Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học chủ đề kiến thức hàm số trong chương trình trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN THỊ NGỌC TRANG VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG VÀO DẠY HỌC CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HÀM SỐ TRONG CHƯƠNG TRÌNH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC S

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

NGUYỄN THỊ NGỌC TRANG

VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG VÀO DẠY HỌC CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HÀM SỐ TRONG CHƯƠNG TRÌNH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

NGHỆ AN – 2012

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

NGUYỄN THỊ NGỌC TRANG

VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG VÀO DẠY HỌC CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HÀM SỐ TRONG CHƯƠNG TRÌNH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

CHUYÊN NGÀNH: LÍ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN

MÃ NGHÀNH: 60.14.10

N ườ ướn n o ọ

TS CHU TRỌNG THANH

NGHỆ AN – 2012

Xin bày tỏ lòng biết ơn đến quý thầy cô khoa sau đại học, Trường Đại

ọc Vinh, Trường Đại ọc Sài òn, Thành Phố Chí Minh, Sở iáo c

và Đào Tạo Tây Ninh, an iám iệu và đ ng nghiệp c ng học sinh các Trường Trung ọc Phổ Thông trong Tỉnh Tây Ninh đã tạo điều kiện và giúp

đở tác giả trong quá trình học tập và nghiên cứu

Xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè đ ng nghiệp cổ vũ động viên

để tác giả thêm nghị lực hoàn thành luận văn

đã rất cố gắng, song luận văn cũng không tránh khỏi những khiếm khuyết và thiếu sót, tác giả mong nhận được sự góp ý của quý thầy cô và các bạn

Nghệ An, ngày 10 tháng 10 năm 2012

Tác giả

N uyễn T ị N ọ Tr n

MỤC LỤC

Trang

1.2 Quan điểm hoạt động trong phương pháp dạy học môn toán 8 1.3 Thực trạng vận d ng quan điểm hoạt động trong dạy học

Toán hiện nay ở trường T PT

26

CHƯƠNG 2: DẠY HỌC CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HÀM SỐ Ở

TRƯỜNG THPT THEO HƯỚNG VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG

MỞ ĐẦU

I Lí o ọn ề tà

1 Nhiều nhà tư tưởng và nghiên cứu lý luận đã nhấn mạnh vai trò của hoạt động đối với sự phát triển của mỗi con người và sự tiến bộ của xã hội Có thể dẫn ra một số ý kiến đó như: “ Suy nghĩ tức là hành động” (J Piaget), “cách tốt nhất để hiểu là làm” (Kant), “học để hành, học và hành phải đi đôi ” ( Chí Minh ) Trong xã hội có những biến đổi nhanh chóng như ngày nay thì khả năng hành động của con người càng được đánh giá cao hơn Nhiệm v của ngành iáo d c - Đào tạo là cung cấp cho xã hội ngu n nhân lực có tri thức văn hóa, khoa học, kỹ thuật, công nghệ và năng lực hành động Đối với nước ta, nhiệm v của ngành iáo d c – Đào tạo cũng được khẳng định: “Phát triển giáo

d c là một trong những động lực thúc đẩy sự nghiệp công nghiệp hoá – hiện đại hoá, là điều kiện phát huy ngu n lực con người – yếu tố cơ bản để phát triển xã hội tăng trưởng kinh tế nhanh và bền vững”, “ Cần tạo chuyển biến cơ bản về giáo d c, đào tạo lớp người lao động có kiến thức cơ bản làm chủ kỹ năng nghề nghiệp, có ‎ý thức vươn lên về khoa học và công nghệ”

2 Để đào tạo được ngu n nhân lực như thế trong dạy học cần phát huy vai trò hoạt động tích cực, chủ động của học sinh Đây là vấn đề có ý nghĩa quyết định đến chất lượng giáo d c và dạy học Vấn đề đổi mới PP hiện nay được xác định là phải tạo ra môi trường để học sinh được hoạt động tích cực, chủ động, sáng tạo Trong Luật iáo d c và các văn bản định hướng phát triển giáo

d c quốc gia của nước ta được ban hành gần đây, Đảng và Nhà nước ta đã thể hiện sự quan tâm đến việc đổi mới PP “ ạy học tâp trung vào người học”, hay là “Phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh” được xem là những định hướng chính của việc đổi mới PP Đổi mới PP theo hướng

vận dụng quan điểm hoạt động là một trong những giải pháp quan trọng trong

chiến lược phát triển giáo d c chung của nước ta hiện nay

3 Trong chương trình, sách giáo khoa toán phổ thông, hàm số thường xuất hiện trước hết với tư cách là đối tượng nghiên cứu, sau đó với tư cách là công c để giải quyết nhiều bài toán thuộc nội dung toán học khác như phương trình, bất phương trình, Kiến thức hàm số cũng được ứng d ng rộng rãi trong việc giải quyết những tình huống thực tiễn Cũng vì vai trò quan trọng của

nó mà hàm số là một chủ đề xuyên suốt trong các chương trình môn toán bậc trung học trong nhiều thập niên qua Trong chương trình hiện hành, hàm số được định nghĩa tường minh ở lớp 7, sau đó có mặt liên t c ở các lớp 9, 10, 11 và 12 Kiến thức hàm số vừa có vai trò quan trọng, vừa là nội dung khó đối với học sinh o đó việc nghiên cứu ứng d ng các phương pháp dạy học tích cực vào dạy học chủ đề hàm số có ý nghĩa khoa học và thực tiễn giáo d c

4 Quan điểm hoạt động đã được nhiều tác giả bàn tới trong các công

trình hay luận văn của mình Tác giả Nguyễn á Kim trong cuốn “Phương

pháp dạy học môn Toán” đã đưa ra các quan điểm mang tính lý luận và kỹ

thuật thực hành vào dạy học kiến thức toán; tác giả i Văn Nghị trong cuốn

“ Vận dụng lí luận vào thực tiển dạy học môn Toán ở trường phổ thông” đã

vận dung quan điểm hoạt động vào nhiều ví d c thể; Tuy nhiên vấn đề nghiên cứu việc vận d ng quan điểm hoạt động vào dạy học các chủ đề kiến

thức c thể vẫn còn cần thiết

Vì những lí do trên đó chúng tôi chọn đề tài luận văn là “Dạy học chủ

đề kiến thức Hàm số trong chương trình trung học phổ thông theo định hướng vận dụng quan điểm hoạt động”

II Mụ í n ên ứu

M c đích nghiên cứu là tiếp cận lí thuyết hoạt động và đề xuất quy trình vận d ng lí thuyết đó vào dạy học nội dung hàm số ở trường trung học phổ thông, qua đó góp phần đổi mới phương pháp dạy học và nâng cao chất lượng dạy học môn toán ở trường trung học phổ thông

III Đố tượn n ên ứu

Đối tượng nghiên cứu của đề tài là:

