Chuong I 1 Nhan don thuc voi da thuc

2 Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương vào các bài tập có yêu cầu cụ thể trong SG[r]

Trang 1

§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC.

1 - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi;

2 - HS: Ôn tập kiến thức về đơn thức, quy tắc nhân hai đơn thức, máy tính

bỏ túi;

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp

III CÁC BƯỚC LÊN LỚP:

1 Kiểm tra bài cũ: không.

đơn thức với một đa thức

ta thực hiện như thế nào?

Chẳng hạn:

-Đơn thức 3x-Đa thức 2x2-2x+53x(2x2-2x+5)

=3x.2x2+3x.( -2x)+3x.5

= 6x3-6x2+15x-Lắng nghe

-Muốn nhân một đơnthức với một đa thức, tanhân đơn thức với từnghạng tử của đa thức rồicộng các tích với nhau

1 Quy tắc.

Muốn nhân một đơnthức với một đa thức, tanhân đơn thức với từnghạng tử của đa thức rồicộng các tích với nhau

Trang 2

-Treo bảng phụ nội dung

-Hãy nêu cơng thức tính

diện tích hình thang khi

biết đáy lớn, đáy nhỏ và

chiều cao?

-Hãy vận dụng cơng thức

này vào thực hiện bài

tốn

-Khi thực hiện cần thu gọn

biểu thức tìm được (nếu

-Ta thực hiện tương tựnhư nhân đơn thức với

đa thức nhờ vào tínhchất giao hốn của phépnhân

-Thực hiện lời giải ?2theo gợi ý của giáoviên

-Đọc yêu cầu bài tốn ?3

đáy lớn+đáy nhỏ chiều cao S=

2

-Thực hiện theo yêu cầucủa giáo viên

-Lắng nghe và vậndụng

-Thay x=3 mét; y=2mét vào biểu thức vàtính ra kết quả cuốicùng

S=(8.3+2+3).2 = 58(m2)

Trang 3

-Sửa hoàn chỉnh lời giải

-Hãy nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức

-Lưu ý: (A+B).C = C(A+B) (dạng bài tập ?2 và 1c)

4 Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò:

-Quy tắc nhân đơn thức với đa thức

-Vận dụng vào giải các bài tập 1a, b; 2b; 3 trang 5 SGK

-Xem trước bài 2: “Nhân đa thức với đa thức” (đọc kĩ ở nhà quy tắc ởtrang 7 SGK)

Trang 4

II CHUẨN BỊ

1 - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi;

2 - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, máy tính bỏ túi;

1 Kiểm tra bài cũ:

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Áp dụng: Làm tínhnhân

-Qua ví dụ trên hãy phát

biểu quy tắc nhân đa

-Muốn nhân một đathức với một đa thức,

ta nhân mỗi hạng tửcủa đa thức này vớitừng hạng tử của đathức kia rồi cộng cáctích với nhau

-Nhắc lại quy tắc trênbảng phụ

-Tích của hai đa thức làmột đa thức

-Đọc yêu cầu bài tập ?1

Ta nhân

1

2xy với (x32x-6) và nhân (-1) với(x3-2x-6) rồi sau đócộng các tích lại sẽđược kết quả

Lắng nghe, sửa sai,ghi bài

-Thực hiện theo yêucầu của giáo viên

-Đọc lại chú ý và ghi

1 Quy tắc.

Ví dụ: (SGK)

Quy tắc: Muốn nhân một

đa thức với một đa thức, tanhân mỗi hạng tử của đathức này với từng hạng tửcủa đa thức kia rồi cộngcác tích với nhau

Nhận xét: Tích của hai đathức là một đa thức

Trang 5

cần thu gọn rồi sau đó

mới thực hiện theo yêu

cầu thứ hai của bài toán

Đọc yêu cầu bài tập ?2

-Các nhóm thực hiệntrên giấy nháp và trìnhbày lời giải

-Sửa sai và ghi vào tập

-Đọc yêu cầu bài tập ?3-Diện tích hình chữnhật bằng chiều dàinhân với chiều rộng

(2x+y)(2x-y) thu gọnbằng cách thực hiệnphép nhân hai đa thức

và thu gọn đơn thứcđồng dạng ta được 4x2-

y2

2 Áp dụng.

