thử, tính số phần tử của không gian mẫu B2: Đặt tên biến cố, phân tích biến cố, tính số phần tử của biến cố B3: Áp dụng công thức * BT3: Cho 1 lục giác đều ABCDEF.Viết các chữ cái A,B,C,[r]
Trang 1Chµo mõng
Các thầy cô giáo đến dự giờ thao giảng
Trang 2TIẾT 36 ÔN TẬP CHƯƠNG II
TỔ HỢP - XÁC SUẤT
Trang 3KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1 Quy tắc cộng, quy tắc nhân.
2 Khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Công thức tính Phân biệt chỉnh hợp, tổ hợp.
3 Công thức nhị thức Niutơn, các tính chất.
4 Khái niệm phép thử, không gian mẫu, biến cố.
5 Định nghĩa xác suất theo cổ điển.
6 Các phép toán trên biến cố và tính chất của xác suất.
Trang 4DẠNG 1: BÀI TOÁN ĐẾM
PP:
1 Giả sử số tự nhiên cần lập có
dạng
n
a a
a1 2
2 Tìm điều kiện của ai
3 Chọn a1 , an
4 Kết Luận
BT1:
Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ
số khác nhau được tạo thành từ
các chữ số: 0,1,2,3,4,5,6
Giải:
Gọi chữ số cần lập có dạng
4 3 2
1a a a
a
0 ; 2 ; 4 ; 6
4
a
TH1: a4 = 0
a1 có 6 cách chọn
a2 có 5 cách chọn
a3 có 4 cách chọn Theo qui tắc nhân ta có: 1.6.5.4= 120 (số) TH2: a4 = {2;4;6} có 3 cách
a1 có 5 cách chọn
a2 có 5 cách chọn
a3 có 4 cách chọn Theo qui tắc nhân ta có: 3.5.5.4 = 300(số)
Số các chữ số tạo được là: 120+300= 420 (số)
Trang 5DẠNG 2: TÍNH XÁC SUẤT
PP: Dựa vào công thức
(*) )
(
) ( )
(
n
A n A
P
B1 : Phân tích cách tiến hành phép
thử, tính số phần tử của không
gian mẫu
B2: Đặt tên biến cố, phân tích
biến cố, tính số phần tử của biến
cố
B3: Áp dụng công thức (*)
Giải:
BT2:
Từ 1 hộp chứa sáu quả cầu trắng và
bốn quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng
thời bốn quả Tính xác suất sao cho:
a Bốn quả lấy ra cùng màu
b Có ít nhất một quả màu trắng
Không gian mẫu của phép thử lấy ngẫu nhiên 4 quả:
210 )
( C104
n
a Gọi A: “ Bốn quả cùng màu”
+ Bốn quả cùng màu trắng: cách lấy C64
+ Bốn quả cùng màu đen: cách lấyC44
n(A) = +C44 4
6
C
105
8 210
16 210
1
15 )
(
) ( )
n
A n A
P
b Gọi B: “ Có ít nhất 1 quả trắng”
: “ Bốn quả đều đen”B
1 )
4
C B
n
210
1 )
(
) ( )
n
B n B
P
210
209 210
1 1
) ( 1 ) (
P B P B
Trang 6DẠNG 2: TÍNH XÁC SUẤT
PP: Dựa vào công thức
(*) )
(
)
( )
(
n
A
n A
P
B1 : Phân tích cách tiến hành phép
thử, tính số phần tử của không
gian mẫu
B2: Đặt tên biến cố, phân tích biến
cố, tính số phần tử của biến cố
B3: Áp dụng công thức (*)
BT3:
Cho 1 lục giác đều ABCDEF.Viết các
chữ cái A,B,C,D,E,F vào sáu cái
thẻ.Lấy ngẫu nhiên 2 thẻ.Tìm xác suất
sao cho đoạn thẳng mà các đầu mút là
các điểm được ghi trên hai thẻ đó là:
a Cạnh của lục giác
b.Đường chéo của lục giác
c Đường chéo nối 2 đỉnh đối diện
của lục giác
Giải:
Số phần tử của phép thử lấy ngẫu nhiên 2 thẻ trong 6 thẻ là:
15 )
6
n
a Gọi A: “điểm trên 2 thẻ là cạnh của lục giác” n(A)=6
5
2 15
6 )
(
) ( )
n
A n A
P
b Gọi B:“điểm trên 2 thẻ là đường chéo của lục giác” B A
5
2 )
( )
5
3 5
2 1 ) ( 1
)
c Gọi C:“điểm trên 2 thẻ là đường chéo của 2 đỉnh đối diện” n(C) 3
5
1 15
3 )
(
) ( )
n
C n C
P
Trang 7DẠNG 3: TÍNH XÁC SUẤT DỰA VÀO QUY TẮC
PP: Dựa vào công thức
BT4
Một chiếc xe máy có 2 động cơ
là I và II hoạt động độc lập với
nhau Xác suất động cơ I và
động cơ II chạy tốt tương ứng
là 0,8 và 0,7 Hãy tính xác suất
để:
a Cả 2 động cơ đều chạy không tốt
b Có ít nhất 1 động cơ chạy tốt
Giải:
Xác suất động cơ I chạy không tốt là: 1- 0,8 = 0,2
Xác suất động cơ II chạy không tốt là: 1- 0,7 = 0,3
a Gọi X “Cả hai động cơ chạy không tốt”A “ Động cơ I chạy không tốt”
B “ Động cơ II chạy không tốt”
Các biến cố A, B độc lập Khi đó X = AB
Áp dụng quy tắc nhân xác suất, ta có: P(X)=P(A).P(B) = 0,2.0,3 = 0,06
b Goi Y là biến cố : “Có ít nhất một động
cơ chạy tốt” Khi đó Y X
) ( )
( )
( ,P A B P A P B O
B
+ Nếu A,B độc lập
) ( ).
( )
( )
Do đó, P(Y) = = 1 – P(X) = 1 – 0,06= 0,94
)
( X
P
P(A)
-1 )
A P(
,
Trang 8CỦNG CỐ VÀ BÀI TẬP VỀ NHÀ
Cách thành lập số
1 Giả sử số tự nhiên cần lập có dạng
n
a a
a1 2
2 Tìm điều kiện của ai
3 Chọn a1 , an
4 Kết Luận
Trang 9CỦNG CỐ VÀ BÀI TẬP VỀ NHÀ