-Lý thuyết hoạt động, quan điểm hoạt động và những ứng d ng của chúng vào qua trình dạy học

- ệ thống phương pháp dạy học môn toán

-Chương trình và sách giáo khoa môn toán trung học phổ thông (tập trung vào phần hàm số)

IV G ả t uyết o ọ

Nếu quan tâm đúng mức đến việc vận d ng những tư tưởng chủ đạo của quan điểm hoạt động vào việc dạy học hàm số ở trường trung học nói riêng, vào việc dạy học môn toán nói chung, thì sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy học

V N ệm vụ n ên ứu

1 Nghiên cứu lý luận và khả năng vận d ng quan điểm hoạt động vào quá trình dạy học môn Toán

2 Thực trạng của việc vận d ng quan điểm hoạt động vào dạy học toán

ở trường trung học phổ thông như thế nào

3 Nghiên cứu việc vận d ng quan điểm hoạt động vào dạy học chủ đề hàm số trong chương trình môn Toán ở trường trung học phổ thông

4 Làm thử nghiệm sư phạm để kiểm chứng những đề xuất

VI P m v n ên ứu

1 Nghiên cứu các vấn đề có liên quan đến quan điểm hoạt động

2 Nghiên cứu các vấn đề về nội dung và phương pháp dạy học kiến thức toán trong chương trình ở trường trung học phổ thông

3 Nghiên cứu các vấn đề về chủ đề hàm số trong chương trình Toán ở trường trung học phổ thông

4 Phạm vi khảo sát thực tiển dạy học ở các trường trung học phổ thông trong tỉnh Tây Ninh

VII P ươn p áp n ên ứu

1 Nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu sách báo, các tài liệu chuyên môn liên quan đến quan điểm hoạt động

2 Nghiên cứu thực tiển: điều tra, khảo sát thực tế,

óp phần làm sáng tỏ nội dung quan điểm hoạt động, cũng như vai trò,

vị trí và sự cần thiết của nó trong hoạt động dạy Toán ở trường T PT

2 Về mặt thực tiển:

Đề xuất một số định hướng vận d ng quan điểm hoạt động vào dạy học chủ đề hàm số và c thể hóa thành kế hoạch lên lớp dạy học các nội dung c thể

IX Dự ến ấu trú ủ luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, luận văn có ba chương: Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ T ỰC T ỂN

Chương 2 ẠY ỌC C Ủ ĐỀ K N T ỨC ÀM SỐ Ở TRƯỜN TRUN ỌC P Ổ T ÔN T EO ƯỚN VẬN N QUAN Đ ỂM OẠT ĐỘN

Chương 3 T Ử N ỆM SƯ P ẠM

là những hiện tượng đáng lo ngại mà nguyên nhân là do một trong những vấn

đề sau đây:

Một là đa số thầy cô chỉ nghĩ đến nội dung dạy cái gì mà thiếu quan

tâm đến phương pháp dạy như thế nào

Hai là lượng kiến thức cần cung cấp cho học sinh quá nhiều mà thời

gian thì quá ít nếu sử d ng phương pháp dạy học tích cực thì thường không kịp thời gian

Ba là do nhiều khó khăn khách quan nên việc đào tạo b i dưỡng trình độ

chuyên môn nghiệp v cho giáo viên còn đại khái Đa số nhiều giáo viên chưa tiếp cận được các phương pháp dạy học tích cực hiện đại và cũng thiếu thông cần thiết về đổi mới phương pháp dạy học nói riêng và đổi mới giáo d c nói chung Chất lượng đào tạo nghiệp v trong các trường sư phạm chưa cao

Bốn là các kiểu đánh giá và thi cử ở nước ta chưa tạo nên sự thúc đẩy

đến việc vận dung các phương pháp giảng dạy tích cực

Năm là một số giáo viên dạy lâu năm đã quen với PP cũ, nên khó thay

đổi phương pháp dạy học cho ph hợp, số giáo viên khác thì dành thời gian chưa nhiều cho việc chuẩn bị bài theo hướng vận d ng các PP tích cực

1.1.2 Tín ấp t ết và n ữn yêu ầu ặt r ủ v ệ ổ mớ p ươn

Ngày nay, trước ngưỡng cửa của thế kỷ XX – đòi hỏi nhà trường phổ thông phải đào tạo ra những con người không những nắm vững được những kiến thức khoa học mà loài người đã trích lũy được mà còn phải có những năng lực sáng tạo giải quyết những vấn đề mới mẻ của đòi sống bản thân mình, của đất nước và của xã hội

Luật giáo d c nước cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam đã quy định:

“Phương pháp giáo d c phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động,

tư sáng tạo của người học; b i dưỡng năng lực tự học, lòng say mê học tập và ý‎ chí vươn lên”( Luật giáo d c 1998, chương , điều 4)

“Phương pháp giáo d c phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động tư duy sáng tạo của học sinh; ph hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; b i dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vậ d ng kiến thức vào thực tiển; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập của học sinh” ( Luật giáo d c 1998, chương , điều 4)

Theo Nguyễn á Kim thì những quy định này phản ánh nhu cầu đổi mới phương pháp giáo d c để giải quyết mâu thuẩn giữa yêu cầu đào tạo con

người mới với thực trạng lạc hậu nói chung của phương pháp dạy học ở nước

ta hiện nay Thật vậy, sự phát triển của xã hội và đổi mới đất nước đang đòi hỏi cấp bách phải nâng cao chất lượng giáo d c và đào tạo Nền kinh tế nước

ta đang chuyển đổi từ cơ chế từ cơ chế kế hoạch hoá tập trung sang cơ chế thị trường có sự quản lý của nhà nước Công cuộc đổi mới này đề ra những yêu cầu mới đối với hệ thống giáo d c, điều đó đòi hỏi chúng ta, c ng với những thay đổi về nội dung, cần có những thay đổi căn bản về phương pháp dạy học Phải thừa nhận rằng trong tình hình hiện nay, phương pháp dạy ở nước ta còn

có những nhược điểm phổ biến:

Thầy thuyết trình còn nhiều, học sinh suy nghĩ, làm việc còn ít;

Tri thức truyền th dưới dạng có sẵn, ít yếu tố tìm tòi phát hiện;

Thiên về dạy yếu về học, thiếu hoạt động tự giác, tích cực và sáng tạo của người học;

Không kiểm soát được việc học

Mâu thuẩn giữa yêu cầu đào tạo con người xây dựng xã hội công nghiệp hoá – hiện đại hoá với thực trạng lạc hậu của PPDH làm nảy sinh và thúc đẩy một cuộc vận động đổi mới PP ở tất cả các cấp trong ngành giáo d c và đào tạo từ một số năm nay với những tư tưởng chủ đạo được phát biểu với nhiều hình thức khác nhau như: “Lấy người học làm trung tâm”, “Phát huy tính tích cực”, Phương pháp dạy học tích cực” Những ý tưởng này ‎‎bao hàm những yếu

tố tích cực, có tác d ng thúc đảy đổi mới PP nhằm nâng cao hiệu quả giáo

d c và đào tạo Tuy nhiên, cần nêu bật bản chất của tất cả các ý tưởng này như là định hướng cho sự đổi mới PP