?2a) (x+3)(x2+3x-5)

=x.x2+x.3x+x.(-5)+3.x2++3.3x+3.(-5)

=x3+6x2+4x-15b) (xy-1)(xy+5)

=xy(xy+5)-1(xy+5)

=x2y2+4xy-5

?3-Diện tích của hình chữnhật theo x và y là:

(2x+y)(2x-y)=4x2-y2

-Với x=2,5 mét và y=1mét, ta có:

-Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức

-Hãy trình bày lại trình tự giải các bài tập vận dụng

-Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức

-Vận dụng vào giải các bài tập 7b, 8, 9 trang 8 SGK; bài tập 10, 11, 12, 13trang 8, 9 SGK

-Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức

-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

&

Trang 6

Lớp TKBTiết Ngày dạy Sĩ số vắng

8A / /2015

TIẾT 3 LUYỆN TẬP.

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng: Làm tính nhân(x3-2x2+x-1)(5-x)

HS2: Tính giá trị của biểu thức (x-y)(x2+xy+y2) khi x = -1 và y = 0

2 Bài mới:

Hoạt động 1: LUYỆN TẬP

-Muốn nhân một đa thức

với một đa thức ta làm

như thế nào?

-Hãy vận dụng công thức

vào giải bài tập này

-Nếu đa thức tìm được

mà có các hạng tử đồng

-Đọc yêu cầu đề bài

-Muốn nhân một đathức với một đa thức,

ta nhân mỗi hạng tửcủa đa thức này vớitừng hạng tử của đathức kia rồi cộng cáctích với nhau

-Vận dụng và thựchiện

-Nếu đa thức tìm được

Trang 7

dạng thì ta phải làm gì?

bài toán

Bài tập 11 trang 8 SGK.

-Hướng dẫn cho học sinh

số, điều đó cho thấy giá

trị của biểu thức không

phụ thuộc vào giá trị của

biến

bài toán

-Với bài toán này, trước

-Ba số tự nhiên chẵn liên

tiếp có dạng như thế nào?

-Tích của hai số cuối lớn

hơn tích của hai số đầu là

192, vậy quan hệ giữa hai

Đọc yêu cầu đề bài

-Thực hiện các tíchtrong biểu thức, rồi rútgọn và có kết quả làmột hằng số

-Khi thực hiện nhânhai đơn thức ta cầnchú ý đến dấu củachúng

-Lắng nghe và ghi bài

-Với bài toán này,trước tiên ta phải thựchiện phép nhân các đathức, rồi sau đó thugọn và suy ra x

-Thực hiện lời giảitheo định hướng

-Ba số tự nhiên chẵnliên tiếp có dạng 2a,2a+2, 2a+4 với a  

-Tích của hai số cuốilớn hơn tích của hai sốđầu là 192, vậy quan

hệ giữa hai tích này làphép toán trừ

2a(2a+2)=192-Thực hiện phép nhân

+3x-10x-15-= - 8Vậy giá trị của biểu thức(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7không phụ thuộc vào giátrị của biến

16x)=81

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-48x2-12x-20x+5+3x-48x2

-7 +112x=8183x=81+183x=83Suy ra x = 1Vậy x = 1

Gọi ba số tự nhiên chẵnliên tiếp là 2a, 2a+2, 2a+4với a  

Ta có:

2a(2a+2)=192a+1=24

(2a+2)(2a+4)-Suy ra a = 23Vậy ba số tự nhiên chẵnliên tiếp cần tìm là 46, 48

và 50

Trang 8

-Lắng nghe và ghi bài.

3 Củng cố:

-Khi làm tính nhân đơn thức, đa thức ta phải chú ý đến dấu của các tích.-Trước khi giải một bài toán ta phải đọc kỹ yêu cầu bài toán và có định hướng giải hợp lí

-Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)

-Thực hiện các bài tập còn lại trong SGK theo dạng đã được giải trong tiếthọc

-Xem trước nội dung bài 3: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ” (cần phân biệt các hằng đẳng thức trong bài)

Trang 9

Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng: Tính

Hoạt động 1: Tìm quy tắc bình phương của một tổng.

-Treo bảng phụ nội dung ?

2 và cho học sinh đứng tại

-Ta có: (a+b)2 =

a2+2ab+b2

-Với A, B là các biểuthức tùy ý thì(A+B)2=A2+2AB+B2

-Đứng tại chỗ trả lời ?

