Kiểm định sự tương quan giữa phần bù rủi ro kỳ vọng và sự biến động của thị trường chứng khoán việt nam giai đoạn 2000 2012

Trong bài nghiên cứu nàychúng tôi nghiên cứu một khía cạnh của giả thuyết trên-Đó là sự tương quan giữa phần bùrủi ro và rủi ro trên thị trường chứng khoán rủi ro trong bài nghiên cứu nà

GIAI ĐOẠN 2000-2012

THUỘC NHÓM NGÀNH: KHOA HỌC KINH TẾ

THUỘC NHÓM NGÀNH: KHOA HỌC KINH TẾ

MỤC LỤC

1 Giới thiệu 4

1.1 Tầm quan trọng của vấn đề nghiên cứu: 4

1.2 Chủ đề nghiên cứu và lý do lựa chọn 4

1.2.1 Chủ đề nghiên cứu: 4

1.2.2 Lý do chọn đề tài 4

1.3 Lợi ích của đề tài 5

1.4 Mục tiêu nghiên cứu 6

1.4.1 Mục tiêu tổng quát 6

1.4.2 Mục tiêu cụ thể 6

1.4.3 Câu hỏi tổng quát 6

1.4.4 Câu hỏi cụ thể 6

1.5 Phương pháp nghiên cứu 7

1.6 Dữ liệu 7

1.7 Giới thiệu các nội dung chính 7

2 Tổng quan về các nghiên cứu trước đây 10

2.1 Một số lý thuyết nêu lên sự tương quan giữa tỷ suất sinh lợi và rủi ro: 10

2.2 Kết quả từ thực nghiệm 10

2.2.1 Một kết quả nghiên cứu thực nghiệm từ (1990 đến 2000) 11

2.2.2 Những nghiên cứu từ 2001 đến 2011 11

2.3 Lý do giải thích sự tự tương quan 13

2.4 Phương pháp kiểm định 15

3 Cơ sở lý thuyết 18

3.1 Mô Hình ARIMA 18

3.1.1 Giới thiệu mô hình ARIMA: 18

3.1.2 Quy Trình 6 Bước của BOX-JENKIN: 18

3.1.3 Quá trình trung bình trượt kết hợp tự hồi quy (ARMA) 24

3.2 Mô hình ARCH 25

3.3 Mô hình GARCH 28

3.4 GARCH-in-mean 29

4 Trình bày kết quả nghiên cứu 31

4.1 Mô hình dự đoán sự biến động của thị trường chứng khoán 31

4.1.1 Cách đo lường rủi ro của thị trường chứng khoán : 31

4.1.2 Mô hình dự đoán rủi ro của thị trường chứng khoán 31

4.2 Xây dựng mô hình GARCH 34

4.2.1 Ước lượng hàm hồi quy theo phương pháp bình phương bé nh ất có trọng số (WLS, với trọng số từ phương trình ARIMA) 38

4.2.2 Hàm hồi qui được ước lượng bằng phương pháp bình phương bé nhất có trọng số (WLS, trong số từ mô hình GARCH in mean) 41