Phương pháp dạy học cần hướng vào việc tổ chức cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo

Định hướng này có thể gọi tắt là học tập trong hoạt đông và bằng hoạt động, hay gọi gọn hơn: hoạt động hóa người học

Định hướng “hoạt động hóa người học” bao hàm một loạt những ý tưởng lớn đặc trưng cho phương pháp dạy học hiện đại:

- Xác lập vị trí chủ thể của người học, bảo đảm tính tự giác tích cực và sáng tạo của hoạt động học tập;

- ạy học dựa trên sự nghiên cứu tác động của những quan niệm và kiến thức sẵn có của người học;

- ạy việc học, dạy cách học thông qua toàn bộ quá trình dạy học; dạy

tự học trong quá trình dạy học;

- Chế tạo và khai thác các phương tiện dạy học hỗ trợ cho quá trình lĩnh hội kiến thức của học sinh;

- Xác đinh vai trò mới của người thầy với tư cách người thiết kế, ủy thác, điều khiển và thể chế hóa

1.2 Qu n ểm o t ộn tron p ươn p áp y ọ môn toán

Theo tác giả Nguyễn á Kim, quan điểm hoạt động trong phương pháp dạy học có thể được thể hiện ở những tư tưởng chủ đạo sau đây:

Việc phát hiện những hoạt động tương thích với m c đích và nội dung dạy học căn cứ một phần quan trọng vào sự hiểu biết về những dạng nội dung khác nhau: khái niệm, định lí hay phương pháp, về những con đường khác nhau để dạy học từng nội dung Chẳng hạn: Con đường quy nạp, suy diễn hay

kiến thiết để tiếp cận khái niệm; Con đường thuần túy suy diễn hay có cả suy đoán để dạy học định lí

Trong việc phát hiện những hoạt động tương thích với m c đích và nội dung dạy học ta cần chú ‎ý xem xét những dạng hoạt động khác nhau trên những bình diện khác nhau Đặc biệt chú ‎ý đến những dạng hoạt động sau:

Sau khi dạy học khảo sát sự biến thiên của hàm số trên khoảng K ở lớp

12, cho học sinh giải bài tập sau:

ài tập: Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = 2x4

Nếu lựa chọn phương pháp ứng dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên

của hàm số thì tiếp t c thực hiện các hoạt động khác tương thích với m c đích đặt ra là khảo sát sự biến thiên của y = 2x4

+1 như sau

- oạt động tính đạo hàm của y = 2x4 +1, và giải phương trình y‟ = 0: ta

có y‟ = 8x3 ; y‟ = 0 chỉ có nghiệm duy nhất là x = 0

- oạt động phân chia R thành các khoảng đơn điệu của y = 2x4 +1 bằng cách xét dấu ý: trên (0 ; +) có y‟ > 0 ; tại x = 0 có y‟ = 0 ; trên (- ; 0) có y‟ <0

- oạt động nhận dạng các khoảng đ ng biến, các khoảng nghịch biến và điểm cực trị của y = 2x4

+1 dựa vào dấu của y‟: trên (0 ; +) có y đ ng biến; trên (- ; 0) có y nghịch biến; y đạt cực tiểu tại x = 0, giá trị cực tiểu là 2.04+1 = 1

- oạt động lập bảng biến thiên

x - 0 +

y‟ - 0 +

y + +

1

- oạt động ngôn ngữ: ng các từ ngữ, kí hiệu, câu và các quy tắc ngữ pháp để diễn đạt các khái niệm, các thao tác, các hoạt động và toàn bộ lời giải của bài toán

Ví dụ 2: Khi dạy học Khảo sát sự biến thiên và vẽ đ thị hàm số: y =

ax3 + bx2 + cx +d giáo viên cần phát hiện các hoạt động tương thích với nội dung và m c đích dạy học g m:

- oạt động nhận dạng các bước thực hiện việc khảo sát sự biến thiên của hàm số bằng cách d ng đạo hàm:

ước 1: Chỉ ra tập xác định;

ước 2: tính y‟;

ước 3: cho y‟ = 0 và giải phương trình thu được để có các điểm tới hạn; ước 4: xét dấu y‟ trên các khoảng của tập xác định được phân chia ra bởi các điểm tới hạn và các đầu mút các khoảng hay đoạn;

ước 5: chỉ ra các điểm cực trị (nếu có) của hàm số;

ƣớc 6: Lập bảng biến thiên của hàm số;

ƣớc 7: Vẽ hệ tr c tọa độ và biểu diễn các điểm đặc biệt của đ thị hàm

số không còn là hoạt động cần phải thực hiện đối với loại hàm số này (chẳng hạn hoạt động tìm tiệm cận của đ thị)

1.2.1.2 Phân tích hoạt động thành những hoạt động thành phần

Trong quá trình hoạt động, Nhiều khi một hoạt động này có thể xuất hiện nhƣ một thành phần của một hoạt động khác Phân tích một hoạt động thành những hoạt động thành phần là biết đƣợc cách tiến hành toàn hoạt động toàn

bộ, nhờ đó có thể vừa quan tâm rèn luyện cho học sinh hoạt động toàn bộ vừa chú ‎ý cho các em tập luyện tách riêng những hoạt động thành phần khó hoạt quan trọng khi cần thiết

Ví d : ạy học khái niệm hàm số y = sinx

Để dẫn dắt học sinh nắm đƣợc khái niệm hàm số y = sinx, giáo viên có thề tổ chức cho học sinh thực hiện các hoạt động thành phần sau:

oạt động 1: Ôn tập về hàm số lƣợng giác

Để ôn tập về hàm số lƣợng giác, V cho S điền vào chổ trống trong bản sau đây:

Câu trả lời mong muốn là:

3 2

1

oạt động 2:

Câu hỏi 1: ãy nêu khái niệm hàm số mà chúng ta đã học ở lớp 10

Câu trả lời mong muốn là:

Nếu với mỗi giá trị của x thuộc tâp có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập số thực thì ta có một hàm số Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x Tập được gọi là tập xác định của hàm số

Câu hỏi 2: sinx có thoả mản khái niệm trên hay không

Câu trả lời mong muốn là: sinx thoả mản khái niệm trên

Câu hỏi 3: ãy nêu định nghĩa hàm số y = sinx

Câu trả lời mong muốn là:

Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sinx

Câu hỏi 2: iáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại các khái niệm trên như: tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ của hàm số, khảo sát sự biến thiên và vẽ

