Từ điểm A thuộc tia phân giác của xOy, vẽ đường thẳng song song với Ox cắt Oy ở B.. Từ điểm A thuộc tia phân giác của xOy , vẽ đường thẳngsong song với Ox cắt Oy ở B và vẽ đường thẳng
Trang 1PHẦN B – HÌNH HỌC
Bài 1 QUAN HỆ SONG SONG – VUÔNG GÓC CHỨNG MINH HAI GÓC BẰNG NHAU TRONG QUAN HỆ SONG SONG
Bài 1: Cho hình vẽ, biết a//b và B 1 550.
Tính các góc A A A B B B 1; ; ; ; ;2 3 2 3 4?
Bài 2: Trong hai hình vẽ sau, cho biết
MN//BC Chứng minh rằng hai AMN và
ABC
có hai góc tương ứng bằng nhau
từng đôi một?
B
A
4
3
2 1
55°
4
3
2 1 b
a
M N
C B
A
B
A
N M
C
Bài 3: Cho xOy 300 Từ điểm A trong xOy , vẽ tia song song bới Ox cắt Oy ở B
và vẽ tia song song với Oy cắt Ox ở C
1, Tính ABy ABO,
2, Tính xOA CAB,
Bài 4: Cho xOy nhọn Từ điểm A thuộc tia phân giác của xOy, vẽ đường thẳng
song song với Ox cắt Oy ở B
1, Tìm trên hình vẽ hai góc so le trong
2, Chứng minh BOA BAO
Bài 5: Từ điểm A thuộc tia phân giác của xOy , vẽ đường thẳng song song với Ox
cắt Oy ở B Chứng minh BOA BAO
Trang 2Bài 6: Cho xOy 600 Từ điểm A thuộc tia phân giác của xOy , vẽ đường thẳng
song song với Ox cắt Oy ở B và vẽ đường thẳng song song với Oy cắt Ox ở C
1, Tính COA và AOB
2, Tính BAOvà OAC
3, Chứng minh AO là phân giác của BAC
Bài 7: Từ điểm A thuộc tia phân giác của xOy , vẽ đường thẳng song song với Ox
cắt Oy ở B và vẽ đường thẳng song song với Oy cắt Ox ở C
1, Chứng minh BAO AOC và CAO AOB
2, 3, Chứng minh AO là phân giác của BAC
Bài 8: Cho tam giác ABC, tia phân giác của Bvà C cắt nhau ở I Từ I kẻ đường
thẳng song song với BC cắt AB ở D và AD ở E
1, Chứng minh DIB DBI 2, Chứng minhEIC ECI
Bài 9: Cho tam giác ABC có A=70 0, AD là tia phân giác Từ D vẽ đường thẳng
song song với AB cắt AC ở M
1, Tính BADvàADM ? 2, Tính AMD?
Bài 10: Cho ABC có A=60 0có AD là đường phân giác Từ điểm E bất kì thuộc
AC vẽ một tia song song với AD cắt BC ở K
1, Tính CAD? 2, Tính CEK?
Bài 11: Cho tam giác ABC có A=60 0, AD là đường phân giác, D BC Từ D vẽ một đường thẳng song song với AB cắt AC ở M, từ M vẽ MK song song với AD cắt BC ở K
1, Tính BAD;DAC;ADM ? 2, Tính DMKvà CMK?
Bài 12: Cho tam giác ABC có A=60 0 Từ E bất kì thuộc AC vẽ một tia song song
với tia phân giác AD của góc A cắt BC ở K Tính CEK?
Bài 13: Cho tam giác ABC có đường phân giác AD Từ D vẽ đường thẳng song
song với AB cắt AC tại E Từ E kẻ đường thẳng song song với AD cắt BC tại K
1, Chứng minh EAD EDA ;
DEC
Trang 31, Chứng minh AEC BAD và ACE DAC
2, Chứng minh AEC ACE
Bài 15: Cho tam giác ABC có A=120 0 Từ C kẻ đường thẳng song song với
đường phân giác AD của tam giác ABC, đường thẳng này cắt đường thẳng BA ở
M Tính AMCvà ACM?
Bài 16: Cho tam giác ABC có đường phân giác AD Từ M bất kì thuộc BC kẻ
đường thẳng song song với AD cắt cạnh AC tại E và cắt đường thẳng BA ở F
1, Chứng minh AFE=BAD và AEF=DAE
2, Chứng minh AFE AEF
Bài 17: Cho tam giác ABC, Từ C kẻ đường thẳng song song với đường phân giác
AD của tam giác ABC, đường thẳng này cắt BA tại E Chứng minh ACE AEC ?