2 theo yêu cầu

-Đọc yêu cầu và vậndụng công thức vừahọc vào giải

-Xác định theo yêucầu của giáo viêntrong các câu của bàitập

1 Bình phương của một tổng.

?1 (a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=

=a2+2ab+b2

Vậy (a+b)2 = a2+2ab+b2

Với A, B là các biểu thứctùy ý, ta có:

(A+B)2=A2+2AB+B2(1)

?2 Giải Bình phương của mộttổng bằng bình phươngbiểu thức thứ nhất vớitổng hai lần tích biểuthức thứ nhất vời biểuthức thứ hai tổng bìnhphương biểu thức thứ hai

Áp dụng.

a) (a+1)2=a2+2a+1b) x2+4x+4=(x+2)2

Hoạt động 2: Tìm quy tắc bình phương của một hiệu.

[a+(-b)]2=a2+2a.(-b)

2 Bình phương của một hiệu.

?3 Giải [a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+(-b)2

Trang 10

của một tổng để giải bài

toán

-Vậy (a-b)2=?

-Với A, B là các biểu thức

tùy ý thì (A-B)2=?

4 theo yêu cầu

-Đọc yêu cầu và vậndụng công thức vừahọc vào giải

(A-B)2=A2-2AB+B2(2)

?4 : Giải Bình phương của mộthiệu bằng bình phươngbiểu thức thứ nhất vớihiệu hai lần tích biểuthức thứ nhất vời biểuthức thứ hai tổng bìnhphương biểu thức thứ hai

-=4x2-12xy+9y2

c) 992=(100-1)2=

=1002-2.100.1+12=9801

Hoạt động 3: Tìm quy tắc hiệu hai bình phương.

5

-Hãy vận dụng quy tắc

nhân đa thức với đa thức

để thực hiện

6 theo yêu cầu

-Đọc yêu cầu bài toán

-Ta vận dụng hằngđẳng thức hiệu haibình phương để giải

3 Hiệu hai bình phương.

?5 Giải(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-

a2=a2-b2

a2-b2=(a+b)(a-b)Với A, B là các biểu thứctùy ý, ta có:

A2-B2=(A+B)(A-B) (3)

?6 Giải Hiệu hai bình phươngbằng tích của tổng biểuthức thứ nhất với biểuthức thứ hai với hiệu củachúng

Áp dụng.

a) (x+1)(x-1)=x2-12=x2-1

Trang 11

chỗ trả lời

bài toán này

-Riêng câu c) ta cầnviết 56.64 =(60-4)(60+4) sau đó mới vậndụng công thức vàogiải

-Đứng tại chỗ trả lời-?7 theo yêu cầu: Tarút ra được hằng đẳngthức là (A-B)2=(B-A)2

b) (x-2y)(x+2y)=x2(2y)2=

-=x2-4y2

c) 56.64=(60-4)(60+4)=

=602-42=3584

?7 Giải Bạn sơn rút ra hằng đẳng thức : (A-B)2=(B-A)2

3 Thái độ:

Yêu thích môn học, ham học hỏi

II CHUẨN BỊ

1 - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12

SGK ; phấn màu; máy tính bỏ túi;

Trang 12

2 - HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng,

bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi;

HS1: Tính:

a) (x+2y)2

b) (x-3y)(x+3y)HS2: Viết biểu thức x2+6x+9 dưới dạng bình phương của một tổng

trước tiên ta phải tính

(x+2y)2, theo em dựa

nội dung bài toán

-Hãy giải bài toán bằng

-Đọc yêu cầu bàitoán

-Ta dựa vào côngthức bình phươngcủa một tổng đểtính (x+2y)2.-Lắng nghe vàthực hiện để cócâu trả lời

-Lắng nghe vàghi bài

-Vận dụng cáchằng đẳng thứcđáng nhớ: Bìnhphương của một

phương của mộthiệu, hiệu haibình phương vàogiải bài toán

-Lắng nghe, ghibài

-Đọc yêu cầu bài

Ta có:

(x+2y)2=x2+2.x.2y+(2y)2=

=x2+4xy+4y2

Vậy x2+2xy+4y2  x2+4xy+4y2

Hay (x+2y)2  x2+2xy+4y2

Ta có:

1992=(200-1)2=2002-2.200.1+12

=40000-400+1=39601c) 47.53=(50-3)(50+3)=502-32=

=2500-9=2491

-Chứng minh:(a+b)2=(a-b)2+4ab

Giải Xét (a-b)2+4ab=a2-2ab+b2+4ab

Trang 13

-Để biến đổi biểu thức

của một vế ta dựa vào

-Hãy áp dụng vào giải

các bài tập theo yêu cầu

-Cho học sinh thực hiện

trên bảng

bài toán

-Chốt lại, qua bài toán

này ta thấy rằng giữa

bình phương của một

tổng và bình phương của

một hiệu có mối liên

quan với nhau

phương của một

phương của mộthiệu, hiệu haibình phương đãhọc

-Thực hiện lờigiải theo nhóm vàtrình bày lời giải

-Đọc yêu cầu vậndụng

-Thực hiện theoyêu cầu

=a2+2ab+b2=(a+b)2

Vậy :(a+b)2=(a-b)2+4ab-Chứng minh: (a-b)2=(a+b)2-4ab

Giải Xét (a+b)2-4ab= a2+2ab+b2-4ab

-Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)