đ thị hàm số, xét xem hàm số có tính tuần hoàn hay không nếu có tìm chu kì của hàm số

oạt động 4: iáo viên yêu cầu học sinh xét các khái niệm về tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ của hàm số, khảo sát sự biến thiên và vẽ đ thị hàm số, xét xem hàm số có tính tuần hoàn hay không nếu có tìm chu kì của hàm số y = sinx

oạt động 5: iáo viên hệ thống lại các khái niệm trên

oạt động 6: Cũng cố khái niệm hàm số y = sinx

Câu hỏi 1: Vẽ đ thị hàm số y = sinx

a suy ra đ thị hàm số y = sin x

b Tìm các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị dương

Câu trả lời mong muốn là

a) Sử d ng bảng các giá trị lượng giác đã học ở lớp 10 và tính chất của các hàm số lượng giác, hàm số chức dấu giá trị tuyệt đối Sử d ng đường tròn đơn vị hoặc đ thị hàm số lượng giác

Ta có sin sin sin 0

x neu x x

Mà sinx < 0 x  ( + k2; 2 + k2), k  nên lấy đối xứng qua

tr c Ox phần đ thị của hàm số y = sinx trên các khoảng này, còn giữ nguyên phần đ thị của hàm số y = sinx trên các đoạn còn lại, ta được đ thị của hàm

1.2.1.3 Lựa chọn hoạt động dựa vào mục đích

Nói chung, mỗi nội dung thường tiềm tàng nhiều hoạt động Tuy nhiên, nếu khuyến khích tất cả các hoạt động như thế thì có thể sa vào tình trạng rải mành mành, làm cho học sinh rối ren thêm Để khắc ph c tình trạng này, cần sàng lọc những hoạt động đã phát hiện được để tập trung vào một số m c đích nhất định Việc tập trung vào những m c đích nào đó căn cứ vào tầm quan trọng của m c đích này đối với việc thực hiện những m c đích còn lại

Ví d : Với bài toán:

Rèn cho học sinh năng lực phân tích và tổng hợp để đi đến hệ phương trình cần giải

1.2.1.4 Tập trung vào những hoạt động toán học

Trong khi lựa chọn hoạt động, để đảm bảo sự tương thích của hoạt động đối với m c đích dạy học, ta cần nắm được chức năng m c đích và chức năng phương tiện của hoạt động và mối liên hê giữa hai chức năng này Trong môn toán, nhiều hoạt động xuất hiện trước hết như phương tiện để đạt được những yêu cầu toán học: Kiến tạo tri thức, rèn luyện kỹ năng toán học Một số trong những hoạt động như thế nổi bật lên do tầm quan trọng của chúng trong toán học, trong các môn học khác cũng như trong thực tế và việc thực hiện thành thạo những hoạt động này trở thành một trong những m c đích dạy học Đối với những hoạt động này ta cần phối hợp chức năng m c đích và chúc năng phương tiện

Ví d : Chẳng hạn với bài toán viết phương trình y = ax + b của đường thẳng đi qua điểm A( 1; -1) và song song Ox

iáo viên cần làm cho học sinh ‎ý thức được ‎ý nghĩa của việc hiểu được đường thẳng y = ax + b song song Ox vào việc giải phương trình, hệ phương trình

1.2.1.5 Tổ chức cho học sinh thực hiện và tập luyện các hoạt động tương thích với nội dung và mục đích dạy học

Khi dạy học mỗi nội dung kiến thức việc phát hiện ra các hoạt động tương thích với nội dung và m c đích dạy học giáo viên cần ý thức rằng các hoạt đó phải do học sinh thực hiện Chính việc thực hiện các hoạt động đó mới mang lại cho họ kiến thức, kĩ năng, thái độ mới

Tuy nhiên có bốn vấn đề luôn đặt ra khi dạy học mỗi kiến thức là: Có nhất thiết phải thực hiện tất cả các hoạt động đã được chỉ ra đó hay không? Điều kiện dạy học trên lớp có cho phép thực hiện tất cả các hoạt đó hay không? Có phải mọi học sinh đều cần phải thực hiện như nhau các hoạt động tương thích với nội dung và muc đích dạy học hay không? Làm thế nào để học sinh thực sự tham gia các hoạt động một cách tự giác, tích cực?

iải quyết được các vấn đề trên đây nằm ở khâu tổ chức hoạt động dạy học trên lớp Việc này đầu tiên là việc lựa chọn một hệ thống các hoạt động tối ưu theo m c đích và yêu cầu dạy học mỗi kiến thức Việc tiếp theo là sắp xếp trình

tự thực hiện các hoạt động đó một cách thích hợp Sau đó là việc thiết kế thành kịch bản lên lớp (giáo án) iáo án chỉ thực sự hữu ích cho quá trình dạy học theo quan điểm hoạt động phải thể hiện rõ các hoạt động của giáo viên, các hoạt động của từng học sinh tiêu biểu cho từng loại học sinh phân theo trình độ nhận thức và đặc điểm tâm lí cá nhân, … Việc soạn một giáo án như vậy mất khá nhiều thời gian, giáo viên phải đầu tư suy nghĩ nhiều cho khâu thiết kế này Thường thì ít có giáo viên nào dự kiến được hết các tình huống dạy học trên lớp nên d có soạn giáo án kĩ đến đâu ở trên lớp giáo viên vẫn phải có những pha ứng xử tại chỗ Tuy nhiên nếu bài soạn sơ sài, thiếu đầu tư, bài soạn chỉ thiên về liệt kê kiến thức mà không chú trọng thiết kế nhiệm v nhận thức và cách thức tổ chức cho học sinh hoạt động để chiếm lĩnh kiến thức, thiết kế hoạt động thì giáo viên rất khó kiểm soát bài lên lớp

ợi động cơ và hướng đích cho hoạt động không phải là việc làm ngắn ngủi trước khi thực hiện các hoạt động đó, phải xuyên suốt quá trình dạy học

Vì vậy chúng ta phân biệt thành ba hình thức gợi động cơ: gợi động cơ và hướng đích mở đầu hoạt động, ợi động cơ và hướng đích trong quá trình tiến hành hoạt động, gợi động cơ sau khi tiến hành hoạt động Chúng ta sẽ trình bày c thể từng hình thức đó

1.2.2.1 Gợi động cơ và hướng đích mở đầu cho một hoạt động

ợi động cơ và hướng đích mở đầu cho các hoạt động có thể có các hình thức sau:

- iáo viên nêu cho học sinh rõ yêu cầu c thể của bài học

Làm việc này chính là đặt m c đích cho hoạt động, một biện pháp hướng đích Cần đặt m c đích chính xác, ngắn gọn, dễ hình dung

Ví d : ạy bài Sự đ ng biến, nghịch biến của hàm số trong chương trình lớp 12

Đặt m c đích: Ở lớp dưới ta đã biết xét sự đ ng biến, nghịch biến của hàm số và bây giờ sau khi đã học khái niệm đạo hàm Chúng ta lại xét xem ứng d ng của đạo hàm vào xét sự đ ng biến, nghịch biến của hàm số như thế nào?

