1,5 điểm Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Tìm một phân số có tử số kém mẫu số 3 đơn vị, nếu nhân tử số với 2 và thêm mẫu 12 đơn vị thì được phân số mới bằng.. 0,5 điểm Học s[r]
Trang 1QUẬN N G Ũ H ÀNH SƠN Năm h ọ c : 201 3 - 2014
MÔN TOÁN - LỚP 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1.(2,0 điểm)
Câu 1 Thế nào là hai phương trình tương đương ? Hai phương sau có
tương đương không ? Vì sao ? x2 – 4 = 0 và x = 2
Câu 2 Phát biểu định lí Ta-let (Định lí thuận). A
Cho hình vẽ, biết ED song song với BC. E D
EA
Bài 2 (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:
Câu 1 (3x - 4)(x +1) = 0
Câu 2. 2x 3 x 5
1
Câu 3. x 1 x 2
9
0
x 3 x 3 x 2 9
Bài 3 (1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Tìm một phân số có tử số kém mẫu số 3 đơn vị, nếu nhân tử số với 2 và thêm mẫu 12 đơn vị thì được phân số mới bằng 1 .
2
Bài 4 (1,0 điểm) Cho bất phương trình x (2x + 5) – 2x(x + 1) 12
Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số.
Bài 5 (0,5 điểm) Học sinh được chọn một trong hai câu sau đây
Câu 1 Cho -1 x 1 và -2 y 2, chứng minh rằng: x2 + y2 5
Câu 2 Cho bất phương trình: x 2 1
x 2
của bất phương trình S = R* (R* là tập các số thực khác 0)
Bài 6 (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6m, AC = 8m Tia
phân giác góc B cắt AC tại M Gọi N là hình chiếu của C trên BM
Câu1 Tính tỉ số MA và độ dài MA.
MC
Câu 2 Chứng minh: ∆ MAB ∆ MNC , tính tích MB.MN
Câu 3 Tính diện tích ∆ NCB
HẾT
Trang 2QUẬN NGŨ HÀNH SƠN Năm học: 2013-2014
MÔN TOÁN - LỚP 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài 1
2,0đ
Câu 1
1,0đ
Câu 2
EB
Bài 2
2,50đ
Câu 1
0,75đ
Câu 2
0,75đ
3(2x 3)
4( x 5)
12
Câu 3
1,0đ
x 1
x 2
9 0
x 3 x 3 x 2
9
( x 1)( x 3)
( x 2)( x 3)
= 0
( x 3)(x 3) ( x 3)( x 3) ( x 3)( x 3) 0,25đ
Bài 3
1,50 đ
x + 3 là mẫu số của phân số cần tìm
Tử nhân 2 ta được tử 2x
Bài 4
1,0đ
0,5đ
Trang 3Kết luận tập hợp nghiệm 0,25đ
Bài 5
0,5đ
Câu 1 0,5 đ
-1 x 1 (x +1)(x-1) 0 x2 1 -2 y 2 (y +2)(y -2 ) 0 y2 4 0,25đ
Câu 2 0,5 đ
x 2 1
2 x 2 2 1 0
2
x 1 0
0
x
0,25đ
Bài 6
2,5đ
Câu 1:
1,0 đ
AB MC
0,5đ
AM
AB 6 3
Câu 2 1,0 đ
MA
MB MN
MC
suy ra MB.MN = MA.MC = 3.5 = 15
0,25đ
Câu 3 0,5 đ
∆ NCB ∆ AMB (g-g)
S BC 2 BC 2
NB C
S BM BM 2
MAB
0,25đ
SNCB = 2 S MAB 9 = 20 (cm )
0,25đ
B
Hình vẽ
N
Lưu ý:
- Tổ, nhóm chuyên môn thống nhất đáp án, biểu điểm chia nhỏ đến 0,25điểm và ghi vào biên bản nhóm chuyên môn Điểm từng ý có thể thay đổi song điểm từng câu, từng bài không thay đổi
- Nếu học sinh có cách giải khác đúng, vẫn cho điểm tối đa