Vận dụng quan điểm thích nghi trí tuệ vào dạy học bộ môn toán thông qua chủ đề vectơ toạ độ

sinh; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thứcvào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập chohọc sinh”.Chương trình môn Toán thí đi

Bộ giáo dục và đào tạo Trờng Đại học Vinh -

Luận văn này đợc hoàn thành dới sự hớng dẫn, giúp đỡ củaGiáo s tiến sĩ Đào Tam Tác giả xin đợc bày tỏ lòng biết ơn chânthành đến thầy.

Trong quá trình làm luận văn tác giả còn đợc sự giúp đỡcủa các thầy giáo trong tổ PPGD Toán - Khoa Sau đại học - Trờng

Đại học Vinh, Nhân dịp này tác giả xin chân thành cảm ơn

Gia đình, bạn bè, đồng nghiệp luôn là nguồn động viêngiúp đỡ tác giả có thêm nghị lực, tinh thần để hoàn thành luận vănnày

Cuối cùng, xin đợc cảm ơn mọi tấm lòng u ái đã dànhcho tác giả

Vinh, tháng 12 năm 2008 Cao Trung Thạch

Mét sè ch÷ viÕt t¾t trong luËn v¨n

THPT : Trung học phổ thông

GS : Giáo sư

TS : Tiến sĩ

TN : Thực nghiệm

ĐC : Đối chứng

HS : Học sinh

Nxb : Nhà xuất bản

NxbGD: Nhà xuất bản Giáo dục

NxbHN: Nhà xuất bản Hà Nội

NxbĐH: Nhà xuất bản Đại học

MỤC LỤC

Trang

PHẦN MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 4

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 4

4 Giả thuyết khoa học 4

5 Phương pháp nghiên cứu 4

6 Đóng góp của luận văn 5

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 6

1.1 Khái niệm thích nghi, trí tuệ và thích nghi trí tuệ 6

1.1.1 Khái niệm thích nghi 6

1.1.2 Định nghĩa trí tuệ 6

1.1.3 Thích nghi trí tuệ 11

1.2 Hoạt động học tập và sự phát triển trí tuệ của lứa tuổi học sinh trung học phổ thông 13

1.2.1 Đặc điểm hoạt động học tập 13

1.2.2 Đặc điểm của sự phát triển trí tuệ 16

1.2.3 Cấu trúc năng lực toán học của học sinh 19

1.3 Vận dụng quan điểm thích nghi trí tuệ vào dạy học bộ môn toán 24

1.3.1 Đánh giá việc học tập của học sinh 27

1.3.2 Các biện pháp tăng cường dạy học thích nghi 32

Kết luận chương 1 45

Chương 2 VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM THÍCH NGHI TRÍ TUỆ VÀO THỰC HÀNH GIẢNG DẠY TOÁN THÔNG QUA CHỦ ĐỀ VÉCTƠ-TOẠ ĐỘ 46

2.1 Xây dựng chương trình dạy học phù hợp với các đối tượng học sinh 47

2.1.1 Dạy học cho học sinh yếu và kém toán 47

2.2.2 Dạy học cho học sinh trung bình 60

2.1.3 Dạy học cho học sinh khá giỏi 63

2.2 Thông qua các pha dạy học phân hoá nội tại 87

Kết luận chương 2 92

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 93

3.1 Mục đích thực nghiệm 93

3.2 Nội dung thực nghiệm 93

3.3 Tổ chức thực nghiệm 93

3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 93

3.3.2 Chuẩn bị tài liệu thực nghiệm 94

3.3.3 Tiến hành thực nghiệm 94

3.4 Kết quả thực nghiệm 94

3.4.1 Phân tích định tính 94

3.4.2 phân tích định lượng 95

3.5 Kết luận chương 3 99

KẾT LUẬN 100

TÀI LIỆU THAM KHẢO 101

PHẦN MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

1.1 Nghị quyết Hội nghị lần thứ IV Ban Chấp hành Trung ương Đảng

Cộng sản Việt Nam (Khoá IV, 1993) nêu rõ: “Mục tiêu giáo dục – đào tạo phải hướng vào việc đào tạo những con người lao động tự chủ, sáng tạo, có năng lực giải quyết những vấn đề thường gặp, qua đó mà góp phần tích cực thực hiện mục tiêu lớn của đất nước”

Về phương pháp giáo dục đào tạo, Nghị quyết Hội nghị lần thứ II Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam (Khoá VIII, 1997) đã đề ra: Phải đổi mới phương pháp đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học Từng bước áp dụng những phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu”

Điều 24, Luật Giáo dục (1998) quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của học

sinh; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thứcvào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập chohọc sinh”.

Chương trình môn Toán thí điểm trường THPT (2002) chỉ rõ: “MônToán phải góp phần quan trọng vào việc phát triển năng lực trí tuệ, hình thànhkhả năng suy luận đặc trưng của Toán học cần thiết cho cuộc sống; phát triểnkhả năng suy luận có lý, hợp lôgic trong những tình huống cụ thể”

GS Nguyễn Cảnh Toàn đã nhận định: “Cách dạy phổ biến hiện nay làthầy đưa ra kiến thức (khái niệm, định lý) rồi giải thích, chứng minh, trò cốgắng tiếp thu nội dung khái niệm, nội dung định lý, hiểu chứng minh định lý,

cố gắng tập vận dụng các công thức định lý để tính toán, chứng minh”

GS Hoàng Tụy phát biểu: “Ta còn chuộng cách dạy nhồi nhét, luyện trínhớ, dạy mẹo vặt để giải các bài toán oái oăm, giả tạo, chẳng giúp gì mấy đếnviệc phát triển trí tuệ mà làm cho học sinh thêm xa rời thực tế, mệt mỏi vàchán nản”

1.2 Trong cuộc đổi mới giáo dục ở nước ta hiện nay, việc đổi mới

Phương pháp dạy học đóng vai trò hết sức quan trọng: “Quan điểm chung củađổi mới phương pháp dạy học đã được khẳng định là tổ chức cho học sinh được học trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác tích cực, chủ động và sáng tạo mà cốt lõi là làm cho học sinh học tập tích cực, chủ động, hay nói một cách khác giáo viên phải lấy người học làm trung tâm nhằm chống lại thói quen học tập thụ động

Khi nói về mối quan hệ giữa nội dung dạy học và hoạt động, tác giảNguyễn Bá Kim cho rằng: “Mỗi một nội dung dạy học đều liên hệ mật thiếtvới những hoạt động nhất định Đó là những hoạt động được tiến hành trongquá trình hình thành và vận dụng nội dung đó, phát hiện được nhưng hoạtđộng tiềm tàng trong một nội dung là vạch ra được con đường để người học

chiếm lĩnh nội dung đó và đạt được các mục đích khác và cũng đồng thời là

cụ thể hoá được mục đích dạy học có đạt được hay không và đạt đến mức độnào?”

1.3 Theo M A Đanilôp và M N Xcatkin: “Quá trình dạy học là một

tổ hợp rất phức tạp và năng động những hành động của giáo viên và học sinh

Để có khả năng tổ chức đúng đắn quá trình dạy học và điều khiển nó cần phảihình dung rõ nét cấu trúc và những quy luật bên trong của quá trình dạy học.Đặc biệt quan trọng là phát hiện ra mối liên hệ qua lại giữa việc nắm vữngkiến thức với quá trình phát triển những năng lực nhận thức của học sinh”

Bản chất của quá trình học là quá trình nhận thức của học sinh, đó chính

là quá trình phản ánh thế giới khách quan vào ý thức của học sinh Quá trìnhnhận thức của học sinh về cơ bản cũng giống như quá trình nhận thức chung,diễn ra theo quy luật: “Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ tưduy trừu tượng trở về thực tiễn” Tuy nhiên quá trình nhận thức của học sinh

có tính độc đáo, đó là nó được tiến hành trong những điều kiện sư phạm nhấtđịnh Theo tác giả Nguyễn Hữu Châu thì: “Quá trình nhận thức của học sinhkhông phải là quá trình tìm ra cái mới cho nhân loại mà là nhận thức được cáimới cho bản thân, rút ra từ kho tàng hiểu biết chung của loài người và là quátrình học sinh xây dựng, kiến tạo nên những kiến thức cho bản thân thông quacác hoạt động để thích ứng với môi trường học tập mới”

1.4 Xuất phát từ đặc điểm của tư duy toán học, đó là sự thống nhất giữa

suy đoán và suy diễn: Nếu trình bày lại những kết quả toán học đã đạt đượcthì nó là một khoa học suy diễn và tính lôgic nổi bật lên Nhưng, nếu nhìnToán học trong quá trình hình thành và phát triển, thì trong phương pháp của

nó vẫn có tìm tòi, dự đoán, có thực nghiệm và quy nạp Vì vậy, trong dạy họcToán, phải chú ý tới cả hai thương diện, suy luận chứng minh và suy luận có

lý thì mới khai thác được đầy đủ các tiềm năng môn Toán để thực hiện mục

tiêu giáo dục toàn diện G Polia cho rằng: “Nếu việc dạy Toán phản ánh mức

độ nào đó việc hình thành Toán học như thế nào thì trong việc giảng dạy đóphải dành chỗ cho dự đoán, suy luận có lý” [13]

1.5 Trong những thập kỷ qua, các nước trên thế giới và Việt Nam đã

nghiên cứu và vận dụng nhiều lý thuyết và phương pháp dạy học theo hướnghiện đại nhằm phát huy tính tích cực học tập của học sinh J.Piaget cho rằng:

“Tri thức được kiến tạo một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức” và “Nhậnthức là một quá trình thích nghi và tổ chức lại thế giới quan của chính ngườihọc” Thực tiễn dạy học cho thấy: do trình độ của học sinh không đồng đều vàthời lượng quy định cho từng tiết học không đủ cho tất cả các đối tượng họcsinh nắm bắt vấn đề; cần có những cách thức tổ chức dạy học cho từng loạiđối tượng học sinh mới có thể kích thích các em học tập tự giác, tích cực

