Bồi dưỡng năng lực tự học toán 7 chương IV đại số đã sửa

Hai đơn thức sau là đồng dạng:... Thu gọn các đơn thức rồi cho biết hệ số, phần biến và bậc của các đơn thức sau: 1.. Tính giá trị các biểu thức 1... Xét tính đúng sai của phát biểu sau:

Bài 9: ĐƠN THỨC

Bài 1: Chọn câu trả lời đúng:

1.Những biểu thức sau là đơn thức:

a)

5

3x y

3

4; 2 5xy 2

b)

3

2xy ; 5; 72;

7

x

c)

3 2

3 5

4x y

; 3; 7 2x y 2

2 Phần hệ số của đơn thức 7x y là: 3 2

d)

5 6

3 Số 0 được gọi là:

a) Đơn thức không

b) Không phải đơn thức

c) Cả hai câu a,b đều sai

d) Cả hai câu a, b đều đúng

4 Phần hệ số của đơn thức

4 3 3

5x y



là:

a) 3

b)

3 5



c)

3.4.3 5

5 Đơn thức 5x y4 52xy 3 được thu gọn thành:

b)

5 6

30x y

d)

11 11

30x y

6 Tích của

3 4 2

5x y



4 3 15

4 x y

a)

7 7

2 15

   



   

7 7 3

2x y b)

12 12

3

2x y



d)

14 14 3

2x y



7 Bậc của đơn thức 3x y4  2y5

là:

8 Hai đơn thức sau là đồng dạng:

a)

4 3

b)

4 3

9 Các đơn thức đồng dạng với đơn thức 20x y là: 5 7

a)

5 7

1

2x y ; 3x y5 7;  x y5 7 c)

5 7

7x y



;

5

2x y

;

7

3xy



b)

5 7

1

4x y ; 3x y7 5; 5x y5 7

d) Cả 3 câu trên đều đúng

10 Đơn thức

3 7 4

5x y



có:

a)

4

5



là hệ số và x , y là phần biến

b) Hệ số:

4 5



, phần biến: x y3 7 c) Hệ số: 4, phần biến: x và y

d) Cả 3 câu trên đều sai

Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:

1 A = 3x2  7x5tại x 1

2 B =

2

5x  4xy7

tại x 1 và y 2

3 C = x y 2 2x y

tại x 3 và y 2

4 D = 3x2  x5 tại x 4

5 E =

5 3

3,2x y

tại x 1và y 1

6 F =

3 2

5x y

tại x 1và y 1

7 G =

4

5xy tại x 3 và y 1

8 H =

3

4

5xy tại x 5và y 2

9 K =

2 3

3

4x y tại x 2 và

1 3

y 

10 L =

3

2

5x y tại

1 2

x 

và y 5

Bài 3: Tính

1 3x y2  7x y2 5x y2 2 7x y3 4 4x y3 4  2x y3 4

5 9x y2 5  12x y2 5 x y2 5 6 6x y5 7x y5  3x y x y5  5

7 3xy6  5xy6  7xy6xy6 8 4x y2  3x y2 3x y2 2x y2

9 5x y4 5  7x y4 5  5x y4 5 x y4 5 10 15x y7 3 8x y7 3  15x y7 3

11 x y4  5xy3 2xy3  5x y4 12 10x y3 5  5xy5x y3 5 8xy

13 8x y2 3 4x y3 2  4x y3 2 3x y2 3 14 5xy4  5xy 7xy 2xy4

15 3xy2  7x y3 5xy2  2x y3

16

3 1 3 4

2

17

4 3 4 3

1

3

2 5 1 2 5 5

4

19

4 7 4 7

3

3

3 4 3 4 2

3

Bài 4: Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm bậc và hệ số:

