De kiem tra hk1 Quoc hoc Hue Suu tam

2 Tìm m để phương trình có một nghiệm âm, một nghiệm dương và trị số tuyệt đối của một trong hai nghiệm đó bằng hai lần trị số tuyệt đối của nghiệm kia... Vậy tập hợp điểm M là đường trò[r]

Trang 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn toán lớp 10 năm học 2009 - 2010

Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) -

A/ Phần chung ( Gồm 5 bài , bắt buộc cho mọi học sinh) :

Bài 1 (2 điểm): Cho hàm số y =x2 +2x có đồ thị (P)

1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P)

2) Từ đồ thị (P), hãy nêu cách vẽ và vẽ đồ thị (P1) của hàm số y= x2+2 x

Bài 2 (1,5 điểm): Giải và biện luận theo tham số m phương trình: 1

Bài 4 (1,5 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho các điểm A(6;2); B(-2;-2); C(3;8)

1) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A Tính độ dài trung tuyến đi qua A của tam giác này

2) Tìm điểm E để tứ giác ABEC là hình bình hành

Bài 5 (1 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: ( ) 1 3

B/ Phần tự chọn ( Học sinh chọn một trong hai phần sau) :

Phần dành cho ban nâng cao( Gồm 6A và 7A):

Bài 6A (1,5 điểm): Cho hệ phương trình 0

2) Viết tập hợp nghiệm của hệ phương trình trong câu 1)

Bài 7A (1 điểm): Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a Một đường tròn có bán kính bằng 6

Phần dành cho ban cơ bản ( Gồm 6B và 7B):

Bài 6B (1,5 điểm): Cho phương trình x2+x+m− =1 0

1) Tìm m để phương trình có một nghiệm âm và một nghiệm dương

2) Tìm m để phương trình có một nghiệm âm, một nghiệm dương và trị số tuyệt đối của một trong hai nghiệm đó bằng hai lần trị số tuyệt đối của nghiệm kia

Bài 7B (1 điểm): Cho tam giác cân ABC có AB = AC = a và BAC=1200 Tính giá trị của biểu thức:

Trang 2

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2010-2011

MÔN TOÁN LỚP 10 Thời gian : 90'

Bài 5(3đ) Cho ∆ABC với BC = a;CA = b;AB = c

1.Tính các góc A,B,trung tuyến ma và đường cao ha (ứng với cạnh BC) của ∆ABC

Trang 3

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2011-2012

MÔN TOÁN LỚP 10 Thời gian : 90'

Bài 1(2đ) Cho hàm số y = x2

- 2x -3

a.Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số

b.Dựa vào đồ thị (P),hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình:

=++

3

32 2

y xy x

−

52)

12(

2)2(

m y x m

a.Giải và biện luận hệ (I) theo tham số m

b.Trường hợp hệ (I) có nghiệm duy nhất,hãy tìm số nguyên m để hệ (I) có nghiệm nguyên

Bài 4(1đ) Cho 2 số dương a,b

Chứng minh: 1 1 8

2 2

a

b b

a

Khi nào thì dấu đẳng thức xảy ra?

Bài 5(2đ) Cho ∆ABC với BC = a;CA = b;AB = c

a.Tính các góc A,B,đường cao ha (ứng với cạnh BC) và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC trong trường hợp : a= 6;b=2;c= 3+1

b.BD và CE là hai trung tuyến.Giả sử b ≠ c Chứng minh:

AB.CE = AC.BD ⇔ b2+c2=2a2

Bài 6(1đ) Cho∆ABC.Tìm tập hợp những điểm M thỏa mãn : MA.MB=MC2

.HẾT

Trang 4

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 – NĂM HỌC 2012-2013

MÔN TOÁN LỚP 10 – TG:90phút

- Bài 1 (1đ) Cho hàm số y = mx2

+ x + m-1 có đồ thị (P)

Tìm m để đồ thị (P) cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ x1 và x2 trái dấu

Bài 2 (2đ) Giải phương trình và hệ phương trình:

=++

17

92 2

y x

xy y x

+

=

−+

3)

1(

1)

1(3

y x m

m y m x

(I) a.Giải và biện luận theo tham số m hệ phương trình (I)

b.Trường hợp hệ (I) có nghiệm duy nhất,tìm m nguyên để nghiệm của hệ (I) là sốnguyên

Bài 4 (1đ) Cho ba số dương a,b,c.Chứng minh bất đẳng thức :

b b

a

Khi nào thì dấu đẳng thức xảy ra?