2 Mục đích nghiên cứu

Tìm ra những cách thức tổ chức dạy học phù hợp với các đối tượng họcsinh: học sinh yếu kém, học sinh trung bình và học sinh giỏi toán

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Luận văn có nghiệm vụ nghiên cứu những vấn đề sau:

 Khái niệm về trí tuệ, thích nghi trí tuệ;

 Quá trình nhận thức của học sinh THPT;

 Tâm lý năng lực toán học của học sinh THPT;

 Thực trạng học tập bằng sự thích nghi của chủ thể trong dạy họctoán ở nước ta;

 Các biện pháp làm tăng cường sự thích nghi trí tuệ trong quá trìnhhọc tập của học sinh;

 Xây dựng các tình huống dạy học theo quan điểm thích nghi trí tuệthông qua chủ đề véctơ-toạ độ;

 Tổ chức thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi và điều chỉnhnhững biện pháp chưa phù hợp

4 Giả thuyết khoa học

Nếu xây dựng được các tình huống dạy học dự tính bồi dưỡng cho họcsinh khả năng thích nghi trí tuệ thì sẽ làm sáng tỏ phương hướng vận dụngquan điểm thích nghi trí tuệ trong tiến trình đổi mới dạy học Toán hiện nay ởtrường THPT

5 Phương pháp nghiên cứu

5.1 Nghiên cứu lý luận

Nghiên cứu các tài liệu về triết học, tâm lý học, giáo dục học, luận án,luận văn… đặc biệt chú trọng việc nghiên cứu lý thuyết kiến tạo, lý thuyết vềdạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, lý thuyết hoạt động

5.2 Nghiên cứu thực tế

Sử dụng các phương pháp điều tra và quan sát

5.3 Thực nghiệm sư phạm

6 Đóng góp của luận văn

6.1 Luận văn góp phần chỉ ra cơ sở lý luận và thực tiễn của việc phânloại học sinh và quan niệm đúng đăn về thích nghi trong dạy học

6.2 Luận văn đề xuất một số biện pháp làm tăng cường sự thích nghitrong học tập của học sinh, xây dựng được các tình huống dạy học điển hìnhdựa trên quan điểm thích nghi trí tuệ

6.3 Luận văn có thể làm tài liệu tham khảo cho sinh viên và giáo viêntoán THPT

6.4 Từ tư tưởng của luận văn có thể phát triển sang các chủ đề khác;dạy học phải được xem là dạy cho học sinh biết cách thích nghi

1 Cấu trúc luận văn

Phần mở đầu

Phần nội dung: Gồm 3 chương

Chương 1: cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: vận dụng một số quan điểm thích nghi trí tuệ trong dạyhọc bộ môn toán thông qua chủ đề vectơ-toạ độ.

Chương 3: thực nghiệm sư phạm

Phần kết luận của luận văn

Chương 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Khái niệm thích nghi, trí tuệ và thích nghi trí tuệ

1.1.1 Khái niệm thích nghi

J.Piaget định nghĩa thích nghi là quá trình tạo lập sự cân bằng giữahành động của cơ thể lên môi trường sống xung quanh Đó là quá trình tácđộng qua lại giữa cơ thể với môi trường

Theo vế thứ nhất, cơ thể tác động lên các khách thể xung quanh nó(chiều thuận ), qua đó hấp thụ các chất dinh dưỡng và biến đổi chúng phù hợpvới cấu trúc đã có của cơ thể Quá trình hấp thụ và biến đổi chất dinh dưỡngnày được gọi là đồng hóa

Theo chiều ngược lại, môi trường tác động lên cơ thể, do biến động nào

đó Sự đáp lại tích cực của cơ thể dẫn đến làm thay đổi các cấu trúc đã có của

nó cho phù hợp với môi trường Quá trình biến đổi này được gọi là điều ứng

Như vậy, có thể định nghĩa thích nghi là sự cân bằng giữa đồng hóa vàđiều ứng quá trình này có tính chất hai mặt: tổ chức và thích nghi Hai mặt

này không tách rời mà bổ sung cho nhau của một cơ thể duy nhất Tổ chức làmặt bên trong, còn thích nghi là mặt bên ngoài.

Ở đây, sự cân bằng giữa cơ thể với môi trường hay giữa đồng hóa vàđiều ứng là không phải cân bằng tĩnh, thiết lập một lần là xong Đó là cânbằng động, nó thường xuyên được cấu trúc lại và được tái thiết lập (bị phá vỡ

và cấu trúc lại) ở mức cao hơn, phức tạp hơn, tinh tế hơn [36]

1.1.2 Định nghĩa trí tuệ

Tại hội nghị Giáo dục tổ chức tại Singapore với chủ đề Những nhà lãnhđạo mới, nhà trường mới, một tương lai mới, tiến sĩ Robert Sternberg - giáo

sư tâm lý học và giáo dục của Đại học Yale Hoa Kỳ, đã trình bày báo cáo

"Tại sao nhà trường phải dạy để phát triển trí tuệ ở học sinh? Một lý thuyếtcân bằng về trí tuệ trong môi trường giáo dục", trong đó ông đã đề cập mộtcách rất cụ thể, sinh động với nhiều ý tưởng mới lạ về trí tuệ và tầm quantrọng của việc bồi dưỡng trí tuệ cho học sinh trong nhà trường Theo ông, trítuệ có một nội hàm rộng lớn bao quát và sâu sắc hơn nhiều so với những quanđiểm về trí tuệ từ trước tới nay Có lẽ nó gần gủi hơn với sự minh triết, sựthông thái khôn ngoan sáng suốt cổ xưa mà các nhà hiền triết dân gian đãkhẳng định

Định nghĩa về trí tuệ, theo như Sternberg trích dẫn từ tự điển Webster's

New World College 1997 là "năng lực phán đoán (nhìn nhận) đúng và đi

theo một tiến trình hành động đúng đắn, hợp lý nhất dựa trên kiến thức/tri thức, kinh nghiệm, hiểu biết " Năng lực này vô cùng quan trọng trong một

thế giới mà đôi khi có chiều hướng đi vào con đường huỷ diệt bản thân nó

Lý thuyết cân bằng trí tuệ.

Dựa trên định nghĩa về trí tuệ, Sternberg cho rằng cần có một quanđiểm tích hợp và cân bằng về trí tuệ Ông đã đề xướng lý thuyết cân bằng vềtrí tuệ (a balance theory of wisdom) dựa trên quan niệm về trí thức ngầm

(tacit knowledge/tri thức, kiến thức ngầm, ẩn, không thành lời) và quan niệm

về sự cân bằng Như vậy "trí tuệ được định nghĩa như là sự áp dụng tri thứcngầm để đạt được lợi ích chung qua sự cân bằng giữa (a) lợi ích của cá nhân(b) của những người khác và (c) lợi ích của cả cộng đồng hay môi trườngsống nhằm đạt được sự cân bằng giữa (a) việc thích nghi với môi trường hiệntại (b) việc hình thành môi trường mới và (c) việc lựa chọn những môi trườngmới”

Trước hết trí tuệ đòi hỏi tri thức, hay kiến thức song tâm điểm của trítuệ là cái tri thức ngầm, không chính thức, học được ở trường đời, chứ khôngphải là loại kiến thức hiển lộ được dạy chính thức trong nhà trường Người ta

có thể là "một bộ từ điển bách khoa sống" song vẫn tỏ ra có ít hoặc không cótrí tuệ bởi vì các kiến thức người ta cần để khôn ngoan sáng suốt lại chẳng tìmthấy trong bách khoa toàn thư, trong cái kiểu giảng dạy thấy ở hầu hết cácnước (trừ nơi nào có dạy theo kiểu thông thái của Socrat) Trí tuệ đòi hỏi tưduy phân tích, song đó cũng không phải là kiểu tư duy phân tích đang đượcnhấn mạnh ở các trường hay đo đạc qua các trắc nghiệm về năng lực học vấn

Quan điểm của Sternberg về tư duy sáng tạo cũng rất mới lạ độc đáo Theo ông, những giải pháp khôn ngoan, sáng suốt (hàm ý trí tuệ) cũng thường

là những giải pháp sáng tạo "Tư duy sáng tạo thường vội vã, phiêu lưu, trongkhi đó tư duy trí tuệ lại cân bằng" Nói như vậy không có nghĩa là cùng mộtcon người không thể vừa sáng tạo lại vừa sáng suốt khôn ngoan, mà ôngmuốn nói rằng loại tư duy cần để vừa sáng tạo vừa sáng suốt khôn ngoan làmột loại khác và không nhất thiết phải tìm thấy ở cùng một con người

Với cái tri thức ngầm này, người có trí tuệ phải có được sự cân bằnggiữa các lợi ích, của ta-của người-của toàn thể Có được sự cân bằng này rồicòn phải biết hành động để đáp ứng sự cân bằng đó Vì vậy người ta phải biết:thích ứng với môi trường hiện hữu và nếu thay đổi mình để thích ứng với môi

trường đó chưa đủ thì lại phải hình thành và thay đổi môi trường đó Và khicảm thấy rằng không thể nào thích ứng được hoặc khó có thể thích ứng haythay đổi môi trường đó thì phải biết lựa chọn môi trường mới ví dụ như quyếtđịnh rời bỏ một công việc, một cộng đồng, hay bất cứ điều gì khác.