4.3 Giải thích nguyên nhân tại sao chứng khoán lại sụt giảm 47

4.3.1 Ảnh hưởng của hiệu ứng đòn bẩy 47

4.3.2 Hiệu ứng volatility feedback 47

5 Tổng kết 48

5.1 Kết luận 48

5.2 Những hạn chế 48

5.3 Hướng nghiên cứu tiếp theo 49

6 Phụ lục và tài liệu kham khảo 50

6.1 Phụ lục 50

6.1.1 Qui trình xây dựng GARCH (2,1) 50

6.1.2 Ước lượng các mô hình (1),(2) 53

6.1.3 Ước lượng mô hình 3 55

6.1.4 Ước lượng mô hình 4 56

6.1.5 Ước lượng mô hình 5 và 6 57

6.2 Tài liệu kham khảo 58

1 Giới thiệu

1.1 Tầm quan trọng của vấn đề nghiên cứu:

Trong xu thế phát triển kinh tế hiện nay, thị trường chứng khoán là đỉnh cao củathị trường tài chính Một quốc gia phát triển thì hiển nhiên tại quốc gia đó, thì thị trườngchứng khoán là sẽ trụ cột của của nền kinh tế Tại đây nguồn vốn luân chuyển giữa cácchủ thể của thị trường biến động không ng ừng, các chỉ số chứng khoán như S&P500,NASDAQ…, luôn là tâm điểm chú ý của hầu hết các nhà đầu tư trên thế giới Tuy nhiênhoạt động đầu tư nào thì cũng phải đi kèm với rủi ro thích đáng của nó và thị trườngchứng khoán cũng không ngoại lệ Tỷ suất sinh lợi mong đợi của một chứng khoán luônbiến động cùng chiều với rủ i ro của chứng khoán đó Nếu nhà đầu tư kỳ vọng tỷ suất sinhlợi càng cao thì kèm theo đó là một rủi ro cũng rất cao và ngược lại Rủi ro của mộtchứng khoán phụ thuộc vào rủi ro hệ thống và rủi ro phi hệ thống Xu hướng các biếnđộng của rủi ro này sẽ như thế nào? Các nhà đầu tư sẽ đòi hỏi một phần bù rủi ro ra sao?Các yếu tố nào ảnh hưởng đến phần bù mà nhà đầu tư kỳ vọng? Có thể sử dụng mô hìnhnào để đo lường được chúng? Đây là vấn đề mà chúng tôi muốn tìm hiểu và phạm vi tìmhiểu là trên thị trường chứng khoán Việt Nam

1.2 Chủ đề nghiên cứu và lý do lựa chọn

Thị trường chứng khoán Việt Nam được xem như một yếu tố quan trọng, đónggóp nhiều lợi ích cho nền kinh tế: giúp huy động vốn và điều tiết vốn trong nền kinh tế

Chính vì thế việc nghiên cứu sự vận động của thị trường chứng khoán sẽ giúp cho chúng

ta có những hiểu biết rõ ràng và chính xác về các tác nhân ảnh hưởng đến thị trường cũngnhư lý do tại sao thị trường lại có những sự thay đổi như vậy Nói cách khác là sự hiểubiết này giúp cho các nhà làm chính sách có thể đưa ra những giải pháp phù hợp với sựphát triển của thị trường chứng khoán ở từng thời điểm cụ thể

Một số yếu tố chính ảnh hưởng đến thị trường chứng khoán như: tâm lý nhà đ ầu

tư, lãi suất thực, sự tự do hoá, dòng tiền chảy vào thị trường,… Mặc dù, những yếu tố này

đã có nhiều đề tài nghiên cứu ở Việt Nam nhưng nó vẫn chưa giải thích được một cácthuyết phục, tại sao thị trường chứng khoán lại có những thay đổi bất ngờ: đôi khi tăngvượt bậc, đôi khi lại xuống dốc Vì thế, để tìm hiểu rõ hơn về vấn đề này, nhóm chúng tôi

đã quyết định nghiên cứu một nhân tố khác có ảnh hưởng đến thị trường chứng khoán,được đề xuất bởi Burton Malkiel 1979 và Robert Pindyck 1984: Sự vận động của thịtrường chứng khoán phản ánh sự thay đổi của phần bù rủi ro, phần bù rủi ro này lại bịảnh hưởng bởi sự biến động của thị trường chứng khoán Trong bài nghiên cứu nàychúng tôi nghiên cứu một khía cạnh của giả thuyết trên-Đó là sự tương quan giữa phần bùrủi ro và rủi ro trên thị trường chứng khoán (rủi ro trong bài nghiên cứu này được đobằng hai cách: (1) độ lệch chuẩn, (2) phương sai của tỷ suất sinh lợi của thị trường chứngkhoán) Nghiên cứu này dữa trên phương trình đư ợc đề xuất bởi Merton (1980)1 Từ đó

để làm rõ vấn đề cần nghiên cứu: “Kiểm định sự tương quan giữa phần bù rủi ro dự kiếncủa thị trường và sự biến động của thị trường chứng khoán Việt Nam giai đoạn 2000-2012”

1.3 Lợi ích của đề tài

Đối với với sinh viên: thông qua đề tài này, nhóm sẽ mang đến cho người đọc mộ tgóc nhìn mới về các nhân tố tác động đến sự vận động của thị trường chứng khoán, qua

đó để hiểu rõ hơn về thị trường chứng khoán Việt Nam - một thị trường non trẻ với nhiềubiến động nhưng rất tiềm năng, từ đó có những hiểu biết nhất định và làm cơ sở chonhững bài nghiên cứu sau

