Chuong II 5 Dau hieu nhan biet tiep tuyen cua duong tron

Định nghĩa: Tiếp tuyến của một đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với đường tròn đường thẳng chỉ có 1 điểm chung với đường tròn Tính chất: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một [r]

Trang 1

GV: HOÀNG THANH TUẤN - TRƯỜNG THCS TÂN KHÁNH ĐÔNG

Trang 2

1) Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ? Viết các hệ thức liên hệ tương ứng ?

2) Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn? Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất gì?

Định nghĩa: Tiếp tuyến của một đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (đường

thẳng chỉ có 1 điểm chung với đường tròn)

Vị trí tương đối của đường thằng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d và R

Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

Đường thẳng và đường tròn không giao nhau

2 1 0

d = R

d < R

d > R

O

d < R

O d

R

d > R

O

d R

d = R

Tính chất: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm

Trang 3

là tiếp tuyến của đường tròn?

Trang 4

DÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ® êng trßn

¸p dông

1 2

3 LuyÖn tËp

Trang 5

Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.

a) Nếu một đường thẳng và một đường tròn

chỉ có một điểm chung thì đường thẳng

đó là tiếp tuyến của đường tròn

b) Nếu khoảng cách từ tâm của một đường

tròn đến đường thẳng bằng bán kính của

đường tròn (d = R) thì đường thẳng đó là

tiếp tuyến của đường tròn.

ĐỊNH LÍ

a là tiếp tuyến của (O)

C  a; C  (O;OC); a  OC

GT KL

a

O

C R=d

Trang 6

Cho tam giác ABC, đường cao AH Chứng minh rằng đường thẳng BC là tiếp tuyến của (A; AH)

A

GT ABC ; AH  BC

KL BC là tiếp tuyến của (A;AH)



H  BC; H  (A; AH)A; AH)  

nên BC là tiếp tuyến của (A; AH)A; AH) (dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến)

?1

Ta có:

Chứng minh:

1 1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

mà BC  AH (A; AH)gt) 

Trang 7

2 Áp dụng:

bên ngoài đường tròn (O),

hãy dựng tiếp tuyến của

đường tròn.

- Giả sử dựng được tiếp tuyến AB của (O) với B là tiếp điểm

bài 4)

- Gọi M là trung điểm của AO

- Tam giác vuông ABO có BM là trung

tuyến ứng với cạnh huyền nên BM = Vậy điểm B nằm trên (M; MO )

B

OA

Phân tích:

Trang 8

2 Áp dụng:

Bài toán: Qua điểm A nằm

- Dựng M là trung điểm của AO

- Dựng (M; MO) cắt (O) tại B và C

- Kẻ các đường thẳng AB và AC

Ta được các tiếp tuyến cần dựng

?2 Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng?

Chứng minh

Do đó ABO vuông tại B

=> AB  BO tại B mà B (O) Vậy AB là tiếp tuyến của (O) Tương tự: AC là tiếp tuyến của (O)

B

A

C

Cách dựng:

Ta có BM là trung tuyến của ABO

2

OA

2

OA

Trang 9

Bài 21/SGK: Cho tam giác ABC

có AB = 3, AC = 4, BC = 5 Vẽ

đường tròn (B; BA) Chứng minh

rằng AC là tiếp tuyến của đường

tròn.

GT ABC, AB = 3, AC = 4,

BC = 5, (B;BA)

Suy ra AC  BA tại A mà A (B) nên AC là tiếp tuyến của đường tròn (B)

Xét ABC có :

AB 2 + AC 2 = 3 2 + 4 2 = 9+16 =25

BC 2 = 5 2 =25 nên AB 2 + AC 2 = BC 2

Vậy ABC vuông tại A (định lí Py-ta-go đảo)

Chứng minh:

B

A

C



4 3

5

3 Luyện tập:

2 Áp dụng:

Trang 10

Bài 23/SGK: Dây cua - roa hình

bên có những phần là tiếp tuyền

của đường tròn tâm A, B, C

Chiều quay của đường tròn tâm

B cùng chiều kim đồng hồ Tìm

chiều quay của đường tròn tâm

A và đường tròn tâm C

- Đường tròn tâm A quay ngược chiều kim đồng hồ

- Đường tròn tâm C quay ngược chiều kim đồng hồ

3 Luyện tập:

2 Áp dụng:

A

Đáp án:

Trang 11

đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O)?

đường thẳng a a là tiếp tuyến của đường tròn (O)? là tiếp tuyến của đường tròn (O)?

a

O

C

a

C

O

a

O

C

Trang 12

Bài tập 2: Đường thẳng b là tiếp tuyến của đường

tròn nào ?

b

Q

N

K

M

Đường thẳng b b là tiếp tuyến của đường tròn là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH)K;KN) (A; AH)K;KN)

Trang 13

đường kính của một vật hình tròn

.

của đường tròn (A; AH)O)

Trang 14

CÁCH ĐO

Độ dài đường kính là: 3 cm

Trang 15

Dấu hiệu nhân

biết tiếp tuyến

của đường tròn

Cách vẽ tiếp tuyến +từ 1 điểm của đ.tròn +từ

1 điểm nằm ngoài đ.tròn

Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến cuả đường tròn

Đ.thẳng vuông góc với bán kính của đ.tròn tại 1 điểm của đ.tròn

đ.tròn chỉ có

1 điểm chung.

đ.tròn chỉ có

1 điểm chung.

.

a

.

O

CB

A

C

B

Trang 16

• Nắm vững dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của

• Biết vẽ tiếp tuyến từ một điểm nằm ngoài đường

tròn đến đường tròn

• Xem lại các bài tập áp dụng.

• Làm bài tập 22, 24, 25 trang 111, 112

• Tiết sau luyện tập

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,01 MB