Toán Lớp 11 các QUY tắc TÍNH đạo hàm

Đạo hàm y của hàm số là... Cả hai đều sai.. Cả hai đều đúng.. Hướng dẫn giải: Đáp án D.

Cho hàm số y f u x( ( )) f u( ) vớiuu x( ) Khi đó 'y x  y' 'u u x

4 Bảng công thức đạo hàm các hàm sơ cấp cơ bản

( ) 'c 0( ) ' 1x 

1(x) 'x

'2

u u

u



''

n

n n

u u

x x

  

4' 1

x y

x

x y

x y x x

2 2

4

44

x x

x x

y x

2

x x

  

6' 1

1

f 

Chọn A

Ta có    /

/ 2

4

x x

11.8

f x

x x





  tại điểm x0 là kết quả nào sau đây?

Hướng dẫn giải:

Đáp án D

1.2

Câu 25 Tính đạo hàm của hàm số sau:  7 2

Câu 32 Tính đạo hàm của hàm số sau: y ax b, ac 0

22



13(2x1)

y x



23.(x 5)



17.(x5)

3 1

y x

 

7

3 1

y x



 

5

3 1

y x

x C  2

11

x D  2

11





y x

x x

2 21

y x

y x





 Đạo hàm y của hàm số là

.(4 5)

.(4 5)

x x

.( 2)

.( 2)

x y

x x y

x x y

x x



31(x 2)

 

31(x 2)

11

2( 1)

.( 1)

1 6

.( 1)

x x

y x





231

.( 1)

x x

54

5' 4

2 1 2x C 2

2

1 2

x x

2

1 2

x x

2 x 4x C

2

12

x x



2 2

1

x x



2 2

1

x x

x y

.2

.2

.2

Ta có

2 2

a y

3 (1 )

x y

3 2 (1 )

x y

2 (1 )

x y

11

x x

1

x y

x x

y x

1

x x x

x x

A Chỉ (II) B Chỉ (I) C Cả hai đều sai D Cả hai đều đúng

Hướng dẫn giải:

Đáp án D

x x

x x

x x

 2  2

1 22

x x

y

x x

y

x x

y

x x

17 1

.25

y

x x

y

x x

x x

x y x

x

1

.( 1)

x x



2( 1)

.( 1)

x x

x y

x



x u x



/ 2

x





 /

x x

x y x

x y

x x

x y x

12

1

y

x x x

12

1

y

x x x

11

y

x x

12

1

y

x x x

1

12

1

x y

x x

12

1

y

x x x

x x

x x





2 1 2 2 1 2

x x

2

1'

x

x y

Vậy hàm số có đạo hàm tại x0 1 và   y 2sin 2xy 4cos 2xy 0  4

Câu 108 Tính đạo hàm của hàm số

2

1 khi 1( )

f x

x x

f x

x x

1 khi 1( )

a b

a b

a b

Với x1 thì hàm số luôn có đạo hàm

Do đó hàm số có đạo hàm trên   hàm số có đạo hàm tại x1

Hàm số liên tục trên        a b 1 1 a b 2

Khi đó:

1

( ) (1)lim 1;

DẠNG 3: ĐẠO HÀM VÀ CÁC BÀI TOÁN GIẢI PT, BPT

Câu 1 Cho hàm số yx33x29x5 Phương trình y 0 có nghiệm là:

3 2

123

k

x x

12

1( )

x x

30; 2