HOT

Trường THCS Nguyễn Khuyến- Chư Sê- Gia Lai ĐỀ THI HỌC KỲ I CÁC NĂM VAØ BAØI TẬP TỰ LUYỆN Bài 18: Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt tr[r]

Trang 1

SỞ GD&ĐT GIA LAI KỲ THI KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2005-2006

Thời gian làm bài: 90 phút(không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (1,5 điểm)

3

P

      

a) Với điều kiện nào của a thì giá trị P được xác định b) Rút gọn P

Bài 2: (1,5 điểm)

Cho hàm số y = - 2x + 4

a) Vẽ đồ thị hàm số

b) Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại A và cắt trục hoành tại B Tính diện tích tam giác AOB(Đơn vị

đo trên các trục tọa độ là xentimet)

Bài 3 : (3,0 điểm)

Gọi OA và OB là hai bán kính của đường tròn (O ;R) sao cho 0

120

AOB Hai tiếp tuyến tại

A và B của đường trong (O) cắt nhau tại C

a) Chứng minh tam giác ABC đều b) Tính AB theo R

c) CO cắt đường tròn (O) tại M và N (M nằm giữa C và N) Chứng minh CM.CN = AB2

PHẦN TỰ LUẬN Bài 1 : Thực hiện các phép tính sau :

3 5 13 5 1

Bài 2 : Cho hàm số y = ax + 4

a Hãy xác định hệ số a, biết rằng đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = - 2x

b Vẽ đồ thị của hàm số y = - 2x + 4

Bài 3 : Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn

đối với AB Từ điểm M trên Ax( M khác A), kẽ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn(C là tiếp

điểm) Kẻ CH vuông góc với AB( HAB) CMR

a ACB900 b) BC // OM

c MB đi qua trung điểm của đoạn thẳng CH

PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: Thực hiện phép tính

a 1 20 1 45 125



Bài 2:

a Xác định hệ số a của hàm số y = ax – 3 biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm M ( 2; -2)

b Vẽ đồ thị hàm số y = - x + 1

2

Bài 3: Cho đường thẳng xy và đường trong (O;R) không có điểm chung Kẻ OK vuông góc với xy(K

thuộc xy), gọi M là điểm bất kỳ thuộc đường thẳng xy(M khác K) Kẻ tiếp tuyến MA với đường trong

Trang 2

(O;R), (A là tiếp điểm) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với OM, đường thẳng này cắt OK tại N và cắt đường trong (O;R) tại B (Khác A) CMR

a Bốn điểm O,A,M,K cùng thuộc một đường tròn

b Đường thẳng MB là tiếp tuyến của (O;R)

c Điểm N cố định khi M thay đổi trên đường thẳng xy

PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1: (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau

a 1 8 4 2

3 1 3 1

Bài 2: (2,0 điểm)

a Với những giá trị nào của m thì hàm số y = (m + 1)x – 4 là hàm số bậc nhất

b Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y = (m - 2)x – 1 đồng biến

c Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x – 4

Bài 3: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết BH = 9cm; AB = 18cm

a Tính BC

b Tính BAH

Bài 4: (2,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB Kẻ bán kính OM sao cho góc AOM là

góc nhọn Qua M, kẻ tiếp tuyến xy với nửa đường tròn Kẻ AC vuông góc với xy tại C, BD vuông góc với xy tại D, cắt nửa đường tròn tại K(K khác B) Nối OK Chứng minh

a OKBOBK

b AK // xy

c AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD

PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1: (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức

a 2 3 75 1 12

2





Bài 2: (2,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 3

a Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến

b Tìm giá trị của m để đồ thị của nó song song với đồ thị hàm số y = - 2x + 1

c Cho m = 3 hãy vẽ đồ thị hàm số trên

Bài 3: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH = 6cm, CH = 8cm

a Tính cạnh AC

b Tính cạnh BC

Bài 4: (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB Gọi H là trung điểm của OA Vẽ dây cung

CD vuông góc với AB tại H

a Chứng minh CH = HD

b Tứ giác ACOD là hình gì? vì sao?

c Vẽ đường tròn tâm O’ đường kính OB, đường tròn này cắt BC tại K Chứng minh rằng HK là tiếp tuyến của đường tròn O’