1

3 5 2 2 3 4

x  x y   x y 

2

4

3 5xyz x y.4 3 22x y5 

4 2xy5 x y2 3 7x y2 

5 4x y3  x y2 5 2xy

6

2 1 3 4 4 2 5

4 x y xy 9x y

3x y 5xy xy

3x y 4xy x



2

5

Bài 5: Điền đơn thức thích hợp vào ô trống

1 2 3 4 4 5

3

3 2 3 4 4 5

3

5 4 5 4 5 4

5

6

7

5 7 5 7

9

10

Bài 6: Rút gọn

1

2

2x y 2x y 3x y x y

3

2

4

5x y 4x y 2x y x y

5

3x y 5x y x y

7

2 x y 3 x y 3x y

5

xy  x y x y

9

5x y 4 x y 3x y 10x y

11

3 2 1 3 2

2

xy  x y 

12



13

2



2

15

3

5

3

2



2



17

4

5

1

2 4

19

5 5

2007

2007

2

21

3



2



23

3

2

25

5

4x y 5 x 2x y

26

3

27

2

3x y 5x y x y



28

2

29

2

  30 5x y4 22  3xy47x7

31

33

4x 5xy 2x3xy

35

36



37





39

7

8

1

53

9 8

5 4 1 3 15

15

x y  x y

Bài 7: Xét tính đúng sai của các đẳng thức sau:

1 3x y2 56x y3 4 18x y6 20

2 5xy47x y2  35x y2 5

3 4x y z2 3 2xy4 8x y3 7

4 4xyz3xy2 12x y z2 3

5

7

9

11

xy x y xy x y

12

7x y2x y 9x y

13 3x y22 4xy2 x y2 4 14 4x22y5x y2 3x y2

15 3x y z2 5 2 9x y z4 25 16 2xy2 4xy

17 5x y z3 2 3 125x y z9 2 3

18

3

19

3

4x y z 64x y z

3

2x y z 8x y z



Bài 8: Rút gọn

1 11x y z5 7 42

2

3

4 2 1

3x y z



3 2x y z4 3 75

4 3x y z2 5 3

5

3

4 3 2

4

3x y z



2x y 5x yz

7

5

3xy z x y 2xz

9

3 4

2x y 5xyz 7 xy



2xy 3x y 4



11

4

2

1

4

3 2

3 7 1 2 5 5

5

x y  x y 

Bài 9 Thu gọn các đơn thức rồi cho biết hệ số, phần biến và bậc của các đơn thức

sau:

1

1

.3



3

2

7



3

5

x y xy    x y 

2



2

4

x y z  xy 

7

8



7

7

1

5

5x y z xy



5x y z 3xy



Bài 10 Tính giá trị các biểu thức

1 A3x2  15x2 8x2 với

1 4

x 

2 B2x y3 4  5x xy 22xy xy2 2

với

1 1;

2

3

C  x y x y  xy x y

với

1

3

x y 

4

2 3 23 7 4 3 5 3

D x y  x y x y

với

1

3

x y

5

 3 4 72 2 2 2 2 4

E   x y x y  x y

với

1

2

6

F  x y  xy  x y

với

1

2

7

G xy  x y  x y  x y

với

1

2

x   y

8

 3 2 32 4  19 3 5 2 2 2

H   x y  xy  x y  x y

với x2; y 2

9

5 4 2 2 3  11 7  2 4 4

K  x y  x y  x y  x y

với

1 3;

9

x  y 

10

2 3 2 2 5 2 3 3 45 4 2

L x y  xy  x y x y

với

1 5;

5

x y

Bài 11 Rút gọn

1 2x y2 5  5x y3  7x y2 54x y3  8x y2 56x y3

2 5x y2 12xy2 7xy10xy3x y2  4xy2

3 15x y2 3 7x2  8x y3 2  12x2 11x y3 20 12 x y2 3

4

5

6

2

7

2 3 1 2 11 2 3 2 3 4 1 3 4

x y  xy  x y xy  x y  x y

8

5 7 1 2 6 1 4 3 5 7 2 6 1 4

4

x y  x y  x y x y x y  x y

9

3

10

x y xy  x y  x y xy  x y

11

3

12

13

14

3

15

16

17

2

18

19

20

21

5,3x y  4x y 2,4x y  3x y  1,5x y

22

3 7 7 2 5 3 7 7 2 1 3 7

2

x y  x y x y  x y x y

23

3

x yz  xy  x yz xy x yz

24

8

xy x y z x  x  xy x y z

25

26

27

5

x y z xz xz x y z xz x y z 

28

5 xy 7 x y z  xy3x y z xy

29

30

3xyz 4x y 2xyz x y xyz   2x y

Bài 12 Điền đơn thức thích hợp vào ô trống:

1

2

3 5x y z3 4 5 12x y z3 4 5   4x y z3 4 5 

4

6

4x y z 3x y z

7

2x y z  3x y z

8

2

3 4 7 12 2

2x y 8x y z

4

10

2

2 5 3 7 14 8

3x y z 5x y z

Bài 13 Thu gọn

1

10

2

3

3

4

14

6

 4 3 72 1 5  2 3 1 3 2

7

3

3xy z 5x y z 10 x yz

8

7

9

3

2

2

10

2

8

4x y z xyz 2x yz

11

 2 1 2 2 2 1

3

12

 

2

2

4

13

 2 3 1  2 1 2 3

14

15

16

 

2

3

2

17

2

18

19

20

21

22

23

24

 3

25

26

2 5 4 2 1 2 2 4 2

27

2

2

29

2

1

30

2 3

2

32

2

33

2

34

2 3

2 2 1 3 5 5 10 3 2

3

x y  x y  xy   x yz 

36

3

8x y z 3 y z 5 xz 14xy z

2 4 1 2 2 5 1 3

xy z  x y x y z  xz 

3

25

39

4x y z 3xz 3x y z



40

 2

1

41

3

3

42

43

4

44

2

3 5 1 3 2 2 3

9

x y z  x yz   x y

45

3

4

y z  x yz  x  y 

Bài 10: ĐA THỨC

Bài 1 Xét tính đúng sai của phát biểu sau:

1

là các đa thức

2

2 1 3 2

5

x y  x y z

không phải là đa thức

3

5x y; 7; 8x y;

x y



4

4x x y;  ; 2 ; 3 x là các đa thức

5 Tất cả các đơn thức đều là đa thức

6 Tất cả các đa thức đều là đơn thức

Bài 2 Chọn câu trả lời đúng:

1 Bậc của đa thức: 3x y5  5x8 5x y2 3 là:

2 Bậc của đa thức: 3x y2  7y4 5x y5 là:

3 Số 0 được gọi là:

a) Đa thức không và không có bậc

b) Số hữu tỉ và không phải là đa thức

c) Đơn thức không và không phải là đa thức

d) Đa thức không và có bậc là không

4 Bậc của đa thức:

8

3

A x  x  x x  x

là:

5 Đa thức 7 có bậc là:

Bài 3 Cho các đa thức sau:

P x  x  x  x

2

Q x  x  x

3

Tính: 1 P x( )Q x( )R x( ) 2 ( )P x  Q x( )R x( )

3 ( )P x  Q x( ) R x( ) 4 ( )P x Q x( ) R x( )

5 P x( ) Q x( ) R x( )

Bài 4 Tìm nghiệm của các đa thức sau:

1

2

3

( )

R x  x

4

1

3

A x  x

5

( )

B x  x

Bài 5 Chứng minh rằng: đa thức x2  6x có hai nghiệm số là 2 và 4.8

Bài 6 Tìm nghiệm của các đa thức sau:

1 A x( )2x 4 x1 2 B x( )  5x2 x 7

3 C x( )4x 1 2  x3 4 D x( )x2  5x

5 E x( )4x2 8x

Bài 7 Tính giá trị của:

1

2

3

4

Bài 8 Chứng tỏ rằng:

1 Đa thức

2

3x  7x có hai nghiệm là 1 và 4

4 3

2 Đa thức

2

5x 7x có hai nghiệm là 2 1 và

2 5



3 Đa thức

2

6x  5x có hai nghiệm là 1

1

2 và

1 3

4 Đa thức

2

12x  x 6 có hai nghiệm là

2 3



và

3 4

1

Bài 9 Tìm đa thức A biết:

1

A x y xy  xy x y  xy  xy

2

4x  7x 1 A3x  7x 1

3

5x  2A4x 5 A 4x  6x7

4

3x  8x 5 A2A4x 6x

5

4A 3x  7 6x x 3A 4x 3

Bài 10 Cho đa thức ( )f x ax5. Tìm a, biết:

1

1 2

f    

2 1 3

f  

RÈN KĨ NĂNG SUY LUẬN

Bài 1: Tìm bậc của đa thức sau:

1 A3x y3 45x y3 4 7x y xy4   3x y2 4

2 B7x y2 ( 4 x y3 5) 17 x y2 3 4x y2 28x y5 6

3 C 5x y4 4  7x y3 2 2xy4 5x y4 2 x3  14x y4 6

4 D 3x y2  2xy2 4xy 2 6  x y4 4

Bài 2: Tìm giá trị của hệ số a, biết:

1 Đa thức A ax y 7 6 6xy4x y3 2 có bậc 5

2 Đa thức B3x y2 35x y4 5 7xy(a1)x y4 5 có bậc 5

3 Đa thức C ax y 4 5 7x y2 33x y7 3 x6x y4 5 có bậc 6

4 Đa thức D 3x3 7x4ax5x3 5 có bậc 4

Bài 3: Tìm a và b, biết (a, b là hằng)

1 Đa thức f x( )ax2bx6 có bậc 1 và f(1) 3

2 Đa thức g x( ) ( a1)x22x b có bậc 1 và g(2) 1

3 Đa thức h x( ) 5 x5 7x28x b ax  3 có bậc 2 và h ( 1) 3

4 Đa thức R x( ) ( a1)x35x3 4x2bx1 có bậc 2 và R(2) 5

Bài 4: Tìm giá trị các đa thức sau:

1 A x 15 3x14 5 biết x  3 0

2 B(x20073x20061)2007 biết x 3

3 C 21x4 12x3 3x2  24x 15 biết 7x3 4x2 x  8 0

4 D 16x5 28x4 16x3 20x2 32x 2007 biết  4x4 7x3 4x2 5x  8 0

5.E 5x7 10x6 20x5 35x4 20x3 5x2 40x 105

biết x6 2x5 4x4 7x3 4x2  x  8 0

6 F  21x8 24x6 9x5 3x3 6x2 2006 biết 7x6 8x4 3x3  x 2 0

7 G3x45x y2 22y42x2 biết x2y2 0

8 H 7x58x y3 235x y3 340xy519 biết x25y3 0

9 M x6 20x5 20x4 20x3 20x2 20x 20 biết x 19

10 N x6 2007x5 2007x4 2007x3 2007x2 2007x 2007 biết x 2006

P

     

        

   

12 Q5x10 y152007 biết (x1)2006(y1)2008 0

Bài 5: Chứng minh rằng hai đa thức A và B không đồng thời có giá trị âm, biết:

1 A5x212xy2y2 và B4x212xy y 2

2

10

3

A x  xy y

và

2 3

B x  xy y

3 A15x217xy4y2 và B15x217xy8y2

4

5

A x  xy y

và

5

B x  xy y

5 A12x2 7xy4y2 và B11x27xy y 4

Bài 6: Chứng minh rằng hai đa thức A và B không đồng thời có giá trị dương, biết:

1 A5x4 7x24xy y 2 và B9x4  4xy 7y2

2 A3x45x2 6xy2y2 và B6x26xy 8y2

3

1

2

A x  x  xy y

và

1

2

B x  x  xy y

Bài 7: Cho đa thức f x( )5mx10 Tìm m, biết:

1 f(1) 5 2 f(2) 15 3 f(3) 10

Bài 8: Cho đa thức f x( )mx7 Xác định m, biết: f(2) 3 rồi tìm f(5)

Bài 9: Cho đa thức f x( ) 3 mx4 Tìm f(-1), biết

1 ( ) 8 3

f 

Bài 10: Cho đa thức f x( )2ax1 Tìm f(2), biết f ( 1) 5

Bài 11: Cho các đa thức: f x( )x2 (m 1)x3m 2

h x  x mx m Tìm m, biết: 1 Đa thức f có nghiệm là -1

2 Đa thức g có nghiệm là 2

3 Đa thức h có nghiệm là -1

4 f(-1)=g(2)

5 g(1)=h(-2)

Bài 12: Chứng minh rằng: các đa thức sau có nghiệm

1 f x( )mx27n với 4m 7n 0

2 g x( )ax2bx c với 4a 2b c  0

3 h x( )ax3bx2cx d với  8a 4b 2c d  0

4 k x( )m x2 3 2mx24mx 8m2

Mục lục

Bài 9: ĐƠN THỨC 1 Bài 10: ĐA THỨC 12

RÈN KĨ NĂNG SUY LUẬN 14