Tóm lại, lý thuyết cân bằng về trí tuệ cho thấy sự khác biệt về chất giữatrí thông minh, hiểu biết thông thường và sự thông minh hiểu biết sáng suốtmang đậm trí tuệ Đối với những hàm ý cho giáo dục, Sternberg đặt ra nhữngcâu hỏi: xã hội phải có sự lựa chọn, chúng ta muốn điều gì nhất qua họcđường? Là kiến thức? Là sự hiểu biết, thông minh? Hay là trí tuệ? Nếu muốn

có trí tuệ thì phải đưa học sinh của chúng ta vào một con đường khác Ôngkhẳng định rằng, "chúng ta cần đánh giá cao và quý trọng không chỉ cái cáchhọc sinh sử dụng năng lực cá nhân của chúng để tăng tối đa lợi ích và thànhcông của chúng mà còn cả cái cách chúng sử dụng năng lực cá nhân củachúng để tăng tối đa lợi ích và thành công của những người khác nữa Tóm lạichúng ta cần đề cao trí tuệ"

1.2 Nguyên tắc của nền giáo dục đề cao trí tuệ

1 Cùng học sinh nhìn nhận lại thành công theo như quan niệm truyềnthống Giúp học sinh thấy việc thực hiện mọi tiềm năng của cá nhân có ýnghĩa hơn nhiều so với tiền bạc, chức tước, nhà lầu xe hơi và mọi thứ khác

2 Dạy học sinh ích lợi của sự phụ thuộc lẫn nhau - thuỷ triều lên nângmọi con tàu, thuỷ triều xuống làm chìm tàu Giúp học sinh biết cân bằng lợiích riêng của chúng với lợi ích của những người khác và lợi ích của nhàtrường, cộng đồng

3 Thể hiện vai trò mẫu mực về trí tuệ bởi vì điều anh làm quan trọng hơnđiều anh nói Trí tuệ phụ thuộc vào hành động và những hành động khônngoan (wise actions) cần phải được thể hiện

4 Bảo học sinh tìm đọc về những phán đoán và những cách ra quyết địnhkhôn ngoan để các em hiểu được rằng những điều đó là có thực.

5 Dạy học sinh rằng "các phương tiện" (means) mà nhờ nó để đạt đượcmục đích mới là quan trọng, chứ không chỉ riêng mục đích

6 Khuyến khích học sinh hình thành, phê phán và tích hợp các giá trịriêng của chúng vào tư duy của mình

7 Khuyến khích học sinh tư duy một cách biện chứng, để thấy được rằng,

cả câu hỏi lẫn câu trả lời cho các câu hỏi đó đều tiến hoá theo thời gian và câutrả lời cho một câu hỏi quan trọng trong cuộc đời có thể khác nhau ở nhữngthời điểm khác nhau trong cuộc đời

8 Chỉ cho học sinh thấy tầm quan trọng của tư duy đối thoại mà nhờ đóchúng hiểu được lợi ích và các ý tưởng từ nhiều quan điểm khác nhau

9 Dạy học sinh tìm kiếm và đi đến lợi ích chung, một lợi ích mà ở đó aicũng có phần chứ không phải chỉ mình và những người thân của mình đượchưởng

10 Khuyến khích và ban thưởng cho trí tuệ

11 Dạy học sinh theo dõi và suy nghĩ các sự kiện trong cuộc đời củachúng Một cách để nhận ra lợi ích của những người khác là bắt đầu nhậndạng những lợi ích của mình

12 Giúp học sinh hiểu được tầm quan trọng của việc phòng ngừa bản thânchống lại sức ép của việc mất cân đối giữa lợi ích của bản thân và lợi ích củanhóm

J Piaget lại tiếp cận trí tuệ từ một hướng khác, dựa trên các “sơ đồ nhậnthức” Theo J.Piaget, sơ đồ là những phạm trù kiến thức giúp ta giải thích vàhiểu được thế giới Sơ đồ bao gồm không những một kiến thức mà cả quátrình đạt được kiến thức đó Khi có tiếp cận với một thông tin mới, thông tinmới này sẽ được thêm vào, điều chỉnh hay làm thay đổi sơ đồ đã có trước đó

Trên quan điểm đó J.Piaget cho rằng, cuộc sống là sự sáng tạo khôngngừng các dạng thức ngày càng phức tạp và là sự cân bằng ngày càng tăng

của các dạng thức này đối với môi trường “Trí tuệ là một hình thức của trạng thái cân bằng mà toàn bộ các sơ đồ nhận thức hướng tới”

Nhìn từ góc độ biểu hiện, ta có thể tham khảo quan điểm của thuyết liên

tưởng: Trí tuệ đặc trưng bởi khả năng liên tưởng các biểu tượng, các khái niệm, quan hệ khi chủ thể tác động vào môi trường giải thích đúng đắn các tình huống mới [45].

Như vậy chưa có một định nghĩa nhất quán nào về trí tuệ nhưng có một điều thống nhất giữa các quan điểm mà ta nhìn thấy được đó là năng lực giải quyết vấn đề Năng lưc này không xét riêng cho một vấn đề cụ thể mà xét về tổng quan, trong đó quan trọng là giải quyết được vấn đê trong các tình huống mới, các tình huống thực tế

1.1.3.Thích nghi trí tuệ

Dựa trên quan điểm của J.Piaget thì khái niệm thích nghi trí tuệ bắt nguồn

từ thích nghi sinh học Thích nghi sinh học là một sự cân bằng giữa đồng hóamôi trường với cơ thể và sự thích ứng giữa cơ thể với môi trường Cũng nhưvậy, người ta cũng có thể nói rằng tư duy được thích ứng với một thực tếriêng biệt khi nó đã đạt tới sự đồng hóa thực tế đó vào những khuôn khổ củamình trong khi vẫn điều ứng những khuôn khổ ấy vào những hoàn cảnh mới

do thưc tế đặt ra

Tư tưởng chủ đạo của J.Piaget coi sự phát triển trí tuệ là trường hợp riêngcủa sự phát triển của cá thể Nó là sự phát triển tiếp tục của các yếu tố sinhhọc Cả hoạt động sinh học và hoạt động tâm lý không tách biệt với cuộc sống

và cả hai đều là bộ phận của hoạt động toàn bộ, mà đặc trưng của chúng là tổchức kinh nghiệm nhằm tạo ra sự thích nghi giữa cơ thể với môi trường Điềukhác nhau giữa thích nghi sinh học và thích nghi trí tuệ là một bên thích nghi

Theo J.Piaget, đồng hóa sinh học (đồng hóa vật chất) là cơ thể tiếp nhậncác chất dinh dưỡng do môi trường bên ngoài cung cấp (thức ăn, không khí,nước, chất khoáng…), chế biến chúng thành chất dinh dưỡng của cơ thể.Giống đồng hóa sinh học, đồng hóa trí tuệ (đồng hóa chức năng) là não tiếpnhận thông tin từ các kích thích bên ngoài, “tiêu hóa” chúng, biến thành cái

có nghĩa cho bản thân trong quá trình thích ứng với môi trường, cái có nghĩa

đó chính là sơ đồ Thực chất đó là quá trình tái lập lại một số đặc điểm củakhách thể nhận thức, đưa nó vào trong các sơ dồ nhận thức đã có Về lýthuyết, đồng hóa không làm thay đổi (phát triển ) nhận thức, nó chỉ mở rộng(làm tăng trưởng) cái đã biết Điều ứng là quá trình thích nghi của chù thể vớinhững đòi hỏi đa dạng của môi trường, bằng cách tái lập những đặc điểm củakhách thể vào cái đã có, qua đó biến đổi sơ đồ đã có, tạo ra sơ đồ mới, dẫnđến trạng thái cân bằng giữa chủ thể với môi trường Cân bằng là tự cân bằngcủa chủ thể giữa hai quá trình đồng hóa và điều ứng Trong đồng hóa, cáckích thích được chế biến cho phù hợp với sự áp đặt của sơ đồ đã có Còntrong điều ứng, chủ thể buộc phải thay đổi sơ đồ cũ cho phù hợp với hoàncảnh mới Như vậy đồng hóa là tăng trưởng , điều ứng là phát triển

Ví dụ trong mặt phẳng học sinh đã được trang bị quy trình chứng minhmột véctơ bằng véctơ-không:

Để chứng minh a 0 ta chứng minh:

với m,n khác phương.

Gặp dạng toán: chứng minh a 0 mà học sinh vận dụng được quy trìnhnày thì ta có sự đồng hóa, làm cho kiến thức sâu sắc hơn, kỹ năng nhiều hơn

Khi gặp tình huống mới: bài toán cũng yêu cầu chứng minh một véctơ nàođấy là véctơ-không nhưng là xét bài toán trong không gian; học sinh khôngthể trực tiếp vận dung quy trình mà phải cấu trúc lại, thay đổi quy trình chứngminh mới có thể đưa vào sơ đồ nhận thức được Để chứng minh:

0





u , ta phải chứng minh: với m,n,p không đồng phẳng

Để tạo lập sự thích nghi và phát triển của cơ thể, cần nhiều mô hình cânbằng: cân bằng sinh học và cân bằng tâm lí Cân bằng tâm lí được thiết lậpbởi các sơ đồ, trong đó sơ đồ trí tuệ là cân bằng cao nhất Tuy nhiên sự cânbằng này nhanh chóng bị phá vỡ do sự biến động của các yếu tố bên ngoài,

mà các sơ đồ đã có không đáp ứng được Cơ thể buộc phải tiến hành đồng hóa

và điều ứng mới, tạo ra trạng thái cân bằng mới, dẫn đến sự thích nghi mớicao hơn Cứ như vậy, cân bằng thường xuyên được thiết lập và bị phá vỡ Quátrình hình thành và phát triển trí tuệ là sự liên tục hình thành các sơ đồ mớitrên cơ sở các sơ đồ đã có Toàn bộ sự hình thành, phá vỡ và tái hình thànhcác sơ đồ tạo thành một hệ thống sơ đồ phát triển theo một hướng nhất định.Tóm lại, thích nghi trí tuệ là quá trình tạo lập sự cân bằng giứa sự đồnghóa của thực nghiệm vào những cấu trúc diễn dịch và sự điều ứng của cấutrúc ấy vào những sự kiện của thực nghiệm Nói một cách khái quát, sự thíchnghi đòi hỏi một sự tác động qua lại giữa chủ thể và khách thể, sao cho chủthể có thể nhập vào khách thể mà vẫn tính đến những đặc điểm của mình; sựthích nghi càng sâu sắc hơn khi đồng hóa và điều ứng đó càng được phân hóa

và bổ sung cho nhau tốt hơn [37]