Trang 3

PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1: Thực hiện phép tính

Bài 2: Cho hàm số bậc nhất y = 2x + 4 (d1)

a) Vẽ đồ thị hàm số trên

b) Gọi giao điểm của đường thẳng (d1) với 2 trục Ox và Oy lần lượt là A, B Tính diện tích của tam giác AOB (Đơn vị trên các trục tọa độ là cm)

c) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d2): y = (m – 1)x – 5 song song với đường thẳng (d1)

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH Biết HB = 3,6cm, HC = 6,4cm

a) Tính AH

b) Tính cosB

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH Vẽ đường tròn (A; AH)

a) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH)

b) Kẻ tiếp tuyến BI và CK với đường tròn (A; AH) với I, K là các tiếp điểm khác H CMR ba điểm I; A; K thẳng hàng

c) Gọi M là giao điểm của hai tia CB và IK Biết AB = 6cm, AC = 8cm Tính độ dài MC

Bài 1: Rút gọn các biểu thức

a) 5 24 182 32 b) 1 1

x

Bài 2: Cho hàm số y = 2x – 3 có đồ thị (d)

a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số đã cho

b) Xác định giá trị m, để đồ thị của hàm số y = (m – 2)x + 1 song song với (d)

c) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (d) ( đơn vị trên các trục tọa độ là cm)

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại B, có đường cao BH Biết AB = 10cm; AH = 8cm

a) Tính độ dài BH

b) Tính độ dài BC

Bài 4: Cho tam giác OAO’ vuông tại A (O’A < OA) Vẽ hai đường tròn (O; OA) và (O’; O’A)

Trang 4

a) Chứng minh hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau

b) Gọi B là giao điểm (khác A) của hai đường tròn (O) và (O’) Chứng minh đường thẳng OB là tiếp tuyến của đường tròn (O’)

c) Gọi I là trung điểm của OO’ và C là điểm đối xứng của A qua I Chứng minh tứ giác OO’BC là hình thang cân

a) 45 803 20 b) 2 12

2 3

( 0; 4) 4



x

Bài 2: Cho hàm số y = - 3x + 3

a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số trên

b) Xác định giá trị m, để đồ thị của hàm số y = 2x + 2m – 2 cắt (d) tại một điểm trên trục tung

c) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x + 2m – 2 với trục tung và trục hoành Hãy tính diện tích tam giác AOB theo m (O là gốc tọa độ, đơn vị trên trục là cm)

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, biết rằng AB = 6cm, AC = 8cm

a) Tính độ daig BH

b) Tính độ dài AH

Bài 4: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R) tiếp xúc ngoài tại M (R > R’) Vẽ các đường kính MOA

và MO’B Gọi H là trung điểm của AB, vẽ dây CD của đường tròn (O) vuông góc với AB tại H a) Tứ giác ACBD là hình gì? Vì sao?

b) Gọi I là giao điểm của DB với đường tròn (O’) Chứng minh rằng CM vuông góc với DB Suy ra

ba điểm C, M, I thẳng hàng

c) Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn (O’)

a) 2 2 18 3 72 b)  275 3 15 3 3 5 c)  ( 0; 0; )



x x y y

x y

Bài 2: Cho hàm số y = x – 4 có đồ thị (d)

a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số đã cho

b) Tìm giá trị của a để đồ thị hàm số y = (3 – a)x + 1 song song với (d)

c) Chứng tỏ rằng đường thẳng y = mx – 2(m + 1) (d’) luôn đi qua một điểm cố định thuộc đường thẳng (d)

Bài 3: Cho tam giác MNP vuông tại P Biết MN = 6cm; NP = 3cm Tính MP; M N ;

Bài 4: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc ngoài tại A (R > R’) Kẻ tiếp tuyến chung ngoài

BC của hai đường tròn, B ( ; );O R C( '; ')O R

a) Tam giác ABC là ta giác gì? Tại sao?

b) BA cắt (O’; R’) tại D, CA cắt (O; R) tại E Chứng minh rằng BC2

= BE CD

c) Chứng minh rằng OO’ là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Trang 5

Bài 1: Thu gọn các biểu thức sau:

Bài 2: a) Với x > 0; y > 0; x y Hãy chứng minh   1

:

x y

b) Tìm x, biết  2

2x3 1

Bài 3: Cho hàm số y = 2x – 3 (d)

a) Vẽ đồ thị của hàm số

b) Tìm a; b của hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số này song song với (d) và đi qua điểm (3; -1)

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH

a) Tính độ dài các đoạn thẳng AC và AH

b) Không tính góc B Hãy chứng minh : tan 1

2 2

  

 

 

