Tổ chức dạy học nội dung phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng của hình học 11 nhằm góp phần nâng cao chất lượng, hiệu quả dạy học môn toán ở trường thpt

Kết luận chương 2 CHƯƠNG 3 : CÁC PHƯƠNG THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC NỘI DUNG CHƯƠNG PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG NHẰM NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG, HIỆU QUẢ TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở TRƯỜNG THPT 55 56

TIÊU PHƯỚC THỪA

TỔ CHỨC DẠY HỌC NỘI DUNG PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG CỦA HÌNH HỌC 11 NHẰM GÓP PHẦN NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG, HIỆU QUẢ

DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG THPT

Chuyên ngành: Lí luận và PPDH bộ môn Toán

Mã số : 60.14.10

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

Người hướng dẫn khoa học: GVCC.TS LÊ HIỂN DƯƠNG

(*Trước khi nộp, học viên trình để xin chữ ký của người hướng dẫn vào đây)

Vinh 2012

MỤC LỤC

Trang

1.1 Sự cần thiết phải đổi mới phương pháp dạy học ở trường THPT 5

1.4 Tính tích cực và chủ động sáng tạo của học sinh trong học toán 18 1.5 Các phương pháp dạy học cơ bản thường dùng hiện nay 20

Kết luận chương 2

CHƯƠNG 3 : CÁC PHƯƠNG THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC NỘI DUNG

CHƯƠNG PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG NHẰM NÂNG

CAO CHẤT LƯỢNG, HIỆU QUẢ TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở

TRƯỜNG THPT

55

56

3.1 Vai trò của giáo viên toán trong dạy học chương phép dời hình và phép

đồng dạng trong mặt phẳng của chương trình hình học 11

56

3.3 Các phương thức tổ chức dạy học nội dung phép dời hình và phép đồng

dạng trong mặt phẳng của hình học 11 ở trường THPT

66

3.3.1 Tổ chức cho học sinh tham gia hoạt động hình học 66

3.3.3 Tổ chức cho học sinh thực hành và liên hệ thực tế 76 3.3.4 Tổ chức cho học sinh rèn luyện thói quen nề nếp tư duy trong học toán 80

3.3.6 Tổ chức dạy học các tính chất của phép dời hình và phép đồng dạng 90

4.4 Kết luận chung về thực nghiệm 104

gặp, qua đó mà góp phần tích cực thực hiện mục tiêu lớn của đất nước là dân giàu, nước mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn minh”

Nghị quyết Hội nghị lần thứ II Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam (khóa VIII, 1997) tiếp tục khẳng định : “Phải đổi mới phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học Từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, bảo đảm điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho HS, nhất là sinh viên đại học”

Các quan điểm trên đây đã được pháp chế hoá trong Luật giáo dục-Điều 28.2 viết:

"Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh" Như vậy quan điểm chung về đổi mới phương pháp dạy học đã được khẳng định Cốt lõi của việc đổi mới phương pháp dạy học môn Toán hiện nay ở trường THPT là

à cho học sinh học tập tích cực, chủ động và sáng tạo, chống ại thói quen học tập thụ động Do đó, việc thiết kế những nội dung dạy học cụ thể và tổ chức dạy học có hiệu

quả các nội dung đó, nhằm quan tâm thích đáng tới các hoạt động của học sinh, tạo môi trường để tư duy nhận thức của học sinh được hoạt động tích cực là rất cần thiết

2 Trong những năm gần đây việc đổi mới PPDH ở nước ta đã có một số chuyển

biến tích cực Tuy nhiên, thực tế cũng còn rất nhiều giáo viên vẫn còn gặp khó khăn trong việc tiếp cận và thực hiện các PPDH mới, hơn nữa việc tiến hành dạy học theo phương pháp mới đòi hỏi phải có thời gian, tuy nhiên lưu lượng kiến thức và thời gian học tập vẫn còn chưa phù hợp, chẳng hạn với chương trình nâng cao theo phân phối chương trình là 4 tiết toán trên tuần, ban cơ bản là 4 tiết trên tuần So với trước

đây là 5 tiết toán trên tuần Trong khi nhiều kiến thức mới được đưa thêm vào chương trình

Vì vậy, vấn đề cần đặt ra trong dạy học toán người giáo viên phải tổ chức cho học sinh học tập có hiệu quả cho học sinh để học sinh nắm vững tri thức đặc biệt là tri thức phương pháp để có thể lĩnh hội được kiến thức một cách tốt nhất

3 “Dạy Toán là dạy hoạt động toán học” (A A Stoliar, 1969) là một trong

những luận điểm quan trọng của Giáo dục Toán học đã được thừa nhận Luận điểm này có thể được hiểu như sau: Muốn dạy Toán có hiệu quả thì nhất thiết phải cho học sinh hoạt động; chỉ bằng con đường này mới có thể làm cho học sinh nắm bắt được tri thức một cách vững vàng theo định hướng đổi mới phương pháp dạy học hiện nay theo xu hướng hoạt động hóa người học giáo viên phải biết cách tổ chức dạy học hiệu quả để hoàn thành mục tiêu giáo dục

4 Trong chương trình môn toán ở trường THPT, ở lớp 11 chương I “Phép dời hình

và phép đồng dạng trong mặt phẳng” là một chương quan trọng Qua chương này, học sinh có thêm công cụ để xét tính chất các hình, đặc biệt có thể sử dụng phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng làm công cụ để giải một số dạng toán khác

Mặt khác, khi dạy nội dung phần PH P D I H NH V PH P ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG ở phân môn hình học lớp 11 tương đối khó khăn Đây là vấn đề khó vì học sinh lần đầu được làm quen với khái niệm biến hình trong việc nghiên cứu hình học Nhiều giáo viên khi giảng dạy phần này còn gặp một số trở ngại, băn khoăn; về phía học sinh vẫn còn có những chỗ chưa hiểu

5 Vì những lý do trên, tôi chọn đề tài luận văn thạc sĩ là: “Tổ chức dạy học nội

dung phép dời hình và phép đồng dạng trong ặt phẳng của hình học 11 nhằ

góp phần nâng cao chất ượng, hiệu quả dạy học ôn toán ở trường THPT”

II Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở lí thuyết hoạt động trong dạy học toán, thực hiện các cách tổ chức dạy học nội dung phép dời hình và phép đồng dạng trong hình học lớp 11 ở trường THPT nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn toán ở trường THPT

III Nhiệm vụ nghiên cứu

Luận văn nghiên cứu nhằm một số vấn đề sau:

1 Nghiên cứu về lí thuyết hoạt động và một số định hướng dạy học hiện nay

2 Thế nào là chất lượng, hiệu quả trong dạy học toán ?

3 Thực hiện tổ chức dạy học ở hình học 11 như thế nào để góp phần nâng cao

chất lượng dạy học môn toán ở trường THPT

4 Để nâng cao chất lượng, hiệu quả dạy học nội dung phép dời hình và phép

đồng dạng trong mặt phẳng cần có những cách tổ chức cụ thể nào?

IV Phương pháp nghiên cứu

1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

- Nghiên cứu các tài liệu lý luận (triết học, giáo dục học, tâm lí học, lí luận dạy học bộ môn Toán) có liên quan tới luận văn; Lí luận về tổ chức dạy học;

- Nghiên cứu SGK, phân phối chương trình, sách tham khảo, Tạp chí, các tài liệu

có liên quan đến nội dung Phép dời hình và phép đồng dạng

2 Phương pháp điều tra, khảo sát thực tiễn:

Dự giờ, phỏng vấn, thu thập ý kiến của GV và HS về thực trạng dạy học nội dung

“Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng” (Hình học 11, trường THPT)

3 Phương pháp thực nghiệm

4 Phương pháp chuyên gia

5 Xử lý số liệu bằng phương pháp thống kê toán

V Giả thuyết khoa học

Nếu xây dựng và thực hiện được các cách tổ chức dạy học nội dung phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng của hình học lớp 11 thì sẽ góp phần nâng cao được chất lượng dạy học môn toán ở trường THPT

VI Đóng góp của luận văn

1 Xây dựng hệ thống tổ chức dạy học nhằm nâng cao chất lượng dạy học

môn toán ở trường THPT

2 Luận văn có thể dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên toán ở trường THPT VII Cấu tr c của luận văn

Ngoài phần “Mở đầu”, “Kết luận”, “Danh mục tài liệu tham khảo” và “Các

phụ lục”, Luận văn gồm bốn chương

Chương 1: Cơ sở lý luận

Chương 2: Thực trạng dạy học phép dời hình và phép đồng dạng ở trường THPT

hiện nay

Chương 3: Các phương thức tổ chức dạy học nội chương phép dời hình và phép

đồng dạng trong mặt phẳng trong hình học 11 nhằm nâng cao chất lượng, hiệu quả trong dạy học môn toán ở trường THPT