Bài 18: Cho tam giác ABC có AD là tia phân giác của AD BC Từ điểm M bất kì thuộc cạnh BC, vẽ đường thẳng song song với AD cắt AC ở E và đường thẳng BA ở F Chứng minh AEF AFE
Bài 19: Cho xOy 1200, Ot là tia phân giác xOy Trên Oy lấy điểm A Qua A vẽ
tia At’//Ot và tia Ax’//Ox
1, Tính xOt và tOy
2, Tính AOt' và yAx'
3, So sánh xOt và x'At'
4, Chứng minh At’ là phân giác của x'Ay
Bài 20: Cho xOy 1400, Ot là tia phân giác xOy Trên Oy lấy điểm A Qua A vẽ
tia At’//Ot và tia Ax’//Ox
1, Tính xOt, tOy và yAt'
2, So sánh xOt và x'At
3, Chứng minh At’ là phân giác của x'Ay
Trang 4CHỨNG MINH SỰ SONG SONG BẰNG CÁCH SỬ DỤNG HAI GÓC SO
LE TRONG Bài 1: Cho tam giác ABC có ABC 100 0 D là điểm trên tia đối của BC Vẽ tia
Dx sao cho các góc BDxvà ABDso le trong và BDx 80 0 Chứng minh rằng AB//Dx
Bài 2: Cho tam giác ABC Điểm D trên tia đối của BC Vẽ tia Dm sao cho các góc
BDmvà ABDso le trong Cho biết ABC 2ABD ; BDm 60 0 Chứng minh rằng AB//Dm
Bài 3: Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác Vẽ tia CE sao cho hai góc
ACEvà DACso le trong ACE BAD Chứng minh rằng AD//CE
Bài 4: cho tam giác ABC có AD là đường phân giác Vẽ tia CE sao cho ACEvà
BAC so le trong Vẽ tia CM là tia phân giác của góc ACE Chứng minh rằng:
Bài 5: Vẽ hai góc so le trong xAB và Aby đều bằng 800 Trong góc Bax vẽ tia Am sao cho BAm 30 0, trong hai góc Aby vẽ tia BN sao cho yBn 50 0 Chứng minh rằng:
CH NG MINH S SONG SONG B NG CÁCH S D NG ỨNG MINH SỰ SONG SONG BẰNG CÁCH SỬ DỤNG Ự SONG SONG BẰNG CÁCH SỬ DỤNG ẰNG CÁCH SỬ DỤNG Ử DỤNG ỤNG HAI GÓC Đ NG V ỒNG VỊ Ị
Bài 1: Cho xOy 300 Từ điểm A trong xOy vẽ đường thẳng cắt Oy ở B sao cho
ABy=30
Bài 2: Trên hình vẽ cho biết
AMx 110 , ABC 70 0, ACB 65 0
1, Chứng minh rằng Mx//BC
2, Tính MAN?
Chứng minh rằng Ox//AB
Bài 3: Cho xOy 600, điểm A Ox ,
110°
65°
70°
x M
N A
Trang 5và xAy '
1, Tính xAy và ' OAy ' 2, Tính xAt'và AOt
3, Chứng minh rằng Ot//At’
Bài 4: Cho xOy 300, điểm A Ox ; qua A dựng Ay’//Oy và nằm trong xOy Gọi
Ot và At’ lần lượt là phân giác xOy và ' xAy
1, Tính OAy ' 2, Chứng tỏ Ot//At’
Bài 5: Cho tam giác ABC có ABC 70 ,0 ACB 40 0 Vẽ tia Cx là tia đối của tia
CB Vẽ tia Cy là tia phân giác của góc ACx
1, Tính ACx xCy ,
2, Chứng minh rằng: AB//Cy
CHỨNG MINH SỰ SONG SONG BẰNG CÁCH SỬ DỤNG HAI GÓC
TRONG CÙNG PHÍA Bài 1: Cho hình vẽ, biết BAD ADC 180 ;0 BCD 700
1, Chứng minh: AB//CD 2, Tính ABD
D
70°
C
Bài 2: Cho hình vẽ, biết
180 ;0 900
1, Chứng minh: AB//CD
2, Chứng minh: BC CD
B A
Trang 6Bài 3: Cho hình vẽ, biết
A=120 ,D60 ;C 30
1, Chứng minh: AB//DC
2, Chứng minh: ABC và xBC ?
D
30°
120°
60°
x
C B
A
Bài 4: Cho hình vẽ, biết
180 ;0
MNP NPQ MPQ 50 ;0
QxPQ Tính NMP và NRx ?
x R
?
Bài 5: Cho hình vẽ, biết:
0 0
A=C=100 ;D=80 Chứng minh AB//
CD và AD//BC
100°
B A
Mục lục
PHẦN B – HÌNH HỌC 1 Bài 1 QUAN HỆ SONG SONG – VUÔNG GÓC 1 CHỨNG MINH HAI GÓC BẰNG NHAU TRONG QUAN HỆ SONG SONG .1 CHỨNG MINH SỰ SONG SONG BẰNG CÁCH SỬ DỤNG HAI GÓC SO
LE TRONG 3 CHỨNG MINH SỰ SONG SONG BẰNG CÁCH SỬ DỤNG HAI GÓC ĐỒNG VỊ 4