- Đáp ứng nhu cầu xoá bỏ sự hạn chế

Ví d : ạy giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trong chương trình lớp 12

Đặt m c đích: Ta cần giải một bài toán thực tế như sau: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh a Người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau,

r i gặp tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp Tính cạnh của hình vuông bị cắt sao cho thể tích của khối hộp là lớn nhất Để giải bài toán trên ta phải đi vào bài học giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

- ướng tới sự tiện lợi, hợp lý hoá công việc

Ví d : ạy bài hàm số lượng giác

Trong nhiều môn khoa học ứng d ng như Vật lí, oá học thường nghiên cứu các hàm số tuần hoàn như hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx

Để hiểu rỏ hơn về các hàm số trên ta đi vào học bài àm số lượng giác

- ướng tới sự hoàn chỉnh và hệ thống

Ví d : ạy bài àm số bậc hai trong chương trình chuẩn lớp 10

Khi dạy bài àm số bậc hai, iáo viên có thể gợi động cơ như sau:

Chúng ta đã biết khảo sát và vẽ đ thị hàm số y = ax2

ở lớp 9 Vậy đối với hàm số y = ax2

+ bx + c thì ta khảo sát và vẽ đ thị hàm như thế nào? ây giờ chúng ta sẽ nghiên cứu để giải đáp câu hỏi đó?

- Lật ngược vấn đề

Sau khi chứng minh một Định lí, một câu hỏi rất tự nhiên thường đặt ra

là liệu mệnh đề đảo của nó còn đúng không?

x n u x



   

 iáo viên có thể dẫn dắt yêu cầu học sinh ôn lại

cách lập bảng biến thiên và vẽ đ thị của hàm số ê 0

x n u x y

- Khái quát hoá

Ví d :

Sau khi học sinh đã lập được bảng biến thiên và vẽ đ thị hàm số y x

iáo viên yêu cầu học sinh khái quát hoá bài toán và giải bài toán

hệ và ph thuộc thì sự quen thuộc đối với những phương thức này không chỉ

là kết quả mà còn là điều kiện của việc gợi động cơ theo cách đó Thậy vậy, việc xét tương tự, khái quát hoá, xét sự liên hệ và ph thuộc chỉ có tác d ng gợi động cơ khi người học sinh đã quen thuộc với những cách xem xét này,

đã trải nghiệm thành công nhiều lần làm việc theo cách đó

1.2.2.2 Gợi động cơ và hướng đích trong khi tiến hành một hoạt động

Trong khi tiến hành các hoạt động, học sinh có thể gặp những khó khăn, lúng túng không biết bắt đầu từ đâu, tiếp t c như thế nào Phát hiện được những thời điểm này và đề ra những gợi ‎ý sâu sắc, thích hợp với trình đô học sinh sẽ có

tác d ng tích cực thúc đẩy hoạt động của các em Tuy nhiên để đảm bảo tính khái quát chỉ nên đưa ra những câu gợi ‎ý ph hợp với những tri thức phương pháp tiến hành các hoạt động vì thế những gợi ý đừng quá c thể, làm mất tính khái quát và cũng đừng quá tổng quát làm mất khả năng chỉ đạo, hướng dẫn hành động

ợi động cơ trung gian có ‎ý ‎nghĩa to lớn đối với sự phát triển năng lực độc lập giải quyết vấn đề

Sau đây là những cách thông thường để gợi động cơ trung gian

- ướng đích: ướng đích cho học sinh là hướng vào những m c tiêu đã đặt ra, vào hiệu quả dự kiến của những hoạt động của họ nhằm đạt được những m c tiêu đó

Điểm xuất phát của hướng đích là việc đặt m c tiêu Để đặt m c tiêu một cách chính xác, c thể, người giáo viên cần xuất phát từ chương trình, nghiên cứu sách giáo khoa và tham khảo sách giáo viên Trong tiết học người giáo viên phát biểu những m c tiêu một cách dễ hiểu để học sinh nắm được

- Yêu cầu học sinh đọc kỹ đề và ghi giả thuyết kết luận của bài toán, và hãy chuyển đổi ngôn ngữ của bài toán nếu được

Ví d : Cho bài toán xét tính đơn điệu của hàm số y = 2x3

-3x2 -2x + 2 iáo viên yêu cầu học sinh chuyển đổi ngôn ngữ của bài toán

Câu trả lời mong muốn là

Xét sự đổng biến và nghịch biến của hàm số y = 2x3

-3x2 -2x + 2

ay Xét tính tăng và giảm của hàm số y = 2x3

-3x2 -2x + 2

- ãy đưa bài toán về bài toán quen thuộc

Ví d : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau : y = x

iáo viên hướng dẫn học sinh khai triển giá trị tuyệt đối đưa bài toán về bài toán quen thuộc là Tìm iá trị nhỏ nhất của hàm số sau

0

0

x neu x x

- ãy phát biểu và giải một bài toán tương tự

Ví d : Cho bài toán : Trong số các hình chữ nhật c ng có chu vi là 16

cm, ãy tìm hình chử nhật có diện tích lớn nhất

Sau khi học sinh giải xong bài toán trên giáo viên yêu cầu học sinh ãy phát biểu và giải một bài toán tương tự

Câu trả lời mong muốn là

Trong tất cả các hình chữ nhật có c ng diện tích 48m2, hãy xác định hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất

- ãy thử một số trường hợp đặt biệt và dự đoán kết quả của bài toán: gợi

‎ý này với m c đích yêu cầu học sinh mò mẫm, dự đoán, thử các trường hợp riêng đặc biệt để tìm ra phương án giải quyết những vấn đề đặt ra

Ví d : Vẽ đ thị các hàm số sau: a y = 2x - 3, b y = 2x + 5

c Nhận xét về mối liên hệ của hai đ thị trên

d Nên nhận xét tổng quát về hai đường thẳng song song

- ãy phát biểu bài toán tổng quát

1.2.2.3 Gợi động cơ khi chuẩn bị kết thúc một hoạt động

ợi động cơ sau khi đã tiến hành xong một hoạt động tuy không có tác

d ng đối với hoạt động đó, nhưng vẫn ‎ ý nghĩa cho những hoạt động sẽ tiến hành về sau ợi động cơ kết thúc trong trường hợp này có thể là sự chuẩn bị gợi động cơ mở đầu cho các hoạt động khác

