a2 Chứng minh COD 90 Theo tính chaát cuûa hai tieáp tuyeán caét nhau thì : OC laø phaân giaùc cuûa goùc AOM OD laø phaân giaùc cuûa goùc BOM 0 Maø Goùc AOM vaø goùc BOM laø hai goùc k[r]
Trang 1UBND HUYỆN NINH SƠN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn : TOÁN 9 – Thời gian: 90 phút
Năm học : 2011- 2012 A) MA TRẬN ĐỀ:
Cấp độ thấp Cấp độ cao Căn bậc hai,
căn bậc ba
Điều kiện tồn tại; hằng đẳng thức A2 A
Hiểu và áp dụng quy tắc chia căn bậc hai
Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Tìm cực trị
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
2 (2a; 1b)
(1,5đ) 1 (1a) (1,0đ) 1 (2b) (1,0đ) 1 (2c) (0,5đ) 5 (4,0đ)
40% Hàm số bậc
nhất; đồ thị
hàm số y=ax+b
(a0)
Vẽ đồ thị hàm số ;xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
2 (2a; 2b)
20% Hệ thức lượng
trong tam giác
vuông
Vận dụng công thức tính độ dài cạnh
Vận dụng công thức tính độ dài cạnh
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
1 ( 4a)
(0,5đ)
2 (4b ; 4c)
(1,0đ)
3 (1,5đ) 15%
Đường tròn
Vẽ hình Vận dụng định lý
hai tiếp tuyến cắt nhau để chứng minh
Vận dụng định lý hai tiếp tuyến cắt nhau để chứng minh
Vận dụng định lý hai tiếp tuyến cắt nhau để chứng minh
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
1(hình vẽ)
(0,5đ)
1 (5a1 )
(0,5đ)
1 ( 5a2)
(1,0đ)
1 (5b)
(0,5đ)
4 (2,5đ) 25%
TỔNG
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
3
(2,0đ) 20%
4
(3,0đ) 30%
6
(4,0đ) 40%
2
(1,0đ) 10%
15 (10,0đ) 100%
Trang 2B)Nội dung đề:
Bài 1: (2điểm)
a) Tính: 20 45 3 18 72
b) Tìm x biết: 2x 12 3
Bài 2: (2điểm) Cho biểu thức:
A
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A
b) Rút gọn A
c) Tìm giá trị lớn nhất của A
Bài 3: (2điểm) Cho hai hàm số: y x 1 và yx3
a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục toạ độ Oxy
b) Bằng đồ thi xác định toạ độ giao điểm A của hai đường thẳng trên
c) Tìm giá trị của m để đường thẳng y mx (m1) đồng qui với hai đường thẳng trên
Bài 4: (1,5điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A có ABC 600và AB8cm.Kẻ đường cao AH (H thuộc cạnh BC) Tính AH; AC; BC
Bài 5: (2,5điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Gọi Ax; By là các tia vuông góc với AB (Ax ; By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB).Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax tại C và cắt By tại D
a) Chứng minh CDAC BD và COD 900
b) AD cắt BC tại N Chứng minh: MN/ /BD
Trang 3
-Đáp án và cách chấm:
Bài 1:
(2điểm)
Bài 2:
(2điểm)
Bài 3:
(2điểm)
a)
20 45 3 18 72 4.5 9.5 3 9.2 36.2
2 5 3 5 9 2 6 2
5 15 2
b)
2 1 3
2 1 3
2 4
2 1
x x x x x x x x
Vậy tập nghiệm của phương trình là S 2; 1
a) Điều kiện xác định của biểu thức A là x0 ; x1
b)
1
A
x
c)
x x x
Giá trị lớn nhất của A là 1 khi x = 0
a)Vẽ đồ thị của hai hàm số:
Vẽ đúng mỗi đồ thị cho (0,25đ)
Xác địmh đúng mỗi cặp điểm cho (0,25đ)
b) Nhìn trên đồ thị ta cĩ tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là A(1 ; 2)
c) Đường thẳng y mx (m 1) đồng qui với hai đường thẳng trên khi nó đi qua
(0,25đ) (0,25đ) (0,5đ) (0,25đ)
(0,25đ) (0,25đ)
(0,25đ) (0,5đ)
(0,25đ)
(0,5đ) (0,25đ)
(0,25đ) (0,25đ) (0,5đ) (0,5đ)
(0,5đ) (0,25đ)
x y
-1
y=x+1
y=-x+3
Hide Luoi
1 2
3
A
3
Trang 4Bài 4
(1,5điểm
)
Bài 5
(2,5điểm
)
điểm A(1 ; 2)
Ta có:
3 2
m m m
Vậy
3 2
m
thì đường thẳng y mx (m 1) đồng qui với hai đường thẳng trên a) Tính AH:
Tam giác ABH vuông tại H có:
3 cos 8 4 3
2
AH AB B
(cm)
b) Tính AC:
Tam giác ABC vuông tại A có:
AC AB.tanB 8 3 (cm)
c) Tính BC:
Ta có:
8.8 3
16 ( )
4 3
AH BC AB AC
AB AC
BC
a1)Chứng minh: CD = AC+BD
Ta có:
CM = CA ( CM; CA là 2 tiếp tuyến)
DM = DB ( DM; DB là 2 tiếp tuyến)
Cộng theo vế ta được:
CM+DM = CA + DB Hình vẽ (0,5đ)
Hay CD = CA +BD
a2) Chứng minh COD 900
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau thì :
OC là phân giác của góc AOM
OD là phân giác của góc BOM
Mà Góc AOM và góc BOM là hai góc kề bù nên OC OD hay COD 900
b) Chứng minh MN song song với BD
Ta có AC/ /BD ( cùng vuông góc với AB)
CN CA
NB BD
mà CA CM BD MD ; (cmt)
/ /
CN CM
MN BD
NB MD
(định lí đảo Talet)
-Học sinh có thể giải theo cách khác nếu đúng và hợp logic vẫn cho điểm tối đa
phần đó (bài 4 và bài 5a).
Bài 3b Vẽ đúng điểm A trên hệ trục cho (0,25đ);ghi đúng toạ độ cho(0,25đ) Học
sinh xác định toạ độ điểm A bằng phép tính,nếu đúng cho(0,5đ)câu đó.
(0,25đ)
(0,5đ) (0,5đ)
(0,5đ)
(0,25đ) (0,25đ)
(0,25đ) (0,25đ) (0,5đ)
(0,25đ) (0,25đ)
60 8
H B
C A
N C
D
O A
M
B