Từ gốc độ phát triển trí tuệ, theo tâm lí học hoạt động: Thích nghi trí tuệ

biểu hiện khả năng chuyển hóa các chức năng tâm lí bên ngoài vào bên trong

thông qua công cụ ký hiệu với tư cách là công cụ tâm lí quy định tính chất xã hội-lịch sử và thông qua hoạt động hợp tác giữa các chủ thể nhận thức

1.2 Hoạt động học tập và sự phát triển trí tuệ của lứa tuổi học sinh THPT

1.2.1 Đặc điểm hoạt động học tập

a) Khái niệm về hoạt động học

Có hai hình thức học tập chủ yếu ở con người là học không chủ định vàhọc có chủ định (hay học tập).Việc nắm tri thức, kinh nghiệm, hình thành kỹnăng, kỹ xão cũng như các phương thức hành vi khác thông qua việc thựchiện một hoạt động khác trong cuộc sống hàng ngày gọi là học không chủđịnh (học một cách ngẫu nhiên ) Ở đây ta không bàn đến cách học này màchính là học tập có chủ định, tức hoạt động có mục đích trực tiếp là học

Hoạt động học là hoạt dộng đặc thù của con người được điều khiển bởimục đích tự giác là lĩnh hội những tri thức, kỹ năng, kỹ xão mới, những hìnhthức hành vi và những dạng hoạt động nhất định, những giá trị

b) Bản chất của hoạt động học

Đối tượng của hoạt động học là tri thức và những kỹ năng, kỹ xão tươngứng với nó Muốn học có kết quả, người học phải tích cực tiến hành các hoạtđộng học tập bằng chính ý thức tự giác và năng lực trí tuệ của bản thân mình.Hoạt động học tập là hoạt động hướng vào làm thay đổi chínhmình.Thông qua hoạt động chiếm lĩnh tri thức mà tâm lý của chủ thể mớiđược thay đổi và phát triển Người học càng được giác ngộ sâu sắc mục đíchnày bao nhiêu thì sức mạnh vật chất và tinh thần của họ ngày càng được huyđộng bấy nhiêu trong học tập và như vậy sự thay đổi và phát triển tâm lý củachính họ càng lớn lao và mạnh mẽ

Hoạt động học là hoạt động được điều khiển một cách có ý thức nhằmtiếp thu tri thức, kỹ năng, kỹ xão.Sự tiếp thu tri thức, kỹ năng, kỹ xão trong

hoạt động học là sự tiếp thu có tính tự giác cao Đối tượng tiếp thu đã trởthành mục đích của hoạt động học Những tri thức đó đã được chọn lọc tinh tế

và tổ chức lại trong hệ thống nhất định (thông qua khái quát hóa và hệ thốnghóa) bằng cách vạch ra cái bản chất, phát hiện những mối liên hệ mang tínhquy luật quy định sự tồn tại, vận động và phát triển của sự vật và hiện tượng

Đó là con đường lý luận trong việc tiếp thu tri thức, kỹ năng, kỹ xão Nhữnghiểu biết đó không chỉ đúng và thích hợp cho một tình huống nào đó, mà nóđúng và thích hợp cho mọi hoàn cảnh tương tự Do đó hoạt động dạy phảiphải tạo được ở người học những hoạt động thích hợp với mục đích của việctiếp thu Sự tiếp thu như thế chỉ có thể diễn ra trong hoạt động học được điềukhiển một cách có ý thức của người lớn

Hoạt động học không chỉ hướng vào việc tiếp thu những tri thức, kỹ năng,

kỹ xão mới mà còn hướng vào việc tiếp thu cả những tri thức của chính bảnthân hoạt động, nói cách khác là tiếp thu được cả phương pháp giành tri thức

đó (cách học) Do đó trong khi tổ chức hoạt động cho học sinh, người dạy vừaphải ý thức được tri thức, kỹ năng, kỹ xão nào cần được hình thành ở họcsinh, vừa phải có một quan niệm rõ ràng thông qua sự tiếp thu tri thức, kỹnăng, kỹ xão đó thì học sinh sẽ lĩnh hội được cách học gì, con đường giành trithức, kỹ năng, kỹ xão đó như thế nào (nói cách khác là những tri thức về hoạtđộng học)

c) Đặc điểm hoạt động học tập của học sinh THPT

Nội dung và tính chất của hoạt động học tập ở học sinh THPT khác rấtnhiều so với hoạt động học tập của học sinh trung học cơ sở Sự khác nhaucơbản không phải ở chổ nội dung học tập ngày một sâu hơn, mà là ở chổ hoạtđộng học tập của học sinh THPT đòi hỏi tính năng động và tính độc lập ởmức độ cao hơn nhiều; đồng thời cũng đòi hỏi, muốn nắm được chương trìnhmột cách sâu sắc thì cần phải phát triển tư duy lý luận

Học sinh càng trưởng thành, kinh nghiệm sống ngày càng phong phú, các

em càng ý thức được rằng mình đang đứng trước ngưỡng cữa của cuộc đời

Do vậy thái độ có ý thức của các em đối với học tập ngày càng phát triển Đặcbiệt thái độ đối với các môn học trở nên có lựa chọn hơn Ở các em đã hìnhthành những hứng thú học tập gắn liền với khuynh hướng nghề nghiệp Cuốibậc THPT các em đã xác định được cho mình một hứng thú ổn định đối vớimột môn học nào đó, đối với một lĩnh vực tri thức nhất định Hứng thú nàythường liên quan với việc chọn một nghề nhất định của học sinh Hơn nữahứng thú nhận thức của học sinh THPT mang tính chất rộng rãi, sâu và bềnvững hơn học sinh trung học cơ sở

Thái độ học tập của học sinh THPT được thúc đẩy bởi động cơ học tập cócấu trúc khác với tuổi trước Lúc này có ý nghĩa nhất là động cơ thức tiễn (ýnghĩa thực tiễn của môn học đối với cá nhân, khả năng tiếp thu môn học củacác em), động cơ nhận thức, sau đó là ý nghĩa xã hội của môn học, rồi mớiđến động cơ cụ thể khác…

Nhưng thái độ học tập ở không ít em có nhược điểm là, một mặt các emrất tích cực học một số môn mà các em cho là quan trọng đối với nghề mình

đã chọn, mặt khác các em lại sao nhãng các môn học khác hoặc chỉ học để đạtđược điểm trung bình Giáo viên cần làmcho các em học sinh đó hiểu được ýnghĩa và chức năng của giáo dục phổ thông đối với mỗi một giáo dục chuyênngành

Thái độ học tập có ý thức đã thúc đẩy sự phát triển tính chủ định của cácquá trình nhận thức và năng lực điều khiển bản thân của học sinh trong hoạtđộng học tập

1.2.2 Đặc điểm của sự phát triển trí tuệ

a) Khái niệm về sự phát triển trí tuệ

Chắt lọc quan diểm của các tác giả tiêu biểu như: Rubinstein vàAnanhiep, Đavưđôp, J.Piaget, Mensinxcaia…Chúng ta xem sự phát triển trítuệ là sự biến đổi về chất trong hoạt động nhận thức Sự biến đổi đó được đặctrưng bởi sự thay đổi cấu trúc cái được phản ánh và phương thức phản ánhcủa chúng.

Theo quan điểm vừa nêu, nổi lên các nội dung sau đây:

 Đã nói đến phát triển là có sự biến đổi, nhưng không phải mọi sự biếnđổi đều đồng nghĩa với sự phát triển mà đó là sự biến đổi về chất, sự biến đổitheo sự tiến bộ, theo đà đi lên, theo quy luật

 Sự phát triển trí tuệ nói ở đây được giới hạn trong hoạt động nhận thức,tức là hoạt động phản ánh bản thân hiện thực khách quan (thuộc về thế giới tựnhiên, xã hội, và ngay cả thế giới nội tâm)

 Điểm đặc trưng nói lên bản chất của sự phát triển trí tuệ là ở chổ vừa thayđổi cấu trúc cái được phản ánh, vừa thay đổi phương thức phản ánh chúng.Theo quan điểm này, phát triển trí tuệ không chỉ là việc tăng số lượng tri thứcnhiều hay ít, cũng không phải ở chổ nắm được phương thức phản ánh các trithức đó Nếu hiểu thiên về một mặt nào đó thì dẫn đến khuynh hướng nhồinhét kiến thức, hoặc dẫn đến xem nhẹ việc trang bị kiến thức cơ bản, hiện đạicho học sinh mà chăm chú trau dồi thủ thuật trí óc, kỹ xão trí tuệ Do đó trong

sự phát triển trí tuệ cần được hiểu là sự thống nhất giữa việc vũ trang tri thức

và việc phát triển một cách tối đa phương thức phản ánh chúng (con đường,cách thức, phương pháp…đi đến tri thức đó, nói gọn là giành lấy tri thức,cách học) Trong sự thống nhất đó, dẫn đến làm thay đổi cấu trúc bản thân hệthống tri thức (mở rộng, cải tiến, bổ sung, cấu trúc lại) làm cho hệ thống trithức ngày càng thêm sâu sắc và phản ánh đúng bản chất, tiếp cận dần vớichân lý và điều chỉnh, mở rộng các phương thức phản ánh, thậm chí đi đếnxóa bỏ những phương thức phản ánh cũ, lạc hậu để hình thành những phương

thức phản ánh mới, hợp lý hơn, sáng tạo hơn, phù hợp với quy luật tự nhiên

và xã hội

b) Các chỉ số của sự phát triển trí tuệ

Bàn về vấn đề này, có ý kiến của các tác giả như: J.Piaget, N.D.Lêvitôp,N.A.Mensinxcaia, E.N.Cabanôva Menle, I.Canmưvôca, V.A.Cruchetxki,Đ.B.Encônhin…Tựu trung, sự phát triển trí tuệ nổi rõ ở các chỉ số sau đây: Một là, tốc độ của sự định hướng trí tuệ (sự nhanh trí) khi giải quyết cácnhiệm vụ, bài tập, tình huống…không giống với bài tập mẫu, nhiệm vụ, tìnhhuống quen thuộc