Chương 4: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG1: CƠ SỞ LÍ LUẬN

1.2 Sự cần thiết phải đổi mới phương pháp dạy học ở trường THPT

1.1.1 Những đòi hỏi từ thực tiễn của đời sống xã hội

Cuộc cách mạng khoa học và công nghệ hiện đại đang phát triển mạnh mẽ với những đặc trưng: Xã hội là một xã hội tin học trên cơ sở khoa học k thuật cao Một

xã hội năng động, đa dạng với trình độ cao, tốc độ nhanh, chu k ngắn; Nền kinh tế mang tính toàn cầu; Xuất hiện nhiều ngành khoa học mới; Có những công nghệ tiên tiến trong nhiều lĩnh vực khoa học k thuật

Cuộc cách mang khoa học công nghệ này đòi hỏi nhà trường phải đào tạo

ra những con người mới làm chủ, tự lực chiếm lĩnh được kiến thức, tích cực chủ động sáng tạo có thể giải quyết các vấn đề nảy sinh trong thực tiễn cuộc sống

1.1.2 Những đòi hỏi từ sự phát triển của kinh tế

Nghị quyết Đại hội lần thứ VIII của Đảng đề ra: mục tiêu nước ta cơ bản trở thành nước công nghiệp từ năm 2020, công nghiệp hóa-hiện đại hóa xây dựng nước

ta thành một nước có cơ sở vật chất – kĩ thuật hiện đại, quan hệ sản xuất tiến bộ phù hợp với trình độ phát triển của lực lượng sản xuất, đời sống vật chất tinh thần cao, quốc phòng, an ninh vững chắc, dân giàu, nước mạnh, xã hội công bằng văn minh

Đáp ứng yêu cầu trên người lao động phải là người sáng tạo, năng động,

có kiến thức chuyên môn, có tính chuyên nghiệp, tác phong công nghiệp Yêu cầu đối với người lao động không chỉ đơn thuần là kiến thức mà còn năng lực giải quyết vấn đề Cách giải quyết vấn đề linh hoạt sáng tạo trước các tình huống khó khăn phức tạp của cuộc sống và sự dám chịu trách nhiệm không phải là những phẩm chất có sẳn của mỗi con người mà nó được hình thành qua con đường giáo dục

1.1.3 Những đòi hỏi từ đặc điểm tâm - sinh lí của học sinh

Tâm lí học sinh thay đổi khác với trước đây bởi các em đang sống trong thời đại bùng nổ công nghệ, đặc điểm thể chất cũng thay đổi nên việc tổ chức dạy

học cũng phải thay đổi phù hợp với những đặc điểm tâm sinh lí của học sinh 1.2 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học

“Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, từ môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập của học sinh”(Luật giáo dục 2008 chương I điều 24) Luận điểm “Dạy Toán là dạy HĐ Toán học” (A A Stoliar) đã được thừa nhận Luận điểm này có thể hiểu như sau: Muốn dạy Toán có hiệu quả thì nhất thiết phải cho HS HĐ, chỉ bằng con đường đó mới có thể làm cho HS nắm bắt TT một cách vững vàng Vậy, định hướng cho việc đổi mới phương pháp dạy học ở nước ta hiện nay, mà tinh thần

cơ bản là :

Phương pháp dạy học cần tạo cơ hội cho người học tập trong hoạt động

và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo

1.3 Một số vấn đề lý luận về lí thuyết hoạt động

1.3.1 Hoạt động

1.3.1.1 “Hoạt động là một quá trình thực hiện sự chuyển hóa lẫn nhau giữa

hai cực của chủ thể và khách thể Theo nghĩa rộng, nó là một đơn vị phân tử, chứ không phải là đơn vị cộng thành của đời sống chủ thể nhục thể Đời sống của con người là một hệ thống các hoạt động thay thế nhau.” Phan Trọng Ngọ- Các

lý thuyết phát triển tâm lý con người

“Hoạt động theo nghĩa h p hơn, tức là ở cấp độ tâm lý học, là đơn vị của đời sống, mà khâu trung gian là phản ánh tâm lý, có chức năng hướng dẫn chủ thể trong thế giới đối tượng.” Phan Trọng Ngọ- Các lý thuyết phát triển tâm lý con người 1.3.1.2 Các đặc điểm của HĐ bao gồm:

- Hoạt động bao giờ cũng có đối tượng: Hoạt động là quá trình tác động

vào thế giới cho nên nó là hoạt động có đối tượng Bản thân khái niệm hoạt động

đã bao hàm cả đối tượng của hoạt động Ví dụ: Hoạt động học tập có đối tượng

là các kiến thức, k năng Hoạt động học tập là nhằm vào kiến thức, k năng, k xảo để biết, hiểu, tiếp thu và đưa vào vốn kinh nghiệm của bản thân, tức là lĩnh hội các kiến thức, k năng, k xảo ấy

- Hoạt động bao giờ cũng do chủ thể tiến hành: Giáo viên là chủ thể của hoạt

động dạy Học sinh là chủ thể của hoạt động học Chủ thể có khi là một người, có khi là một số người Chẳng hạn, giáo viên tổ chức, hướng dẫn, chỉ đạo hoạt động dạy và học Học sinh thực hiện hoạt động học, tức là giáo viên và học sinh cùng nhau tiến hành một hoạt động để đi đến một sản phẩm là nhân cách học sinh

- Hoạt động vận hành theo nguyên tắc gián tiếp: Trong lao động người ta

dùng công cụ lao động để tác động vào đối tượng lao động Công cụ lao động giữ vai trò trung gian giữa chủ thể lao động và đối tượng lao động, tạo ra tính chất gián tiếp trong lao động Tương tự như vậy, tiếng nói, chữ viết, con số và các hình ảnh tâm lý khác là công cụ tâm lý được sử dụng để tổ chức, điều khiển thế giới tinh thần ở mỗi con người Công cụ lao động và công cụ tâm lý đều giữ chức năng trung gian trong HĐ và tạo ra tính chất gián tiếp của hoạt động

- Hoạt động bao giờ cũng có ục đích nhất định: Mục đích của hoạt động

thường là tạo ra sản phẩm có liên quan trực tiếp hoặc gián tiếp với việc thỏa mãn nhu cầu của chủ thể Tính mục đích gắn bó chặt chẽ với tính đối tượng

1.3.2 Một số quan điểm cơ bản về hoạt động của A.N Leonchiev

Nhiều nghiên cứu về A.N.Leonchiev (1893-1979) đã chỉ ra rằng sợi chỉ đỏ xuyên suốt toàn bộ sự nghiệp nghiên cứu tâm lí học của ông là xác lập về mặt tâm lý học phạm trù hoạt động với đối tượng, ẩn chứa trong đó cả quan điểm xuất phát, đường lối tiếp cận và đối tượng nghiên cứu của ông Cống hiến to lớn của Leonchiev là chỉ ra bản chất của tâm lí với các luận điểm :

- Hoạt động là bản thể của tâm lí: Phân tích hoạt động là điểm quyết định

và là phương thức cơ bản để nhận thức tâm lý, ý thức một cách khoa học Chẳng hạn, trong nghiên cứu nhận thức của cá nhân, phải bắt đầu từ phân tích hoạt động của cá nhân đó trong những điều kiện xã hội nhất định trong những hoàn cảnh cụ thể, ứng với thân phận của mỗi cá nhân

- Đối tượng của tâm lý học là hoạt động của con người Tâm lí, ý thức là sản phẩm của hoạt động và làm khâu trung gian để con người tác động vào đối tượng; các hiện tượng tâm lí đều có bản chất hoạt động và có cơ cấu của hoạt động Leonchiev và các nhà tâm lý học cùng xu hướng đã đóng góp cho tâm lý học thế giới một thành tựu vô giá: phương pháp tiếp cận hoạt động

- A.N Leonchiev cho rằng, “Đặc trưng cơ bản, hoặc khi nói là đặc trưng cấu thành của hoạt động là tính đối tượng của nó.” Khái niệm đối tượng là chìa khóa để ông và cộng sự giải quyết mọi vấn đề có tính then chốt của phạm trù hoạt động

- Quan hệ giữa tâm lí và hoạt động là quan hệ giữa một bên là điều kiện, mục đích, động cơ và một bên là thao tác hành động, hoạt động

Jean Piaget (1896-1980), nhà tâm lí học, nhà sinh học, người Thụy Sĩ cũng đã nghiên cứu và đi đến kết luận: tri thức không phải truyền thụ từ người biết tới người không biết, mà tri thức được chính cá thể xây dựng, thông qua hoạt động

