Tìm số trái ở lần thu hoạch dầu tiên, biết tổng sản lượng của vụ thu hoạch lần đầu là 87 trái.. Qua A vẽ tia Ax song song BC, gọi điểm N là trung điểm cạnh AC, cạnh MN kéo dài cắt tia Ax[r]
Trang 1ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HKI
MÔN: TOÁN 7 THỜI GIAN: 90 PHÚT NĂM HỌC: 2015 – 2016
ĐỀ 1
Câu 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính
a) ( √ 4 9 +
1
3 )
2−|− 3
4 | . 23 b)
11
24−
5
41+
13
24+0,5−
36 41
b)
9 ( − 1
3 )3+ 1
2
0, 25 : 5 3
Câu 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết:
a)
64
32
2x
b) 5−2|x+1|=1 c) 32 x 12 54
Câu 3: (2 điểm)
a) Cho
x
3=
y
4 và
y
5=
z
6 Tính M =
2x+3 y+4 z
3 x+4 y+5z
b) Tìm hai số x và y biết x và y tỉ lệ nghịch với 3 và 2 và tổng bình phương của hai số đó
là 325
Câu 4: (3,5 điểm) Cho ∆ABC cân tại A, D là trung điểm của cạnh BC Vẽ tia phân giác của ^B
cắt AC tại E, tia phân giác của ^C cắt AB tại F.
a) Chứng minh: ∆ABD = ∆ACD
b) Chứng minh: BF = CE
c) Kéo dài tia Ax hợp với ^BAC tạo thành góc 1800, tia CF cắt tia phân giác của ^xAB tại
M
Chứng minh: MA // BC
d) Đoạn thẳng MA cắt đoạn thẳng BE tại N Chứng minh: A là trung điểm MN
e) Trên Ax lấy P sao cho AP = AC Trên tia đối của tia AB lấy Q sao cho AB = AQ
Đoạn thẳng AD cắt đoạn thẳng PQ tại H Chứng minh: DH ⊥ PQ
-ĐỀ 2
Câu 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính
a) 12
4
.(−10)2
34 45 52
b)
2 1 2 1 3 1
5 3 15 5 5 3
❑
❑
c)
3
Trang 2d)
3
Câu 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết:
a)
2 5
b)
3
4x 1 8
c)
Câu 3: (1,5 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C có 141 bạn đi trồng cây Biết rằng số cây mỗi học sinh lớp 7A, 7B, 7C trồng được theo thứ tự là 3, 4, 5 và số cây mỗi lớp trồng được là bằng nhau Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu bạn đi trồng cây ?
Câu 4: (0,5 điểm) Cho hàm số y = f(x) = 2x2 + 1
a) Tính f(-1) ; f(2); f
1 2
b) Tìm x để f(x) = 7 Câu 5: (3,5 điểm) Cho ∆ABC, M là trung điểm của cạnh BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA
a) Chứng minh: ∆MAB = ∆MDC
b) Chứng minh: AB = CD VÀ AB // CD
c) Chứng minh: BAC CDB
d) Trên các đoạn thẳng AB, CD lần lượt lấy các điểm E, F sao cho: AE = DF Chứng minh rằng E, M, F thẳng hàng
-ĐỀ 3
Câu 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính
a)
2
4. 7 1
b)
2541 2541 2
c)
d)
Câu 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết:
a) (5x
-1)(2x-1
3) = 0 b) 60%x+
2
6
3 3
Trang 3c)
x 1 x
64 : 2 8
Câu 3: (2 điểm)
a) Tìm số đo mỗi góc của tam giác ABC biết số đo ba góc có tỉ lệ là 1:2:3 Khi đó tam giác ABC là tam giác gì?
