Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được goïi laø cosin cuûa goùc , kyù hieäu laø cos... Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi laø tang cuûa goùc , kyù hieäu laø tan..[r]
Trang 1HÌNH HỌC 9
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
CHƯƠNG
I :
Trang 2§ 2:TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA
GÓC NHỌN Tiết 5
ca ïn
h
ke à
cạn h
đố i
A
I KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN
a) Mở đầu : (SGK
trang 71)
Dựng một tam giác ABC vuông tại A có góc B =
AC là cạnh đối của góc B AB là cạnh kề của
góc B
cạnh huyền
BC là cạnh huyền
Trang 3Xét tam giác ABC vuông tại A có góc B = Chứng minh rằng :
45
?
AC
AB = 1
Bài
giải :
C
Chứng minh : =
45
AC
AB = 1
= 45 => ABC vuông
cân tại A.
AB = AC AC
AB = 1
Chứng minh :
AC
AB = 1
AC
AB = 1
Nếu AC = AB ABC vuông
cân tại A =
45
Vậy = 45
AC
AB = 1
Trang 4b) Định
nghĩa:
huyền cạnh
đối cạnh
sin
huyền cạnh
kề cạnh
cos
Tỉ số giữa cạnh đối và
cạnh huyền được gọi là sin
của góc , ký hiệu là
sin Tỉ số giữa cạnh kề và .
cạnh huyền được gọi là
cosin của góc , ký hiệu
là cos.
Tỉ số giữa cạnh đối và
cạnh kề được gọi là tang
của góc , ký hiệu là
tan Tỉ số giữa cạnh kề và .
cạnh đối được gọi là
côtang của góc , ký
hiệu là cot.
cạnh
huyề
n
cạnh kề
x
y
M
Các tỉ số lượng giác
của góc nhọn Công thức
Vẽ một góc nhọn xAy
một điểm M trên cạnh
Ax vẽ đường vuông góc
vuông tại P có một góc
=
cạnh
đ ối
cạnh
k ề
cạnh
đ ối
Trang 5Cách nhớ
s in
=
cạnh
đ ối cạnh
h uyền
c ot = cạnh
k ề
cạnh
đ ối
t an
=
cạnh
đ ối
cạnh
k ề
c os
=
cạnh
k ề cạnh
h uyền
Sin đ i h ọc
Tan đ ồn k ết
Cot k ết đ ồn
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
Trang 6A P
cạ nh
hu ye
àn
cạnh kề
x
y
M
Nhận
xét :
Các tỉ số lượng giác của một góc nhọn ( < 90) luôn luôn dương Hơn nữa, ta có : sin < 1
cos < 1
Trang 7Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C = Hãy viết tỉ số lượng giác của góc .
?
2
Bài
giải :
A
B
C
sin = AB
BC
Khi góc C =
thì :
cos = AC
BC tan = AB AC
cot = AC AB
Trang 8Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B trong hình 15.
45
Ví
dụ 1
Bài
giải :
C
Hình 15
a
a
a 2
=
sinB
= cosB
=
tanB
= AB AC
Ta
có :
sin45 AC
BC
=
a 2
= a
2
= 1 = 2
2
cos45
AB BC
= = a a 2
2
= 1 = 2
2
tan45
AC AB
= = a
a = 1
cot45=
cotB =
a
a = 1
Trang 9Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B trong hình 16.
60
Ví
dụ 2
Bài
giải :
C
Hình 16
2 a a
a 3
=
sinB
= cosB
=
tanB
= AB AC
Ta
có :
sin60 AC
BC
= = a 3
cos60
AB BC
=
tan60
AC AB
=
cot60=
cotB
= a
2
a
= 1
2
= a a 3= 3
a 3
= a =
3
3
=
Trang 10 Bài
giải : Dựng một tam giác
MNP vuông tại M có
góc P = 34 Khi đó :
Bài 10 : (SGK/ 76) Vẽ một tam giác
vuông có một góc nhọn 34 rồi viết
các tỉ số lượng giác của góc 34 .
34
sin34 =
sinP
MN NP
=
M
cos34
MP NP
=
tan34
tanP =
MN MP
=
cot34 =
cotP
MP MN
=
Trang 11 Câu 1 : Trong hình bên, cos
bằng :
CÂU HỎI TRẮC
NGHIỆM
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC
NHỌN
HÌNH HỌC 9
Câu 2 : Trong hình bên,
sinQ bằng :
4 b) 5 3
5 d) 3 5
6
R
P
Q
S
PR RS
PS SR
Trang 12 Câu 3 : Trong hình bên,
CÂU HỎI TRẮC
NGHIỆM
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC
NHỌN
HÌNH HỌC 9
Câu 4 : Trong hình bên, biểu thức nào
trong các biểu thức sau là sai ?
a) 2 3
3
a
2 a
a 3
c
a
=
a
b
c
b a
=
c
b
c
=
Trang 13_ Học thuộc các công thức tỉ số lượng giác của góc nhọn.
_ Làm hoàn chỉnh bài tập từ bài
11 đến bài 13 trang 76, 77 SGK.
_ Chuẩn bị phần 2) Tỉ số lượng
giác của hai góc phụ nhau.