-Giải tiếp ở nhà các bài tập 21, 24, 25b, c trang 12 SGK

-Xem trước bài 4: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục

4, 5 của bài)

 &

Trang 14

1- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi;

2- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng,bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi;

1 Kiểm tra bài cũ

HS1: Tính giá trị của biểu thức 49x2-70x+25 trong trường hợp x=

1 7

-Từ kết quả của(a+b)(a+b)2 hãy rút

=a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+b3=

= a3+3a2b+3ab2+b3

Vậy (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

Với A, B là các biểu thức tùy ý,

ta có:

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 ( 4)

?2 GiảiLập phương của một tổng bằng

Trang 15

dung ?2 và cho học

sinh đứng tại chỗ

trả lời

-Sửa và giảng lại

nội dung của dấu ?

2

thức tùy ý ta sẽ cócông thức

(A+B)3=A3+3A2B+3

AB2+B3

-Đứng tại chỗ trả lời

?2 theo yêu cầu

lập phương của biểu thức thứnhất tổng 3 lần tích bình phươngbiểu thức thứ nhất với biểu thứcthứ hai tổng 3 lần tích biểu thứcthứ nhất với bình phương biểuthức thứ hai tổng lập phươngbiểu thức thứ hai

-Chốt lại và ghi nội

dung lời giải ?4

-Với A, B là các biểuthức tùy ý ta sẽ cócông thức

(A-B)3=A33A2B+3AB2-B3

Phát biểu bằng lời

5 Lập phương của một hiệu.

?3[a+(-b)]3= a3-3a2b+3ab2-b3

Vậy (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3

Với A, B là các biểu thức tùy ý,

ta có:

(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3( 5)

?4 Giải Lập phương của một hiệu bằnglập phương của biểu thức thứnhất hiệu 3 lần tích bình phươngbiểu thức thứ nhất với biểu thứcthứ hai tổng 3 lần tích biểu thứcthứ nhất với bình phương biểuthức thứ hai hiệu lập phươngbiểu thức thứ hai

Trang 16

về quan hệ của

(A-B)2 với (B-A)2, của

-Thực hiện trên bảngtheo yêu cầu

-Lắng nghe và ghibài

-Vận dụng vào giải các bài tập 26a, 27a, 28 trang 14 SGK

-Xem trước bài 5: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục

Trang 17

1 - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ; phấn màu; máy tính bỏ túi;

2- HS: Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi;

HS1: Viết công thức hằng đẳng thức lập phương của một tổng

-Hãy phát biểu quy tắc

nhân đa thức với đa thức?

đa thức này vớitừng hạng tử của

đa thức kia rồicộng các tích vớinhau

Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

Với A, B là các biểu thức tùy

ý ta cũng có:

A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)(6)

? 2 Giải

Trang 18

-Yêu cầu HS đọc nội dung

?2

-Gọi HS phát biểu

-Gợi ý cho HS phát biểu

-Chốt lại cho HS trả lời ?2

-Treo bảng phụ bài tập

-Hãy trình bày cách thực

hiện bài toán

-Nhận xét định hướng và

gọi học sinh giải

bài toán

yêu cầu

Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

-Với A, B là cácbiểu thức tùy ý ta

sẽ có công thức

A3+B3=(A+B)(A2AB+B2)

Đọc yêu cầu nộidung ?2

-Phát biểu -Trả lời vào tậpĐọc yêu cầu bàitập áp dụng

-Câu a) Biến đổi8=23 rồi vận dụnghằng đẳng thứctổng hai lậpphương

-Câu b) Xác định

A, B để viết vềdạng A3+B3

-Lắng nghe vàthực hiện

Tổng hai lập phương bằngtích của tổng biểu thức thứnhất, biểu thức thứ hai vớibình phương thiếu của hiệuA-B

Áp dụng.

a) x3+8

=x3+23 =(x+2)(x2-2x+4)b) (x+1)(x2-x+1)

-Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

-Với A, B là cácbiểu thức tùy ý ta

sẽ có công thức

A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)