B

Bài 5: Cho đường tròn (O) đường kính AB, trên đường tròn lấy điểm C (BC < AC) Vẽ đường thẳng

qua O song song với BC cắt tiếp tuyến tại A ở M

a) Chứng minh các tam giác ABC và AMO là các tam giác vuông

b) Chứng minh MC là các tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt tia AC tại N Chứng minh ONMB

Trang 6

BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN ĐẠI SỐ

Bài 1: Tính căn bậc hai số học của 0,01; 0,04; 0,49

Bài 2: Tìm x không âm biết

e 2x 1 5

Bài 3: So sánh

a 2 và 2 1 b 3 11 và -12 c 2 31 và 10

Bài 4: Tìm x để căn thức sau có nghĩa

a  2x 3 b 22

4 3

5 6

x





3

x x





k x2 4 2 x2 m 3 x 3 x29

Bài 5: Rút gọn các biểu thức và phân thức sau

a  2

2 3 2 3

d

2

5

x



2 2

2 2 2 2

x

h 11 6 2  3 2 k x – 4 + 16 8x x2

l 6 14

2 3 28



m  2

4 a3 Với a 3 p 2 2

1

a a với a > 0 q

4 6

6 6

16 128

a b

(a < 0; b0)

2

4

1

x



  x1;y1;y0

u 75 48 300 v 9a 16a 49 (a a0) o 2 3 5 3 60

x  99 18 11 11 3 22 z 2 8 32 5 33 20 3

  



 ( ,x y0;x y)

13,5 2

a

   (a > 0) c1 a b a3 b3 a 0,b 0;a b

a b



Bài 5:

a Tìm điều kiện của a để Q xác định

b Rút gọn Q

c Tìm giá trị của a để Q > 0

Trang 7

Bài 6 : Cho biểu thức A =  2

4



a Tìm điều kiện để A có nghĩa

b Khi A có nghĩa, chứng tỏ giá trị của A không phụ thuộc vào a

Bài 7: Cho biểu thức B =

3 3

1

x

a Rút gọn B

b Tìm x để B = 3

Bài 8: Cho biểu thức C = 9 : 3 1 1

9

x

a Rút gọn C

b Tìm x sao cho C < - 1

Bài 9: Chứng minh

9 4 5  52 b 9 4 5  5 2 c  2 2  2 2

n  n  n n (nN)

2 2 3  2 1 2 2 2 69 e   

( 0; 0)

x y x y xy

2

3 1

     

k 2 3 2 3 6

Bài 10: Cho hàm số bậc nhất y = (m + 1)x + 5

a Tìm giá trị của m để hàm số luôn đồng biến

b Tìm giá trị của m để hàm số luôn nghịch biến

Bài 11: Với những giá trị nào của m thì các hàm số đây là hàm số bậc nhất

3

m



Bài 12: Tìm khoảng cách giữa hai điểm trên mặt phẳng tọa độ, biết răng

a A(1;1); B(5;4) b M(-2;2); N(3;5)

Bài 13:a Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: y x 3(1);y2x 3(2)

b Gọi giao điểm của đường thẳng (1) với trục Oy, Ox theo thứ tự tại A,B và giao điểm của đường thẳng (2) với các trục Oy và Ox theo thứ tự tại A,C Tính các góc của tam giác ABC

Bài 14: Cho hàm số y = (m – 3)x

a Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến, nghịch biến?

b Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm A (1; 2)

c Vẽ đồ thị hàm số ứng với giá trị m vừa tìm được ở câu b

Bài 15: Cho hàm số y = (a – 1)x + a

a Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

b Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có tung độ bằng – 3

Bài 16: a Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ Oxy các đồ thị hàm số sau

y = x (d1) y = 2x (d2) y = - x + 3(d3)

b Đường thẳng (d3) cắt các đường thẳng (d1) và (d2) theo thứ tự tại A,B Tìm tọa độ các điểm A,B và tính diện tích tam giác OAB

Bài 17: Cho hàm số y = ax + 3 Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau

a Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -2x

b Khi x = 1 + 2 thì y = 2 + 2

Trang 8

Bài 18: Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục

hoành tại điểm có hoành độ bằng – 2

Bài 19: Xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau, biết rằng đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ

a Đi qua điểm A (3;2)

b Có hệ số a = 3

c Song song với đường thẳng y = 3x + 1

Bài 20: Cho đường thẳng y = (k + 1)x + k (1)

a Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) đi qua gốc tọa độ

b Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ băng 1 - 2

c Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) song song với đường thẳng y = ( 3 + 1)x + 3

