Chuong II 6 Tinh chat cua hai tiep tuyen cat nhau

Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.. Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua caùc tieáp ñieåm...[r]

O

A

C

Cho đường tròn (O), một điểm A nằm ngoài đường tròn

Vẽ AB, AC là các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn Chứng minh:

a) AB = AC)

b) AO là phân giác góc BAC)

b) OA là phân giác góc BOC)

 Nếu hai tiếp tuyến của một đường trịn cắt nhau tại một điểm thì:

a Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

b Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

c Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.

ĐỊNH LÝ (SGK trang 114)

Áp dụng:

- Nếu hai tiếp tuyến AB,

AC tạo với nhau một góc

60 o thì số đo mỗi góc

BAO và CAO bằng bao

nhiêu ?

O A

B

C

- Nếu hai tiếp tuyến AB,

AC tạo với nhau một góc

90 o thì số đo mỗi góc

BAO và CAO bằng bao

nhiêu ?

O A

C B

O

A B

C

Làm thế nào để xác định tâm của hình

tròn này?

OM c) là đường trung trực của AB

Chọn khẳng định sai:

MB a) MA =

Cho hình vẽ sau:

Bài tập

d) MA2 = HM HO

M A

B O

H

b)

e)

I

H

K J

Điểm I có tính chất gì ?

D

E

Điểm I cách đều ba cạnh AB, AC, BC của

tam giác ABC

Em có nhận xét gì về vị trí của đường tròn (I;IH) đối với ba cạnh của tam giác ABC ?

Đường tròn (I,IH) tiếp xúc với ba cạnh của tam giác ABC

B

C

I

H

K

J

Điểm I có tính chất gì ?

Điểm I cách đều cạnh BC và phần kéo dài

của cạnh AB và AC của tam giác ABC

Nhận xét gì về vị trí của đường tròn (I; IK) đối với cạnh BC và với các phần kéo dài của hai cạnh kia ?

Đường tròn (I;IK) tiếp xúc với cạnh BC

và phần kéo dài của hai cạnh AB và AC.

I J

K

Với một tam giác cho trước ta vẽ được 3 đường tròn bàng tiếp với tam giác đó.

Với một tam giác cho trước ta vẽ được mấy

đường trịn bàng tiếp tam giác?

5) Tâm của đường tròn

bàng tiếp tam giác

4) Tâm của đường tròn

nội tiếp tam giác

3) Đường tròn ngoại tiếp

tam giác

2) Đường tròn bàng tiếp

tam giác

1) Đường tròn nội tiếp

tam giác a) là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác

b) là đường tròn tiếp xúc với

ba cạnh của tam giác

c) là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác

d) là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia

e) là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác

Nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để có kết quả đúng

1 - b ; 2 - d ; 3 – a ; 4 – c ; 5 - e

Củng cố

BD CA

a) CM = ; DM =

Cho hình vẽ sau :

AB là đường kính của (O)

AC ; CD ; BD là các tiếp

tuyến của (O) tại A ; M

và B

C

D M

O

vào chỗ trống:

b) = CA + BD c) OC là tia phân giác của góc

f) OC //

CD

kề bù

900

MB

 Nắm vững các tính chất của tiếp

tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp

115, 116 SGK