1.3.3 Vận dụng quan điểm hoạt động trong dạy học toán

Theo Nguyễn Bá Kim, mỗi nội dung dạy học đều liên hệ mật thiết với

những hoạt động nhất định Đây là những hoạt động đã được tiến hành trong quá trình hình thành và vận dụng nội dung đó Phát hiện được những hoạt động tiềm tàng trong một nội dung là vạch được một con đường để truyền thụ nội dung đó

và thực hiện những mục đích dạy học khác, đồng thời cụ thể hoá những mục đích dạy học nội dung và chỉ ra cách kiểm tra việc thực hiện những mục đích này Cho nên điều cơ bản của phương pháp dạy học là khai thác được những

hoạt động tiềm tàng trong nội dung để đạt được những mục đích dạy học Khi đó

giúp người học con đường chiếm lĩnh nội dung và đạt được những mục đích dạy học khác, tức là kết hợp truyền thụ tri thức với truyền thụ tri thức phương pháp

Theo Phạm Gia Đức "Dạy học một nội dung nào đó là khai thác, lựa chọn

những hoạt động tiềm tàng trong nội dung này Từ đó tổ chức, điều khiển HS thực hiện những HĐ này trên cơ sở đảm bảo những thành phần tâm lý cơ bản của HĐ"

Ta có thể vận dụng quan điểm hoạt động để gợi vấn đề, trang bị, mở rộng đào sâu tri thức, rèn luyện các hoạt động trí tuệ, phát triển tư duy, rèn luyện k năng, bồi dưỡng năng lực phẩm chất cho học sinh nhiều dạng hoạt động có thể khai thác để rèn luyện cho học sinh như : tìm tòi, dự kiến, kiểm nghiệm, lật ngược vấn

đề, nhận dạng, thể hiện, ngôn ngữ, chứng minh, khắc phục sửa chữa sai lầm

Giáo viên cần phải phân bậc hoạt động theo sự phức tạp của đối tượng,theo mức độ vận dụng, theo tính chất của hoạt động, Ví dụ để tạo ra hoạt động cho học sinh chứng minh tam giác ABC vuông tại A ta có thể gợi cho học sinh hoạt động phát hiện và giải quyết vấn đề thông qua hệ thống câu hỏi gợi mở chẳng hạn : để chứng minh tam giác ABC vuông tại A ta có những cách chứng minh nào ? để chứng minh góc trong A bằng 900

ta cần chứng minh gì ? tam giác vuông gợi nhớ

ta đến định lí quen thuộc nào ? ta vận dụng định lí đó như thế nào trong bài toán này?

Ví dụ 1 : dạy cho học sinh công thức tọa độ của phép tịnh tiến thay vì giáo

viên thông báo cho học sinh :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v ( ; )a b với mỗi điểm M(x;y) ta

có M’(x’;y’) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo v ( ; )a b khi đó tọa độ M’ xác

MM v cho ta đều gì ?, Hãy tìm tọa độ của M’ qua tọa độ của M và vectơ v

Theo Nguyễn Bá Kim có thể nói vắn tắt về quan điểm hoạt động trong dạy học là : Tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực sáng tạo các thành tố cơ sở của phương pháp dạy học là động cơ hoạt động, các hoạt động và hoạt động thành phần, tri thức trong hoạt động, phân bậc hoạt động

1.3.4 Hoạt động dạy của thầy

Dạy học theo lí thuyết hoạt động giáo viên cần đặt vai trò của mình như người học, giáo viên đóng vai trò là người thúc đẩy kích thích khả năng hoạt động học tập của học sinh, giáo viên cần sự đồng cảm với học sinh, cùng học sinh đối thoại nhằm giúp học sinh tích cực và say mê sáng tạo

Giáo viên định hướng, tổ chức các hoạt động của học sinh trong, là người cung cấp cho học sinh các kiến thức hoạt động

1.3.5 Hoạt động học của trò

Theo Nguyễn Bá Kim nội dung dạy học có mối liên hệ chặt chẽ với hoạt động con người, đó là mối liên hệ giữa mục tiêu, nội dung và phương pháp dạy học Mỗi nội dung dạy học đều liên hệ với những hoạt động nhất định Đó là các hoạt động được thực hiện trong quá trình vận dụng nội dung đó Ta cần quan tâm và nhìn nhận những hoạt động trên nhưng bình diện khác nhau để thấy được những hoạt động khác nhau để Nội dung môn toán ở trường phổ thông liên hệ mật thiết với những dạng hoạt động sau đây: Nhận dạng và thể hiện, những hoạt động toán phức hợp, những hoạt động trí tuệ phổ biến trong toán học, những hoạt động trí tuệ chung và những hoạt động ngôn ngữ

Ví dụ 2: Sự tương ứng vận tốc v = 40 (km/giờ) và thời gian t, tức là với

mọi giá trị của t thì v luôn bằng 12, có biểu thị một hàm số không ? (Nhận dạng khái niệm hàm số )

Ví dụ 3 :Yêu cầu học sinh hãy cho một hàm số biểu thị bằng bảng và một

hàm số biểu thị bằng công thức sao cho nhiều phần tử của đối số có cùng giá trị của hàm số (Thể hiện khái niệm hàm số)

Ví dụ 4 :Cho tứ diện ABCD có 3 mặt chung đỉnh B

đều vuông, các cạnh AB=5cm, BC=3cm, BD=4cm tính

góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) (thể hiện định lí

3 đường vuông góc hình bên )

Ví dụ 5 : Hãy tính đạo hàm dựa vào các quy tắc tính đạo hàm đã

biết (thể hiện quy tắc tính đạo hàm của một hàm số bất k )

I B

A

C

D

Ví dụ 6:Hãy tính các đạo hàm sau bằng định nghĩa y = x ; y=x2

; y= x3;

dự đoán đạo hàm của y =x2012

;(Nhận dạng quy tắc tính đạo hà của hà số

y= )

Ví dụ 7: Cho số thực x ta tính được sinx = a với a là số thực thơa măn

bây giờ giả sử ta cho trước số thực a tìm x ( ật ngược vấn đề), ta phải

xem a có thỏa mãn (xét tính giải được)

Ví dụ 8: Khi dạy học sinh giải bài tập toán : Cho hai điểm phân biệt B,C

cố định trên đường tròn (O) tâm O,điểm A di động trên đường tròn (O) chứng minh rằng khi A di động trên đường tròn (O) thì trực tâm của tam giác ABC di động trên một đường tròn.Học sinh xét trường hợp trường BC là đường kính của đường tròn (hoạt động đặc biệt hóa), xét trường hợp BC không là đường kính (Hoạt động khái quát hóa) ở mỗi trường hợp thì trực tâm tam giác nằm ở vị trí

nào (phân tích)

1.3.6 Mối quan hệ giữa hoạt động dạy và hoạt động học

1.3.6.1 Sự tương tác giữa người dạy, người học và đối tượng dạy học

Hoạt động dạy và hoạt động học có mối quan hệ mật thiết với nhau tương tác lẫn nhau thực chất hai hoạt động này nó là hai mặt của một hoạt động đó là

Vì vậy hướng tác động chính là truyền thụ một chiều từ giáo viên đến học sinh mang lại kết quả không cao mất đi khả năng sáng tạo của học sinh Ngày nay xã

hội phát triển trẻ em từ khi nhỏ đến khi trưởng thành luôn luôn là chủ thể của chính nó, quyết định số phận tương lai số phận của chính mình sự phát triển, sự trưởng thành, hạnh phúc của mỗi đứa trẻ phụ thuộc vào việc nó chiếm lĩnh và sử dụng đối tượng như thế nào Tuy nhiên do còn nhỏ nên trẻ em chưa nhận thức được hết xã hội phức tạp xung quanh mình nên các em đứng trước nhiều mâu thuẫn mà tự các em không thể giải quyết được.Muốn giải quyết được các em phải nhờ người lớn đây chính là bản chất của dạy học hiện đại