Đối với nhà hoạch định: hy vọng đề tài sẽ đưa ra mô hình phù hợp nhất để đolường phần bù rủi ro mà nhà đầu tư đòi hỏi và cũng như xác định được mối quan hệ giữaphần bù rủi ro và sự biến động của thị trường Để các nhà hoạch định chính sách có thểđưa ra những dự đoán về sự vận động của thị trường chứng khoán nhằm đưa ra nhữngchính sách, biện pháp kịp thời và hợp lý nhằm can thiệp hiệu quả để thị trường chứngkhoán phát triển ổn định và bền vững

1.4 Mục tiêu nghiên cứu

1.4.1 Mục tiêu tổng quát

Tìm ra mối quan hệ giữa phần bù rủi ro mong đợi của chứng khoán và các biếnđộng trên thị trường

1.4.2 Mục tiêu cụ thể

 Xây dựng mô hình dự đoán đo lường sự biến động của thị trường

 Xây dựng mô hình thể hiện sự tương quan của phần bù rủi ro kỳ vọng và rủi ro thịtrường

 Nguyên nhân dẫn đến các sự tương quan giữa phần bù rủi ro kỳ vọng và sự biếnđộng của thị trường

1.4.3 Câu hỏi tổng quát

Các biến động trên thị trường chứng khoán Việt Nam ảnh hưởng như thế nào phần

bù rủi ro mong đợi: tương quan dương, tương quan âm hay không ảnh hưởng?

1.5 Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu này sử dụng hai phương pháp tiếp cận thống kê để điều tra mối quan

hệ giữa tỷ suất sinh lợi cổ phiếu kỳ vọng và sự biến động Trong phương pháp thứ nhất,chúng tôi sử dụng tỷ suất sinh lợi hàng ngày để ước tính sự biến động hàng tháng Chúngtôi phân tích các ước tính này thành các thành phần có thể dự đoán và không thể dự đoán,bằng cách sử dụng mô hình “tự hồi quy tích hợp trung bình trượt” (ARIMA) Hồi quyphần bù rủi ro theo tháng trên những thành phần có thể dự đoán cung cấp một vài bằngchứng về mối tương quan thuận giữa biến động đã biết và phần bù rủi ro dữ kiến Tuynhiên, có một mối tương quan nghịch rất lớn giữa phần bù rủi ro trong kỳ và các thànhphần không thể dự đoáncủa sự biến động

Chúng tôi cũng sử dụng tỷ suất sinh lợi theo ngày để ước tính những giới hạn củabiến động trong mô hình GARCH [Engle (1982), Bollerslev (1986)] Mô hình GARCHcủa Engle, Lilien và Robins (1987) được sử dụng để ước lượng các mối liên hệ biết trướcgiữa phần bù rủi ro và sự biến động Những kết quả này hỗ trợ giải thích về kết quả môhình ARIMA bằng cách chỉ ra một mối tương quan thuận đáng tin cậy giữa phần bù rủi

ro dự kiếnvà sự biến động

1.6 Dữ liệu

Bộ số liệu của chúng tôi gồm:

 Chỉ số VN-Index đóng cửa cuối ngày từ ngày 28/7/2000 đến ngày 30/4/2012 đượclấy từ Sở giao dịch chứng khoán thành phố Hồ Chính Minh

 Lãi suất trái phiếu chính phủ Việt Nam kỳ hạn 2 năm được lấy từ Bloomberg.1.7 Giới thiệu các nội dung chính

Trong bài nghiên cứu này, chúng tôi xem xét mối liên hệ theo thời gian giữa rủi ro

và tỷ suất sinh lợi kỳ vọng Cụ thể, chúng tôi sẽ tìm hiểu xem phần bù rủi ro dự kiến trênthị trường (bằng tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của thị trường trừ đi lãi suất phi rủi ro) có liênquan đến rủi ro-sự biến động của thị trường chứng khoán hay không

Đã có một số tranh luận cho rằng mối liên hệ giữa tỷ suất sinh lợi kỳ vọng và sựbiến động là rất lớn Ví dụ, Pindyck (1984) cho rằng sự suy giảm giá cổ phiếu trongnhững năm 1970 ở Mỹ, là do sự gia tăng rủi ro Mặt khác, Poterba và Summers (1986)cho rằng những đặc tính trong chuỗi thời gian của sự biến động làm cho giả thiết trên khóxảy ra Tuy nhiên, những nghiên cứu này đã đưa ra một sự kiểm định trực tiếp về mốiquan hệ giữa phần bù rủi ro dự kiến và sự biến động.