Bài 21:a Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm A(2;1)

b Vẽ đồ thị hàm số với hệ số góc vừa tìm được

Bài 22: Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị các hàm số: y = -2x (1); y = 0,5x (2)

a Qua điểm K(0;2) vẽ đường thẳng d song song với trục Ox Đường thẳng d cắt các đường thẳng(1)và (2) lần lượt tại A,B Tìm tọa độ các điểm A,B

b Chứng tỏ rằng 0

90

AOB (Đường thăng (1) và (2) vuông góc với nhau)

Bài 23: Với giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y = 12x + 5 – m và y = 3x + 3 + m cắt nhau tại một

điểm trên trục tung

Bài 24: Cho đương thẳng y = (1 – 4m)x + m – 2 (d)

a Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ

b Vói giá trị nào của m thì đường thẳng (d) tạo với Ox một góc tù

c Tìm giá trị của m để đường thẳng(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3

2

Bài 25: Cho đường thẳng y = (m – 2)x + n m2 (d)

Tìm các giá trị của m và n trong mỗi trường hợp sau

a Đường thẳng (d) đi qua điểm A( -1; 2); B(3; -4)

b Đường thẳng (d) cắt đường thẳng -2y + x – 3 = 0

c Đường thẳng (d) song song với đường thẳng 3x + 2y = 1

d Đường thẳng (d) trùng với đường thẳng y – 2x + 3 = 0

D¹ng to¸n

rót gän biÓu thøc Cã chøa c¨n thøc bËc hai

**********&*********

Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

1) 2 5 125 80 605; 2) 15 216  33 12 6 ;

3) 10 2 10 8

3  27  75

7) 2 27 6 4 3 75

3 5



3 5 3 5

Trang 9

10) 2 3 5 2; 11) 14 8 3  24 12 3 12) 4 94 2 13) 5 9 4 5 14) 8 32 25 12 4 192

15) 3 5  3 5

16)  2

2 5 4

 

 17)

3 5 3 5

3 1 3 2 3 3



21)   3 3

2 1  2 1

22)

2 5

1 2

5

1





18 12

2  3

5 1  5 1 26) 4 10 2 5  4 10 2 5 27) 3 2 2 

8 7  

 29) 5 2 6 49 20 6  5 2 6

30) 2 19 5 1 : 16

16 16



31) 18 12

12





5 3 50 5 24

75 5 2



35) 2 6 4 3 5 2 1 8 3 6

4

1 31 3

40) 40 257  40 257 41) 1 2 1 15

42) 7 4 3  7 4 3

43) 14 6 5  14 6 5 44) 3 2 3 2 2  

3 3 2 2



6 2 5

2 20



47) 10 2 10 8



48) 3 22 3 3 2 2 3 49) 2 3 22 3 2 3  2 3 2 2

50) 2 5 125 80 605 51) 8 32 25 12 4 192

Trang 10

52) 15 216 33 12 6 54) 2 3 5 2

Bài 2: Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau :

2

3

2

1

2





2 2 2

1







B ;

1 2 3

1







C

Bài 3: So sánh x; y trong mỗi tr-ờng hợp sau:

a) x 27 2 và y 3 ; b) x 5 6 và y 6 5 ; c) x = 2m và y = m+2

Bài 4

1 Tính giá trị của biểu thức: A = a24ab24b4  4a212ab29b4 với a 2; b1

2 Đặt M  5740 2 ; N  5740 2 Tính giá trị của các biểu thức sau:

3

3 3

x

0 , 0

; 4

2















b a b a ab

a b b a b

a

ab b

a

5 Chứng minh 9 4 2 2 2 1 ; 13 30 2  94 2  5 3 2 ;

 2

3 2 2  1 2

7 Chứng minh đẳng thức: 3 2 6 150 1 4

8 Chứng minh 2002 2003

9 Chứng minh rằng 20002 2001 2002 0

10 Chứng minh rằng với mọi giá trị d-ơng của n, kuôn có:

1 1

1









đó tính tổng:

100 99 99 100

1

4 3 3 4

1 3

2 2 3

1 2

2

1





S

11 6  6  6  6  30  30  30  30  9

12 a 2  a1;  a 0

13 34x 4x116x28x1 b) 34x 4x12 với mọi x t/mãn:

4

3 4

1 



x

14 (*) Cho a, b l à hai số d-ơng, chứng minh rằng:    2 2

a b a a b b

2

Bài 6: Rút gọn các bt sau:

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	838,62 KB