7 Hiệu hai lập phương.

?3(a-b)(a2+ab+b2)=

=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3

Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

Với A, B là các biểu thức tùy

ý ta cũng có:

A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)(7)

?4 GiảiHiệu hai lập phương bằng

Trang 19

-Chốt lại cho HS ghi nội

-Đọc yêu cầu bàitập áp dụng

-Câu a) có dạng

vế phải của hằngđẳng thức hiệu hailập phương

-Câu b) biến đổi8x3=(2x)3 để vậndụng công thứchiệu hai lậpphương

-Câu c) thực hiệntích rồi rút ra kếtluận

-Thực hiện theonhóm và trình bàykết quả

-Ghi lại bảy hằngđẳng thức đángnhớ đã học

thích của tổng biểu thức thứnhất , biểu thức thứ hai vờibình phương thiếu của tổngA+B

Áp dụng.

a) (x-1)(x2+x+1)

=x3-13=x3-1b) 8x3-y3

=(2x)3-y3=(2x-y)(4x2+2xy+y2)c)

x3-8(x+2)3

(x-2)3

Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

1) (A+B)2=A2+2AB+B2

2) (A-B)2=A2-2AB+B2

3) A2-B2=(A+B)(A-B)4)

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)

Trang 20

LUYỆN TẬP.+ Kiểm tra 15’

2- HS: Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi;

III Các bước lên lớp:

1 Kiểm tra bài cũ: ( Kiểm tra 15 phút )

Câu 1 : ( 3,5 điểm )Hãy viết công thức bảy hằng đẳng thức đáng

nhớ

Câu 2: (6,5 điểm ) Tính

a) ( x – y )2

b) ( 2x + y)3c) ( x + 3 ) ( x2 – 3x +9)

Đáp án :

1) (A+B)2=A2+2AB+B2

2) (A-B)2=A2-2AB+B2

3) A2-B2=(A+B)(A-B)4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)( Mỗi hằng đẳng thức đáng nhớ đúng 0,5điểm )

a) ( x – y )2 = x2 – 2.xy +y2 ( 1 điểm )

= x2 – 2xy +y2 ( 1 điểm )b) ( 2x + y)3 = (2x)3 +3 (2x)2.y + 3.2x.y2+y3 ( 1 điểm )

= 8x3+3.4x2 y +6xy2 +y3 ( 1 điểm )

=8x3+12x2y +6xy2 +y3 ( 1 điểm )c) ( x + 3 ) ( x2 – 3x +9) = x3 + 33 ( 1 điểm )

= x3 - 27 ( 0,5điểm )

Trang 21

2 Bài mới:

HĐ Bài tập Vận dung Bài tập 33 trang 16

-Sửa hoàn chỉnh lời

giải bài toán

-Vận dụng hằng đẳngthức bình phương củamột tổng, bình phươngcủa một hiệu khai triển

ra, thu gọn các đơn thứcđồng dạng sẽ tìm đượckết quả

-Với câu b) ta vận dụngcông thức hằng đẳngthức lập phương củamột tổng, lập phươngcủa một hiệu khai triển

ra, thu gọn các đơn thứcđồng dạng sẽ tìm đượckết quả

-Lắng nghe

-Thực hiện lời giải trênbảng

-Câu a) ta sẽ biến đổi vềdạng công thức củahằng đẳng thức bìnhphương của một tổng

f) (x+3)(x2-3x+9)=x3-27

Bài tập 34 / 17 SGK.

a) (a+b)2-(a-b)2=

=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab

b) (a+b)3-(a-b)3-2b3=6a2b

c)(x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2

Trang 22

thức nào?

-Gọi học sinh giải

trên bảng

giải bài toán

-Thực hiện lời giải trênbảng

HĐ 2 Bài tập tìm * Bài tập 36 trang 17

lời giải bài toán

giải bài toán

Đọc yêu cầu bài toán

-Trước khi thực hiệnyêu cầu bài toán ta phảibiến đổi biểu thức gọnhơn dựa vào hằng đẳngthức

-Thảo luận nhóm vàhoàn thành lời giải

a) Ta có:

x2+4x+4=(x+2)2 (*)Thay x=98 vào (*), ta có:(98+2)2=1002=10000b) Ta có:

x3+3x2+3x+1=(x+1)3 (**)Thay x=99 vào (**), ta có:(99+1)3=1003=100000

3 Củng cố:

-Chốt lại một số phương pháp vận dụng vào giải các bài tập

-Hãy nhắc lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Giải tiếp bài tập 38b trang 17 SGK

-Đọc trước bài 6: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân

tử chung” (đọc kĩ phương pháp phân tích trong các ví dụ)

Trang 23

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG.