Chúng tôi xem xét những mối quan hệ trong mô hình sau:

E( Rmt- Rft/σmt) =α + βσp

mt, p = 1,2 (1)Trong đó:

 Rmtlà tỷ suất sinh lợi của thị trường

 Rftlà tỷ suất sinh lợi phi rủi ro

 σ ước lượng độ lệch chuẩn của thị trường

 σ ước lượng phương sai của thị trường

Nếu β =0 trong phương trình (1), biến động trong quá khứ sẽ không ảnh hưởng tớiphần bù của rủi ro dự kiến Nếu α =0 và β >0, phần bù rủi ro dự kiến sẽ tỷ lệ với độ lệchchuẩn (p =1) hoặc phương sai (p = 2) của tỷ suất sinh lợi trên thị trường chứng khoán

Năm 1980, Merton đã ư ớc tính các mối liên hệ giữa phần bù rủi ro và biếnđộng thị trường với một mô hình tương tự như (1) Vì nghiên cứu của ông chỉ mang tínhchất mô tả nên ông không tiến hành kiểm tra các giả thiết của mô hình (1), như vậy liệu

β có bằng 0 có ý nghĩa không Merton cũng sử dụng số liệu hiện tại và quá khứ để đolường sự các biến động và dự đoán tỷ suất sinh lợi ở tương lai Nhưng sự đo lường biếnđộng của ông bao gồm: cả sự biến động có thể dự đoán được và sự thay đổi không dựkiến được, mà không đo lường riêng lẻ sự tác động của biến động có thể dự đoánvàkhông thể dự đoánđược Chính sự gộp chung này làm cho kết quả ước lượng của ôngkém chính xác (vì xảy ra sự bù trừ trong 2 biến động dự đoán và không thể dựđoánđược) Ông sử dụng số liệu quá khứ để đo lường mối quan hệ giữa phần bù và rủi ro,nhưng theo Taylor (1993) đã để xuất rằng để kiểm định một cách chính xác phải sử dụng

mô hình dự đoán để đo lường Chúng tôi lập luận rằng một sự tương quan

thuận giữa phần bù rủi ro dự kiến và những biến động đã biết sẽ tạo ra một sự tương quannghịch giữa tỷ suất sinh lợi cổ phần thặng dư trong kỳ (Rmt- Rft) và những biến độngkhông dự kiến.

Nghiên cứu này sử dụng hai phương pháp tiếp cận thống kê để điều tra mối quan

hệ giữa tỷ suất sinh lợi cổ phiếu kỳ vọng và sự biến động Trong phương pháp thứ nhất,chúng tôi sử dụng tỷ suất sinh lợi hàng ngày để ước tính sự biến động hàng tháng Chúngtôi phân tích các ước tính này thành các thành phần có thể dự đoán và không thể dự đoán,bằng cách sử dụng mô hình “tự hồi quy tích hợp trung bình trượt” (ARIMA) Hồi quyphần bù rủi ro theo tháng trên những thành phần có thể dự đoán cung cấp một vài bằngchứng về mối tương quan thuận giữa biến động đã biết và phần bù rủi ro dự kiến Tuynhiên, có một mối tương quan nghịch rất lớn giữa phần bù rủi ro trong kỳ và các thànhphần không thể dự đoán của sự biến động

Chúng tôi cũng sử dụng tỷ suất sinh lợi theo ngày để ước tính những giới hạn củabiến động trong mô hình GARCH [Engle (1982), Bollerslev (1986)] Mô hình GARCHcủa Engle, Lilien và Robins (1987) được sử dụng để ước lượng các mối liên hệ biết trướcgiữa phần bù rủi ro và sự biến động Những kết quả này hỗ trợ giải thích về kết quả môhình ARIMA bằng cách chỉ ra một mối tương quan thuận đáng tin cậy giữa phần bù rủi

ro dự kiếnvà sự biến động

2 Tổng quan về các nghiên cứu trước đây

2.1 Một số lý thuyết nêu lên sự tương quan giữa tỷ suất sinh lợi và rủi ro:

Từ lý thuyết CAPM được đề xuất bởi William Sharpe, John Lintner và JackTreynor trong thập niên 1960, nhiều nhà nghiên cứu cho rằng một nhà đầu tư nên nhậnđược một tỷ suất sinh lợi cao hơn khi họ phải chịu một rủi ro lớn hơn Những lý thuyếttrước CAPM cho rằng tỷ suất sinh lợi sẽ liên quan đến tổng rủi ro của cả thị trường-tổngrủi ro thị trường: rủi ro hệ thống và rủi ro không hệ thống Nhưng theo CAPM, thì có thểdùng sự đa dạng hoá để mà giảm thiểu rủi ro không hệ thống, chính vì những rủi ro hệthống không thể đa dạng hoá được sẽ được bù đắp bằng phần bù rủi ro Hay nói cáchkhác, nhà đầu tư sẽ không nhận được bù đắp nếu nắm giữ những cố phiếu có thể giảm rủi

ro bằng cách đa dạng hoá ( Burton “A new look”)