Hoạt động dạy được quy về các hoạt động định hướng, giúp đỡ, tổ chức điều chỉnh, động viên hoạt động học của học sinh Các cung bậc hoạt động của người dạy phụ thuộc vào trình độ của học sinh Giáo viên cần tạo ra môi trường

và định hướng cho học sinh mặt khác phải thường xuyên ở bên cạnh để giúp đỡ trợ giúp khi cần thiết Trong trường hợp học sinh không thể tổ chức việc học tập thì cần sự trợ giúp trực tiếp của giáo viên,giáo viên chỉ dẫn, tổ chức, điều khiển hoạt động Dù học sinh ở mức độ nào thì học sinh đều cần có sự điều chỉnh và động viên kịp thời của giáo viên Theo quan điểm dạy học hiện đại, trong mọi trường hợp giáo viên không phải là người đại diện chính (càng không phải là duy nhất) của nền văn hóa mà học sinh được học còn đối với học sinh, học sinh phải đối mặt với đối tượng học tập, giáo viên chỉ là tác nhân giúp học sinh khắc phục những trở ngại nảy sinh trong quá trình chiếm lĩnh tri thức Nói tóm lại đối tượng tác động của hoạt động học chính là nội dung học vấn được quy định trong chương trình, trong chuẩn kiến thức kĩ năng,

Như vậy, có sự chuyển biến trong nhận thức và thực tiễn từ Giáo viên là

người truyền đạo sang giáo viên à người tha vấn, người trợ giúp

Ta có thể mô hình hóa vai trò của người giáo viên bằng sơ đồ sau

Vai trò của người giáo viên truyền thống Vai trò của người giao viên hiện đại

Đối tượng của người học khúc xạ qua

thầy và tác động một chiều lên học sinh

còn tác động của người học lên đối

tượng lên thầy là thứ yếu mờ nhạt.Đây

là tác động một chiều

Đối tượng học của người học là đối tượng của cả người dạy và người học sự tác động của người dạy đến người học

là sự tác động của người học đến người dạy.Sự tác động này là sự tác động hai chiều, đây là quá trình tương tác đa phương

1.3.6.2 Chức năng của hoạt động dạy và hoạt động học trong dạy học hiện đại (1) Chức năng của hoạt động dạy

Chức năng của hoạt động dạy mang chức năng của xã hội là truyền những

hệ thống kinh nghiệm của xã hội cho thế hệ trẻ Cùng với sự phát triển của nền giáo dục hiện đại ta có thể phân hóa thành các hoạt động thành phần như sau: định hướng, ủy thác, kích thích động viên, tham vấn và trợ giúp, giúp đỡ người

học, tổ chức hành động của người học, kiểm soát, điều chỉnh

(2) Chức năng của hoạt động học

Hoạt động học là chuyển những kinh nghiệm, kiến thức của xã hội thành kiến thức kinh nghiệm bản thân Chức năng chủ yếu của hoạt động học là tiếp nhận và chuyển hóa những kinh nghiệm xã hội thành kinh nghiệm bản thân Người học cấu trúc lại, tái tạo lại các kinh nghiệm xã hội trong hoạt động của bản thân, nhằm phát triển bản thân chức năng xã hội.Trong hoạt động học tập

Học sinh Giáo viên

Đối tượng học

Học sinh Giáo viên

Đối tượng học

của người học có các hành động phổ biến: hoạt động định hướng việc học, hành động đón nhận và phân tích đối tượng học, các hoạt động mô hình hóa đối tượng học, hành động phát triển mô hình sang các dạng mới, hành động đối chiếu

1.3.7 Thế nào là hoạt động hóa người học

Định hướng chung cho sự đổi mới PPDH là tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh gắn với việc tổ chức cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, chủ động, tích cực, sáng tạo, được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu “PPDH cần hướng vào việc tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo"

Định hướng này có thể gọi tắt là học tập trong HĐ và bằng HĐ, hay gọn hơn là "Hoạt động hoá người học" PPDH Môn Toán, tr 124

1.3.8 Mô hình dạy học thầy thiết kế trò thi công

Mô hình thầy thiết kế - trò thi công là PPDH trong đó giáo viên tổ chức cho

học sinh tiến hành các hoạt động bằng cách thiết kế hệ thống việc làm theo quy trình hành động trí óc; tổ chức cho học sinh triển khai việc làm đó theo bản thiết

kế đã có Kết quả sau khi thực hiện đầy đủ các việc làm, người học đạt được mục tiêu học của mình Phương pháp dạy học theo mô hình thầy thiết kế - trò thi công

là sự vận dụng các thành tựu Tâm lí học hoạt động vào dạy học Do đó mô hình dạy học này được dựa trên cơ sở triết học biện chứng về nhận thức và các Lý thuyết hoạt động tâm lý, mà trực tiếp là các công trình nghiên cứu của A N Leonchev, P Ia Galperin và V V Đavưđôv Việt Nam đã có Nguyễn K và các cộng sự kêu gọi thực hiện theo mô hình này

Một số điểm chủ yếu của mô hình dạy học thầy thiết kế, trò thi công:

* Nội dung môn học (đối tượng HS cần chiếm lĩnh) có những đặc trưng sau:

thứ nhất, là hệ thống khái niệm khoa học hiện đại, có nội dung đối tượng, được

hình thành do trừu tượng hóa biện chứng, phản ánh các quan hệ bản chất của sự vật, chứ không phải là các biểu tượng chung về dấu hiệu giống nhau được rút ra

từ các hình ảnh của các sự vật khác nhau Các khái niệm không tồn tại riêng mà thành một hệ thống khái niệm Nội dung bài học là do sự phát triển của hệ thống

khái niệm tạo thành; thứ hai, trong cấu trúc môn học hay bài học có hai thành tố:

nội dung tri thức khoa học được gọi là chất liệu của môn học hay bài học và các

hình thức biểu hiện của nó được gọi là vật liệu của môn học hay bài học; thứ ba,

hệ thống làm việc là cách của học sinh để đạt mục đích Trình độ của phương pháp quy định trình độ lĩnh hội khái niệm Mức độ hiện đại của phương pháp do mức độ hiện đại của phương tiện quy định Trong mô hình dạy học thầy thiết kế

- trò thi công, các tác giả đặc biệt nhấn mạnh đề cao yếu tố phương pháp, phương tiện, tức là đề cao cách triển khai hệ thống làm việc của HS

* Chức năng của thầy và trò trong mô hình thầy thiết kế - trò thi công:

+ Chức năng của thầy: Thiết kế nội dung dạy học; thiết kế quy trình chiếm lĩnh nội dung dạy học; tổ chức cho trò triển khai thực hiện theo thiết kế đã có, từ việc làm đầu tiên đến việc làm cuối cùng đây cần lưu ý, trong mô hình này thầy không giảng bài, không thuyết trình mà tổ chức các việc làm của HS

+ Chức năng của trò: Chức năng quan trọng nhất của trò là thực hiện các

việc làm theo chỉ dẫn (trong SGK, sách bài tập và qua hướng dẫn trực tiếp của

thầy trên lớp) Hành động học của trò là tuân theo chỉ dẫn của thầy để chuyển và biến tri thức dạy học thành sản phẩm của mình

Phương pháp này có những mặt mạnh, hạn chế như sau:

Mặt mạnh:

+ Hướng tới HĐ dạy học dựa trên hành động khám phá có tổ chức của HS Đảm bảo cho HS những điều kiện thuận lợi nhất để phát huy tính tích cực chủ động trong HT của mình

+ Cho phép GV thực hiện cá thể hóa việc dạy học và có thể trực tiếp kiểm soát, điều chỉnh hành động học của HS

Hạn chế:

+ Tính khuôn mẫu của kĩ thuật dạy học Toàn bộ HĐ học của HS chủ yếu được quy về thực hiện các việc làm do GV chỉ dẫn Hệ thống việc làm là một số hữu hạn chung cho mọi hành động học, cho mọi đối tượng HS Tính khuôn mẫu chung của các biện pháp kĩ thuật được áp dụng từ bên ngoài vào đã làm giảm tính đặc thù của QTDH đây dường như các yếu tố cá nhân và kinh nghiệm của HS ít được xem trọng Vì vậy, nếu chỉ xem đây là một phương pháp trong các PPDH hiệu quả thì tốt, còn nếu sử dụng nó như một giải pháp duy nhất, một phương thức có tính phổ biến cho tất cả các môn học trong một lớp và tất cả các lớp từ thấp đến cao thì sẽ tạo ra một thế hệ HS được đúc theo một khuôn mẫu chung về thao tác tư duy, trí tuệ là điều khó tránh

+ Các loại TT khác nhau, có cơ chế hình thành và cơ chế nhận thức khác nhau Vì vậy, không phải bao giờ và hoàn cảnh nào cũng tuân theo cơ chế chung Hơn nữa theo J Piaget đã chỉ rõ, các lứa tuổi trẻ em khác nhau, có các trình độ thao tác trí tuệ khác nhau, cần phải có cách hướng dẫn các em HĐ khác nhau, không thể theo khuôn mẫu cố định

Trong tổ chức dạy học nội dung phép dời hình và phép đồng dạng ít sử dụng mô hình này, do đặc điểm của môn, trình độ học sinh Đồng Tháp vùng biên giới với Cam-pu-chia còn rất yếu

