ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU TRÚC MINH HỌA đề 22 TN THPT 2021 - có đáp án

Câu 1: Một tổ học sinh có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh của tổ đó tham gia đội xung kích? A. B. C. D. Câu 2: Cấp số cộng có số hạng tổng quát Số hạng thứ 10 có giá trị bằng A. 23 B. 280 C. 140D. 20

ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU

TRÚC MINH HỌA

ĐỀ SỐ 22

(Đề thi có 05 trang)

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: ………

Số báo danh: ……….

Câu 1: Một tổ học sinh có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh của tổ đó tham

gia đội xung kích?

Câu 4: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

A Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.

B Hàm số không có điểm cực đại và có một điểm cực tiểu.

C Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

D Hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu

Câu 6: Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3

3 2

x y x

Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số ysin 2x3 x

2 3

ln 64

Câu 29: Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có An và Bình, đứng ngẫu nhiên thành một hàng Xác suất để An

Câu 30: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

A.y x 3 3x23 B.y x 4 2x21 C.yx42x21 D yx33x21

Câu 31: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1

1

x y x

x y B.minx 0;3  y3 C.minx 0;3  y1 D minx 0;3  y1

Câu 32: Tập nghiệm S của bất phương trình log2x 1 3 là

A.S 1;10 B.S    ;9 C.S    ;10 D S 1;9

Câu 33: Biết

3 2 2 2

3 2

ln 7 ln 3 ln 21

Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a ABC , 60 ,0 cạnh bên SA 2a và SA

vuông góc với ABCD Tính góc giữa  SB và SAC 

Câu 36: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có AB AA 'a AC, 2 a Khoảng cách từ điểm D đếnmặt phẳng ACD là'

A 3.

3

.5

.5

.7

i z

a

Câu 44: Mặt tiền của một ngôi biệt thự có 8 cây cột hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao bằng 4,2 m Trong số

các cây đó có 2 cây cột trước đại sảnh đường kính bằng 40 cm, 6 cây cột còn lại phân bố đều hai bên đại sảnh

và chúng đều có đường kính bằng 26 cm Chủ nhà thuê nhân công để sơn các cây cột bằng sơn giả đá biết giáthuê là 380000 đồng/1m2 (kể cả vật liệu sơn và nhân công thi công) Hỏi người chủ phải chi ít nhất bao nhiêutiền để sơn hết các cây cột nhà đó (đơn vị đồng)? (lấy  3,14159)

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng , : 3 3

d     và mặt phẳng

 P x y z:    3 0 Đường thẳng  đi qua A1;2; 1 , cắt d và song song với mặt phẳng  P có phương

trình là phương trình nào dưới đây?

Câu 49: Cho hai số phức z z thỏa mãn 1, 2 z15 5, z2 1 3i z2 3 6  i Giá trị nhỏ nhất của z1 z2 là

Câu 50: Hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB a ACB , 300 và SA SB SD  với

D là trung điểm BC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng 3

4

a

Tính cos góc giữa hai mặtphẳng SAC và  SBC 

A.2 5.

65

5.33

MA TRẬN ĐỀ THI THAM KHẢO

- Đề được biên soạn đúng với cấu trúc đề Minh Họa 2021 phát hành ngày 31/3/2021

- Mức độ khó ngang bằng với đề Minh Họa

BẢNG ĐÁP ÁN

Dựa vào đồ thị f x ta có '  f x  có ba nghiệm phân biệt '  1 x x x với 1, ,2 3 x1x2 x3

Bảng biến thiên của g x :

Hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

Ta có một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng chứa trục Oy là j 0;1;0.

Chọn u2020j0; 2020;0 là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng chứa trục Oy

Chọn đáp án C.

Câu 29.

Xét ngẫu nhiên 10 học sinh thành một hàng có 10! cách  n  10!

Gọi biến cố A: “Xếp 10 học sinh thành một hàng sao cho An và Bình đứng cạnh nhau”

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Do ABCD là hình thoi nên BOAC 1

Lại có SAABCD SABO 2

Từ  1 và  2 suy ra BOSAC

Vậy SB SAC,  SB BO, BSO

Trong tam giác vuông BOA ta có , ABO 300 nên suy ra 1

Trong tam giác vuông SAO ta có,

Câu 38.

Do 2; 2;1  cũng là véc-tơ chỉ phương nên phương trình tham số là

2 2

3 1

x x

y y

Gọi x là nghiệm duy nhất của phương trình 0 g x' 0,x0 0

Khi đó, g x  có nhiều nhất hai nghiệm.  0

Xét thấy, g x  có hai nghiệm là   0 x 0 và x 1

Ta có bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta có  2 0

1

x x





  



Xét bất phương trình  4 :

Đặt g x  3x 2x1 trên  Ta có g x '  3 ln 3 2.x 

Gọi x là nghiệm duy nhất của phương trình 0 g x' 0,x0 0

Khi đó, g x  có nhiều nhất hai nghiệm.  0

Xét thấy, g x  có hai nghiệm là   0 x 0 và x 1

z z

2 1 0

a b

b loai b

2 2 0

Câu 46.

Nhận thấy hàm g x cũng liên tục trên    và có đạo hàm g x'  f x'  x

Từ đồ thị đã cho vẽ đường thẳng y x (như hình bên) suy ra

Vậy hàm số y g x   có 2 điểm cực đại

log 11 logm  x mx10 4 log m x mx12  0  1

Điều kiện của bất phương trình là m0;m1;x2mx10 0. Ta có:

 4 vô số nghiệm vì  m2 4 0 với  m 0;1  Suy ra 0m1 không thỏa bài toán.

* Với m 1 Ta có

 

2 2

+ m2 4 0  1 m thì 2  6 vô nghiệm Không thỏa bài toán

+ m2 4 0  m thì 2  6 có nghiệm là đoạn x x , lúc này 1; 2  5 nhận hơn 1 số của x x làm 1; 2

nghiệm Không thỏa bài toán

+ m2 4 0  m thì 2  6 có nghiệm duy nhất x 1 và x 1 thỏa  5 Do đó bất phương trình

1 1

 là tâm tam giác đều BAD do SA SB SD 

Gọi hình chiếu của H lên AB AC thứ tự là ,, E F

Gọi M là trung điểm đoạn BD

2 2 3

.4