Merton (On pricing of corporate debt: risk structure of interesting rate,1973) trongkhi phân tích rủi ro nợ của công ty, ông đã xây dựng mô hình và dự đoán mối tương quangiữa phần bù rủi ro và rủi ro của một cổ phiếu là cùng chiều

Kenneth R.French (Expected stock returns and volatility, 1987) Tác giả đã dùng

dữ liệu theo ngày và theo tháng để đo lường sự tương quan giữa phần bù rủi ro thị trường

và rủi ro thị trường Với giả định rằng rủi ro của thị trường được đo bằng phương sai và

độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lợi Và tác giả sử dụng mô hình ARCH (1,2) GARCH (0,1)

và GARCH-M(0,1) với phương pháp kiểm định sự tương quan trong khoảng thời giandài Tác giả đã kết luận rằng: có sự tương quan giữa phần bù rủi ro và rủi ro thị trường,trong đó phần bù rủi ro có tương quan thuận với những biến động của tỷ suất sinh lợi cóthể dự đoán được, và phần bù rủi ro có tương quan nghịch với sự biến động bất ngờ của

tỷ suất sinh lợi của chứng khoán Và tổng hợp 2 sự biến động thì phần bù rủi ro có tươngquan thuận với biến động nói chung của thị trường

2.2 Kết quả từ thực nghiệm

Việc kiểm định mối tương quan giữa tỷ suất sinh lợi của chứng khoán và tính biếnđộng đã được thực hiện nhiều, nhưng đến bây giờ vẫn chưa có sự thống nhất rằng tỷ suất

sinh lợi và tính biến động có tương quan thuận, tương quan nghịch hay là không có sựliên kết gì với nhau Ở những nghiên cứu khác nhau họ lại có những cách khác nhau để

đo lường tỷ suất sinh lợi và tính rủi ro

2.2.1 Một kết quả nghiên cứu thực nghiệm từ (1990 đến 2000)

Những nghiên cứu về mối quan hệ giữa tỷ suất sinh lợi và sự biến động của thịtrường dường như không dẫn đến một kết quả thống nhất nào: mối quan hệ này có thếđồng biến hoặc nghịch biến như theo nghiên cứu của Glosten (1993) cho rằng: tỷ suấtsinh lợi không mong đợi sẽ có tương quan thuận với sự biến động khi phương sai có điềukiện hiệu chỉnh có xu hướng giảm và ngược lại tỷ suất sinh lợi không mong đợi có tươngquan âm với sự biến động của thị trường nếu như phương sai có điều kiện hiệu chỉnh có

xu hướng tăng Ví dụ, ở thị trường chứng khoán Mỹ: Campbell và Hentchel (1992) chokết quả là tương quan dương trong khi đó Nelson (1991) và Glosten (1993) là cho tươngquan âm, điều bất ngờ là Baillie và De Gennaro (1990) và Chan (1992) lại cho kết quả làkhông có sự tương quan Đối với thị trường chứng khoán Anh thì Poon và Taylor (1992)

có sự tương quan dương nhưng lại không có ý nghĩa thống kê Đối với việc nghiên cứu ởnhiều nước, thì Corhay và Rad (1994) cho kết luận rằng không có mối tương quan ở thịtrường Châu Âu ( khi lấy mẫu là 3 nước Anh, Đức và Pháp có thị trường chứng khoánphát triển năng động) Sử dụng dữ liệu từ 14 nước bao gồm 10 quốc gia đang phát triển ở

Mỹ La-tinh, Đông Nam Á và 4 quốc gia phát triển Đức, Nhật, Anh, Mỹ, De Stantis vàImrohoroglu (1997) cho rằng 4 quốc gia phát triển có tỷ suất sinh lợi kỳ vọng tương quanthuận với rủi ro thị trường, trong khi ở những nước đang phát triển Mỹ La-tinh thì khôngtìm thấy mối tương quan nào giữa rủi ro và phần bù rủi ro, còn các nước ASEAN thể hiệntương quan dương giữa phần bù và rủi ro thị trường