Bài 5(2đ) Cho ∆ABC có trọng tâm G Hai trung tuyến AM = 6 , BN = 9 và góc AGB = 600

a.Tính các cạnh AB,BC,CA của ∆ABC

b.Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp ∆ABG

Bài 6(2đ) Cho tam giác đều ABC cạnh a

a.Tính các tích vô hướng : AB.AC ; AB.BC

b.Tìm tập hợp những điểm M sao cho: MA.MB−MA.MC =BC2 −MB2 +MC2

==== HẾT====

Trang 5

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THỪA THIÊN HUẾ

TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC

_

ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA 45 PHÚT - NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn: Hình học - Lớp 10 Nâng cao

1 3

3 3

A B C G

F

x y

2

(2,5đ) 3.1 BC+DA=BD⇒BC−BD+DA=0⇒DC+DA=0 nên D là trung điểm của AC 1đ

Trang 6

_

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn: Toán - Lớp 10 Nâng cao

Thời gian làm bài: 90 phút

Thông hiểu

Vận dụng

TỔNG

SỐ

Chương III: Phương trình và hệ phương trình 3đ 1đ 4đ

Trang 7

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH TT-HUẾ

-

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

Năm học: 2011 - 2012 Môn: Toán 10 Nâng cao

-

Câu I:(1,5 điểm) Cho hàm số 2

y= x − x+

1.(a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho

2.(c) Với giá trị nào của m, phương trình 2

x − x+ =m có 4 nghiệm phân biệt

Câu II:(2,0 điểm) Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m:

Câu III:(2,0 điểm)

1.(b) Giải và biện luận hệ phương trình: 2 2 1

Câu IV:(1,0 điểm) (c)

Cho a, b là hai số thực dương Chứng minh rằng:

Đẳng thức xảy ra khi nào?

Câu V:(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1 ; 4), B(2 ; 2), C(0 ; 1)

1.(a) Chứng minh tam giác ABC vuông cân

2.(b) Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục hoành sao cho MB = 2MC

Câu VI:(1,0 điểm) Cho tam giác ABC có G là trọng tâm Gọi D là điểm đối xứng với C qua B

1.(b) Biểu diễn các vectơ AG và AD

Câu VII:(1,0 điểm) (b)

Cho tam giác ABC với AB = b, BC = a, CA = b Tính góc A, góc B, đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp R của giác ABC trong trường hợp a = 6; b = 2; c = + 1 3

-HẾT -

Trang 8

_

0,5đ (đồ thị)

Số nghiệm của phương trình x2− 4 x + 3 = m bằng

số giao điểm của đồ thị hàm số y= x2−4x+3 với đường thẳng y = m

Dựa vào đồ thị, ta có phương trình x2−4x+3 =m

có bốn nghiệm phân biệt ⇔ 0 < m < 1

0,25đ (đồ thị)

0,25đ (tìm

m = 1: (2)⇔0.x=3: phương trình (2) vô nghiệm nên phương trình (1) vô nghiệm 0,25đ

m = -2: (2) ⇔ 0 x = 0: phương trình (2) có vô số nghiệm nên phương trình (1) có vô số

− nên phương trình (1) có một nghiệm 1

1

x m

=

Trang 9

( )

0 (1)3

Kết luận: m ≥ 4: phương trình (1) có một nghiệm x = 2

m < 4: phương trình (1) có hai nghiệm x = 2 và x = m − 1 0,25đ

Trang 10

Vì M nằm trên trục hoành nên M m( ; 0)

0,25đ 0,25đ

Trang 11

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn toán lớp 10 năm học 2009 - 2010

Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) -

A/ Phần chung ( Gồm 5 bài , bắt buộc cho mọi học sinh) :

Bài 1 (2 điểm): Cho hàm số y =x2 +2x có đồ thị (P)

1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P)

2) Từ đồ thị (P), hãy nêu cách vẽ và vẽ đồ thị (P1) của hàm số y= x2+2 x

Bài 2 (1,5 điểm): Giải và biện luận theo tham số m phương trình: 1

Bài 4 (1,5 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho các điểm A(6;2); B(-2;-2); C(3;8)

1) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A Tính độ dài trung tuyến đi qua A của tam giác này

2) Tìm điểm E để tứ giác ABEC là hình bình hành

Bài 5 (1 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: ( ) 1 3

B/ Phần tự chọn ( Học sinh chọn một trong hai phần sau) :

Phần dành cho ban nâng cao( Gồm 6A và 7A):

Bài 6A (1,5 điểm): Cho hệ phương trình 0

2) Viết tập hợp nghiệm của hệ phương trình trong câu 1)

Bài 7A (1 điểm): Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a Một đường tròn có bán kính bằng 6