2- HS: Xem trước bài ở nhà; công thức a.b = 0

1 Kiểm tra bài cũ: (

-Vậy ta thấy hai hạng tử

của đa thức có chung thừa

2x2 – 4x = 2x.x 2x.2

Hai hạng tử của đathức có chung thừa

số là 2x

= 2x(x-2)

-Phân tích đa thứcthành nhân tử (haythừa số) là biến đổi

đa thức đó thànhmột tích của những

đa thức

-Đọc yêu cầu ví dụ2

1/ Ví dụ.

Ví dụ 1: (SGK)

Giải

2x2 – 4x=2x.x - 2)

2x.2=2x(x-Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.

Ví dụ 2: (SGK)

Giải 15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2-x+2)

Trang 24

-Nếu xét về biến thì nhân

tử chung của các biến là

-Nhân tử chung củacác biến là x

-Nhân tử chung củacác hạng tử trong đathức là 5x

-Khi phân tích đa thức

thành nhân tử trước tiên ta

nhận xét quan hệ giữa x-y

và y-x do đó cần biến đổi

-Trước tiên ta phân tích đa

thức đề bài cho thành nhân

tử rồi vận dụng tính chất

trên vào giải

-Đọc yêu cầu ?1

-Nhân tử chung là x-Nhân tử chunglà5x(x-2y)

-Biến đổi y-x= - y)

(x Thực hiện-Đọc lại chú ý từbảng phụ

-Đọc yêu cầu ?2-Khi a.b=0 thì a=0hoặc b=0

Học sinh nhận xét

3x2 - 6x=3x(x-2)

3x(x-2)=03x=0  x 0

2/ Áp dụng.

?1a) x2 - x = x(x - 1)b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y)

= 5x(x-2y)(x-3)c) 3(x - y) - 5x(y - x)

?2

3x2 - 6x=0 3x(x - 2) =03x=0  x 0

hoặc x-2 = 0  x 2

Vậy x=0 ; x=2

Trang 25

3 Củng cố:

Phân tích đa thức thành nhân tử là làm thế nào? Cần chú ý điều gì khi thực hiện

Bài tập 39a,d / 19 SGK.

a) 3x-6y=3(x-2y)d)

5x y  5y y2

(x - 2000)(5x - 1)=0

x - 2000=0 hoặc 5x - 1=0

Vậy x=2000 hoặc x=

1 5

Trang 26

§7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC.

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

Học sinh biết dùng hằng đẳng thức để phân tích một đa thức thành nhân

tử Biết vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ vào việc phân tích

2 Kĩ năng:

Cĩ kĩ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy

3 Thái độ:

Yêu thích mơn học, ham học hỏi

II Chuẩn bị của GV và HS:

1- GV: Bảng phụ ghi các ví dụ, bài tập ? , phấn màu, …

2- HS:Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, bảy hằng đẳng thứcđáng nhớ, máy tính bỏ túi

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh

HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử là gì? Aùp dụng: Phân tích các đa thức sauthành nhân tử:

(A-B)2 = A2-2AB+B2

1 Ví dụ.

Ví dụ 1: (SGK)

Giải a) x2 - 4x + 4

=x2-2.x.2+22=(x-2)2

b) x2 – 2=

Trang 27

- 2 2  2

x2 – 2=x 2  2 2

códạng hằng đẳng thứchiệu hai bình phương

A3-B3=(A-B)(A2

+AB-B2)

1 - 8x3 =(1-2x)(1+2x+4x2)

-Đọc yêu cầu ?1-Nhận xét:

Câu a) đa thức có dạnghằng đẳng thức lậpphương của một tổng;

câu b) đa thức có dạnghiệu hai bình phương-Hoàn thành lời giải

-Đọc yêu cầu ?2

1052-25 = 1052-(5)2

-Đa thức 1052-(5)2 códạng hằng đẳng thứchiệu hai bình phương-Thực hiện

c) 1 - 8x3=(1-2x)(1+2x+4x2)

Các ví dụ trên gọi làphân tích đa thức thànhnhân tử bằng phươngpháp dùng hằng đẳngthức

?1a) x3+3x2+3x+1=(x+1)3

Trang 28

ví dụ

-Nếu một trong các thừa

số trong tích chia hết cho

(2n+5)2-25 =(2n+5)2-52

-Đa thức (2n+5)2-52 códạng hằng đẳng thứchiệu hai bình phương

-Xem lại các ví dụ trong bài học và các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Ôn tập lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

-Vận dụng giải bài tập 43; 44b,d; 45 trang 20 SGK

-Xem trươc bài 8: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhómhạng tử “(đọc kĩ cách giải các ví dụ trong bài)

 &

Trang 29

Kĩ năng: Có kĩ năng năng phân tích đa thức thành nhân tử

- GV: Bảng phụ ghi các ví dụ; các bài tập ? , phấn màu,

- HS: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học;

1 Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ: (4 phút)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

hiện nhân tử chung?

