Giáo án đại số 11Tiết 7-Chương-1-ĐẠI-SỐ-11-Nguyễn Ngọc Hân

Về kiến thức: – HS nắm được định nghĩa và các dạng phương trình lượng giác cơ bản tan x a.. – HS nắm được phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản tan x a 2.. Về kỹ năng: - Tìm

Ngày soạn:

Tiết 7

Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (tt)

I Mục tiêu bài học:

1 Về kiến thức:

– HS nắm được định nghĩa và các dạng phương trình lượng giác cơ bản tan x a

– HS nắm được phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản tan x a

2 Về kỹ năng:

- Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm

– Yêu cầu HS rèn luyện các kỹ năng, kỹ xảo và vận dụng các kiến thức đã học và có liên quan vào giải bài tập

– Biết sử dụng máy tính bỏ túi tìm nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản

3 Thái độ:

- Phân tích vấn đề chi tiết, hệ thống rành mạch

- Tư duy các vấn đề logic, hệ thống

- Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm

- Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn

- Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước

4 Các năng lực chính hướng tới sự hình thành và phát triển ở học sinh:

- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập

và các tình huống

- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học

- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần mềm hỗ trợ học

tập để xử lý các yêu cầu bài học

- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình

- Năng lực tính toán

III Bảng mô tả các mức độ nhận thức và năng lực được hình thành:

Phương trình

tan x a

Học sinh nắm được công thức nghiệm, điều kiện xác định của phương trình

Học sinh áp dụng công thức nghiệm

để giải các phương trình đơn giản

Học sinh giải phương trình mở rộng

Một số phương trình cần biến đổi

I Hoạt động khởi động

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

(1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu phương trình tan x a

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề

(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ

(5) Sản phẩm: Làm được bài tập

Nội dung của hoạt động 1: Hãy tìm hiểu các bài toán sau đây và trả lời các câu hỏi ?

- Nêu câu hỏi:

+) Điều kiện của phương trình tanx a a ,  

+) Dựa vào đồ thị hàm số ytan ;x y a có nhận xét

gì về mối quan hệ của các hoành độ giao điểm của 2 đồ

thị đó ?

- Gọi 1 HS trả lời

- Nhận xét, đánh giá, điều chỉnh câu trả lời của HS

- Do tan sin

cos

x

x

   nên điều kiện của

2

x  x k k  

- Một HS trả lời, các HS khác theo dõi câu trả lời của bạn

+ Hoàn thiện câu trả lời của mình

II Hoạt động hình thành kiến thức

Hoạt động 2 Giải phương trình tan x a

(1) Mục tiêu: Học sinh nắm được công thức nghiệm của phương trình tan x a

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề

(3) Hình thức tổ chức hoạt động:HS hoạt động cá nhân

(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ

(5) Sản phẩm: Nắm được công thức nghiệm của phương trình tan x a

Từ kết quả của HĐ 1 ta có:

- Điều kiện của phương trình là: ,

2

x k k  

- Gọi x 1 là hoành độ giao điểm(tanx1 a )thỏa mãn điều kiện 1

Kí hiệu x1 arctana Khi đó, nghiệm của phương trình là: xarctana k k Z 

* Chú ý: a) Phương trình tanxtan  x  k k Z(  )

Tổng quát: tan f x tang x  f x  g x k k Z(  )

b) Phương trình tanxtan0  x0k180 (0 k Z )

c) Các trường hợp đặc biệt:

 tan 1 ( )

4

x  x k k Z 

4

x  x  k k Z 

 tanx 0 x k k Z (  )

Ví dụ: Họ nghiệm nào dưới đây là họ nghiệm của phương trình tanx  3 ?

3

x= p+k k Z p Î B ( )

6

x= p+k k Z p Î

3

x= p+k p k ZÎ D 2 ( )

6

x= p+k p k ZÎ

Hoạt động 3 Làm các ví dụ củng cố

Ví dụ: Giải các phương trình sau:

1)

5 tan

tanx 

2)

3

1 2

tan x  3) tan x 1 4) tan( 3x 150)  3

- Chia nhóm và yêu cầu học sinh mỗi nhóm giải

một câu

- Cho đại diện nhóm trình bày

- Cho các nhóm nhận xét lẫn nhau

- Nhận xét câu trả lời của học sinh và đưa ra kết

quả đúng

- Dựa vào công thức thảo luận nhóm, trình bày lên bảng phụ

- Đại diện nhóm trình bày

- Học sinh các nhóm nhận xét lẫn nhau

- Hoàn thiện câu trả lời của mình

III Hoạt động luyện tập

Hoạt động 4 Bài tập áp dụng

Giải các phương trình Hướng dẫn HS giải phương trình :

1 tan 2 x 35

HS lên bảng giải các ví dụ này

IV Hoạt động tìm tòi mở rộng

(1) Mục tiêu: Học sinh nắm được công thức nghiệm của phương trình đưa về dạng phương trình

tan x a

(2) Nội dung: HS đọc và nghiên cứu bài đọc thêm “Bất phương trình lượng giác cơ bản”

(3) Hình thức tổ chức hoạt động:

+ Học sinh tự đọc bài “Bất phương trình lượng giác” – Bài đọc thêm, SGK Đại số và Giải tích 11 cơ bản, trang 37

+ Học sinh tự lấy ví dụ và tự thực hiện để tìm nghiệm của bất phương trình lượng giác

(4) Sản phẩm: Học sinh lấy được ví dụ và tìm được nghiệm

- Nắm được công thức nghiệm của phương trình tan x a

- Xem trước phần phương trình cot x = a

-Làm bài tập 5,6 tr.29-Sgk

Câu 1: Phương trình tanx  3 có nghiệm là:

3 k





3 k





6 k





3 k





Chọn D

Lời giải chi tiết

Ta có tan 3 tan tan

x  x   x k

Câu 2: Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình tan 2 3

3

x 

  trên đường tròn lượng giác là?

A 4

B 3

C 2

D 1

Chọn A

Lời giải chi tiết

2

k







Mặt khác:

2

k





Câu 3: Phương trình tanx 4 có nghiệm là:

A vô nghiệm

C

Lời giải chi tiết

B

4

x k, k  

C xarctan 4k , k  

D xarctan 4k2 , k  

tanx 4 xarctan 4k

Câu 4: Phương trình 2 tanx 1 có nghiệm trong ;3

2





  là:

4

x 

B arctan1

2

C arctan1

2

x 

D Đáp số khác.

C

Lời giải chi tiết

x  x k

Mặt khác, do ;3

2

x   

  nên k = 1 thỏa mãn

Câu 5: Phương trình tanx 31 có nghiệm là:

A x45k180

4

x  k

C x48k180

D x48k

C

Lời giải chi tiết

tanx3 1 x48k180