Chuong I 1 Su dong bien nghich bien cua ham so

Bài toán tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất cuûa haøm soá Phần oổ giảng cho tiết 25 ppct-TOÁN GT 12... Hãy tìm giá trị đúng của bài toán ?..[r]

Bài toán tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bài toán tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Phần oổ giảng cho tiết 25 (ppct-TOÁN GT 12)

Tìm minf(x) ; maxf(x) trên (0 ; +) :

Bài toán 1 :

 x 0

y = x 5 +

x

Hãy tìm giá trị đúng của bài toán ?

A / minf(x) = - 3 ; maxf(x) = - 3

B / minf(x) = - 3 ; không có maxf(x)

C / Không có minf(x) ; maxf(x)

D / không có minf(x) ; maxf(x) = - 3

????

Đáp án là : B

Phần tham khảo :

x 1 loại 1

x

0 x

1

x 0

' y

; x

1 1

'

y   2   2 2     

* Lập bảng biến thiên

x - 0 1 +

y’ || - 0 +

+

y ||

-3

miny 3 tại x 1

có số

hàm

;







0

lim ; lim

? ?

?

Cho tấm nhôm vuông cạnh a

• Cắt 4 góc hình vuông để có 1 hộp không nắp

•Tìm cạnh các hình vuông để thể tích V lớn nhất

Bài toán 2 :

Hãy chọn đáp án đúng ?( Hãy dùng gạch chéo đanh vào ô chọn)

A B C D

0

a

a 2

a 6

????

?

Kết quả là : D

Χ

• Phần tham khảo :

• Giải :

* Gọi x phần bị cắt (0 <x <a/2)

* Vậy V = x (a – 2x) 2

* V’ = 12x 2 – 8ax + a 2 = 0

x = a/6 ; x = a/2 (loại)

* Lập bảng biến thiên

x - 0 a/6 a/2 +

V’ || + 0 - ||

2a 3 /27

V || ||

a x

khi 27

a

2 V

Max

2 / a

;

0  



x

a

Χ Χ

Bài toán 3 :

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

f(x) = 2x 3 + 3x 2 – 1 trên các đoạn :

a) [-2 ; -1/2] ; b) [-1/2 ; 1] ; c) [1 ; 3)

Hãy chọn đáp án đúng ?( Hãy dùng gạch chéo đanh vào ô chọn)

a)

b)

c)

maxf(-2) minf(-1) maxf(-1) minf(-2) maxf(-2) minf(-1/2) maxf(-1/2) minf(-1)

maxf(0) minf(-1) maxf(-1) minf(-1/2) maxf(1) minf(0) maxf(-1/2) minf(1)

maxf(2) minf(1) maxf(1) maxf(1) minf(2) Χ minf(1)

•Phần tham khảo :

Giải :

*) Tìm các điểm tới hạn của f(x) trên [a ; b]

* f’(x) = 6x2 + 6x = 0  x = -1 ; x = 0

 hàm số có 2 điểm tới hạn

a) x = - 1  [-2 ; -1/2]

 

 f x  max 5 ; 1 / 2 ; 0 0 f 1

max

2 / 1

;







 f(-2) = -5 ; f(-1) = 0 ; f(-1/2) = -1/2

 

 f x  min 5 ; 1 / 2 ; 0 5 f 2

min

2 / 1

;







b) x = 0  [ -1/2 ; 1]  f(0) = -1 ; f(1) = 4

 

2

1

; 1 max

x f

max

1

; 2 /



















 

2

1

; 1 min

x f

min

1

; 2 /



















f

min

) 3

; 1



PHẠM QUỐC KHÁNH

Quyết phen này theo nàng một phen Ơùi là bạn tình ơi … ?