b) Tìm ba số x, y, z biết rằng: 2 3 , 4 5
và x + y – z = 10
Câu 4: (0,5 điểm)
Cho tỉ lệ thức: a b=c
d
Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức sau: (a+b c +d)2=a2+b2
c2
+d2
Câu 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A Điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh
AC sao cho AD = AE Gọi K là giao điểm của BE và CD Chứng minh rằng:
a) BE = CD
b) Tam giác KBD bằng tam giác KCE
c) AK là phân giác của góc A
d) Tam giác KBC cân
-ĐỀ 4
Câu 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính
a) ( 1 2 )3: ( 1 2
3 −
3
2 )4 b)
4 12 11
4 9 3 6 288
8 3 6
c)
d)
Câu 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết:
a)
2
5 x - 3
3
4 = ( − 1
2 )2 b)
2 x 3 75 x 2
c)
3
3x 5 27
Câu 3: (1,5 điểm)
a) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC, biết rằng các cạnh tỉ lệ với 4:5:6 và chu vi của tam giác ABC là 30cm
b) Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch,x1và x2 là hai giá trị bất kì của x, y1và y2 là hai giá rị tương ứng của y Biết x1 y1 = - 45, x2 =9 Tính y2
Câu 4: (0,5 điểm) So sánh
2
n n
n N
n n
Trang 4Câu 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, đường cao AH vuông góc với BC tại H Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD
a) Chứng minh BC và CB lần lượt là các tia phân giác của các góc ABD và ACD
b) Chứng minh CA = CD và BD = BA
c) Cho góc ACB = 450.Tính góc ADC
d) Đường cao AH phải có thêm điều kiện gì thì AB // CD.
-ĐỀ 5
Câu 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính
a)
10 10
10
45 5
75
b) 3.52 + 15.22 – 26:2
c)
d)
1.3 2.4 3.5 4.6
Câu 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết:
a) 2−| 3
1
4 |=|
−5
4 |
b) 13 8
27
c)
(x 20).
Câu 3: (1,5 điểm)
a) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h và từ B trở về A với vận tốc 45 km/h Thời gian cả đi lẫn về là 6 giờ 20 phút Tính thời gian đi, thời gian về và độ dài quãng đường AB
b) Một tam giác có số đo ba góc lần lượt tỉ lệ với 2; 3; 7 Tính số đo các góc của tam giác đó
Câu 4: (0,5 điểm) 817 – 279 – 913 chia hết cho 45
Câu 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD
a) Chứng minh ABM = DCM
b) Chứng minh AB // DC
c) Chứng minh AM BC
d) Tìm điều kiện của ABC để góc ADC bằng 300
Trang 5
-ĐỀ 6
Câu 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính
a [ √169−√9.1
3]:√36−√4
b ( 4 1
3 −
10
3 :
10
7 +3 )−3−15−2 c
1
6−2−
1
5−2−
1
3−2
d [|−7
2 |.(−23
2)+3] 2
37+(−12 )2
Câu 2: (1,5 điểm) Tìm x biết:
a 6 x| 1
2 − x|+
86
7 =0
b 2|x+1| 23 – 16 = 0
Câu 3: (1,5 điểm)
Một khu vườn có ba loại cây táo, lê, xoài Ở lần đầu thu hoạch thì số trái thu hoạch của mỗi cây bằng nhau và sau lần đó ở cây táo còn lại
1
2 cây, ở cây lê còn
2
3 cây, ở cây xoài
còn
3
4 Tìm số trái ở lần thu hoạch dầu tiên, biết tổng sản lượng của vụ thu hoạch lần đầu
là 87 trái
Câu 4: (3,5 điểm) Cho ∆ABC cân tại A, M là trung điểm của cạnh BC
a Chứng minh ∆ABM = ∆ACM
b Qua A vẽ tia Ax song song BC, gọi điểm N là trung điểm cạnh AC, cạnh MN kéo dài cắt tia Ax tại D Chứng minh N là trung điểm MD
c Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE = AD Chứng minh EB ﬩ BC
d Chứng minh ED = BD
e Cho AC = 10cm, AM = 8cm Tính BE
Câu 5: (0,5 điểm) Hãy so sánh biểu thức sau đây với 0
A=1+2+22+23+24+ +22007+22008
1−22009
-ĐỀ 7
Câu 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính
a [ (23−
1
6)31
5−
3
10]:26 5
Trang 6b ( 15 7 +
3
4 :
7
8 −2
3
2 )2.|x|+1
