Bồi dưỡng năng lực tự học toán 9 đại số 1

VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bài 1: Giải các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn sau đây:... Nếu cho hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 1 giờ 20 phút đầy bể.. Nếu cho vòithứ nhấ

BÀI 1 …

1 BÀI TẬP CƠ BẢN Bài 1 Tính và rút gọn:

và 0 27 2 2 và

12

28 2 3 5 và 3 4 29 3 3 2 và 4 3 5 2 

30 5 5 2 3 và 6 4 5 31 3 2 3 và 2 6 5

32 1 3 và 2 6 33 2 2 và 5 3

x x

10 2525

2

x x

1 2

1

m m m

26 4x2 4x21 với

12

a 

43 5a24a 5 4 tại

155

a

52 9 12 a4a2  9a tại a 9

53 1 6 a9a2 3a tại

23

a

54.4x 9x26x1 tại x 3

55

11

m 

57

4 8 2 161

m

 tại m 1 3

a a



2 33

x x



42

a a



11

a a

a a a



 với a�0 71

11

a a a

a a

a a

3 5 5 3 3 5



2 6 2 2 14

a a

a a

a a

a a

a a

a

a a

a

a a

a x

x y

x y

x x

x x

x x



�

��

�

x x

1 11

Bài 18 Cho biểu tức

Bài 22 Cho biểu tức

x

Bài 27 Cho biểu tức

Bài 36 Cho biểu thức







x Q

62



 



x Q



321





x x

Bài 40 [PTNK, CD, 2006 – 2007, Vòng 1] Cho biểu thức sau:

1 Rút gọn A2 Tìm a sao cho

16

3 Với giá trị nào của a thì biểu thức A nhận giá trị nguyên

3 Tìm số nguyên x nhỏ nhất sao cho P là số nguyên

Bài 53 Cho biểu thức sau:

Bài 56 Cho biểu thức sau:



A x

3 So sánh A với

23

Bài 57 Cho biểu thức sau:

:2

Rút gọn A rồi tìm x��,x8 sao cho A��

Bài 61 Cho biểu thức sau:

2 Tính giá trị của A khi a1996 2 1995

Bài 63 Cho biểu thức sau với x, y là hai số dương

x y

1 Rút gọn A

2 Cho x y. 16 Tìm giá trị nhỏ nhất của A

Bài 64 Cho biểu thức sau:

11

Bài 66.Cho biểu thức sau:

.1

Bài 2 PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ MẪU MỰC

1 BÀI TẬP CƠ BẢN Bài 1 Giải các phương trình sau:

97 x2  9 x24x 3 0 98 2x2  3x 5 2x27x15 0

2 LUYỆN TẬP Bài 3 Giải các phương trình sau:

VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bài 1: Giải các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn sau đây:

a Chia hai vế của phương trình  1 cho ,xy sau đó đặt X 1x;Y  1y

02

22

20

21

11

1

x

y x

2 111

2 1

y x y x

� (gom những số hạng có chứa x và y ở từng phương

trình của hệ, đặt nhân tử chung rồi đưa về bài 24)

Bài 7 Một ô tô và một mô tô cùng chạy trên một đường Biết rằng vận tốc của ô tô hơn vận

tốc của mô tô là 30 km/h, và quãng đường ô tô chạy trong 3 giờ bằng

3

4 quãng đường mà

mô tô chạy trong 7 giờ Tính vận tốc của mỗi xe

Bài 8 Nếu cho hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 1 giờ 20 phút đầy bể Nếu cho vòi

thứ nhất chảy trong 10 phút rồi khóa lại, vòi thứ hai chảy trong 12 phút rồi khóa lại thìlượng nước chỉ được

2

15 bể Tính thời gian để mỗi vòi chảy riêng cho đầy bể

Bài 9 Có ba thùng chứa tổng cộng 50 lít dầu Thùng thứ nhất chứa hơn thùng thứ hai 10 lít.

Nếu lấy 14 lít dầu từ thùng thứ nhất đổ sang thùng thứ ba thì lượng dầu trong thùng thứ hai

và thứ ba bằng nhau Tính lượng dầu ban đầu trong thùng thứ nhất và thùng thứ hai

Bài 10 Trong một tam giác vuông Nếu tăng độ dài cạnh góc vuông ngắn thêm 4 cm và cạnh

góc vuông dài thêm 5cm thì diện tích tam giác đó sẽ tăng thêm 110cm Nếu giảm độ dài2hai cạnh này đi 5cm thì diện tích sẽ giảm đi 100cm Tính diện tích thực sự của tam giác2vuông đó

Bài 11 Tìm hai số biết rằng hai lần số thứ nhất nhiều hơn 5 lần số thứ hai là 5 và hiệu các bình

phương của chúng bằng 35

Bài 12 Trong một phòng họp có 360 ghế được xếp thành các hàng và số ghế mỗi hàng như

nhau Có một lần, phòng họp phải xếp thêm một hàng ghế nữa, đồng thời thêm mỗi hàng 1ghế để đủ chỗ cho 400 đại biểu về dự Hỏi bình thường thì phòng có bao nhiêu hàng ghế?

Bài 13 Tính chu vi của một tam giác vuông Biết độ dài cạnh góc vuông này hơn độ dài cạnh

góc vuông kia 1m và độ dài cạnh huyền là 5m

Bài 14 Một bè nứa và một ca nô rơi bến A cung lúc để xuôi theo dòng sông Bè nứa không có

động cơ trôi tự do theo vận tốc dòng nước Ca nô xuôi dòng được 96km thì quay lại A Cả

đi lẫn về A hết 14 giờ Trên đường trở về cách A một khoảng 24km thì canô gặp bè nứa.Tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc của dòng nước