Cho 4ABC, hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại điểm M nằm trên cạnh BC.. Lấy điểm M nằm trong 4ABC.[r]
Trang 1Họ và tên: Đại số 7 - GV Nguyễn Phương
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
Bài 1 Cho 4AEF, 4BEF, 4CEF, 4DEF là 4 tam giác cân có chung đáy EF Chứng minh bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng
Bài 2 Cho 4ABC, hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại điểm M nằm trên cạnh BC Chứng minh rằng
a) M là trung điểm của BC
b) 4ABC vuông tại A
Bài 3 Cho 4ABC có [ABC = 60o Lấy điểm M nằm trong 4ABC Lấy điểm E sao cho BC là đường trung trực của M E Lấy điểm F sao cho M F là đường trung trực của AB
a) Chứng minh rằng BE = BF
b) Tính \EBF
Bài 4 Cho 4ABC có bA > 90o Đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại I và cắt BC theo thứ tự tại M và N Chứng minh rằng
a) 4AON = 4CON
b) AO là tia phân giác của \M AN
Bài 5 Cho 4ABC vuông tại A Vẽ ra phía ngoài 4ABC các tam giác ABC và ACE lần lượt vuông cân tại D và E Gọi M là trung điểm của BC, F là giao điểm của M D và AB, K là giao điểm của M E và AC Chứng minh rằng
a) D, A, E thẳng hàng
b) DM ⊥ AB và EM ⊥ AC
c) 4DM E vuông cân
d) F K k BC và F K = 1
2BC Bài 6 Cho 4ABC cân tại A, bA = 1080 Gọi O là giao điểm của các đường trung trực, I là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác Chứng minh rằng BC là đường trung trực của OI Bài 7 Cho 4ABC , AB < AC Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = AB Hai đường trung trực của BD và CE cắt nhau tại E Chứng minh rằng
a) 4AEB = 4CED
b) AE là phân giác [BAC
Bài 8 Cho hai điểm A, B phân biệt, cố định và nằm cùng phía đối với đường thẳng d Hãy tìm trên đường thẳng d điểm M để M A + M B nhỏ nhất
Học để biết - Học để làm - Học để khẳng định bản thân - Học để cùng chung sống1