Hai là, tốc độ khái quát (chóng hiểu, chóng biết) Tốc độ này, được xácđịnh bởi tần số luyện tập cần thiết theo cùng một kiểu để hình thành một hànhđộng khái quát

Ba là, tính tiết kiệm của tư duy Nó được xác định bởi số lần các lập luậncần và đủ để đi đến kết quả, đáp số, mục đích

Bốn là, tính mềm dẽo của trí tuệ Chỉ số này thể hiện ở sự dễ dàng haykhó khăn trong việc dựng lại hoạt động cho thích hợp với những biến đổi củađiều kiện Tính mềm dẽo của trí tuệ thường bộc lộ ở các kỹ năng như: kỹnăng biến thiên cách giải quyết vấn đề phù hợp với biến thiên của điều kiên;

kỹ năng xác lập sự phụ thuộc những kiến thức đã có sang một trật tự khácngược với hướng và trật tự đã tiếp thu (ví dụ như chuyển từ định lý thuậnsang định lý đảo); kỹ năng đề cập cùng một hiện tượng theo những quan điểmkhác nhau (chẳng hạn giải một bài toán nào đấy theo nhiều cách)

Năm là, tính phê phán của trí tuệ thể hiện ở chỗ không dễ dàng chấp nhận,không có khuynh hướng kết luận một cách không có căn cứ, không đi theođường mòn nếp cũ, hay lật ngược vấn đề, hay đặt mình trước câu hỏi “vì sao”,hay nghi ngờ (đây là nghi ngờ khoa học), không hay cả tin, không vừa lòngvới kết quả đạt được và thúc đẩy vươn lên những thành công mới…

Sáu là, ở sự thấm sâu vào tài liệu, sự vật, hiện tượng nghiên cứu thể hiện

rõ ở sự phân biệt giữa cái bản chất và không bản chất, cái cơ bản và cái chủyếu, cái tổng quát và cái bộ phận…

c) Đặc điểm của sự phát triển trí tuệ ở học sinh THPT

Ở học sinh các lớp THPT, tính chủ đinh được phát triển mạnh ở tất cả cácquá trình nhận thức

 Tri thức có mục đích đã đạt tới mức rất cao Quan sát trở nên có mụcđích, có hệ thống và toàn diện hơn Quá trình quan sát đã chịu sự điều khiểncủa hệ thống tín hiệu thứ hai nhiều hơn và không tách khỏi tư duy ngôn ngữ.Tuy vậy, quan sát của các em cũng khó có hiệu quả nếu thiếu sự chỉ đạo củagiáo viên Giáo viên cần quan tâm để hướng quan sát các em vào một nhiệm

vụ nhất định, không vội vàng kết luận khi chưa tích lũy đầy đủ các sự kiện

 Ở học sinh THPT, ghi nhớ có chủ định giữ vai trò chủ đạo trong hoạtđộng trí tuệ, đồng thời vai trò của ghi nhớ logic trừu tượng, ghi nhớ ý nghĩangày một tăng rõ rệt (các em biết sử dụng tốt hơn các phương pháp ghi nghớ:tóm tắt ý chính, so sánh đối chiếu…) Đặc biệt các em đã tạo được tâm thếphân hóa trong ghi nhớ Các em biết tài liệu nào cần nhớ từng câu từng chữ,cái gì cần hiểu mà không cần nhớ…Nhưng một số em còn ghi nhớ đại khái,chung chung, cũng có khi các em đánh giá thấp việc ôn tập tài liệu

 Do cấu trúc của não phức tạp và chức năng của não phát triển; do sự pháttriển của các quá trình nhận thức nói chung, do ảnh hưởng của hoạt động họctập mà hoạt động tư duy của học sinh THPT có thay đổi quan trọng Các em

có khả năng tư duy lý luận, tư duy trừu tượng một cách độc lập sáng tạo trongnhững đối tượng quen biết đã được học ở trường Tư duy của các em chặt chẽhơn, có căn cứ và nhất quán hơn Đồng thời tính phê phán của tư duy cũngphát triển…Những đặc điểm đó tạo điều kiện cho học sinh thực hiện các thao

tác tư duy toán học phức tạp, phân tích nội dung cơ bản của khái niệm trừutượng và nắm được mối quan hệ nhân quả trong tự nhiên và trong xã hội.Tuy vậy hiện nay số học sinh THPT đạt tới mức tư duy đặc trưng cho lứatuổi như trên còn chưa nhiều Nhiều khi các em chưa chú ý phát huy hết nănglực độc lập suy nghĩ của bản thân, còn kết luận vội vàng theo cảm tính…Việcgiúp các em phát triển khả năng nhận thức là một nhiệm vụ quan trọng củagiáo viên

1.2.3 Cấu trúc năng lực toán học của học sinh

Theo V.A.Cruchetxki: “Những năng lực toán học được hiểu là những đặcđiểm tâm lý cá nhân (trước hết là những đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứngnhững yêu cầu của hoạt động học tập Toán học, và trong những điều kiệnvững chắc như nhau thì là nguyên nhân của sự thành công trong việc nắmvững một cách sáng tạo toán học với tư cách là một môn học, đặc biệt nắmvững tương đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc những kiến thức, kỹ năng, kỹ xãotrong lĩnh vực Toán học”

Theo ông, sơ đồ khái quát của cấu trúc năng lực toán học ở lứa tuổi họcsinh là như sau:

1) Về mặt thu nhận những thông tin toán học:

Năng lực tri giác hình thức hóa tài liệu toán học, năng lực nắm được cấutrúc hình thức của bài toán;

2) Về mặt chế biến thông tin toán học:

a) Năng lực tư duy logic trong lĩnh vực các quan hệ số lượng và các quan

hệ không gian, các ký hiệu dấu và các ký hiệu số; năng lực suy nghĩ với các

ký hiệu toán học;

b) Năng lực khái quát nhanh chóng và rộng rãi các đối tượng, quan hệ, cácphép toán của toán học;

c) Năng lực rút ngắn quá trình suy luận toán học và hệ thống các phéptoán tương ứng; năng lực suy nghĩ với những cấu trúc được rút gọn;

d) Tính mềm dẻo của các quá trình tư duy trong hoạt động toán học;

e) Khuynh hướng vươn tới sự rõ ràng, sự đơn giản, tính tiết kiệm và tínhhợp lý của lời giải;

f) Năng lực thay đổi nhanh chóng và đễ dàng hướng suy nghĩ, dạng tưduy thuận chuyển qua tư duy ngược

3) Về mặt lưu trữ thông tin toán học:

Trí nhớ toán học (tức là trí nhớ khái quát về các quan hệ toán học, về cácđặc điểm điển hình, về các sơ đồ suy luận và chứng minh)

4) Về thành phần tổng hợp khái quát

Khuynh hướng toán học của trí tuệ

Từ việc phân tích tâm lý năng lực toán học của học sinh mà Cruchetxkirút ra các đặc điểm biểu hiện về năng lực toán học phân biệt giữa các đốitượng học sinh

Đặc điểm chủ yếu của học sinh yếu và kém toán:

- Việc thu lượm thông tin về bài toán: Ngay cả với sự giúp đỡ của ngườikhác các em cũng phải trải qua nhiều khó khăn, vất vả mới thiết lập nổi cácmối quan hệ giữa các phần tử toán học của bài toán Khi tri giác bài toán loạimới, lúc đầu chỉ thấy những dữ kiển rời rạc; vì vậy hầu như các em bao giờcũng không thấy được các dữ kiện khác suy ra từ các dữ kiện đã cho

- Việc chế biến thông tin thu được trong quá trình giải toán:

 Không thể khái quát hóa tài liệu toán học theo các dấu hiệu bản chất ngay

cả khi có sự giúp đỡ của thầy giáo và sau nhiều bài luyện tập trung gian cùngloại

 Không nhận thấy một quá trình rút gọn nào, ngay cả khi luyện tập nhiềulần Quá trình lập luậ của các em kém bao giờ cũng mang một nét nổi bật là

khai triển, quá thừa, quá chi tiết cho nên gây ra ấn tượng là cấu trúc cồngkềnh, “nặng nề” Đồng thời lập luận của các em còn thiếu chặt chẽ, thiếuchính xác, thiếu liên tục, thiếu phân chia logic một cách đúng đắn.