Phần dành cho ban cơ bản ( Gồm 6B và 7B):

Bài 6B (1,5 điểm): Cho phương trình 2

1 0

x +x+m− = 1) Tìm m để phương trình có một nghiệm âm và một nghiệm dương

2) Tìm m để phương trình có một nghiệm âm, một nghiệm dương và trị số tuyệt đối của một trong hai nghiệm đó bằng hai lần trị số tuyệt đối của nghiệm kia

Bài 7B (1 điểm): Cho tam giác cân ABC có AB = AC = a và BAC=1200 Tính giá trị của biểu thức:

Trang 12

_

KIỂM TRA 45 PHÚT - NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn: Hình học - Lớp 10 Nâng cao

1 3

3 3

A B C G

F

x y

2

(2,5đ) 3.1 BC+DA=BD⇒BC−BD+DA=0⇒DC+DA=0 nên D là trung điểm của AC 1đ

Trang 13

_

Thông hiểu

Vận dụng

TỔNG

SỐ

Chương III: Phương trình và hệ phương trình 3đ 1đ 4đ

Trang 14

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH TT-HUẾ

-

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

Năm học: 2011 - 2012 Môn: Toán 10 Nâng cao

-

Câu I:(1,5 điểm) Cho hàm số 2

y= x − x+

1.(a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho

2.(c) Với giá trị nào của m, phương trình 2

x − x+ =m có 4 nghiệm phân biệt

Câu II:(2,0 điểm) Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m:

Câu III:(2,0 điểm)

1.(b) Giải và biện luận hệ phương trình: 2 2 1

Câu IV:(1,0 điểm) (c)

Cho a, b là hai số thực dương Chứng minh rằng:

Đẳng thức xảy ra khi nào?

Câu V:(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1 ; 4), B(2 ; 2), C(0 ; 1)

1.(a) Chứng minh tam giác ABC vuông cân

2.(b) Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục hoành sao cho MB = 2MC

Câu VI:(1,0 điểm) Cho tam giác ABC có G là trọng tâm Gọi D là điểm đối xứng với C qua B

1.(b) Biểu diễn các vectơ AG và AD

Câu VII:(1,0 điểm) (b)

Cho tam giác ABC với AB = b, BC = a, CA = b Tính góc A, góc B, đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp R của giác ABC trong trường hợp a = 6; b = 2; c = + 1 3

-HẾT -

Trang 15

_

0,5đ (đồ thị)

Số nghiệm của phương trình x2− 4 x + 3 = m bằng

số giao điểm của đồ thị hàm số y= x2−4x+3 với đường thẳng y = m

Dựa vào đồ thị, ta có phương trình x2−4x+3 =m

có bốn nghiệm phân biệt ⇔ 0 < m < 1

0,25đ (đồ thị)

0,25đ (tìm

m = 1: (2)⇔0.x=3: phương trình (2) vô nghiệm nên phương trình (1) vô nghiệm 0,25đ

m = -2: (2) ⇔ 0 x = 0: phương trình (2) có vô số nghiệm nên phương trình (1) có vô số

− nên phương trình (1) có một nghiệm 1

1

x m

=

Trang 16

( )

0 (1)3

Kết luận: m ≥ 4: phương trình (1) có một nghiệm x = 2

m < 4: phương trình (1) có hai nghiệm x = 2 và x = m − 1 0,25đ

Trang 17

Vì M nằm trên trục hoành nên M m( ; 0)

0,25đ 0,25đ

Trang 18

ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn toán lớp 10 năm học 2009 - 2010

1) + Đỉnh I(-1;-1)

+ Do a=1>0 nên có BBT:

22

B

A

Trang 19

+Nếu m ≠ 4 thì (2) ⇔ 2

4

m x

24

m m m m

-Nếu m = 4 hoặc m =2thì (1) vô nghiệm -Nếu m ≠ 4 và m ≠2 thì (1) có nghiệm duy nhất 2

4

m x

A

B

C E

D

Trang 20

Vậy m = -1

0.25 0.25 0.25 0.25 0.25

1.25đ

2) +Với m = -1, hê phương trình trở thành x + y = 0 Tập nghiệm của hệ

phương trình là: S={(x;y)/x=t,y=−t,∀t∈R } 0.25 0.25đ 1) + góc ACE=450 A D

0.25

0,25 0.25

0.75đ 7A

Trang 21

2) +Với m <1(*), phương trình có một nghiệm âm, một nghiệm dương

+Gọi hai nghiệm này là x1, x2 và giả sử /x1/=2/x2/ 2 2

=114

2 1

2 2 2 1

m x x

x x

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	733,95 KB