1.4 Tính tích cực và chủ động sáng tạo của học sinh trong học toán

Tư tưởng nhấn mạnh vai trò tích cực chủ động sáng tạo của người học, đặt người học vào vai trò trung tâm, là chủ thể của quá trình nhận thức đã có từ lâu ở thế kỷ XVII, A.Komenxki đã viết : “Giáo dục có mục đích đánh thức năng lực nhạy cảm, phán đoán đúng đắn, phát triển nhân cách, hãy tìm ra phương pháp cho phép giáo viên dạy ít hơn, học sinh học nhiều hơn”.Tư tưởng này bắt đầu rõ nét từ thế kỷ XVIII-XIX và trở nên đa dạng từ thế kỷ XX đặc biệt xuất hiện ở

M , sau đó lan dần đến các nước Châu Âu, Châu Á, thể hiện ở chỗ : “Dạy học hướng vào người học”, “Dạy học lấy học sinh làm trung tâm”

nước ta có nhiều nhà nghiên cứu, nhà giáo dục đã có nhiều công trình nghiên cứu về phương pháp dạy học tích cực, lấy người học làm trung tâm,phát huy tính tích cực chủ động của học sinh như: GS.TSKH Nguyễn Cảnh Toàn, Đặng Thành Hưng, Trần Kiều, Trần Bá Hoành những nghiên cứu đó giúp ta hiểu thêm

về phương pháp phát huy tích tích cực của học sinh trong dạy học môn toán

+ Tính tích cực là gì ?

Theo các nhà tâm lý học: tính tính cực học tập là thái độ cải tạo của chủ thể đối với khách thể, thông qua sự huy động ở mức độ cao các chức năng tâm lí nhằm giải quyết những vấn đề học tập, nhận thức (Nguyễn Ngọc Bảo); tính tích cực là lòng mong muốn hành động được nảy sinh một cách không chủ định và gây nên những biểu hiện bên ngoài hoặc bên trong của hoạt động (Okon); tính tích cực là trạng thái hoạt động của chủ thể (L.F Khaclamop); tính tích cực nhận thức được thể hiện bằng nhiều dấu hiệu, như sự căng thẳng, sự tưởng tượng mạnh mẽ, sự phân tích tổng hợp sâu sắc (Rodak)

Để học sinh tích cực, tự giác, chủ động, trước hết người GV phải tạo ra một môi trường vui vẻ, thoải mái, phải làm cho học sinh có hứng thú, phấn khởi trong học tập

Thầy giáo, với vai trò của người thiết kế, tổ chức các hoạt động nhận thức cho học sinh, cần xác định: không làm thay cho học sinh, phải tạo điều kiện

để học sinh được học và phải học một cách tích cực Nếu người thầy làm cho việc học trở nên dễ dàng thì học sinh sẽ mất đi sự cố gắng, tích cực Nhưng nếu thầy cứ để cho trò tự xoay xở, yêu cầu quá cao, dù học sinh có tích cực suy nghĩ, làm việc cũng không đạt được yêu cầu thì học sinh cũng chán nản Vậy cần phải tạo ra tình huống học tập sao cho hấp dẫn, vừa sức để học sinh thấy rõ nhiệm vụ nhận thức của mình, chỉ cần học sinh tích cực học tập là đạt được kết quả

Để học sinh học tập sáng tạo, giáo viên cần tạo ra những tình huống, bài toán ẩn chứa nhiều cách xem xét, nhiều cách giải độc đáo Muốn phát triển trí sáng tạo, cần chú trọng để học sinh tự lực khám phá kiến thức mới, phải dạy cho học sinh phương pháp học, mà cốt lõi là tự học Chính qua các hoạt động tự lực,

được giao cho từng cá nhân hoặc nhóm nhỏ, tiềm năng sáng tạo của học sinh được bộc lộ và phát huy

Thường xuyên kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh, qua

đó động viên, khen ngợi hay phê bình, nhắc nhở các em cũng là một biện pháp

để học sinh tích cực, tự giác, chủ động trong học tập Giáo viên không phải chỉ

hô hào, nhắc nhở học sinh: hãy tích cực, tự giác, hãy chủ động, sáng tạo, mà phải tạo ra các tình huống học tập để qua đó học sinh ý thức được những điều

đó

Tăng cường phương tiện thiết bị trong dạy học, vì phương tiện dạy học có chức năng khơi dậy, dẫn truyền và làm tăng sức mạnh tác động của giáo viên lên học sinh, để nâng cao hiệu quả dạy học, tất yếu phải nâng cao tính hiện đại của các phương tiện dạy học và nâng cao trình độ sử dụng chúng của giáo viên và học sinh

1.5 Các phương pháp dạy học cơ bản thường dùng hiện nay

1.5.1 Những phương pháp dạy học truyền thống và ý nghĩa của nó

Việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động hóa hoạt động học tập của học sinh không có nghĩa là ta gạt bỏ, loại trừ, thay thế hoàn toàn các phương pháp dạy học truyền thống Vấn đề là ta phải kế thừa phát triển những mặt tích cực của các phương pháp dạy học truyền thống đồng thời kết hợp một cách linh hoạt với các phương pháp dạy học hiện đại nhằm phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo của học sinh phù hợp với hoàn cảnh điều kiện dạy học hiện nay Một số phương pháp truyền thống trong dạy học Toán:

Phương pháp thuyết trình :là một trong những phương pháp dạy học

truyền thống được sử dụng trong hệ thống nhà trường từ lâu Hình thức thuyết trình hay gặp trong môn Toán là giảng giải Trong hình thức này, lời nói thường dùng để lập luận, dẫn dắt tìm tòi lời giải, giải thích chứng minh

Phương pháp trực quan :trong môn Toán, trực quan là chổ dựa để khám

phá hình thức trực quan sử dụng rộng rãi trong môn toán là trực quan tượng trưng:hình vẽ, sơ đồ, đồ thị, bảng, kí hiệu

Phương pháp củng cố: Các tri thức, k năng toán học được sắp xếp theo một

hệ thống chặt chẽ về mặt logic Trong củng cố hình thức luyện tập có ý nghĩa đặc biệt quan trọng Môn toán là môn học cơ bản học sinh học toán để có kiến thức k năng vận dụng vào các môn học khác, học toán thực chất là học làm toán Luyện tập là học

tập Vừa học vừa uyện là một đặc điểm của phương pháp dạy học môn toán

1.5.2 Tổ chức dạy học theo quan điểm kiến tạo

1.5.2.1 Thuyết kiến tạo: Học tập là tự kiến tạo tri thức

Tư tưởng về dạy học kiến tạo đã có từ lâu, nhưng lý thuyết kiến tạo được phát triển từ khoảng những năm 60 của thế kỷ 20, được đặc biệt chú ý từ cuối thế kỷ 20 Piagiê, Vưgôtski cũng đồng thời là những đại diện tiên phong của thuyết kiến tạo Thuyết kiến tạo

có thể coi là bước phát triển tiếp theo của thuyết nhận thức Tư tưởng nền tảng cơ bản của thuyết kiến tạo là đặt vai trò của chủ thể nhận thức lên vị trí hàng đầu của quá trình nhận thức Khi học tập, mỗi người hình thành thế giới quan riêng của mình Tất cả những gì mà mỗi người trải nghiệm thì sẽ được sắp xếp chúng vào trong "bức tranh toàn cảnh về thế giới" của người đó Từ đó cho thấy cơ chế học tập theo thuyết kiến tạo trái ngược với cách học tập cơ học theo thuyết hành vi: thay cho việc HS tham gia các chương trình dạy học được lập trình sẵn, người ta để cho HS có cơ hội để tự tìm hiểu HS phải học tập từ lý trí riêng và có thể làm điều này càng tốt hơn nếu không phải tuân theo một chương trình giảng dạy cứng nhắc, mà có thể tự mình điều chỉnh rất nhiều quá trình học tập của chính mình

Có thể tó tắt những quan niệ chính của thuyết kiến tạo như sau:

- Không có tri thức khách quan tuyệt đối Tri thức được xuất hiện thông qua việc chủ thể nhận thức tự cấu trúc vào hệ thống bên trong của mình, vì thế tri thức mang tính chủ quan

- Với việc nhấn mạnh vai trò chủ thể nhận thức trong việc giải thích và kiến tạo tri thức, thuyết kiến tạo thuộc lý thuyết định hướng chủ thể

- Cần tổ chức sự tương tác giữa người học và đối tượng học tập, để giúp HS xây dựng thông tin mới vào cấu trúc tư duy của chính mình, đã được chủ thể điều chỉnh