với |x|=4
3
c
68.203
53.28.38
d A=1
2−
1 2.3−
1
3 4− −
1 7.8−
1 8.9−
1 9.10
Câu 2: (1,5 điểm) Tìm x biết:
a 6 x + 3 6 2x = 66
b | 2 x− 3
2 |+
1
2 =
1 4 Câu 3: (1,5 điểm) Số học sinh giỏi của ba khối 7,8,9 lần lượt tỷ lệ nghịch
1
6,
1
3,
1
8 Tính số
học sinh giỏi mỗi khối biết tổng số học sinh giỏi khối 7 và 9 hơn số học sinh giỏi khối 8 là
132 học sinh
Câu 4: (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, trên tia đối của AB lấy D sao cho AD = AB
a Chứng minh ∆ABC = ∆ADC
b Gọi điểm M là trung điểm của cạnh DC, trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AM
= AN Chứng minh NB // DC
c Gọi điểm F là trung điểm của cạnh BC, trên tia đối của tia FA lấy điểm E sao cho FA =
FE Chứng minh AF // DC
d Chứng minh ∆ANB cân tại N
Bài 5: (0,5 điểm) So sánh 2300 và 3180
-ĐỀ 8
Câu 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính
a)
9 27 3 128
b) 7 5 15 32
15 8 7
c)
d)
9 72 56 42 30 20 12 6 2
Câu 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết:
a)
3
4−(
1
2: x )=
2
2 |=
3
2 c) x : 0.5 = 18 : x Câu 3: (1,5 điểm) Ba đội máy cày cày ba cánh đồng cùng một diện tích Đội thứ nhất cày xong trong 3 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày, đội thứ ba trong 6 ngày Hãy cho biết số máy cày của mỗi đội Biết rằng đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba 1 máy (năng suất của các máy như nhau)
Câu 4: (0,5 điểm) Tìm x nguyên
3 5 2 x 11 5 3 2
Trang 7Câu 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có góc A =350 Đường thẳng AH vuông góc với BC tại
H Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD
a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH.AHB = ΔAHB = ΔDBH.DBH
b) Chứng minh AB//HD
c) Gọi O là giao điểm của AD và BC Chứng minh O là trung điểm của BH
d) Tính góc ACB , biết góc BDH= 350
-ĐỀ 9
Câu 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính
a)
4 12 11
4 9 3 6 288
8 3 6
b)
1425 351325
c)
d)
9 4 107 3 7 107
Câu 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết
a)
1
9
x x
b)
1
x 2
8
c) 3x 25 243 Câu 3: (1,5 điểm) Hai thanh chì có thể tích là : 12 cm3 và 17 cm3 Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất là 56, 5 gam
Câu 4: (0,5 điểm) Tinh giá trị biểu thức A=( 2 2 2 2
2 3 4 100
Câu 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ đường cao CH, M trung điểm của BC, CH cắt AM tại K
a) Chứng minh ∆ABM = ∆ACM
b) Chứng minh ^CKM=^ CBH
c) Đường thẳng vuông góc với AH tại A cắt CH, BK lần lượt tại D, E CM: DB = EC d) Chứng minh ∆DME là tam giác cân
-ĐỀ 10
Câu 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính
a)
A = −3
5 (−10
9 )−[1
4 +
2
3 (1 − 4
5) ]−3
5 (56−3 +
3
2)
b) C = 5
11 :(111 +
6
33)+ 5
11 :(223 +
1
22) d) D =(25 +
2
7−
2
11):(53+
3
7 −
3
11)
Câu 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết
Trang 8a) x+ (x+ 1) +( x+ 2)+ …+(x+2003) = 2004
b)
1
10
x
11
x
12
x
=
x x
c) 5(x-2).(x+3)=1
Câu 3: (2 điểm) Tìm diện tích của một hình chữ nhật Biết tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của nó bằng
2
3 và chu vi của nó bằng 20m
Câu 4: (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, M, N lần lượt là trung điểm AC, BC Trên tia đối của tia {MB lấy D sao cho MB=MD NA lấy E sao cho NA=NE
a) Chứng minh ∆AMD = ∆CMB
b) Chứng minh D, C, E thẳng hàng
c) Chứng minh MN // AB // DE
d) EM cắt AB tại F Chứng minh ∆FND cân
e) DA cắt BE tại P, PF cắt DE tại Q Chứng minh EF=1
2PQ