HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: Toán 9 - Học sinh giải đúng bằng phương pháp khác thì cho điểm tương đương theo biểu điểm chấm.. - Bài chấm theo thang điểm 10, điểm toàn bài bằng tổng của các điểm t[r]
Trang 1Trường THCS số 3 Xuân Quang ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
Năm học: 2014 - 2015 Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
PHẦN I : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2đ, mỗi ý đúng 0,25đ điểm)
Chọn phương án trả lời đúng cho mỗi câu sau:
Câu 1 Căn bậc hai số học của số 81 là:
A 9 B – 9 C 9 và – 9 D 8281
Câu 2 Căn thức 2x 6 có nghĩa khi
A x 6 B x 3 C x 3 D x 2
Câu 3 Điều kiện xác định của phương trình
5
x 2 x 2 là
A x 2 B x 2 và x 0 C x 2 và x 2 D x 2
Câu 4 Trong các giá trị sau, giá trị nào là nghiệm của phương trình: x - 2 = 7 ?
A 0 B 1 C 5 D 9
Câu 5 Nghiệm của bất phương trình 2x + 1 > 3 là:
A x > 0 B x > 1 C x > -1 D x < 1
chiều cao 2 cm thì thể tích bằng :
A 96cm3 B 48 cm2 C 48 cm3 D 30 cm3
Câu 7: Trên hình vẽ bên, sinB bằng:
A
3
5 B
5 3 C
4
5 D
3 4
4
5
3
C B
A
Câu 8 Theo tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau thì sin 750 bằng:
A Cos 750 B Sin 250 C Cos 250 D tan 250
II TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 1 (1 điểm): Tớnh
a)
25
81 b) 2 72
Câu 2 (2 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau:
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2a) 2x + 1 > 3 b) 4x2 18
Câu 3 (1 điểm) Chứng minh:
x y xy
với x, y > 0
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho hình chữ nhật ABCD Vẽ đường cao AH của tam giác ABD sao cho DH = 4; BH = 9
a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD
b) Tính AH, DC
Câu 5 ( 1 điểm ) Với a0 và b0, chứng minh 2 2
HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: Toán 9
- Học sinh giải đúng bằng phương pháp khác thì cho điểm tương đương theo biểu điểm chấm
- Bài chấm theo thang điểm 10, điểm toàn bài bằng tổng của các điểm thành phần
I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm)
Mỗi câu đúng cho 0,5điểm:
II TỰ LUẬN ( 7 điểm)
Câu 1
(đ)
a)
25
81 =
2
b) 2 72
=2 7 = 7 2 (Vì 7> 2)
0.5
0.5
Câu 2
(2đ)
a) 2x + 1 > 3 2x > 2 x > 1
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 1
b) 4x2 18 2x2 = 18 2x =18
x = 9 x =9
Vậy phương trình có 2 nghiệm là x =9; x= - 9
1
0,5 0,5
Câu 3
1đ Ta biến đổi vế trái
x y y x x y
xy
=
Trang 3
x y2 xy2 x y
xy
=
xy
=
x y = x - y (VP) (vì x, y > 0)
Vậy
x y y x x y
xy
=x- y (với x, y > 0)
0.5 0.25 0,25
Câu 4
3đ
A
B
H
Học sinh vẽ hình ghi giả thiết kết luận
a) XétAHB và BCD có
AHB BCD =900 ;
ABH BDC (so le trong)
Vậy AHB BCD (g.g)
0,5
0,25 0,25 0,25 0,25
b) Áp dụng định lý hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác
vuông ABD ta có AH2 = DH.BH
AH = DH.BH = 4.9= 36 6
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông AHB ta có
AB2 = AH2+HB2
AB = AH2 HB2 = 6292 = 36 81 = 117 =3 13
0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25
Câu 5
1đ
Theo BĐT Côsi cho a, b0 ta có a + b2 ab (1)
Cộng hai vế của (1) với a + b ta được 2(a + b) a b2
(2) Chia cả hai vế của (2) cho 4 ta được
2
(đpcm)
0,25
0,25 0,25 0,25