- Học không chỉ là khám phá mà còn là sự giải thích, cấu trúc mới tri thức

Những đặc điể cơ bản của học tập theo thuyết kiến tạo à:

- Tri thức được lĩnh hội trong học tập là một quá trình và sản phẩm kiến tạo theo từng cá nhân thông qua tương tác giữa người học và nội dung học tập

- Về mặt nội dung, dạy học phải định hướng theo những lĩnh vực và vấn đề phức hợp, gần với cuộc sống và nghề nghiệp, được khảo sát một cách tổng thể

- Việc học tập chỉ có thể được thực hiện trong hoạt động tích cực của người học, vì chỉ từ những kinh nghiệm và kiến thức mới của bản thân thì mới có thể thay đổi và cá nhân hóa những kiến thức và k năng đã có

- Học tập trong nhóm có ý nghĩa quan trọng, thông qua tương tác xã hội trong nhóm góp phần cho người học tự điều chỉnh sự học tập của bản thân

- Học qua sai lầm là điều có ý nghĩa

- Nội dung học tập cần định hướng vào hứng thú người học, vì có thể học hỏi dễ nhất từ những nội dung mà người ta thấy hứng thú hoặc có tính thách thức

- Thuyết kiến tạo không chỉ giới hạn ở những khía cạnh nhận thức của việc dạy và học Sự học tập hợp tác đòi hỏi và khuyến khích phát triển không chỉ có

lý trí, mà cả về mặt tình cảm, thái độ, giao tiếp

- Mục đích học tập là kiến tạo kiến thức của bản thân, nên khi đánh giá các kết quả học tập không định hướng theo các sản phẩm học tập, mà cần kiểm tra những tiến bộ trong quá trình học tập và trong những tình huống học tập phức hợp

Có thể phác họa khái quát ba xu hướng cơ bản sau:

- Thuyết kiến tạo nội sinh là quan điểm đi xa nhất Các đại diện của nó chỉ muốn tạo ra những điều kiện học tập (môi trường học tập có tính khuyến khích), sao cho nhờ những kinh nghiệm mới cũng như kiến thức và k năng đã có từ trước đến nay HS trong nhóm học tập có thể mở rộng và thiết kế lại tri thức của mình mà không cần sự giúp đỡ quan trọng của GV

- Những người theo thuyết kiến tạo ngoại sinh ủng hộ sự tác động mạnh của

GV, GV sẽ tác động như mô hình theo nghĩa của sự học tập mang tính xã hội Người học sẽ quan sát GV trong hành động và tư duy và tìm cách tiếp nhận các hành động và tư duy đó Thông qua những thử nghiệm tiếp nhận này, những kinh nghiệm cũ từ trước đến nay và những kiến thức mới sẽ được kết hợp và định hướng vào sự hiểu biết của bản thân Mô hình do GV đưa ra sẽ không chỉ được tiếp nhận

mà còn được điều chỉnh cho phù hợp với sự hiểu biết của bản thân HS

- Thuyết kiến tạo biện chứng nằm giữa thuyết kiến tạo nội sinh và thuyết kiến tạo ngoại sinh Những người theo thuyết kiến tạo biện chứng cho rằng nếu chỉ có sự học tập độc lập theo tinh thần của thuyết kiến tạo nội sinh thì ít có hiệu quả học tập

Họ ủng hộ sự giảng dạy mà trong đó GV cung cấp các trợ giúp, nhưng từ chối việc truyền đạt các cấu trúc và chiến lược có sẵn cũng như việc học tập theo mô hình

một cách cứng nhắc Mục đích của chúng là làm cho học viên ngày càng trở nên độc lập hơn

Thuyết kiến tạo ngày càng được chú ý trong những năm gần đây Thuyết kiến tạo thách thức một cách cơ bản tư duy truyền thống về dạy học Không phải người dạy, mà là người học trong sự tương tác với các nội dung học tập sẽ nằm trong tâm điểm của quá trình dạy học Nhiều quan điểm dạy học mới bắt nguồn

từ thuyết kiến tạo: học tập tự điều chỉnh, học tập với những vấn đề phức hợp, học theo tình huống, học theo nhóm, học qua sai lầm, nhấn mạnh nhiều hơn vào dạy học định hướng quá trình thay cho định hướng sản phẩm

Tuy nhiên, thuyết kiến tạo cũng có những hạn chế và những ý kiến phê phán:

- Quan điểm cực đoan trong thuyết kiến tạo phủ nhận sự tồn tại của tri thức khách quan là không thuyết phục

- Một số tác giả nhấn mạnh quá đơn phương rằng chỉ có thể học tập có ý nghĩa những gì mà người ta quan tâm Tuy nhiên cuộc sống đòi hỏi cả những điều mà khi còn đi học người ta không quan tâm

- Việc đưa các k năng cơ bản vào các đề tài phức tạp mà không có luyện tập cơ bản có thể hạn chế hiệu quả học tập

- Việc nhấn mạnh đơn phương việc học trong nhóm cần được xem xét Năng lực học tập cá nhân vẫn luôn luôn đóng vai trò quan trọng

- Dạy học theo lý thuyết kiến tạo đòi hỏi thời gian lớn và yêu cầu cao về năng lực của GV

1.5.2.2 Các hoạt động chủ yếu trong dạy học kiến tạo

Đồng hoá: Học sinh có thể dựa vào những kiến thức cũ để giải quyết một

tình huống mới

Điều ứng là quá trình, khi gặp một tri thức mới có thể hoàn toàn khác biệt

với những sơ đồ nhận thức đang có thì sơ đồ hiện có được thay đổi để phù hợp với tri thức mới, để tri thức mới xâm nhập vào tri thức đã có

Ví dụ 9: Cho điểm M (-2; 3) Trên trục toạ độ Ox tìm hai điểm A, B thoả

mãn AB = 4, sao cho MA + MB ngắn nhất

- Học sinh gặp khó khăn khi đứng trước bài toán này

- Phải điều ứng: Lấy M’ sao cho: MM'= 4 và MM’ //Ox M’( -2; 7)

- Bài toán trở thành tìm điểm B trên trục Ox sao cho MB + M’B ngắn nhất Dạng bài toán này đơn giản hơn

- Sau đó tìm điểm A khi đã có toạ độ điểm B

Đặc biệt hoá là chuyển từ việc nghiên cứu một tập hợp đối tượng đã cho

sang việc nghiên cứu một tập hợp nhỏ hơn chứa trong tập đã cho

Ví dụ 10 : “Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) tìm qu tích trực tâm

H của tam giác ABC khi A di chuyển trên (O)”

Giáo viên có thể cho học sinh xét trường hợp đặc biệt BC là bán kính đường tròn lúc đó ABC là tam giác vuông trực tâm H trùng với A học sinh sẽ dự đoán được qu tích trực tâm H là đường tròn

Tương tự hoá là một kiểu giống nhau nào đó; có thể nói tương tự là giống

nhau nhưng ở mức độ xác định hơn Trong quá trình nghiên cứu khoa học, nhiều

ý tưởng, giả thuyết có được nhờ sự tương tự với một kết quả đã được công nhận trước đó Đối với học sinh, tương tự đóng vai trò quan trọng trong việc rèn luyện

tư duy sáng tạo của người học Để giải một bài toán, chúng ta thường nghĩ về một bài toán tương tự dễ hơn và tìm cách giải bài toán ấy Sau đó để giải bài toán ban đầu, ta lại dùng bài toán tương tự dễ hơn đó làm mô hình

Ví dụ 11: “Cho tứ diện vuông OABC vuông tại O Gọi chân đường cao của

tứ diện hạ từ O là H Chứng minh rằng:

1 2 12 12 12

OC OB

OA

OH    ” Bằng cách thay đổi các biểu tương tự hình học không gian thành hình học phẳng ta có bài toán tương tự dễ hơn:

“Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi chân đường cao hạ từ A Chứng minh

rằng: 1 2 12 12

AC AB

AH   ”

Khái quát hoá là chuyển khái niệm, các tính chất nào đó từ tập hợp này

sang tập hợp rộng hơn, hay mở rộng khái niệm, tính chất ngay trên tập đó Dùng trí óc tách ra cái chung trong các đối tượng, hiện tượng, sự kiện

Theo Nguyễn Ngọc Khuê: “Sự phát triển đi lên của toán học là một quá trình khái quát Những hiểu biết lẻ tẻ dần dần được thống nhất lại một quá trình khái quát Mỗi lần đạt được sự khái quát hoá như vậy, không những chúng ta có một công cụ lợi hại hơn để chứng minh những hiểu biết cũ theo một cách nhìn thống nhất mà còn là công cụ để sáng tạo cái mới.”