1 2 3 D n ắt ọ s n ếm lĩn tr t ứ , ặ b ệt là tr t ứ p ươn

p áp n ư p ươn t ện và ết quả ủ o t ộn

Tri thức vừa là điều kiện, vừa là kết quả của hoạt động Vì vậy trong dạy học

ta cần quan tâm cả những tri thức cần thiết lẫn những tri thức đạt được trong quá trình hoạt động iáo viên cần chú ‎ý tới những dạng khác nhau của tri thức như: tri thức sự vật, tri thức phương pháp, tri thức chuẩn, tri thức giá trị điều này tạo

cơ sở cho giáo d c toàn diện Những tri thức phương pháp thường gặp là:

Những tri thức về phương pháp thực hiện những hoạt động tương ứng với những hoạt động c thể như cộng trừ, nhân chia các số hữu tỉ, giải phương trình tr ng phương, dựng tam giác biết độ dài 3 cạnh của nó,

Những tri thức về phương pháp thực hiện những hoạt động phức hợp như định nghĩa, chứng minh

Những tri thức về phương pháp thực hiện những hoạt động trí tuệ phổ thông trong môn toán như hoạt động tư duy hàm, phân chia trường hợp, Những tri thức về phương pháp thực hiện những hoạt động trí tuệ chung như so sánh, khái quát hoá, tr tượng hoá,

Những tri thức về phương pháp thực hiện những hoạt động ngôn ngữ logic như thiết lập mệnh đề đảo của mệnh đề cho trước, liên kết hai mệnh đề thành hội hay tuyển của chúng

Những tri thức phương pháp thể hiện hai loại phương pháp khác nhau về bản chất và đều có ‎ý nghĩa to lớn trong giáo d c Toán học, đó là những phương pháp có tính chất thuật giải và những phương pháp có tính chất tìm đoán

Ở một số nơi đã từng có khuynh hướng muốn dạy một cách tường minh

cả những phương pháp hoạt động trí tuệ chung như quan sát mô tả so sánh, ngay từ lớp dưới, thậm chí từ lớp 1 ên cạnh đó lại có những ý kiến không tán thành cách làm ạt như trên và cho rằng chỉ nên dạy cho học sinh những tri thức phương pháp thực sự cần thiết và số lượng tri thức như vậy cần thu gọn tới mức tối thiểu Nhìn chung, liên quan đến những tri thúc phương pháp

có nhiều vấn đề cần cân nhắc giải quyết, chẳng hạn:

Xác định tập hợp tối thiểu những tri thức phương pháp cần dạy

Xác định yêu cầu về mức độ hoàn chỉnh của những tri thức phương pháp cần dạy, đặc biệt là đối với những phương pháp có tính chất tìm đoán Những tri thức phương pháp quá chung chung sẽ ít tác d ng chỉ dẫn điều khiển hoạt động Mặt khác, những tri thức phương pháp rậm rạp có thể làm cho học sinh lâm vào tình trạng rối ren

Xác định yêu cầu về mức độ tường minh của những tri thức phương pháp cần dạy: dạy một cách tường minh hay là thông báo trong quá trình hoạt động, hay chỉ thực hành ăn khớp với một tri thức nào đó, hay chỉ là hình thức trung gian giữa những hình thức kể trên

Xác định yêu cầu về mức độ chặt chẽ của quá trình hình thành tri thức phương pháp: lập luận logic hay dựa vào trực giác hoặt thừa nhận không chứng minh

Đứng trước nội dung dạy học, người thầy giáo cần nắm được tất cả các tri thức phương pháp có trong nội dung đó Nắm được như vậy không phải là

để dạy tất cả cho học sinh một cách tường minh mà còn phải căn cứ vào m c tiêu và tình hình c thể để lựa chọn cách thức, cấp độ làm việc thích hợp, từ cấp độ dạy học tường minh tri thức phương pháp được phát biểu tổng quát, tới cấp đô thực hành ăn khớp với tri thức phương pháp

Các cấp độ đó sẽ được giải thích và minh hoạ dưới đây

- ạy học tường minh tri thức phương pháp được phát biểu một cách tổng quát

Ở cấp độ này, người thầy phải rèn luyện cho trò những hoạt động dựa trên tri thức phương pháp được phát biểu một cách tổng quát, không chỉ dừng

ở mức độ thực hành theo mẫu ăn khớp với tri thức phương pháp này Từng buớc hành động, phải làm cho học sinh hiểu được ngôn ngữ diễn tả bước đó

và tập cho họ biết hành động dựa trên phương tiện ngôn ngữ đó

ạy học tường minh tri thức phương pháp được phát biểu một cách tổng quát là một trong những cách làm đối với những tri thức được quy định tuờng minh trong chương trình Mức độ hoàn chỉnh của tri thức phương pháp cần dạy và mức độ chặt chẽ cuả quá trình hình thành những tri thức phương pháp

đó được quy định chương trình và sách giáo khoa hoặc cũng có khi được giáo viên quyết định căn cứ điều kiện c thể cuả lớp học

- Thông báo tri thức phương pháp trong quá trình hoạt động

Đối với một số tri thức phương pháp chưa đuợc quy định trong chương trình, ta vẫn có thể suy nghĩ khả năng thông báo chúng trong quá trình học sinh hoạt động nếu nhưng tiêu chuẩn sau đây được thoả mãn

Những tri thức phương pháp này giúp học sinh dễ dàng thực hiện một số hoạt động quan trọng nào đó được quy định trong chương trình;

Việc thông báo những tri thức này dễ hiểu và ít tốn thời gian

Ví d : Chẳng hạn, „‟Quy lạ về quen” là một tri thức phương pháp tuy không được quy định trong chương trình nhưng thoả mản cả hai điều kiện trên Tri thức này có thể được thông báo cho học sinh trong quá trình họ hoạt động ở rất nhiều cơ hội khác nhau

- Tập luyện những hoạt động ăn khớp với những tri thức phương pháp Cách làm này tuỳ theo yêu cầu có thể được sử d ng cả trong hai trường hợp: tri thức phương pháp được quy định hoạt không được quy định trong chương trình

1 2 4 P ân bậ o t ộn

Phát hiện được hoạt động, tìm được khả năng gợi động cơ, xác định được tri thức phương pháp là những điều kiện quan trọng để tiến hành hoạt động, nhưng nếu không định được mức độ tập luyện sát với trình độ học sinh thì việc tiến hành hoạt động cũng không mang lại kết quả tốt Muốn vậy phải phân bậc hoạt động

Sự phân bậc hoạt động dựa vào những căn cứ sau đây:

a Sự phức tạp của đối tượng hoạt động

Nếu đối tượng hoạt động càng phức tạp thì hoạt động càng khó thực hiện, ta có thể phân bậc như sau:

+ ậc thấp: Tiến hành hoạt động trên đối tượng đơn giản

+ âc cao: Tiến hành hoạt động trên đối tượng phức tạp hơn

Ví d : Tìm tâm đối xứng của hàm số y = 2 2 5 4

2

x x x

b Sự trừu tượng khái quát của đối tượng

+ ậc thấp: Tiến hành hoạt động trên đối tượng c thể

+ âc cao: Tiến hành hoạt động đó trên đối tượng phức tạp hơn

Ví d :

