Tínhthể tích theo a của hình nón được tạo thành khi quay ∆ABC một vòng quanhcạnh AC cố định.. Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn O... Lời giải Hình nón được tạo thành khi quay ∆
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH ĐỒNG NAI
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (Đề gồm có 01 trang, có 05 câu)
2
( ) :P y x=
và đường thẳng( ) :d y=2x−3m
Trang 2hành như mọi ngày nhưng Mai đã đến trường sớm hon 10 phút Tinh vận tốccủa bạn Mai khi đi học bằng xe đạp.
2) Cho ∆ABC
vuông tai A, biết AB a AC= , =2a
(với a là số thực dương) Tínhthể tích theo a của hình nón được tạo thành khi quay ∆ABC
một vòng quanhcạnh AC cố định
2) Gọi I là trung điểm của AH Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn( )O
Trang 3HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1 (2,0 điểm)
2
t x=
, điều kiện (t≥0
)Khi đó phương trình đã cho trở thành:
TÀI LIỆU ĐỦ LOẠI-MÔN-LỚP
WORD=>ZALO_0946 513 000
Trang 52) Tìm giá trị của tham số thực m để Parabol
2
( ) :P y x=
và đường thẳng ( ) :d y=2x−3m
Vì x x1, 2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình đã cho nên áp dụng hệ thức
Vi-et với phương trình
Trang 6Câu 3 (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức
24 km h/
, cùng một thời điểm khởi hành như mọi ngày nhưng Mai đã đến trường sớm hon 10 phút Tinh vận tốc của bạn Mai khi đi học bằng xe đạp.
Trang 7Hôm nay, Mẹ chở Mai đến trường bằng xe máy với vận tốc là x+24( km h/ )
24 6
x x− =+18(x 24) 18x x x( 24)
một vòng quanh cạnh AC cố định
Lời giải
Hình nón được tạo thành khi quay ∆ABC
một vòng quanh cạnh AC cố định có đường cao h AC= =2a
và bán kinh đường tròn đáy R AB a= =
Ba đường cao AD BE CF, , cắt nhau tại H
TÀI LIỆU ĐỦ LOẠI-MÔN-LỚP
WORD=>ZALO_0946 513 000
Trang 81) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp Xác định tâm O của đường tròn ngoạitiểp tứ giác BFEC.
2) Gọi I là trung điểm của AH Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn( )O
nên tứ giác BFEC nội tiếp
TÀI LIỆU ĐỦ LOẠI-MÔN-LỚP
WORD=>ZALO_0946 513 000
Trang 9Tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC là trung điểm cạnh BC.
2) Gọi I là trung điểm của AH Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn ( )O .
Trang 10Do đó: IE là tiếp tuyến của đường tròn ( )O
3) Vẽ CI cắt đường tròn ( )O tại M M( khác C ), EF cắt AD tại K Chứng minh ba điểm B K M, , thẳng hàng.
Ta có: góc BMC là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên góc BMC = 90 độ
Trang 12WORD=>ZALO_0946 513 000
Trang 13SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NGHỆ AN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian
giao đề
Câu 1 (2,5 điểm).
a) Tính A = 64+ 16 2 36−
.b) Xác định các hệ số a b, của đường thẳng y ax b= +
, biết đường thẳng này đi qua điểm M(1;9) và song song với đường thẳng y=3x
x x
+
=
+
Câu 3 (1,5 điểm) Vào tháng 5 năm 2021 , chỉ sau 26 giờ phát hành sản
phẩm âm nhạc MV "Trốn tìm" của rapper Đen Vâu đã chính thức dành Top 1 trending của YouTube Việt Nam Giả sử trong tất cả những người đã xem MV,
có 60% số người đã xem 2 lượt và những người còn lại mới chỉ xem 1 lượt Hỏi đến thời điểm nói trên có bao nhiêu người đã xem MV, biết rằng tổng số lượt xem là 6,4 triệu lượt?
TÀI LIỆU ĐỦ LOẠI-MÔN-LỚP
WORD=>ZALO_0946 513 000
Trang 14Câu 4 (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC AB AC( < )
nội tiếp đường tròn tâm
O
, các đường cao AD BE, và CF D BC E AC( ∈ , ∈
và F AB∈ )
cắt nhau tại H.a) Chứng minh BCEF là tứ giác nội tiếp
b) Gọi N là giao điểm của CF và DE Chứng minh DN EF HF CN. = .
c) Gọi M là trung điểm của BC, tiếp tuyến tại B của đường tròn ( )O cắt đường thẳng OM tại P Chứng minh
Trang 15đi qua M(1;9) Suy ra: 9=a.1+ ⇒ =b 9 3.1+ ⇒ =b b 6
(Thỏa mãn)
Vậy a=3;b=6
.c) Với x>0;x≠1
x x P
Trang 16Gọi số người xem MV là x (triệu người) (x>0)
TÀI LIỆU ĐỦ LOẠI-MÔN-LỚP
WORD=>ZALO_0946 513 000
Trang 17Theo đề bài có 60% số người đã xem 2 lượt, 40% số người đã xem 1 lượt và tổng lượt xem
MV là 6,4 triệu lượt nền ta có phương trình:
Trang 18(góc nội tiếp cùng chắn cung HD) (1).
Ta có: Tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn (chứng minh câu a)
FEB FCD
(góc nội tiếp cùng chắn cung FB.) (2)
Vì BP là tiếp tuyến của ( )O ⇒OB BP⊥
Trang 19Tam giác OBP vuông ở B có
Trang 21x y