Muốn khái quát hoá thường phải so sánh nhiều đối tượng, hiện tượng, sự kiện với nhau từ đó rút ra các đặc điểm chung, đặc điểm bản chất để phát hiện vấn đề

Hoạt động biến đổi đối tƣợng là quá trình chủ thể dùng hành động trí tuệ,

các thao tác tư duy dựa trên các tri thức kinh nghiệm đã có để xâm nhập vào đối tượng nghiên cứu thông qua biến đổi cấu trúc của đối tượng, bao gồm các mối liên hệ, quan hệ chứa trong đối tượng nhằm biến đổi đối tượng thành sản phẩm

Ví dụ 12: Khi học sinh tiếp cận với bài toán:

“Tìm giới hạn A=lim 1 2 3 2

1

n n

   

Học sinh gặp phải khó khăn vì kiến thức đã có của họ chưa gắn kết với cái

mới, đối tượng chưa được bộc lộ.học sinh phải biến đổi A =

1.5.3 Tổ chức dạy học theo lí thuyết tình huống

Lí thuyết tình huống được nghiên cứu một cách có hệ thống ở cộng hòa Pháp, đứng đầu là Guy Brousseau Nhiều nhà lí luận dạy học ở pháp đã giới thiệu lí thuyết này ở Việt Nam như Claude Comiti; Annie Bessot ; Francoise Richard vào những năm 90 đây là lí thuyết dạy học chứa đựng nhiều yếu tố đáp ứng các định hướng đổi mới phương pháp dạy học toán ở trường phổ thông 19]

Theo lí thuyết tình huống, các thành tố cơ bản của quá trình dạy học cần được bổ sung thành tố thứ tư là môi trường, liên hệ mật thiết với ba yếu tố:Học trò; Thầy giáo; Tri thức chúng tạo thành đỉnh của tứ diện sư phạm

Thầy giáo

Tri thức Học trò

Môi trường

1.5.3.1 Tri thức : được xét theo ba cấp độ:

+Tri thức khoa học :là đối tượng của nhận thức Hoạt động khoa học liên hệ với

lịch sử cá nhân của nhà nghiên cứu Để thông báo một tri thức nhà nghiên cứu thường

xóa bỏ lịch sử của tri thức đó, không nêu lại tình huống cụ thể, bỏ qua những tìm tòi,

dự đoán, sai lầm của cá nhân và không trình bày quá trình dần dần sản sinh tri thức, Nhà nghiên cứu chỉ thể hiện tri thức đúng đắn cuối cùng đã đạt được, dưới một dạng tổng quát nhất có thể được, theo cách diễn đạt hiện hành trong cộng đồng khoa học

+Tri thức chương trình :Tri thức khoa học được sàng lọc, định mức độ yêu

cầu và cách thức diễn đạt cho phù hợp với mục tiêu và điều kiện của xã hội để đảm bảo sự tương hợp của hệ thống dạy học với môi trường của nó trở thành tri thức chương trình Tri thức chương trình là đối tượng dạy học, là mục tiêu dạy của thầy và mục tiêu học của trò

+Tri thức dạy học :Thầy giáo tổ chức lại các tri thức quy định trong chương trình,

sách giáo khoa biến thành tri thức dạy học theo khả năng sư phạm của mình, với những ràng buộc của lớp, phù hợp với trình độ học sinh và những điều kiện học tập khác

1.5.3.2 Thầy giáo

Theo lí thuyết tình huống, trong quá trình dạy học, trò phải hoạt động tích cực, chủ động sáng tạo, vai trò của thầy củng rất quan trọng thể hiện ở hai chức năng ủy thác và thể chế hóa

+Ủy thác: Làm cho học sinh tự giác được ý đồ dạy của thầy thành nhiệm

vụ học tập của mình và đảm nhiệm quá trình hoạt động để kiến tạo tri thức Thầy giáo gợi ra những vấn đề để học sinh giải quyết, sao cho hoạt động của trò “gần giống” với hoạt động của nhà nghiên cứu

+Thể thức hóa :Sau khi ủy thác, người học tự đảm nhiệm quá trình giải quyết

vấn đề Nhưng dù cho đã tìm ra được lời giải cho những vấn đề đặt ra, nhiều người học vẫn không biết mình đã tạo ra kiến thức có thể sử dụng trong trường hợp khác Việc chuyển từ tri thức kiến tạo được thành kiến thức xã hội được gọi là thể thức hóa

1.5.3.3 Học trò và môi trường

Môi trường là hệ thống đối mặt với người học, có tác động đến quá trình của người học vận dụng hoặc điều chỉnh những nội dung sẳn có Nhiệm vụ của học trò là học thông qua sự tương tác với môi trường Khi học trò làm việc với những đối tượng môi trường có thể xảy ra hai trường hợp :

+Đồng hóa :Người học vận dụng những tri thức và quan niệm sẳn có vào

những đối tượng mới

Ví dụ 13: Dạy học giải phương trình bậc hai lớp 9

Giải phương trình học sinh sẽ tính biệt thức và đưa ra nghiệm bằng cách vận dụng kiến thức đã học là công thức nghiệm của phương trình bậc hai

+Điều tiết :Những đối tượng mới tác động lại chủ thể bắt buộc học

trò phải điều chỉnh những tri thức hoặc quan niệm sẳn có để giải quyết vấn

đề nảy sinh

Ví dụ 14 : Dạy học giải phương trình bậc hai lớp 9

Giải phương trình đối với phương trình này chưa phải là phương trình bậc hai để giải được học sinh phải đưa về dạng (điều tiết)

1.5.3.4 Tổ chức dạy học theo lí thuyết tình huống

(1)Giáo viên xác định mục tiêu cho từng tiết dạy cụ thể

Tổ chức dạy học theo lí thuyết tình huống, người giáo viên cần xác định từng mục tiêu cụ thể cho từng nội dung giảng dạy từ đó xác định xây dựng các tình huống dạy học cụ thể

(2) Tạo tình huống sư phạm

Việc thiết kế tình huống sư phạm thỏa mãn các yêu cầu :Tạo môi trường học tập cho học sinh hoạt động đồng hóa và điều ứng để thích nghi với môi

trường đó.Tình huống phải chứa đựng các chướng ngại sư phạm, phải tạo ra tình huống có vấn đề

Ví dụ 15:Hình thành quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu (lớp 6)

Một em bé đang đứng ở khoảng giữa của một cầu thang Nếu quy ước lên

2 bậc viết là +2, xuống 3 bậc viết là -3 Hãy nêu nhận xét về số bậc lên xuống của em bé trong các trường hợp sau:

Lên 2 bậc rồi liên tiếp 3 bậc

Xuống 2 bậc rồi xuống tiếp 3 bậc

Lên 2 bậc rồi xuống 2 bậc

Lên 2 bậc rồi xuống 3 bậc

Từ đó dẫn đến việc phát hiện ra quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu

-Bằng kiến thức đã có học sinh có thể giải quyết một phần vấn nào của vấn đề được đặt ra

(3) Hoạt động điều khiển của học sinh

Giáo viên dự kiến các câu hỏi sư phạm, các định hướng sư phạm, nhằm giúp cho học sinh dễ dàng nắm huy động lại các kiến thức đã biết, để khắc phục các chướng ngại để thiết lập các sơ đồ nhận thức mới Giáo viên hướng dẫn học

sinh cách tự kiểm tra đánh giá, phát hiện và sửa chữa những sai lầm so sánh và giải quyết các vấn đề khác nhau

(4) Giáo viên xác nhận kiến thức

Với tư cách là người thể chế hóa kiến thức giáo viên xác nhận tính đúng đắn của các lập luận, xác nhận kiến thức mới và đề xuất hướng phát triển các kiến thức vừa tìm được, khai thác các ứng dụng kiến thức đó

1.5.4 Tổ chức dạy học cho học sinh tự học

1.5.4.1 Quan điểm về tự học

Tác giả Nguyễn K ở Tạp chí Nghiên cứu giáo dục số 7/ 1998 cũng

bàn về khái niệm tự học: “Tự học à người học tích cực chủ động, tự ình tì ra

tri thức kinh nghiệ bằng hành động của ình, tự thể hiện ình Tự học à tự đặt ình vào tình huống học, vào vị trí nghiên cứu, xử í các tình huống, giải quyết các vấn đề, thử nghiệ các giải pháp…Tự học thuộc quá trình cá nhân hóa việc học”

Có thể hiểu quá trình tự học là quá trình sản xuất từ sự khát khao, ham muốn về nhận thức, người học ấp ủ những dự định, dựa vào những phương tiện nhận thức để tích lũy kinh nghiệm, tri thức và hành động để đạt kết quả nhận thức Có thể hình dung qua sơ đồ sau