 Lời giải tìm được hầu như cắt đứt mọi khả năng chuyển sang phươngpháp hoạt động mới Các em cảm thấy rất khó khăn khi chuyển từ sơ đồ tưduy này sang sơ đồ tư duy khác Phương pháp giải được tìm thấy đầu tiên đãhạn chế việc tìm các phương pháp giải khác của chính bài toán đó

 Không chú ý đến chất lượng lời giải

- Việc lưu trữ thông tin toán học: Ghi nhớ kém tài liệu toán học kháiquát, các ký hiệu và các quan hệ toán học trừu tượng và nói riêng các loại bàitoán, các sơ đồ lập luận và chứng minh, các cách giải toán khái quát Các emthường chỉ nhớ các dữ kiện bằng số cụ thể, các sự kiện cụ thể liên quan đếnbài toán

Những đặc điểm toán học của học sinh trung bình:

- Việc thu lượm thông tin về bài toán:

Học sinh trung bình khi tri giác bài toán thuộc loại mới thường chỉ thấycác phần tử toán học riêng biệt Đối với các em thường cần đặt nhiệm vụriêng thiết lập các mối quan hệ giữa các phần tử toán học của bài toán đểtrong quá trình phân tích và tổng hợp các em tìm ra được các mối quan hệ ấy

- Việc chế biến thông tin thu được trong quá trình giải toán:

 Khái quát hóa được tài liệu toán học theo các dấu hiệu bản chất với sựgiúp đỡ của giáo viên và sau khi đã làm một số bài luyện tập cùng loại, tuy cómắc một số lỗi và một đôi chỗ không chính xác

 Việc rút gọn quá trình lập luận được quan sát thấy sau khi giải một sốlượng nhất định các bài toán cùng loại

 Việc chuyển sang phương hướng giải mới gặp rất nhiều khó khăn.Phương pháp đã tìm được trước đó cũng có ảnh hưởng kìm hãm các em: các

em thường hướng sự suy nghĩ của mình về sơ đồ đã tìm được

 Không chú ý gì đặc biệt đến chất lượng của lời giải

 Việc hình thành các mối liên hệ ngược đòi hỏi phải có sự luyện tập đặcbiệt Giải bài toán ngược sau khi giải bài toán thuận dường như gò bó tư duy

và hoạt động của các em, bài toán thuận đã gây ảnh hưởng kìm hãm

- Việc lưu trữ thông tin toán học:

Có một hướng như nhau đối với việc ghi nhớ cái chung và cái riêng, cáitrừu tượng và cái cụ thể, cái bản chất và cái không bản chất Có thể nói trí nhớcủa các em “chất nặng những loại thông tin thừa”

Những đặc điểm của học sinh giỏi toán:

- Việc thu lượm thông tin về bài toán:

Các em thường tri giác tài liệu toán học một cách phân tích (tách các phầnkhác nhau trong cấu trúc của nó, đánh giá đúng các phần tử đó, xác định ýnghĩa của chúng) và một cách tổng hợp (thống nhất các phần tử đó vào trongnhững phức hợp, tìm thấy các quan hệ toán học và các phụ thuộc hàm số).Các em nắm được bài toán trong thể toàn vẹn của nó không bỏ qua một dữkiện nào của bài toán

- Việc chế biến thông tin thu được trong quá trình giải toán:

 Nhanh chóng tìm ra cái chung ẩn náu trong các bài toán sau những chitiết tản mạn khác nhau, nhìn thấy cái bản chất sâu sắc bên trong của các hiệntượng sau cái hình thức bên ngoài đa dạng; “tóm được” cái chính, cái cơ bản,cái chung trong cái khác nhau về bề ngoài

 Khuynh hướng rút gọn nhanh chóng và cơ bản quá trình lập luận toánhọc và hệ thống các phép toán tương ứng (khuynh hướng này thường xuấthiện ngay trong bài toán đầu tiên thuộc loại mới đối với các em)

 Tính linh hoạt của quá trình tư duy khi giải toán: thể hiện trong việcchuyển dễ dàng và nhanh chóng từ một thao tác trí tuệ này sang một thao táctrí tuệ khác trong tính đa dạng của các cách xử lý khi giải toán, trong việcthoát khỏi ảnh hưởng kìm hãm của những phương pháp giải rập khuôn.

 Khuynh hướng về sự rõ ràng, đơn giản và tiết kiệm của lời giải: học sinhgiỏi toán thường không thỏa mãn với lời giải đầu tiên mà các em tìm được.Các em vẫn tiếp tục công việc tìm tòi để tìm hiểu xem có thể làm cho lời giảitốt hơn không, có thể giải bài toán đơn giản hơn không Các em chỉ cảm thấythỏa mãn khi lời giải các em tìm được là tiết kiệm, là hợp lý, là “đẹp”

 Chuyển một cách nhanh chóng và dễ dàng từ quá trình tư duy thuận sangquá trình tư duy đảo, là tính thuận nghịch dễ dàng của quá trình lập luận, cácliên hệ được hình thành ở các em có ngay đặc tính thuận nghịch

- Việc lưu trữ thông tin toán học: trí nhớ toán học của học: trí nhớ toánhọc của học sinh giỏi mang một tính chất khái quát và hoạt động, liên quanđến khả năng giử lại và nhanh chóng khôi phục các sơ đồ tư duy khái quát,các quan hệ khái quát trong lĩnh vực số và dấu Trí óc các em giử lại khôngphải tất cả các thông tin toán học đối với các em mà chủ yếu giữ lại nhữngthông tin nào biểu hiện các cấu trúc khái quát và thu gọn, đã tước bỏ các dữkiện cụ thể Đó là cách thức tiện lợi nhất để giử lại thông tin toán học: việclưu trữ thông tin dưới dạng khái quát và cô đọng không làm nặng óc bởithông tin thừa và do đó cho phép có thể giử lại thông tin lâu hơn và sử dụng

nó dễ dàng hơn

- Khuynh hướng toán học hóa các hiện tượng của thế giới xung quanh,thường xuyên chú ý đến các khía cạnh toán học của các hiện tượng, chú ý mọinơi đến các quan hệ không gian và số lượng, các tương quan và phụ thuộchàm số Tóm lại, có khuynh hướng nhìn thế giới “bằng con mắt toán học”

1.3.Vận dụng quan điểm thích nghi trí tuệ vào dạy học bộ môn toán

L.X.Vưgôtxki cho rằng, trong suốt quá trình phát triển của trẻ thườngxuyên diễn ra hai trình độ: hiện tại và vùng phát triển gần nhất Trình độ hiệntại là trình độ mà tại đó các chức năng tâm lý đã đạt tới độ chin muồi, cònvùng phát triển gần trong đó các chức năng tâm lý đang trưởng thành nhưngchưa chin muồi Về phương diện thực tiễn, trình độ hiện tại biểu hiện qua tìnhhuống tự trẻ em độc lập giải quyết nhiệm vụ, không cần bất kỳ sự giúp đỡ nào

từ bên ngoài, còn trình độ phát triển gần nhất được thể hiện trong tình huốngtrẻ hoàn thành nhiệm vụ khi có sự hợp tác, giúp đỡ của người khác, còn nếu

tự mình, thì đứa trẻ sẽ không thực hiện được Như vậy, hai trình độ phát triểncủa trẻ, thể hiện hai mức độ chin muồi của các chức năng tâm lý ở các thờiđiểm khác nhau Đồng thời chúng luôn vận động, vùng phát triển gần hômnay thì ngày mai sẽ trở thành trình độ hiện tại và xuất hiện vùng phát triểngần nhất mới

Việc phát hiện ra các mức độ phát triển, trước hết liên quan tới sự chẩnđoán tâm lý và tác động của dạy học Muốn đạt tới sự thích nghi cao trongquá trình học tập của học sinh thì nhất thiết phải biết trong đầu học sinh đã cónhững gì và diễn biến suy nghĩ như thế nào L.X.Vưgôtxki phân biệt đo lường

và chẩn đoán phát triển (hai cấp độ chẩn đoán) Đo lường là nghiên cứu triệuchứng, giống như người bác sĩ, thông qua triệu chứng phát hiện ra bệnh lý,nhà sư phạm thông qua đo lường phát hiện ra một trình độ phát triển nào đócủa trẻ em tại một thời điểm nào đó Chẩn đoán phát triển mang một ý nghĩakhác, nó bao gồm việc nghiên cứu sâu sắc và rộng rãi toàn bộ quá trình (conđường) phát triển của trẻ em qua các thời kỳ, giai đoạn, pha với đầy đủ cácđặc điểm, động thái và tính đa dạng của nó, kể cả kiểu phát triển bình thường

và bất bình thường Như vậy đo lường triệu chứng chỉ là trường hợp riêng, cụthể của chẩn đoán phát triển

Nhà nghiên cứu không chỉ hướng vào phát hiện trình độ hiện thời mà cònphải phát hiện ra vùng phát triển gần nhất thông qua sự hợp tác giữa trẻ emvới nhà nghiên cứu trong quá trình các em giải quyết nhiệm vụ Nghĩa là, khilàm rõ khả năng của trẻ trong tình huống có sự hợp tác, chúng ta sẽ xác địnhđược các chức năng tâm lý đang chin muồi mà trong thời gian gần nhất sẽphải đạt tới trình độ hiện tại Theo L.X.Vưgôtxki, nguyên tắc hợp tác nhằmphát hiện vùng phát triển gần nhất cho phép trực tiếp nghiên cứu cái đã quyđịnh sự chin muồi về tâm lý, trí tuệ và điều kiện để chúng được hoàn thiệntrong tương lai Điều này có giá trị thực tiễn to lớn trong dạy học phát triển.Ông cho rằng mọi ý đồ dạy học tách rời sự phát triển, coi hai yếu tố này độclập với nhau, hoặc cho rằng dạy học trùng khớp với sự phát triển đều dẫn đếnsai lầm làm hạn chế vai trò của dạy học và phát triển phải thường xuyên cóquan hệ hữu cơ với nhau, nhưng dạy học không phải là yếu tố đi sau sự pháttriển, là điều kiện để bộc lộ nó Ngược lại, quá trình phát triển không trùngkhớp với dạy học, dạy học không đi sau nó mà đi trước nó, quá trình pháttriển phải đi liền sau quá trình dạy học, tạo ra vùng phát triển gần nhất Chỉ cócách dạy học đi trước sự phát triển mới thực sự kéo theo sự phát triển, địnhhướng và thúc đẩy nó Dĩ nhiên trong thực tiễn phải lưu ý dạy học khôngđược đi trước quá xa so với sự phát triển, càng không được đi sau nó Dạy học

và phát triển phải cận kề nhau Đồng thời phải quán triệt tư tưởng dạy học là

sự hợp tác giữa người dạy và người học hoạt động dạy và hoạt động học làhoạt động hợp tác giữa thầy giáo và học sinh Chỉ có như vậy dạy học mới đạthiệu quả tối ưu đối với sự phát triển của trẻ em