-Nếu đặt nhân tử chung

cho từng nhóm: x2 - 3x

và xy - 3y thì các em

có nhận xét gì?

-Hãy thực hiện tiếp tục

cho hoàn chỉnh lời giải

-Treo bảng phụ ví dụ 2

-Vận dụng cách phân

-Các hạng tử của đathức không có nhân

tử chung -Không-Nhóm hạng tử

-Xuất hiện nhân tử(x – 3) chung cho cảhai nhóm

-Thực hiện

-Đọc yêu cầu ví dụ2

-Thực hiện2xy + 3z + 6y + xz

= x(x - 3) + y(x - 3)

= (x - 3)(x + y)

Ví dụ2: (SGK)

Giải 2xy + 3z + 6y + xz

Trang 30

-Hãy nêu ý kiến về

cach giải bài toán

xz)

= 2y(x + 3) + z(3 +x)

= (x + 3)(2y + z)

-Đọc yêu cầu ?1-Nhóm 15.64 và36.15 ; 25.100 và60.100

-Vận dụng phươngpháp đặt nhân tửchung

-Ghi vào tập-Đọc yêu cầu ?2Bạn Thái và Hàchưa đi đến kết quảcuối cùng Bạn An

đã giải đến kết quảcuối cùng

phân tích đa thức thành nhân

tử bằng phương pháp nhómhạng tử

2/ Áp dụng.

?115.64+25.100+36.15+60.100

=(15.64+36.15)+(25.100++60.100)

Trang 31

-Vận dụng vào giải bài tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK.

-Gợi ý:

Bài tập 49: Vận dụng các hằng đẳng thức

Bài tập 50: Phân tích vế trái thành nhân tử rồi áp dụng A.B = 0

-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

- GV: Bảng phụ ghi bài tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK, phấn màu, máytính bỏ túi;

- HS: Ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi;

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảoluận nhóm

Trang 32

-Vận dùng hằng đẳngthức

-Có nhân tử chung là 33(x2 + 2xy + y2 – z2)

-Có dạng bình phươngcủa một tổng

-Bình phương của mộthiệu

-Thực hiện-Ghi vào tập

-Đọc yêu cầu và suynghĩ

(37,5.6,5+ 3,5.37,5)–

(7,5.3,4+ 6,6.7,5) -Đặt nhân tử chung -Tính

-Ghi bài vào tập

-Đọc yêu cầu và suynghĩ

-Nếu A.B = 0 thì hoặc

x – 2  x = 2

x + 1  x = -1Vậy x = 2 ; x = -1

b) 5x(x – 3) – x + 3 = 05x(x – 3) – (x – 3) = 0(x – 3)( 5x – 1) = 0

x – 3  x = 3

Trang 33

-Với bài tập này ta

phải biến đổi vế trái

và thứ ba và đặt dấu trừđằng trước dấu ngoặc-Thực hiện hoàn chỉnh

5x – 1

1 5

x

Vậy x = 3 ;

1 5

-Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

-Xem trước nội dung bài 9: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phốihợp nhiều phương pháp” (đọc kĩ cách phân tích các ví dụ trong bài)

Trang 34

- GV: Bảng phụ ghi các ví dụ; các bài tập ? , phấn màu;

- HS:Thước thẳng Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân

tử đã học;

HS1: Phân tích đa thức 3x2 + 3xy + 5x + 5y thành nhân tử

xy2

= 5x(x2 + 2xy + y2)

- Phân tích x2 + 2xy+ y2 ra nhân tử

= 5x(x2 + 2xy + y2)

= 5x(x + y)2

Trang 35

-Hãy hoàn thành lời giải

Hoạt động 2: Một số bài toán

-Học sinh đọc yêucầu

-Nhóm hợp lý:

x2 - 2xy + y2 - 9

= (x - y)2 - 32

- Áp dụng phươngpháp dùng hằngđẳng thức :

