PPT hình học 11 tiết 15 c2 b2 HAI DUONG THANG SONG SONG CHEO NHAU PB

TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁNIII BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM IV Chương II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN.. TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁNKHỞI ĐỘNG Quan

Trang 1

TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

III

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

IV

Chương II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG

GIAN QUAN HỆ SONG SONG

Trang 2

KHỞI ĐỘNG

Quan sát các cạnh tường trong lớp học

và xem cạnh tường là hình ảnh của đường

thẳng

Em hãy chỉ ra hai đường thẳng song

song, hai đường thẳng cắt nhau, hai

đường thẳng phân biệt không song song

mà cũng không cắt nhau.

Nếu hai đường thẳng phân biệt trong

không gian không song song thì chúng

cắt nhau, đúng hay sai?

Trang 3

I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG

vị trí tương đối nào khác không?

3 Khi nào hai đường thẳng chéo

nhau?

Trang 4

Khi đó ta nói và chéo nhau hay chéo với

Khi đó ta nói và đồng

phẳng.

 Nhận xét: 2 đt song song là 2 đt cùng nằm trong 1 mp và không có

điểm chung

Trang 5

Ví dụ 2

Đáp án:

chéo với đt

Trang 6

II TÍNH CHẤT

Bài toán:

Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, hỏi có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đã cho?

 Nhận xét: Hai đt song song và xác định một mp, kí hiệu: mp hay

 ĐỊNH LÍ 1

Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng

cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường

thẳng đã cho Tức là:

Trang 7

Chứng minh

II TÍNH CHẤT

Ví dụ 3 Cho 2 mp (� (� Một mp ) ), ) (� cắt (� và ) ) (� lần lượt theo

các giao tuyến và CMR khi và cắt nhau tại thì là điểm chung của

Giả sử 3 mp (� , )) (� và ) (� đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến phân

biệt

Khi đó câu hỏi đặt ra là 3 giao tuyến đó có vị trí tương đối như thế nào với nhau?

Trang 8

Trang 9

II TÍNH CHẤT

 HỆ QUẢ

Nếu hai mp phân biệt lần lượt chứa hai đt song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đt đó hoặc trùng với một trong hai đt đó Tức là:

Trang 10

II TÍNH CHẤT

 HỆ QUẢ

Nếu hai mp phân biệt lần lượt chứa hai đt song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đt đó hoặc trùng với một trong hai đt đó.

Phương pháp xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng lần lượt chứa 2 đt

Trang 11

với là đường thẳng đi qua và song với

 Nhận xét: Tương tự, ta cũng có với là đường

thẳng đi qua và song với

Trang 12

Bài giải

II TÍNH CHẤT

Ví dụ 5

Cho tứ diện Gọi lần lượt là trung điểm của là mp qua

và cắt lần lượt tại Chứng minh tứ giác là hình thang Nếu là trung điểm thì tứ giác là hình gì?

Ta có: (vì là đường trung bình của )

Ta có:

Vậy là hình thang.

Nếu là trung điểm của thì là trung điểm của

Khi đó Suy ra là hình bình hành

Trang 13

Khi 2 đt phân biệt cùng song

song với đt , ta kí hiệu và gọi là

ba đường thẳng song song.

Trang 14

Bài giải

II TÍNH CHẤT

Ví dụ 6

Cho tứ diện Gọi lần lượt là trung điểm của các đoạn

thẳng CMR các đoạn thẳng đồng quy tại trung điểm của mỗi đoạn.

Ta có: là đường trung bình của

và (1)

Từ (1)&(2)

và Vậy là hình bình hành

Suy ra là trung điểm của mỗi đoạn

Ta có: là đường trung bình của

và (2)

CM tương tự, tứ giác là hình bình hành nên là

trung điểm của mỗi đoạn

Vậy đồng quy tại trung điểm của mỗi đoạn.

Trang 15

● VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG

Trang 16

Bài giải

III BÀI TẬP SGK

Bài tập 1 Cho tứ diện Gọi là bốn điểm lần lượt trên các cạnh CMR

nếu bốn điểm đồng phẳng thì:

a) hoặc song song hoặc đồng quy;

b) hoặc song song hoặc đồng quy.

Gọi là mp đi qua 4 điểm

b) Tương tự, ta

có:

a) Áp dụng ĐL về giao tuyến của 3 mp Ta

có:

Trang 17

PHƯƠNG PHÁP TÌM GIAO ĐIỂM

CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT

●B1: Tìm mà

●B2: Tìm giao điểm

●B3: Kết luận

Trang 18

Bài tập 2

Cho tứ diện và ba điểm lần lượt lấy trên ba cạnh Tìm giao điểm của và mặt phẳng trong hai trường hợp sau:

a) song song với ; b) cắt

LG ý a) của bạn Hoàn sau là đúng hay sai?

Vì sao?

● Trong mp , gọi

● Ta có:

 Nhận xét: Lời giải trên của bạn Hoàn là

sai , vì nếu thì sẽ không tồn tại giao điểm

● Vậy

Trang 19

Trang 20

Trang 21

Bài giải

Bài tập 3 Cho tứ diện Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh và

là trung điểm của đoạn a) Tìm giao điểm của đường thẳng và mp b) Qua kẻ đường thẳng song song với và cắt tại Chứng minh thẳng hàng và

c) Chứng minh a) Ta có:

Trong mp , gọi

Khi đó

Vậy

Trang 22

Bài giải

c) Chứng minh b) Ta có:

Suy ra nên

Mà nên thẳng hàng (cùng nằm trên )

Ta có:

Trang 23

Bài giải

c) Chứng minh

● Xét , ta có:

Từ đó suy ra: (đpcm)

● Xét , ta có:

Trang 24

Bài giải

c) Chứng minh

c) Chứng minh:

● có là đường trung bình của tam giác

Từ (1)&(2) suy ra:

● có là đường trung bình của tam giác

Trang 25

Trang 26

B

và không có điểm chung.

A

và không cùng nằm trên bất kỳ mặt phẳng nào.

C D và nằm trên hai mặt phẳng phân biệt.

C

Trang 27

IV BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Trả lời

CÂU 3

Chọn C

Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng ?

Hai đt không có điểm chung thì chéo nhau.

B

Hai đt lần lượt nằm trên hai mp phân biệt thì chéo nhau.

Trang 28

CÂU 4

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng ?

Hai đường thẳng cùng thuộc một mặt phẳng và không cắt nhau thì song song với nhau.

Trang 29

Trang 30

Ta có: mà

là hình bình hành

Chọn C

Trang 31

Trang 32

Trả lời CÂU 8

qua và song song với

A

Chọn A

Trang 33

qua và song song với

C

Ta có đi qua và song song với

Chọn C

Trang 34

Trả lời

CÂU 10

Ta có là đường trung bình của nên

Cho hình chóp Gọi lần lượt là trung điểm Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?

Định dạng
Số trang	34
Dung lượng	4,33 MB