Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm Bài 5: Từ một điểm ở ngoài đường tròn O kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn O B là tiếp điểm.. Gọi I là trung điểm [r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
ĐỀ 1
Bài 1: (3,5 đ)
1/ So sánh (không sử dụng máy tính)
2 18 và 6 2 ; 3 5 và 0
2/ Thực hiện phép tính:
a/
1
2
; b/ 2 32 2 22
3/ Cho biểu thức:
P
a) Tìm ĐKXĐ của P
b) Rút gọn biểu thức P
c) Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên
Bài 2: (1,5 đ)
Cho hàm số y = ax + 3 (d)
a/ Xác định a biết (d) đi qua A(1;-1) Vẽ đồ thị với a vừa tìm được
b/ Xác định a biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x – 1(d’)
c/ Tìm tọa độ giao diểm của (d) và (d’) với a tìm được ở câu a bằng phép tính
Bài 4: (4 đ) Cho hai đường tròn (O) và (O’) có O; O’cố định ; bán kính thay đổi ; tiếp xúc
ngoài nhau tại A Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE, D (O), E(O’) (D, E là các tiếp điểm)
Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A, cắt DE ở I Gọi M là giao điểm của OI và AD, N là giao điểm của O’I và AE
a/ Chứng minh I là trung điểm của DE
b/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.Từ đó suy ra hệ thức IM IO = IN.IO’
c/ Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính DE
d/ Tính DE, biết OA = 5cm , O’A = 3cm
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
ĐỀ 2 Bài 1(2,5 điểm)
a/Rút gọn biểu thức sau:
1 1
b/Tìm x biết rằng: 2x 1 2 1
c/Không dùng máy tính hãy so sánh ( giải thích cách làm) 3 20 và 5 5
Bài 2: Cho hàm số y = (2m - 1) x + m - 3
a/Tìm giá trị của m biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2;5)
b/ Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được ở câu a
Câu 3 (2,0 đ) Cho hàm số y = (m - 3)x - m (1)
a) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A( -1; 2)
b) Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số (1) cắt đồ thị hàm số y = (2m + 1)x – 1 (2)
Trang 2Câu 4 (2 đ) Cho biểu thức P = ( √x −11 −
1
√x):( √x −11 −
1
√x +1) a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức P được xác định
b) Rút gọn biểu thức P
c) Tính giá trị của P khi x = 4
Câu 5(4,0đ) Cho đường tròn tâm O đường kính AB, E là một điểm trên đường tròn (O) ( E
không trùng với A; E không trùng với B) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của dây AE dây
BE Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt ON kéo dài tại D
a) Chướng minh OD vuông góc với BE
b) Chứng minh tam giác BDE là tam gics cân
c) Chứng minh DE là tiếptuyến của đường tròn (O) tại E
d) Chứng minh tứ giác MONE là hình chữ nhật./
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
ĐỀ 3 Câu 1: ( 1,0đ) Tìm điều kiện xác định của các căn thức sau:
) 2 3
Câu 2: ( 1,5đ) Thực hiện các phép tính(có trình bày cách tính) sau đây:
Câu 3: ( 1,0đ) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đồ thị của hàm số y =2x – 3
Câu 4: ( 1,0đ)
a) Tìm a và b biết đồ thị của hàm số y =ax+ b song song với đường thẳng y =3x + 1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1
b) Cho ba đường thẳng:
(d1) : y = 1,5x + 2 ; (d2) : y = 0,5x + 2 (d3) : y = 1,5x -3 Hãy nêu vị trí tương đối của các đường thẳng (d1) với (d2) và (d1) với (d3)
Câu 5: ( 1,5đ)
1) Cho biểu thức
4 x x 2 x với x 0
a) Rút gọn biểu thức M
b) Tìm x để M có giá trị bằng 0
2 Chứng minh rằng:
2
1 1
a
a a
với a0 và a 1
Câu 6: ( 1,0đ) Cho hình chữ nhật ABCD Kẻ AH BD (H BD) biết HD =3,6 cm và HB
= 6,4 cm
a) Tính AH
b) Tính diện tích hình chữ nhật ABCD
Câu 7: ( 3,0đ) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB ( đường kính của một đường
tròn chia đường tròn thành hai nửa đường tròn) Gọi Ax, By là các tia tiếp tuyến tại A, B của nửa đường tròn tâm O (Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D
a) Chứng minh rằng: COD 900