Xuất phát từ lý luận nêu trên, việc tổ chức dạy học phải tuân theo nhữngnguyên tắc sau đây:

Một là, tôn trọng vốn sống của trẻ khi dạy học Làm như vậy, có tác độnglàm tăng lòng ham muốn học tập thích tìm hiểu của học sinh, hệ thống hóa,

chính xác hóa, khoa học hóa vốn hiểu biết của trẻ, tạo cho trẻ không khí làmviệc thoải mái với thầy khi trao đổi, khi thắc mắc…

Hai là, xây dựng việc học trên mức độ khó khăn cao và nhịp điệu phảinhanh

Ba là, nâng tỷ trọng tri thức luận khái quát

Bốn là, làm cho học sinh có ý thức về toàn bộ quá trình học tập, tri thứckhi học Làm như vậy sẽ giúp học sinh hiểu đúng cơ sở của việc sắp xếp tàiliệu, mối liên hệ giữa các tri thức

Các nguyên tắc trên có tính chất tương hỗ nhau Thực hiện đồng bộ chúngtrong dạy học sẽ có tác dụng:

- Góp phần xây dựng động cơ học tập, nhu cầu đối với tri thức và tăngcường thái độ tích cực đối với học tập

- Tri thức sâu, chính xác, phản ánh đúng bản chất, kỹ năng, kỹ xão chắcchắn

- Quan sát sâu, có tính khái quát, trình độ tư duy, năng lực phát triển cao.Theo J.Piaget, hoạt động nhận thức của con người liên quan đến việc tổchức thông tin (là cách mà thông tin được tổ chức ở trong đầu óc của conngười liên quan đến các đối tượng cụ thể, ý tưởng hoặc hành động) và thíchnghi với môi trường mà người học tri giác nó Con người tổ chức kiến thứcvào sơ đồ nhận thức của mình và điều chỉnh các sơ đồ này thông qua quátrình thích nghi Sự thích nghi trí tuệ bao gồm sự đồng hóa thông tin vào sơ

đồ nhận thức đã có và sự điều ứng (điều tiết) sơ đồ đã có để có một sơ đồnhận thức mới Khi một học sinh tiếp xúc một thông tin mới, sự mất cân bằng

sẽ bắt đầu xuất hiện cho tới khi có sự thích nghi (đồng hóa và điều ứng) vớithông tin mới và khi đó có sự cân bằng

Như vậy đã có quan điểm chung trong dạy học phát triển Ta có thể xemnhững chức năng tâm lý đã chin muồi có mối liên hệ chặt chẽ với quá trình

đồng hóa còn vùng phát triển gần nhất (trong đó các chức năng tâm lý đangtrưởng thành nhưng chưa chín), đó là điều kiện tiên quyết của điều ứng.

Từ việc phân tích các quan điểm của các tác giả J.Piaget,L.X.Vưgotxki,…

ta thấy nội dung chủ đạo quyết định hiệu quả của việc dạy học là thầy phải tạo

ra được các tình huống học tập thích hợp trên cơ sở hiểu trò và trò thì tri giác, tích cực kiến tạo tri thức trong sự hợp tác với nhau và với thầy Muốn làm được điều đó đòi hỏi phải hoàn thành tốt tất cả các khâu sau đây:

1.3.1.Đánh giá việc học tập của học sinh

a Đây có thể xem là tiền đề cho công việc giảng dạy Nếu đánh giá chínhxác từng đối tượng học sinh thì người giáo viên đó có thể xác định “vùng pháttriển gần nhất” của học sinh mình phụ trách: việc đánh giá học sinh cung cấpnhững thông tin cần thiết giúp người thầy xác định được đúng điểm xuất pháthoặc điểm kế tiếp của quá trình dạy học, phân nhóm học sinh, chỉ đạo cá biệt

và kịp thời điều chỉnh hoạt động dạy học Trước hết đó là những thông tin sauđây:

 Trình độ và kết quả học tập của lớp cũng như của từng học sinh đó vớinhững mục tiêu học tập và các phương diện nhận thức, kỹ năng, thái độ

 Những sai sót điển hình của học sinh và nguồn gốc của các sai sót đó

 Những điểm mạnh và điểm yếu của bản thân giáo viên, hiệu quả củanhững phương pháp, phương tiện và hình thức tổ chức dạy học mà mình đangthực hiện

Quá trình đánh giá bao gồm 4 khâu (Barry kinh 1993) lượng hóa – lượnggiá – đánh giá – ra quyết định [25]

- Lượng hóa một đặc điểm chung của những đối tượng mà ta muốn so sánh

và biểu thị mức độ của đặc điểm này ở mỗi đối tượng đó Lượng hóa đượcthực hiện dưới những dạng khác nhau: xếp loại, sắp thứ tự hoặc cho điểm

- Lượng giá: được hiểu là sự giải thích thông tin về trình độ kiến thức, kỹnăng hoặc thái độ của học sinh Tùy thuộc vào căn cứ dùng để giải thích,người ta phân biệt hai cách lượng giá: lượng giá theo chuẩn (giải thích thôngtin về trình độ kiến thức, kỹ năng hoặc thái độ của học sinh được so sánhtương đối trong toàn thể một tập hợp nào đó, chẳng hạn trong toàn thể lớp haytrong một khối lớp của trường…) và lượng giá theo tiêu chí (sự giải thíchthông tin về trình độ kiến thức, kỹ năng hoặc thái độ của học sinh đối chiếuvới những tiêu chí nhất định Chẳng hạn trong một bài kiẻm tra đối chiếuđiểm của một học sinh so với điểm tối đa có thể đạt được).

- Ra quyết định: những thông tin thu thập được từ việc đánh giá sẽ làm căn

cứ cho việc ra quyết định, đó là mắt xích cuối cùng của quá trình đánh giá

“Thông thường, những quyết định này cho ta biết thầy giáo dự định làm gì;quyết định đó là hệ quả của việc lượng hóa, lượng giá và đánh giá việc họccủa học sinh” [25]

b Các kiểu quá trình đánh giá

- Quá trình đánh giá chẩn đoán: được thiết kế để xác định điểm xuất phátcủa người học (quan niệm, kiến thức, kỹ năng, thái độ, khó khăn) trước khihọc một chủ đề nào đó, từ đó đi đến những kết luận cần thiết (đánh giá vàquyết định) để thực hiện những hoạt động dạy học thích hợp ở những buổitiếp theo kể cả việc củng cố kiến thức, kỹ năng đảm bảo trình độ xuất phát vàviệc chia nhóm, chia cặp phục vụ dạy học phân hóa,…

- Quá trình đánh giá từng phần: Được thực hiện trong quá trình giảng dạymột chủ đề nào đó, phản hồi cho học sinh và giáo viên về quá trình học tập,làm căn cứ cho việc điều chỉnh kịp thời hoạt động dạy của thầy và hoạt độnghọc của trò để những hoạt động này đi đúng quỹ đạo hướng vào những mụctiêu dạy học đã đặt ra

- Quá trình đánh giá tổng kết: Nêu mức độ thực hiện được mục tiêu vàđánh giá tổng quát kết quả học tập của học sinh.

c Trong những kỹ thuật của quá trình đánh giá thì phổ dụng và đem lại hiệuquả nhất phải tính đến: Quan sát, sử dụng câu hỏi và bài tập, sử dụng trắcnghiệm

- Quan sát là kỹ thuật phổ biến nhất của quá trình đánh giá, có thể đượcthực hiện ở trong lớp cũng như ngoài lớp cho phép đánh giá không chỉ kiếnthức, kỹ năng mà còn cả thái độ của học sinh Để việc quan sát được thựchiện một cách có hệ thống người ta thường dùng những công cụ khác nhaunhư hồ sơ sự việc, phiếu kiểm kê và thang xếp hạng [25]

- Sử dụng câu hỏi và bài tập: Câu hỏi và bài tập có thể được sử dụng đểđánh giá học tập, chẳng hạn để xác định trình độ xuất phát của học sinh khikhởi đầu một bài học, để thu được phản hồi kịp thời trong quá trình dạy học.Trong việc biên soạn và sử dụng câu hỏi, bài tập để đánh giá, cần đảm bảocác yêu cầu sau đây:

 Câu hỏi và bài tập phải phù hợp với yêu cầu của chương trình với chuẩnkiến thức tối thiểu theo quy định của Bộ giáo dục và Đào tạo, sát với trình độhọc sinh

 Câu hỏi và bài tập phải được phát biểu chính xác, rõ ràng để học sinh cóthể hiểu một cách đơn trị

 Bên cạnh những câu hỏi, bài tập hướng vào yêu cầu cơ bản cần chuẩn bị

cả những câu hỏi, bài tập đào sâu, đòi hỏi vận dụng kiến thức một cách tổnghợp, khuyến khích suy nghĩ tích cực

 Việc đánh giá kết quả không đơn thuần chỉ là cho điểm mà kèm theo đócần có nhận xét ưu khuyết điểm về nội dung, hình thức trình bày và vềphương pháp học tập, đề xuất được phương hướng bổ cứu và kế hoạch giúphọc sinh khắc phục

