1 Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.. 4,0 điểm Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (01) NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN: TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 (2,5 điểm)
a) Tính giá trị biểu thức: A = 8 27 3 32 3 3
b) Rút gọn biểu thức:
c) Tìm x, biết: 3 x - 2 = 4
Câu 2 (3,0 điểm)
Cho hàm số y= mx+ 4 có đồ thị là (d); với x là biến, m≠ 0
a) Xác định hàm số biết rằng đồ thị hàm số (d) đi qua điểm A(2; 8)
b) Tìm m để (d) song song với đồ thị hàm số y=3- 2x
c) Tìm giá trị của m để (d) tạo với trục tung và trục hoành một tam giác
có diện tích bằng 8 (đơn vị diện tích)
Câu 3 (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết AH = 12 cm, CH = 5
cm Tính chu vi tam giác ABC (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho (O; R), dây BC khác đường kính Qua O kẻ đường vuông góc với BC tại I, cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở điểm A, vẽ đường kính BD
a) Chứng minh CD // OA
b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Đường thẳng vuông góc BD tại O cắt BC tại K
Chứng minh: IK.IC + OI.IA = R2
Câu 5 (0.5 điểm)
Cho a, b, c là ba số hữu tỉ thỏa mãn điều kiện ab + bc + ca = 1 Chứng minh rằng: √(a2
+1)(b2
+1)(c2 +1)=|(a+ b)(b+c )(c +a)|
Hết
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (02)
Trang 2NĂM HỌC 2015 – 2016
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1: (2,5 điểm)
1/ Rút gọn biểu thức:
a) 2 32
b)
x y
( với x>0,y>0) 2/ Tìm x biết: 3 2x 5 8x 7 18x 28
Bài 2: (3,0 điểm)
1/ Cho hàm số y = - 2x +3 có đồ thị là (d)
a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số
b) Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại A và cắt trục tung tại B Tính diện tích của tam giác AOB
2/ Tìm giá trị m để hai đường thẳng (d1): y = 3x + m2 và (d2): y = - 2x + m +3 cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung
Bài 3: (1,5 điểm)
Giải tam giác vuông MNP biết N 90 ; MN 16 cm; M 60 0 0 (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3)
Bài 4: (2,5 điểm)
Cho đường tròn (O;R) đường kính BC Trên tiếp tuyến Bx của (O) lấy một
điểm A (A khác B) Qua C vẽ đường thẳng song song với OA, đường thẳng này cắt (O) tại điểm thứ hai là E Gọi giao điểm của OA và BE là M
1/ Chứng minh: OA BE
2/ Chứng minh: AE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
3/ Cho biết bán kính của (O) là R= 6 cm; AB= 8 cm Tính OM
Bài 5: (0,5 điểm)
Trang 3MÔN: TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1 (1,5 điểm)
1/ Rút gọn các biểu thức sau: A = 2 108 2 32
2/ Giải phương trình:
3
4
x
Bài 2 (2,0 điểm)
Cho biểu thức:
x 1 x 2 x 1 A
x 1 x 1
; với x 0, x 1
a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A có giá trị bằng 6.