b) Gọi E là tâm của đường tròn đường kính CD Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của (E)
c) Gọi N là giáo điểm của AD và BC Chứng minh rằng MN vuông góc với AB
Trang 3ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
ĐỀ 4 Bài 1: (1,5đ ) Rút gọn các biểu thức:
a 75 48 300 b
:
( a> 0; a1; a4)
Bài 2: (1.đ) Cho hai hàm số: y3x3 và y2x 7
a/ Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị hai hàm số trên
b/ Bằng phép tính hãy tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trên
Bài 3: (05đ) Tính giá trị của biểu thức C = x ybiết x = 14 6 5 và y = 14 6 5
Bài 4: (3đ) Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB = 2R M là một điểm tuỳ ý trên
đường trịn ( MA,B) Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường trịn (Ax, By và nửa đường trịn cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ AB) Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường trịn cắt Ax và By tại C và D
a Chứng minh: CD = AC + BD và tam gic COD vuơng tại O
b Chứng minh: AC.BD = R2
c Cho biết AM =R Tính theo R diện tích BDM
d AD cắt BC tại N Chứng minh MN // AC
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
ĐỀ 5 Bài 1 : (1,5 điểm )
Cho biểu thức : A =
2
a tìm điều kiện của x để A cĩ nghĩa
b Rút gọn biểu thức A
Bài 2: ( 1,5 điểm )
a Vẽ đồ thị (D) của hàm số y =
1 3
2x
b Xác định hệ số a , b của hàm số y = ax + b biết đồ thị (D’) của nĩ song song với (D) và cắt trục hồnh tại điểm cĩ hồnh độ -2
Bài 3 : (3,5 điểm )
Cho ( O;15 cm ) đường kính AB Vẽ dây CD vuơng gĩc với OA tại H sao cho OH= 9cm Gọi E là điểm đối xứng của A qua H
a Tính độ dài của dây BC
b Gọi I là giao điểm của DE và BC Chứng minh rằng : I thuộc (O’) đường kính EB
c Chứng minh HI là tiếp tuyến của (O’)
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
ĐỀ 6
Câu 1 ( 1 đ) a) Tính : √36−√49+2√21
b) Rút gọn biểu thức sau: √9 a −√16 a+√49 a với a 0
Câu 2( 2 đ): Cho biểu thức sau: A= ( √x −11 +
1 1+√x): 1
x − 1
Trang 4a T ỡm điều kiện của x đề giá trị của biểu thức A xác định?
b Rỳt gọn biểu thức A
Cõu 3: (2 đ) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3
b) Tỡm cỏc giỏ trị của a để hai đường thẳng y = (a – 1)x + 2 (a 1)
và y = (3 – a)x + 1 (a 3) song song với nhau
Cõu 4: (2,5 đ) Cho tam giỏc ABC cú AB = 6 cm AC = 8 cm, BC = 10 cm.
a) Chứng minh tam giỏc ABC vuụng tại A
b) Tớnh gúc B, gúc C và đường cao AH của tam giỏc ABC
Cõu 5: (2 đ) Cho đường trũn (O), điểm A nằm bờn ngoài đường trũn Kẻ cỏc tiếp tuyến AB
và AC với đường trũn (B, C là cỏc tiếp điểm)
a) Chứng minh BC vuụng gúc với OA
b) Kẻ đường kớnh BD, chứng minh OA // CD
Cõu 6: (0,5đ) Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x x1
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
ĐỀ 7
Bài 1: (2.0 điểm) Thực hiện phộp tớnh
a) 3√2(√50 −2√18+√98) b)
3 2 3 2
Bài 2 : (2.0điểm)
Cho hàm số y=(2 −√3)x −√3 cú đồ thị là (d1)
a) Nờu tớnh chất biến thiờn của hàm số
b) Với giỏ trị nào của m thỡ (d1) song song với (d2) là đồ thị của hàm số:
y=(m−√3)x+√5
c) Tỡm giao điểm của đường thẳng (d1) với trục hoành và trục tung
Bài 3 Cho biểu thức : P =
( Với a 0 ; a 4 ) 1) Rỳt gọn biểu thức P
2) Tỡm giỏ trị của a sao cho P = a + 1
Bài 4 Cho hai đường thẳng :
(d1): y =
1 2
2x và (d2): y = x2
1 Vẽ (d1) và (d2) trờn cựng một hệ trục tọa độ Oxy
2 Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox , C là giao điểm của (d1) và (d2) Tớnh chu vi và diện tớch của tam giỏc ABC (đơn vị trờn hệ trục tọa độ
là cm)
Bài 5: Từ một điểm ở ngoài đường trũn (O) kẻ tiếp tuyến AB với đường trũn (O) (B là tiếp
điểm) Gọi I là trung điểm của đoạn AB, kẻ tiếp tuyến IM với đường trũn (O) (M là tiếp điểm)
a Chứng minh rằng : Tam giỏc ABM là tam giỏc vuụng
b Vẽ đường kớnh BC của đường trũn (O) Chứng minh 3 điểm A; M; C thẳng hàng
Trang 5Biết AB = 8cm; AC = 10cm Tính độ dài đoạn thẳng AM