+ ậc thấp: Xác định parabol y = ax2

+bx + 2, biết rằng parabol đó có đỉnh là (2; -2)

+ âc cao: Xác định parabol y = ax2

+bx + c, biết rằng parabol đó có đỉnh là (2; 4), và đi qua điểm A(3; 0)

c Nội dung của hoạt động

Nội dung của hoạt động chủ yếu là những tri thức liên quan đến hoạt động và những điều kiện khác của hoạt động Nội dung hoạt động càng gia tăng thì hoạt động càng khó thực hiện, cho nên nội dung cũng là một căn cứ của phân bậc hoạt động

Ví d : ạy bài àm số y = ax + b

oạt động thể hiện àm số y = ax + b này có thể phân bậc theo sự phức tạp của nội dung bằng cách cho học sinh làm những bài tập sau:

1 Lập bảng biến thiên và vẽ đ thị của hàm số y = x

2 Lập bảng biến thiên và vẽ đ thị của hàm số y = x

3 Lập bảng biến thiên và vẽ đ thị của hàm số y = x +2

Thực tiển dạy học cho thấy với bài học này có nhiều học sinh lúng túng

Sự phân bậc của hoạt động còn dựa trên chất lượng của hoạt động

+ ậc thấp: Tiến hành hoạt động với sự giúp đở của giáo viên

+ ậc cao: Độc lập tiến hành hoạt động

1 3 T ự tr n vận ụn qu n ểm o t ộn tron y ọ toán ện

n y ở trườn trun ọ p ổ t ôn

1 3 1 Cá số l ệu ều tr , ảo sát

Điều tra thực tiển chúng ta sử d ng bài kiểm tra 45 phút để đánh giá kỹ năng giải bài toán về hàm số trong chương trình lớp 12 cơ bản

Đối tượng là học sinh lớp 12b2, 12b8 Trường Trung học Phổ thông Nguyễn Chí Thanh huyện òa Thành tỉnh Tây Ninh,

ng ý sư phạm là :

- Đánh giá kiến thức cơ bản ;

- Đánh giá kỹ năng vận d ng một số khái niệm cơ bản về hàm số ;

- Đánh giá khả năng sáng tạo ;

nhưng chú ý dấu của y‟ trên từng khoảng là chọn cho ph hợp, sau đó kết luận

giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất, ài 3 học sinh không biết hàm số có hai

cực trị nằm về hai phía đối với tr c Oy tương đương phương trình y‟ = 0 có

hai nghiệm phân biệt trái dấu

ài giải :

ài 1 : y = 1

4x4 + x3 -1

2 x2 -3x +1 Tập xác định = R

y' = x3 + 3x2 – x - 3

y‟ = 0  x3 + 3x2 – x - 3 = 0



3 1 1

Tâp xác định = R

y =

2 2

y' = x2 + 2mx + m + 6

y‟ = 0  x2 + 2mx + m + 6 = 0 ( 1 )

àm số có cực trị về hai phía đối với Oy  ( 1 ) có hai nghiệm trái dấu

 m + 6 < 0  m < -6

1.3.2 Một số n ận ịn về t ự tr n vận ụn qu n ểm vào y

ọ môn toán ở trườn p ổ t ôn

Qua thực tiển giảng dạy của bản thân, qua dự giờ thăm lớp, trò chuyện và trao đổi với các giáo viên có kinh nghiệm về việc vận d ng quan điểm hoạt động vào việc dạy vấn đề hàm số ở trường trung học phổ thông, chúng tôi rút

ra một số nhận xét sau:

Quan điểm hoạt động trong dạy học Toán được triển khai ở trường trung học phổ thông chưa được quan tâm đúng mức và đầu tư đích đáng, chưa khai thác hết các tìm năng của thành tố cơ sở của phương pháp dạy học và thường chỉ sử d ng một ít trong số các khía cạnh của các thành tố cơ sở của phương pháp dạy học

Rỏ ràng việc vận d ng quan điểm hoạt động vào giảng dạy Toán mang lại nhiểu hiệu quả cho hoạt động học tập của học sinh Tuy nhiên trong thực

tế việc triển khai quan điểm hoạt động vào việc dạy vấn đề hàm số ở trường trung học phổ thông còn chưa thực sự quan tâm và triển khai đầy đủ

1.3.3 Một số n uyên n ân

Thứ nhất: Việc triển khai quan điểm hoạt động tiêu tốn nhiều thời gian

nên thời lượng quy định giành cho giảng dạy phần kiến thức nào đó nhiều khi không đủ để truyền đạt kịp

Thứ hai: Đa số giáo viên dạy lâu năm đã quen thuộc với phương pháp

dạy học cũ nên khó thay đổi phương pháp dạy học tích cực mới, một số giáo viên khác thì giành thời gian chưa nhiều để chuẩn bị bài theo hướng tiếp cận quan điểm hoạt động

Thứ ba: Theo ‎ý kiến của giáo viên, việc triển khai quan điểm hoạt động

có những vướng mắc về sức ỳ của học sinh, do họ đã được rèn thói quen kiểu: nghe – chép – học thuộc

Kết luận ươn 1

Trong chương này chúng tôi làm sáng tỏ được những tư tưởng chủ đạo của quan điểm hoạt động được đề xuất bởi tác giả Nguyễn á Kim, đ ng thời cũng đã đối chiếu quan điểm của một số tác giả khác về định hoạt động hoá người học, lấy học sinh làm trung tâm, Một số tác giả được đề cặp đến trong chương này là những nhà sư phạm nổi tiếng, đã có những công trình nghiên cứu về giáo d c hoặc tâm l í học sư phạm

Qua đó khẳng định thêm một lần nữa rằng, vận d ng quan điểm hoạt động vào dạy học Toán là một phương thức dạy học chứa đựng nhiều yếu tố của phương pháp dạy học hiện đại, ph hợp với xu hướng hiện nay của thế giới

Ngoài ra chương này cũng đã thực hiện hoá việc vận d ng những tư tưởng chủ đạo của quan điểm hoạt động vào dạy học chủ đề kiến thức hàm số trong chương trình trung học phổ thông bằng việc phân tích rõ từng yếu tố trong mỗi tư tưởng chủ đạo ấy

C ƯƠN 2

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HÀM SỐ Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG VẬN

DỤNG QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG 2.1 Sơ lượ về ươn trìn và uẩn ến t ứ , ĩ năn ủ ề

ến t ứ àm số ở trườn trun ọ p ổ t ôn

2 1 1 Vị trí, tầm qu n trọn ủ ủ ề àm số ở trườn p ổ t ôn

Khái niệm hàm số là một trong những tuyến kiến thức có vị trí quan trọng trong chương trình môn Toán ở trường trung học phổ thông Điều này được thể hiện trong những vấn đề sau đây:

- Quán triệt m c tiêu của môn Toán ở trường trung học phổ thông, coi

m c tiêu này là điểm xuất phát để xây dựng chương trình

- Đảm bảo tính thống nhất của chương trình phổ thông: Chương trình Toán trung học phổ thông được xây dựng c ng với Toán trung học cơ sở và Toán tiểu học theo một hệ thống quan điểm chỉ đạo chung là đảm bảo hệ thống giữa các lớp trong toàn cấp

- Không quá coi trọng tính cấu trúc, hạn chế đưa vào chương trình những kết quả có ý nghĩa lí thuyết thuần túy và các phép chứng minh dài dòng không

ph hợp với đa số học sinh Tăng tính thực tiễn và tính sư phạm, tạo điều kiện

để học sinh tăng cường luyện tập, thực hành, rèn luyện kĩ năng tính toán và vận d ng toán học vào đời sống và các môn khoa học khác

- iúp học sinh phát triển khả năng tư duy logic, khả năng diễn đạt chính xác ý tưởng của mình, khả năng tr tượng và bước đầu hình thành cảm xúc thẩm mỹ qua học tập môn Toán

ọc sinh bắt đầu tiếp cận khái niệm kiến thức hàm số ở lớp 7 khi đó khái niệm hàm số đã được định nghĩa tường minh và đến lớp 9 học sinh được học

các hàm số c thể như là đường thẳng, parabol Trong chương trình trung học phổ thông thì khái niệm hàm số dạy liên t c ở lớp 10, 11, 12 c thể như sau

2 1 2 Nộ un ủ ề àm số tron ươn trìn

2.1.2.1 Theo chương trình chuẩn

Lớp 10: Chương : àm số bậc nhất và bậc hai ( 9 tiết )

ài 1: àm số ( 2 tiết )

ài 2: àm số y = ax + b ( 2 tiết )

ài 3: àm số bậc hai ( 2 tiết )

ài 4: Ôn tập chương và kiểm tra 1 tiết ( 2 tiết )

Với m c tiêu của chương là: Ôn tâp và chính xác hoá các khái niệm cơ bản về hàm số, tập xác định, đ thị, hàm số đ ng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ, áp d ng vào khảo sát các hàm số bậc nhất bậc hai

Lớp 11: Chương : àm số lượng giác và phương trình lượng giác

ài 1: àm số lượng giác ( 5 tiết )

Với m c tiêu là hiểu được khái niệm: chiều biến thiên, tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác

Lớp 12: Chương : Ứng d ng đạo hàm để khảo sát và vẽ đ thị hàm số ( 23 tiết)

ài 1: Sự đ ng biến và nghịch biến của hàm số ( 3 tiết )

ài 2: Cực trị của hàm số ( 3 tiết )

ài 3: iá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số ( 2 tiết )

ài 4: Đường tiệm cận ( 3 tiết )

ài 5: Khảo sát và vẽ đ thị hàm số ( 9 tiết )

ài 6: Ôn tập chương và kiểm tra 1 tiết ( 3 tiết )

Với m c tiêu là: Nắm được toàn bộ kiến thức cơ bản trong chương đã nêu trên, c thể

ựa vào đạo hàm để xét chiều biến thiên của hàm số: Khi nào hàm số

đ ng biến khi nào hàm số nghịch biến, khi nào hàm số không đổi

Tìm được điều kiện để hàm số có cực trị, tìm được cực trị của hàm số, tìm được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn

Nhớ và phân biệt các quy tắc tìm cực trị và phân biệt đó mới là điều kiện cần để tìm cực trị

Tìm được tiệm cận của một số hàm số

Mối quan hệ giữa đạo hàm với khảo sát hàm số

Chương : àm số lũy thừa, àm số mũ và hàm số logarit

ài 2: àm số lũy thừa ( 3 tiết )

ài 4: àm số mũ àm số logarit ( 3 tiết )

Với m c tiêu là

Nhu cầu thực tiển của hàm số mũ thông qua bài toán lãi kép

Khái niệm hàm số mũ, tính chất của hàm số mũ, đạo hàm của hàm số

mũ, khảo sát sự biến thiên và vẽ đ thị của hàm số mũ

Khái niệm hàm số logarit, tính chất của hàm số logarit, đạo hàm của hàm số logarit, khảo sát sự biến thiên và vẽ đ thị của hàm số logarit

2.1.2.2 Theo chương trình nâng cao:

Lớp 10 : Chương : àm số bậc nhất và bậc hai

ài 1: Đại cương về hàm số ( 3 tiết )

ài 2: àm số bậc nhất ( 2 tiết )

ài 3: àm số bậc hai ( 3 tiết )

ài 4: Ôn tập chương ( 2 tiết )

Với m c tiêu của chương là: Ôn tâp và chính xác hoá các khái niệm cơ bản về hàm số, tập xác định, đ thị, hàm số đ ng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ,tịnh tiến đ thị song song với các tr c tọa độ áp d ng vào khảo sát các hàm số bậc nhất bậc hai và vào thực tế

Lớp 11: Chương : àm số lượng giác và phương trình lượng giác

ài 1: àm số lượng giác ( 5 tiết )

Với m c tiêu là hiểu được khái niệm: chiều biến thiên, tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác vẽ được đ thị của hàm số lượng giác

Lớp 12: Chương : Ứng d ng đạo hàm để khảo sát và vẽ đ thị hàm số (

23 tiết )

ài 1: Tính đơn điệu của hàm số ( 3 tiết )

ài 2: Cực trị của hàm số ( 3 tiết )

ài 3: iá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số ( 2 tiết )

ài 4: Đ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tr c tọa độ ( 1 tiết )

ài 5: Đường tiệm cận của đ thị hàm số ( 3 tiết )

ài 6: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đ thị của một số hàm số đa thức ( 3 tiết )

ài 7: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đ thị của một số hàm số phân thức hữu tỷ.( 3 tiết )

ài 8: Một số bài toán thường gặp về đ thị ( 2 tiết )

ài 9: Ôn tập chương và kiểm tra 1 tiết ( 3 tiết )

Với m c tiêu là: Nắm được toàn bộ kiến thức cơ bản trong chương đã nêu trên, c thể

ựa vào đạo hàm để xét chiều biến thiên của hàm số: Khi nào hàm số

đ ng biến khi nào hàm số nghịch biến, khi nào hàm số không đổi

Tìm được điều kiện để hàm số có cực trị, tìm được cực trị của hàm số, Tìm được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn Nhớ và phân biệt các quy tắc tìm cực trị và phân biệt đó mới là điều kiện cần để tìm cực trị

iết được Phép tịnh tiến hệ tọa độ và công thức chuyển hệ tọa độ, phương trình của đường cong đối với hệ tọa độ mới

Tìm được tiệm cận của một số hàm số

Mối quan hệ giữa đạo hàm với khảo sát hàm số