Chuong I 12 Chia da thuc mot bien da sap xep

Sắp xếp theo thứ tự giảm dần của biến hoặc Tăng dần... Thương của phép chia Dư cuối cùng.[r]

ĐẠI SỐ 8 Tiết 19

Bài dạy

§ 12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ

SẮP XẾP

( dùng trên màng hình 50 inch )

KIỂM TRA BÀI CU

HS1: Làm tính :

HS2: Làm tính :

a/ ( x3y2 - 6x2y + 2x2y2) : -6x2 y

a/ (6x2y2 - xy2 - 3x2y) : x 1 2 y

3

b/ - 5x3 - (- 6x3 )

b/ -x2 - (+ 4x2)

1 PhÐp chia hÕt

VÝ dô 1: Thùc hiÖn phÐp chia:

(2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3):(x 2 - 4x - 3)

Thế nào là

Đã sắp xếp ?

Là đa thức đó

Sắp xếp theo thứ tự giảm dần của biến

hoặc Tăng dần

2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3

2x2

2x4 - 8x3

6x2

- 5x3

+ 21x2

+ 11x - 3

- 5x

- - 5x

3

+ 20x2 +15x

x2 - 4x

- 3

x2 - 4x

- 3

-0

+1

1 PhÐp chia hÕt

VÝ dô 1:Thùc hiÖn phÐp chia:

(2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3):(x 2 - 4x - 3)

- 5x3

x2

(2x4 -13x3 +15x2 +11x - 3): (x2 -4x- 3) =

Dư thứ nhất

Dư thứ hai

Dư cuối cùng

Vậy :

2x4 : x2 = 2x2

-Dư cu i cùng b ng ố ằ 0 là phép chia h t ế

1 PhÐp chia hÕt

(2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3):(x 2 - 4x - 3)

2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3

-0

2x 4 - 8x 3 - 6x 2

- 5x 3 + 21x 2 + 11x -3

- 5x 3 + 20x 2 + 15x

x 2 - 4x -3

x 2 - 4x -3

-Dư cuối cùng

Thương của phép chia

2x 2 - 5x +1

VÝ dô 2: Thùc hiÖn phÐp chia: ( 5x 3 - 3x 2 + 7) : (x 2 + 1)

5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1

-5x - 3 + 7

- 3x2

- 5x + 10

-2 Phép chia có dư

1 PhÐp chia hÕt

-5x

- 3x2

- 5x : x2

- 5x

Không chia hết

Dư cuối cùng

Phép chia có: Thương ?

và dư ?

5x -3

- 5x +10

VÝ dô 2: Thùc hiÖn phÐp chia: ( 5x 3 - 3x 2 + 7) : (x 2 + 1)

Ta viÕt

5x 3 - 3x 2 + 7 = (x 2 + 1)(5x - 3) + (-5x + 10)

2 Phép chia có dư

1 PhÐp chia hÕt

5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1

-5x - 3 + 7

- 3x2

- 5x + 10

-5x

- 3x2

- 5x

A = B Q + R

Với hai đa thức tùy ý A, B của cùng một biến (B ≠ 0),

tồn tại duy nhất cặp đa thức Q, R để : A = B.Q + R

* Bậc của R nhỏ hơn bậc của B  R được gọi là dư

* R = 0  phép chia hết

1 PhÐp chia hÕt 2 PhÐp chia cã d

VÝ dô 2: Thùc hiÖn phÐp chia: (5x 3 - 3x 2 + 7) : (x 2 + 1)

5x 3 - 3x 2 + 7 x 2 + 1

-5x + 5x

5x 3

- 3

- 3x 2 - 5x + 7

- 3x 2 - 3

- 5x + 10

-VÝ dô 1: Thùc hiÖn phÐp chia:

(2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3):(x 2 - 4x - 3)

2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3 x 2 - 4x - 3

2x 2

2x 4 - 8x3 - 6x 2

- 5x 3 + 21x 2 + 11x - 3

- 5x

5x 3 + 20x 2 + 15x

x 2 - 4x - 3

x 2 - 4x - 3

-0

+ 1

- 5x + 1

Chú ý : (SGK)

( 9x2 - 4 ) cho đa thức (3x +2 )

Bài 1: Thực hiện phép chia đa thức Bài tập:

Giải :

9x2 – 4 3x +2

3x

9x2 + 6x

- 6x

-

- 4

- 2

- 6x - 4

0

( 9x2 - 4 ) cho đa thức (3x +2 )

Bài 1: Thực hiện phép chia đa thức Bài tập:

= ( 3x - 2 )(3x +2 ) : (3x+2)

Giải :

( 9x2 – 4 ) : ( 3x+2)

= [ (3x) 2 – 22 ] : ( 3x+2)

= 3x - 2

1 PhÐp chia hÕt

2 PhÐp chia cã d

VÝ dô 2: Thùc hiÖn phÐp chia: (5x 3 - 3x 2 + 7) : (x 2 + 1)

5x 3 - 3x 2 + 7 x 2 + 1

-5x + 5x

5x 3

- 3

- 3x 2 - 5x + 7

- 3x 2 - 3

- 5x + 10

Nắm vững “thuật toán” chia đa thức một biến đã sắp xếp.

- Soạn bài tập : 67; 68; 69 SGK / 31

- Giờ sau: Luyện tập