Trong moät tam giaùc vuoâng, moãi caïnh goùc vuoâng baèng : a * Cạnh huyền nhân với sin góc đối * Cạnh huyền nhân với cosin góc kề b * Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối.. * Cạnh g[r]
Trang 1GIÁO VIÊN THỰC HIỆN:
BÙI CÔNG HẢI
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho tam giác ABC vuơng tại A, cạnh huyền a và các cạnh gĩc vuơng b, c Viết các tỉ số lượng giác của gĩc B từ đĩ suy ra các tỉ số lượng giác của gĩc C
A
B
C
c
b
a
b tan B = = cot C
c
b sin B = = cos C
a
c cot B = = tan C
b
c cos B = = sin C
a
KIỂM TRA BÀI CŨ
Trang 3B
C
BÀI 4
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Trang 4
Tính cạnh góc vuông b và c theo các tỉ số lượng giác của góc B và góc C
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
?1
= a.cos C
= a.sin C
Tỉ số lượng giác của góc B và góc C
b sin B =
a c cos B =
a b tan B =
c c cot B =
b
b = cos C a
c
= sin C a
b
= cot C c
c
= tan C b
b = a.sin B
c = a.cos B
= c.cot C
b = c.tan B
c = b.cot B = b.tan C
A
B
C
c
b a
1 Các hệ thức:
Trang 5HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VUƠNG
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VUƠNG
Trong một tam giác vuông,
Cạnh huyền sin góc đối
a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối
mỗi cạnh góc vuông bằng :
b = a sin B = a cos C
c = a sin C = a cos B
b c
a
a
sin B sin C a
a
Cạnh huyền
cos C cos B
cos góc kề
* Cạnh huyền nhân với cosin góc kề
A
B
C
c
b
a
Cạnh góc vuông
1 Các hệ thức:
Trang 6B
C
c
b a
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VUƠNG
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VUƠNG
Trong một tam giác vuông,
tang góc đối
a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối
mỗi cạnh góc vuông bằng :
Cạnh góc
* Cạnh huyền nhân với cosin góc kề
c cot C
b = c tan B =
b) * Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối
* Cạnh góc vuông kia nhân với cotang góc kề
b cot B
c = b tan C =
b c
Cạnh góc vuông kia
c b
Cạnh góc vuông kia
1 Các hệ thức:
Trang 7B
C
c
b a
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VUƠNG
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VUƠNG
Trong một tam giác vuông,
a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối
mỗi cạnh góc vuông bằng :
* Cạnh huyền nhân với cơsin góc kề
b) * Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối
* Cạnh góc vuông kia nhân với cơtang góc kề
b = a.sinB = a.cosC
c = a.sinC = a.cosB
b = c.tan B = c.cot C
c = b.tan C = b.cot B
*.Định lí :
1 Các hệ thức:
Trang 8B
H
Ví dụ 1: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h Đường bay lên tạo với
phương nằm ngang một gĩc 300 Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu kilơmét theo phương thẳng đứng?
Xét tam giác ABC vuông tại H có:
0
30
Vậy sau 1,2 phút máy lên cao được 5(km)
V=500km
/h
BH = AB sin A = 10 sin 30 = 10 = 5 (km)
2
t = 1,2’
1, 2 phút = giờ = giờ AB = 500 = 10 (km)
Trang 9Một chiếc thang dài 3m Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn”
65o (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)
3m
65o
Chân chiếc thang cần phải đặt cách chân tường một khoảng gần bằng 1,27(m)
AB = BC cos B
A B
C
Xét ABC vuông tại A có:
0
3 cos 65 1, 27 m
Trang 10N
P
Hãy chọn đúng , sai trong các câu sau :
Hãy chọn đúng , sai trong các câu sau :
n = m sin N
n = p cot N
n = m cos P
n = p sin N
Đ S Đ S
1 2 3 4
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VUƠNG
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VUƠNG
* Định lí :
Trong một tam giác
vuông, mỗi cạnh góc
vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân với
sin góc đối hoặc nhân
với côsin góc kề.
b) Cạnh góc vuông
kia nhân với tang
góc đối hoặc nhân
với côtang góc kề.
Cho hình vẽ:
p
n m
1 Các hệ thức:
2 Bài tập áp dụng
Trang 11D E
F
1 DE = EF
a/ sin E b/ cos E c/ tan E d/ cot E
Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
cos E
* Định lí :
Trong một tam giác
vuông, mỗi cạnh góc
vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân với
sin góc đối hoặc nhân
với côsin góc kề.
b) Cạnh góc vuông
kia nhân với tang
góc đối hoặc nhân
với côtang góc kề.
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VUƠNG
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VUƠNG
1 Các hệ thức:
2 Bài tập áp dụng
Trang 12a/ sin N
M
Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
* Định lí :
Trong một tam giác
vuông, mỗi cạnh góc
vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân với
sin góc đối hoặc nhân
với côsin góc kề.
b) Cạnh góc vuông
kia nhân với tang
góc đối hoặc nhân
với côtang góc kề.
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VUƠNG
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VUƠNG
1 Các hệ thức:
2 Bài tập áp dụng
Trang 133 ST = SU
T
cot T
Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
* Định lí :
Trong một tam giác
vuông, mỗi cạnh góc
vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân với
sin góc đối hoặc nhân
với côsin góc kề.
b) Cạnh góc vuông
kia nhân với tang
góc đối hoặc nhân
với côtang góc kề.
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VUƠNG
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VUƠNG
1 Các hệ thức:
2 Bài tập áp dụng
Trang 144 HL = LK
K
Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
tan K
* Định lí :
Trong một tam giác
vuông, mỗi cạnh góc
vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân với
sin góc đối hoặc nhân
với côsin góc kề.
b) Cạnh góc vuông
kia nhân với tang
góc đối hoặc nhân
với côtang góc kề.
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VUƠNG
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VUƠNG
1 Các hệ thức:
2 Bài tập áp dụng
Trang 15Cho các hình vẽ sau:
A
B
C
60
0
10 (cm)
0 30
9 (cm)
a/ Tính độ dài cạnh AB? b/ Tính độ dài cạnh AC?
Áp dụng TSLG trong ABC vuông
tại A, ta có:
AB = BC cos B = 10 cos 60 0
= 10 = 5 (cm)
Áp dụng TSLG trong ABC vuông tại A, ta có:
AC = AB tan B = 9 tg 30 0
= 9 = (cm)
1 2
3
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1 Các hệ thức:
2 Bài tập áp dụng
Trang 16BÀI TẬP
BÀI TẬP
Bài 26 SGK
Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất
một góc xấp xỉ bằng 340 và bóng của
một tháp trên mặt đất dài 86m Tính
chiều cao của tháp (làm tròn đến mét)
86m
34 0
A
B C
Trang 17HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
•* Học thuộc các định lí để vận dụng vào phần 2 của
* Bài tập 26 và 30 trang 88, 89 SGK
•bài học ở tiết sau
K
BT 30/ SGK :
N
0
30
A
0
38
11cm