Bài 3 (2,0 điểm)
Cho hàm số y = (2m- 1)x + 2- 2m, (m là tham số)
a) Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung
độ bằng – 3
b) CMR đồ thị của hàm số luôn đi qua điểm cố định với mọi giá trị của m Tìm điểm cố định đó
Bài 4 (4,0 điểm)
Cho đường tròn (O;R) có đường kính BC Lấy điểm A bất kì nằm trên đường tròn (O;R) sao cho AB<AC Kẻ dây AD vuông góc với BC tại H a) Tính AB, AC, AH theo R biết góc BCA = 300
b) CMR: AH.HD = BH.HC
c) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại K Vẽ tiếp tuyến Bx của đường tròn (O) tại B.Gọi E là giao điểm của OK và Bx CMR: AE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
d) Gọi I là giao điểm của AH và EC CM: IK // BC
Bài 5.(0,5 điểm)
Chứng minh rằng:
18
2 3 4 100 Hết
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (04) NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN: TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Trang 4Bài 1 (1,5 điểm)
1) Rút gọn các biểu thức sau: (2
√3+√5).√3 −√60 2) Giải phương trình: √(1− 3 x )2−3=0
Bài 2 (1,5 điểm)
Cho biểu thức A =
x
1) Tìm ĐKXĐ cho biểu thức A
2) Tìm giá trị của x để biểu thức A có giá trị bằng
1 4
Bài 3 (2,5 điểm)
Cho hàm số y = (4m-1)x + 2m - 3,( m là tham số)
1) Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1
2) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm I(-1;-2)
3) Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được ở câu 2)
Bài 4 (4,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH, đường kính HD Tiếp tuyến của đường tròn (A) tại D cắt CA tại E 1) CMR: tam giác BEC cân
2) Gọi I là hình chiếu của A trên BE CMR: AI = AH
3) CMR: BH + DE = BE
4) Cho biết số đo góc C bằng 360, HC = 8cm, tính diện tích tứ giác EDHB (các kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Bài 5 (0,5 điểm)
Tính giá trị của biểu thức A = x3 +15x ; với x=√3 5 (√6+1 )−√35 (√6 − 1)
Hết
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (05)
Trang 51/ Thực hiện phép tính : 1
√2 −1 −
3√6 −3√10
√3 −√5 +
4
√2
2/ Tìm x : √ ¿ ¿
Bài 2 (2,0 điểm):
Cho biểu thức : Q¿(2 −√a√a+
√a
2+√a): 4 − a
a+4√a+4 với a>0, a≠ 0 1/ Rút gọn Q
2/ Tìm giá trị của a để Q < 0
Bài 3 (2,0 điểm):
Cho hàm số y = 2x -1 có đồ thị là (D) và hàm số y = -x + 2 có đồ thị là (D’)
1/ Vẽ (D) và (D’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
2/ Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính
Bài 4 (4,0 điểm):
Cho (O, R) và điểm A ngoài (O) sao cho OA = 2R Từ A vẽ hai tiếp tuyến
AB và AC đến (O) với B, C là hai tiếp điểm
1/ Chứng minh : AO là đường trung trực của BC
2/ Chứng minh :ABC đều Tính BC theo R
3/ Đường vuông góc với OB tại O cắt AC tại E Đường vuông góc với OC tại O cắt AB tại F Chứng minh:
a) Tứ giác AEOF là hình thoi
b) EF là tiếp tuyến của (O ; R)
Bài 5 (0,5 điểm)
Cho hàm số y = f(x) = (x3+6 x − 5)2015. Tính f(a) với a=√3 3+√17+√33−√17
Hết
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (06) NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN: TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Trang 6Bài 1 (2,0 điểm)
1) Rút gọn các biểu thức: P = (2
√3+√5 ) √3 −√60 2) Giải các phương trình: √3 − x+√12 − 4 x − 3=0
Bài 2 (1,5 điểm)
Cho biểu thức:
x 1 x 2 x 1 A
x 1 x 1
với x 0, x 1 1) Rút gọn biểu thức A
2) Tính giá trị của A khi x = 3 −2√2
Bài 3 (2,0 điểm)
1) Xác định hàm số y = ax + b, a ≠ 0 Biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x + 1 và đi qua điểm I(2;-3)
2) Cho hai đường thẳng:
(d1): y = (2m-5).x – m – 2 và (d2): y = - 3 – x Tìm m để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung
Bài 4 (1,0 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH đường cao Biết BH = 9cm, CH =
16cm Tính AH; AC; số đo góc ABC (số đo góc làm tròn đến độ)
Bài 5 (3,0 điểm)
Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB Lấy điểm M bất kì trên nửa đường tròn sao cho MA < MB (M không trùng với A và B) Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt AB kéo dài tại E, cắt tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn tại F Kẻ MH vuông góc AB tại H
1) CMR: OE.OH = R2
2) CMR: AM // OF
3) Gọi I là giao điểm của AF và MH CMR: I là trung điểm MH
Bài 6 (0,5 điểm)
Tính giá trị của biểu thức A = x3 +15x ; với x=√35 (√6+1 )−√35 (√6 − 1)
Hết