Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây?... Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =.[r]
Trang 1BÀI TẬP SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ LỚP 12
GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN Câu 1 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 3) B Hàm số đồng biến trên khoảng (− + 1; )
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1) D Hàm số đồng biến trên khoảng (−;1)
Câu 2 Cho đồ thị hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng
nào dưới đây?
A.(−2; 2) B.(−; 0) C.( )0; 2 D.(2; + )
Câu 3 Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?
A y=(x2+1)2−3 x B y=x x2+1 C y x 1
x
= − D y=tan x
Câu 4 Hàm số y=x3−3x nghịch biến trên khoảng nào?
A (− − ; 1) B (−1;1) C (− + ; ) D (0; + )
Câu 5 Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y=x4+2x2− 3
A (−; 0) B (− − và ; 1) ( )0;1 C (0; + ) D (−1; 0) và (1; + )
Câu 6 Cho hàm số 2 3
4
x y
x
−
=
− Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A Hàm số nghịch biến trên B Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định
C Hàm số đồng biến trên D Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định
Câu 7 Tìm khoảng đồng biến của hàm số y= − +x3 3x2− 1
A ( )0;3 B (−1;3) C (−2; 0) D ( )0; 2
Câu 8 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây?
Trang 2A y= − +x4 2x2 B y= − +x2 2x C y=x4−2x2 D y=x3+2x2− − x 1
Câu 9 Hàm số y =x3 −x2 − +x 3 nghịch biến trên khoảng:
A
−
1
;1
− −
1
;
− −
1
;
3 và(1;+) D (1;+)
Câu 10 Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số 1 3 2
3
y= x − x + x−
A ( )1;3 B (− và ;1) (3; + C ) (−;3) D (1; + )
Câu 11 Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2 1
1
x y x
+
= + là đúng?
A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− − và ; 1) (− + 1; )
B Hàm số đồng biến trên các khoảng (− − và ; 1) (− + 1; )
C Hàm số đồng biến trên \ − 1
D Hàm số nghịch biến trên \ − 1
Câu 12 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên
Mệnh đề nào sau đây là sai?
A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (3; + B Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ) ( )0;3
C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2; + D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ) (− ;1)
Câu 13 Cho hàm số 1 3 2 ( )
3
y= − x −mx + m+ x− Tìm tất cả các giá trị của tham sốm để hàm
số nghịch biến trên khoảng (− +; )
A m 2 B − 1 m 0 C − 2 m − 1 D 2
1
m m
−
Câu 14 Tìm m để hàm số 1 3 ( ) 2
3
y= x + m+ x + mx+ đồng biến trên 0; + )
Trang 3Câu 15 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số sin2
cos
y
x
−
= nghịch biến trên 0;
6
4
Câu 16 Cho hàm số y= f x( ) Hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình bên Hàm số y= f(2−x) đồng
biến trên khoảng
A.( )1;3 B.(2; +) C.(−2;1) D.(− − ; 2)
Câu 17 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị y= f x( ) như hình vẽ bên
g x = f x − Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A Hàm số g x( ) đồng biến trên khoảng (2;+) B Hàm số g x( ) nghịch biến trên khoảng (0; 2)
C Hàm số g x( ) nghịch biến trên khoảng ( 1;0)− D Hàm số g x( ) nghịch biến trên khoảng (− −; 2)