= (x - y)2 - 32

= (x y + 3)(x y 3)

Đọc yêu cầu ?1-Áp dụng phươngpháp đặt nhân tửchung

-Nhóm các hạng tửtrong ngoặc để rơivào một vế củahằng đẳng thức-Thực hiện

-Đọc yêu cầu ?2-Vận dụng phươngpháp nhóm cáchạng tử

-Ba số hạng đầu rơivào hằng đẳng thứcbình phương củamột tổng

-Vận dụng hằngđẳng thức

x2 + 2x + 1 - y2

= (x2 + 2x + 1) - y2

= (x2 + 1)2 - y2

= (x + 1 + y)(x + 1 - y)Thay x = 94.5 vày=4.5 ta có

4,5)

(94,5+1+4,5)(94,5+1-=100.91 =9100b)

bạn Việt đã sử dụng:-Phương pháp nhómhạng tử

-Phương pháp dùnghằng đẳng thức và đặtnhân tử chung

-Phương pháp đặtnhân tử chung

Trang 36

-Vận dụng các phương pháp

vừa học để thực hiện

-Hãy hoàn thành lời giải

-Phương pháp dùnghằng đẳng thức vàđặt nhân tử chung-Phương pháp đặtnhân tử chung

-Dùng phưongpháp đặt nhân tửchung, dùng hằngđẳng thức

-Thực hiện

Bài tập 51a,b trang

Trang 37

Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng nhiều phươngpháp;

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK, phấnmàu;

- HS:Thước thẳng Ôn tập các phương phương pháp phân tích đathứcthành nhân tử đã học; máy tính bỏ túi;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

-Ta biến đổi về dạng

nào để giải bài tập

-Biểu thức đã cho có dạnghằng đẳng thức hiệu haibình phương

-Thực hiện trên bảng

-Đọc yêu cầu bài toán-Vận dụng phương phápđặt nhân tử chung

-Đa thức này có nhân tửchung là x

(x2 + 2x + y2 – 9)

-Ba số hạng đầu trongngoặc có dạng hằng đẳngthức bình phương của mộttổng

-Ba học sinh thực hiện

Trang 38

-Hãy hoàn thành lời

giải bài toán

-Nếu A.B=0 thì A=0 hoặcB=0

-Đặt nhân tử chung vàdùng hằng đẳng thức

-Thực hiện theo hướngdẫn

-Ghi vào tập

-Đọc yêu cầu bài toán-Muốn tính nhanh giá trịcủa biểu thức trước tiên taphải phân tích đa thứcthành nhân tử Ta có

-Thực hiện theo gợi ý

-Hoạt động nhóm để hoànthành

a)

0 4

x 

;

1 2

x

Trang 39

56 trang 25 SGK (7

phút)

-Treo bảng phụ nội

dung

-Muốn tính nhanh giá

trị của biểu thức trước

=100.86 = 86 000

4 Củng cố: (4 phút)

-Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta áp dụng những phương pháp nào

-Với dạng bài tập 55 (tìm x) ta biến đổi về dạng A.B=0 rồi thực hiện tìm x trongtừng thừa số

5 Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)

-Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa (lớp 7)

-Xem trước bài 10: “Chia đơn thức cho đơn thức” (đọ kĩ quy tắc trong bài).-Chuẩn bị máy tính bỏ túi

Trang 40

Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B Họcsinh nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo bài toán chia đơn thức cho đơnthức;

- GV: Bảng phụ ghi quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số (với cơ số khác0), quy tắc chia đơn thức cho đơn thức; các bài tập ? , phấn màu,

- HS:Thước thẳng Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa cùng cơ số (lớp7) ;

Phân tích các đ thức sau thành nhân tử:

+ y2 - 16

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Giới thiệu sơ

lược nội dung (5 phút)

-Cho A, B (B0) là hai đa

thức, ta nói đa thức A chia hết

cho đa thức B nếu tìm được đa

thức Q sao cho A=B.Q

-Tương tự như trong phép chia

-Trong bài này ta chỉ xét

trường hợp đơn giản nhât của

phép chia hai đa thức là phép

chia đơn thức cho đơn thức

Hoạt động 2: Tìm hiểu quy

-Muốn chia hai lũy thừa cùng

cơ số ta làm như thế nào?

:

A B Q A Q B



xm : xn = xm-n ,nếu m>n

xm : xn=1 , nếum=n

-Muốn chia hai

1/ Quy tắc.

?1

Định dạng
Số trang	180
Dung lượng	1,36 MB