Việc tự học của học sinh ở trường phổ thông phải có tổ chức, có sự quản lí của nhà trường và sự hướng dẫn của giáo viên

HAM

MUỐN ẤP Ủ MUỐN HAM

HÀNH ĐỘNG MỤC

TIÊU

1.5.4.2 Vị trí vai trò của tự học

Tự học là mục tiêu cơ bản của quá trình dạy học Bồi dưỡng năng lực tự học là phương cách tốt nhất để tạo ra động lực mạnh mẽ cho quá trình học tập

Tự học giúp cho mọi người có thể chủ động học tập suốt đời

1.5.4.3 Nội dung của quá trình tự học

(1) Xây dựng động cơ học tập

Khơi gợi hứng thú học tập để trên cơ sở đó ý thức tốt về nhu cầu học tập

Người học tự xây dựng cho mình động cơ học tập đúng đắn là việc cần làm đầu tiên Bởi vì, thành công không bao giờ là kết quả của một quá trình ngẫu hứng tùy

tiện, thiếu tính toán, kể cả trong học tập lẫn nghiên cứu Có động cơ học tập tốt khiến cho người ta luôn tự giác say mê, học tập với những mục tiêu cụ thể rõ ràng với một niềm vui sáng tạo bất tận Do vậy người giáo viên phải tùy đặc điểm môn học, tùy đặc điểm tâm sinh lí lứa tuổi của đối tượng để tìm ra những biện pháp thích hợp nhằm khơi dậy hứng thú học tập và năng lực tiềm tàng nơi học sinh Và, điều quan trọng hơn là tạo mọi điều kiện để các em tự kích thích động cơ học tập

của mình

(2) Xây dựng kế hoạch học tập

Đối với bất kì ai muốn việc học thật sự có hiệu quả thì mục đích, nhiệm vụ

và kế hoạch học tập phải được xây dựng cụ thể, rõ ràng Trong đó kế hoạch phải được xác định với tính hướng đích cao Tức là kế hoạch ngắn hạn, dài hơi thậm chí từng môn, từng phần phải được tạo lập thật rõ ràng, nhất quán cho từng thời điểm từng giai đoạn cụ thể sao cho phù hợp với điều kiện hoàn cảnh của mình

(3) Tự mình nắm vững nội dung tri thức

Đây là giai đoạn quyết định và chiếm nhiều thời gian công sức nhất Khối lượng kiến thức và các kĩ năng được hình thành nhanh hay chậm, nắm bắt vấn đề

nông hay sâu, rộng hay h p, có bề vững không… tùy thuộc vào nội lực của chính bản thân người học trong bước mang tính đột phá này

(4) Tự kiểm tra, đánh giá kết quả học tập

Việc nhìn nhận kết quả học tập được thực hiện bằng nhiều hình thức: Dùng các thang đo mức độ đáp ứng yêu cầu của học sinh, bản thân tự đánh giá, sự đánh giá nhận xét của tập thể thông qua thảo luận, tự đối chiếu so sánh với mục tiêu đặt ra ban đầu… Tất cả đều mang một ý nghĩa tích cực, cần được quan tâm thường xuyên Thông qua nó người học tự đối thoại để thẩm định mình, hiểu được cái gì làm được, điều gì chưa thỏa mãn nhu cầu học tập nghiên cứu để từ

đó có hướng khắc phục hay phát huy

1.5.4.4 Tổ chức dạy học cho học sinh tự học

(1) Dạy cách lập kế hoạch học tập

Trên cơ sở đề cương môn học, vào đầu mỗi học phần GV cần hướng dẫn học sinh lập kế hoạch học tập sao cho kế hoạch đó phải ở trong tầm với của mình, phù hợp với điều kiện của mình Tất nhiên có thể điều chỉnh khi điều kiện thay đổi Mọi kế hoạch phải được xây dựng trên những mục tiêu cụ thể và hoàn toàn phấn đấu thực hiện được Trong đó có sự phân biệt rõ việc chính việc phụ, việc làm ngay và việc làm sau Có như thế mới từng bước góp nhặt tri thức tích lũy kết quả học tập một cách bền vững Việc sử dụng và tận dụng tốt qu thời gian cũng cần được đặt ra để không phải bị động trước khối lượng các môn học cũng như áp lực công việc

(2) Dạy cách nghe giảng và ghi chép theo tinh thần tự học

Nghe giảng và ghi chép là những kĩ năng mà ai cũng phải sử dụng trong quá trình học tập Trình độ nghe và ghi chép của người học không giống nhau ở những môn học khác nhau Nó ảnh hưởng trực tiếp đến quá trình học tập Mỗi người đều phải tự mình rèn luyện thói quen ghi chép để có thể có được những thông tin cần thiết

về môn học Điều quan trọng trước tiên là giáo viên cần truyền đạt cho học sinh những nguyên tắc chính của hoạt động nghe – ghi chép Thực tế đó đòi hỏi người học phải tập trung tư tưởng cao độ để có khả năng lĩnh hội vấn đề một cách khoa học nhất Phải rèn luyện để có khả năng huy động vốn từ, sử dụng tốc độ ghi chép nhanh bằng các hình thức viết tắt, gạch chân, tóm lược bằng sơ đồ hình vẽ những ý chính, các luận điểm quan trọng mà giáo viên nhấn mạnh, lặp lại nhiều lần là điều vô cùng cần thiết

(3) Dạy cách học bài

Vấn đề mấu chốt theo quan điểm của chúng tôi chính là dạy cách học bài Giáo viên cần giới thiệu và hướng dẫn cho học sinh tự học theo mô hình các nấc thang nhận thức của Bloom Tức là học cách phân tích, tổng hợp, học vận dụng tri thức vào từng tình huống thực tiễn, học nhận xét đánh giá, so sánh đối chiếu các kiến thức… Bên cạnh đó, còn phải rèn luyện năng lực tư duy logic, tư duy trừu tượng,

tư duy sáng tạo để tìm ra những hướng tiếp cận mới các vấn đề khoa học

(4) Dạy cách nghiên cứu

Với học sinh lớp 11, THPT có thể tổ chức cho các em tập dượt nghiên cứu bằng những nhiệm vụ là các bài toán liên quan đến nội dung học Luyện tập cho các em những hoạt động: phân tích so sánh, tổng hợp, khái quát hóa,…

1.6 Tổ chức dạy học

1.6.1 Khái niệm

Tổ chức dạy học là hoạt động được tổ chức đặc biệt của giáo viên được tiến hành theo một trình tự nhất định thông qua quá trình dạy dạy học và bằng các phương pháp dạy học nhằm đạt được một mục tiêu dạy học một nội dung cụ thể nào đó

1.6.2 Quá trình tổ chức dạy học theo tiếp cận hoạt động

1.6.2.1 Mô hình dạy học theo cách tiếp c n hoạt động

Theo lý thuyết hoạt động, quá trình xử lý kinh nghiệm của người học chịu

sự tác động của các yếu tố sau:

- Động cơ học: Động cơ học thúc đẩy hoạt động học xảy ra, được bổ sung và

phát triển trong hoạt động của người học Động cơ học tập chỉ được hình thành khi người học nhận thức rõ về ý nghĩa và có khả năng chiếm lĩnh được tri thức khoa học, đồng thời sử dụng được những tri thức này trong học tập, trong thực tiễn

- Các hành động học: Hành động học vừa là phương tiện, vừa là sản phẩm

của hoạt động học Thông qua các hành động học mà khái niệm được hình thành

ở người học Vì vậy, bản chất của quá trình hình thành tri thức ở người học là quá trình hình thành các hành động học

- Mục tiêu học là hình ảnh về kết quả của từng hoạt động học do người học

hình dung trước để định hướng cho các hành động học, nó yêu cầu một nội dung học phải phù hợp và những phương pháp học phải có hiệu quả Do đó, theo lý

thuyết hoạt động, cấu trúc của hoạt động học được xác định như sau: (1) Có

động cơ thúc đẩy hoạt động học xảy ra; (2) Mục tiêu học là sự cụ thể hoá của động cơ học và được thực hiện bởi các hành động học; (3) Phương tiện học để tiến hành các thao tác của hành động học đạt được mục tiêu học;

Với cấu trúc này, lôgic của hoạt động học theo QĐHĐ gồm các bước sau:

Bước 1: Hình thành động cơ học tập

Động cơ học chỉ được hình thành ở người học khi người học:

- Nhận thức được ý nghĩa của môn học đối với chương trình học của cá nhân, với thực tế cuộc sống và lao động sản xuất, từ đó người học đề ra các mục tiêu học cụ thể trong quá trình nghiên cứu đối tượng học tập