Khi sử dụng câu hỏi miệng, giáo viên cần thực hiện các yêu cầu sau đây:

 Nêu câu hỏi chung cho cả lớp để học sinh chuẩn bị rồi mới chỉ định họcsinh trả lời Việc chọn học sinh trả lời cũng cần được cân nhắc nhiều mặt:Yêu cầu của chương trình, trình độ của học sinh, …Tránh chỉ định một cáchngẫu nhiên, tùy tiện

 Cần biết lắng nghe câu trả lời của học sinh, tránh cắt ngang, biết gợi ý,khuyến khích khi cần thiết

 Cần yêu cầu học sinh trả lời sao cho cả lớp lắng nghe được và yêu cầu cảlớp theo dõi câu trả lời của bạn để nhận xét, bổ sung khi cần thiết

- Trắc nghiệm: Để đảm bảo độ giá trị (nghĩa là giúp ta rút ra kết luận trúngvào đặc điểm cần nghiên cứu), trước hết hệ bài tập trắc nghiệm phải thỏa mãncác điều kiện sau [25]:

 Các bài tập trắc nghiệm phải tiêu biểu cho tập cơ bản các bài tập

 Số bài tập trắc nghiệm không thể quá nhỏ

 Tập cơ bản các bài tập phải phản ánh đúng đặc điểm cần đánh giá

Nhận xét: Thực trạng hiện nay ở các trường phổ thông chưa nắm được vaitrò, vị trí của đánh giá hoặc nhận thức được tầm quan trọng của đánh giánhưng lại đánh giá mang tính phiến diện dẫn đến tình trạng tương đối phổbiến là đánh đồng kiến thức của học sinh Đó là một việc làm mà có thể đemlại những hậu quả cực kỳ tai hại

Thứ nhất: Xem nhẹ việc đánh giá hoặc đánh giá sai lệch dẫn tới tình trạngthầy không hiểu trò và trò không chịu hợp tác với thầy, thậm chí còn tỏ thái

độ chống đối Nói cách khác là thầy sẽ không nắm được thông tin ngượctrong quá trình giảng dạy, không xác định được “vùng phát triển gần nhất”,

mơ hồ trong việc khoanh vùng những kiến thức học sinh có thể đồng hóa hayphải điều ứng

Thứ hai: Những điều trên đây tất yếu dẫn đến phương thức tổ chức giảngdạy của thầy sẽ không thoát ra khỏi lối truyền thụ một chiều, áp đặt Ngườigiáo viên trong trường hợp này luôn có suy nghĩ đặt lên hang đầu là hoànthành bài dạy một cách máy móc (truyền thụ hết tri thức quy định trong bàigiảng mà không bị “cháy” giáo án, có đầy đủ các khâu: hỏi bài cũ, tiến hànhgiảng dạy bài mới, cũng cố và ra bài tập về nhà…) Thông thường có mộtlượng nhỏ học sinh trong lớp vẫn nắm bắt được và thế là thầy vẫn tự cho cáchdạy của mình là hợp lý, chỉ do lớp có quá nhiều học sinh yếu, kém mà thôi.

Đã có nhiều giáo viên vận dụng các phương pháp dạy học tích cực ởnhiều cấp độ khác nhau Đặc biệt là phương pháp đàm thoại giải quyết vấn đề,lớp học đã có nhiều chuyển biến, tiến bộ; tuy nhiên số lượng giáo viên thực sựquan tâm đến suy nghĩ của học sinh chưa nhiều, dẫn tới chưa có sự phân hóatrong giảng dạy (có nhiều giáo viên phụ trách cả lớp chọn, lớp trung bình và

cả lớp yếu kém nhưng cùng một giáo án, cùng một phương thức lên lớp, khácchăng chỉ là bài tập khó hay dễ)

Tóm lại, đang có rất nhiều giáo viên sử dụng “năng khiếu bẩm sinh” củamình để xét đoán học sinh hơn là nghiên cứu, đánh giá một cách khoa học.Chúng ta cần phải nhìn nhận lại và đưa việc đánh giá, tìm hiểu học sinh như

là khâu tiên quyết của quá trình tổ chức cho các em học tập trong những tìnhhuống cụ thể

1.3.2 Các biện pháp tăng cường dạy học thích nghi

Khi vận dụng quan điểm thích nghi trí tuệ vào dạy học, quan sát bề ngoài

ta thấy thầy chẳng phải làm việc là mấy (thầy là người tạo ra tình huống họctập, điều khiển quá trình nhận thức); chủ yếu là hoạt động của trò nhằm kiếntạo tri thức cho bản thân Nhưng thực chất công việc của thầy đã nhân lên gấpbội Từ việc xác định kiến thức, dự đoán xu hướng phát triển (thông qua đánhgiá), người thầy phải nắm được cấu trúc nhận thức của học sinh (logic nhận

thức) để tùy vào tình huống cụ thể (dạy học khái niệm, định lý hay giải bài tậptoán) mà tổ chức các hoạt động thích hợp Muốn làm được điều đó, giáo viên

ít nhất phải sở hữu cho được một trong số những con đường kiến tạo tri thứccủa trò (học sinh học tập theo cách nào, như thế nào, …)

Theo TS Nguyễn Phú Lộc, quá trình thích nghi trong học tập được mô tảbằng sơ đồ dưới đây (sơ đồ 1), [31]

Ta có thể hình dung quá trình nhận thức của học sinh: Đứng trước tìnhhuống có vấn đề (môi trường chứa đựng thông tin) chủ thể tri giác nó (nhậpthông tin), nhưng lúc này thông tin đang ở bên ngoài chủ thể, tách biệt vớichủ thể; tiếp đến chủ thể thấy rằng thông tin có thể liên quan đến mình và có

ý thức tìm hiểu về nó từ đó phát hiện ra vấn đề cần giải quyết (tiếp nhận thôngtin); giai đoạn kế sau có hai khả năng xảy ra: Nếu thông tin đã tiếp nhậnkhông gắn kết được với kiến thức đã có thì không xảy ra việc học tập (thôngtin không được đồng hóa), còn nếu thông tin tiếp nhận có thể gắn kết với kiếnthức đã có thì xảy ra việc học tập (đồng hóa và điều ứng)

Trường hợp thông tin tương hợp hoàn toàn với cấu trúc nhận thức đã cóthì không xảy ra việc học tập cái mới Trường hợp thông tin không tương hợphoàn toàn với cấu trúc nhận thức đã có bắt buộc học sinh phải điều ứng mới

có thể giải quyết được vấn đề đặt ra Cuối cùng nếu điều ứng thành công sẽxảy ra việc học tâp, nếu ngược lại học tập vẫn không xẩy ra Sơ đồ 1 chochúng ta thấy những điểm mà việc học tập những thông tin mới không xảy ra;tức là quá trình thích nghi có “vấn đề”: hoặc có vấn đề ở khâu đồng hóa hoặc

có vấn đề ở khâu điều ứng

Sơ đồ 2.Thông tin mới và vốn hiểu biết của học sinh

rời nhau: việc học tập không xảy ra

Trên cơ sở đó TS.Nguyễn Phú Lộc đã đề xuất những biện pháp sư phạmnhằm hổ trợ cho quá trình thích nghi trí tuệ của học sinh trong quá trình dạyhoc:

Các biện pháp sư phạm hổ trợ cho quá trình đồng hóa

Việc học tập không xảy ra do thông tin cần học tách rời với vốn hiểu biếtcủa học sinh (ở điẻm D trong sơ đồ 1) Theo sơ đồ 1, lí do của việc học tậpkhông xảy ra ở điểm D là thông tin mới không có sự gắn kết gì với kiến thứcvốn có của người học (sơ đồ 2) Để khắc phục điều này, giáo viên có thể sửdụng các biện pháp sau đây nhằm giúp quá trình đồng hóa thông tin mới củangười học được tiến triển tốt hơn

 Ôn tập các kiến thức cũ mà học sinh đã học có liên quan đến kiến thức mới.Để đảm bảo cho việc ôn tập kiến thức cho học sinh được tốt trong trường

hợp này, giáo viên cần phải phân tích nội dung tri thức mới cần dạy để xác

định được được những kiến thức nào học sinh đã học có liên quan làm cơ sởcho việc học tập tri thức mới Từ đó, tổ chức ôn tập cho học sinh, hoặc nhắclại các kiến thức đó cho học sinh trước khi dạy bài mới Ngoài ra, giáo viêncũng có thể yêu cầu hoc sinh tự ôn tập trước ở nhà trước khi dạy bài mới…

 Có thể dùng nhũng câu hỏi nhằm giúp học sinh huy động (nhớ lại) những kiến thức cũ đã học có liên quan với bài học mới Trước khi học nội dung mới

giáo viên có thể dùng những câu hỏi nhằm giúp học sinh huy động lại nhữngkiến thức, những hiểu biết liên quan đến chủ đề mới như: Các em hãy kể ranhững điều các em biết liên quan đến…? Các em đã học về…, các em hãynêu một số tính chất về…?;…Nhờ đó mà học sinh có thể nhớ lại, hoặc huyđộng lại những kiến thức đã học liên quan đến bài mới; kiến thức cũ liên quan

là cơ sơ cho các em tiếp thu nội dung mới và nó tạo cho các em một tư thế sẵnsảng học tập bài mới

 Dùng phép tương tự để dạy học tri thức mới

Trong dạy học tri thức mới, giáo viên dùng phép tương tự chính là khaithác vốn hiểu biết của học sinh để hình thành tri thức mới Khi dạy học có sửdụng tương tự, cần chú ý đến ba thành phần:

- Kiến thức đích (target): kiến thức mà học sinh được học;

- Kiến thức nguồn (analog): kiến thức được dùng làm tương tự (kiến thứcnày học sinh đã biết);

- Các dấu hiệu tương ứng giữa kiến thức nguồn và đích