2.2.2 Những nghiên cứu từ 2001 đến 2011

Đa số những bài nghiên cứu không chỉ tìm kiếm mối tương quan này trong mộtnước mà còn cố gắng tìm kiếm xu hướng của mối quan hệ này là thuận hay là nghịch ởmột khối hay một khu vực nào đó Chính vì thế họ nghiên cứu trên rất nhiều quốc gia và

so sánh giữa những quốc gia mới nổi với những quốc gia phát triển

Ercan Balaban (2001): theo tác giả khi nghiên cứu trên 19 quốc gia, nếu sử dụng

độ lệch chuẩn có điều kiện làm thước đo của sự biến động thị trường Thì có 3 thị trường

là có tương quan dương có ý nghĩa giữa tỷ suất sinh lợi và sự biến động, một quốc gia cótương quan âm nhưng không có ý nghĩa và có tương quan dương nhưng không có ý nghĩa

ở những quốc gia còn lại

Ercan Balaban & Asli Bayar (2005) đã kiểm định mối tương quan giữa tỷ suấtsinh lợi và tính biến động của thị trường chứng khoán trên 14 quốc gia Họ đã dùng dữliệu tỷ suất sinh lợi tính theo tuần và tính theo tháng để kiểm định Để tăng tính chínhxác, các tác giả đã kiểm định và so sánh kết quả của từng nước với nhiều mốc thời giankhác nhau Tác giả dự đoán tính biến động của thị trường bằng các mô hình ARCH(p),GARCH(1,1), GJR-GARCH(1,1) và EGARCH(1,1) Họ tìm thấy có sự tương quannghịch giữa tỷ suất sinh lợi và tính biến động của thị trường ở đa số các quốc gia, có 2trường hợp là tỷ suất sinh lợi và tính biến động có tương quan thuận Hơn nữa, nhữngbiến động không thể dự đoán có ảnh hưởng tiêu cực đến tỷ suất sinh lợi, nếu dữ liệu theotuần thì có 6- 7 quốc gia, trong khi nếu dữ liệu tính theo tháng thì sẽ có 9 đến 11 quốcgia, tuỳ thuộc vào mô hình ước lượng Tuy nhiên, họ có lưu ý rằng biến động không thể

dự đoán trước thì hoàn toàn không có ảnh hưởng đến tỷ suất sinh lợi dù có kiểm định dữliệu theo tuần hay theo tháng Một kết luận cuối cùng là phương sai của tỷ suất sinh lợi cóthể xem là một cách để đo lường rủi ro thị trường

Ravinder Kumar Arora & Himadri Das & Pramod Kumar Jain (2009) tác giảnghiên cứu ở 10 thị trường mới nổi về tỷ suất sinh lợi và tính biến biến động của thịtrường Và tác giả đã dùng phương pháp TAR-GARCH để xem xét ảnh hưởng của củaviệc sử dụng đòn bẩy Kết quả là: dù có sử dụng các cấu trúc dữ liệu khác nhau (dữ liệutheo ngày, tuần, tháng, năm) thì cũng không có b ằng chứng nào chứng tỏ việc sử dụngđòn bẩy có ảnh hưởng đến sự biến động thị trường, tại tất cả các thị trường mà tác giảxem xét

Abdulnasser Hatemi-J (2010): Tác giả nghiên cứu mối quan hệ giữa tỷ suất sinhlợi của thị trường chứng khoán và tính biến động của nó ở những nước thuộc khối GCC

(gồm Bahrain, Kuwait, Oman, Qatar, Saudi Arabia, United Arab Emirates Jordan vàMorocco) và những vùng thuộc khối MENA ( những quốc gia thuộc phía Đông và Bắccủa Trung Phi) sử dụng mô hình GARCH-M Tác giả đã nhận thấy rằng sự biến động củathị trường thay đổi theo thời gian ở tất cả các nước, điều này cũng cho thấy mức độ rủi rocũng thay đổi theo thời gian Tuy nhiên, tác giả lại không tìm thấy được bằng chứng thựcnghiệm nào ủng hộ cho việc sự biến động theo thời gian của thị trường có liên quan đến

tỷ suất sinh lợi mong đợi ở các nước được điều tra, ngoại trừ Kuwait, United ArabEmirates, và vùng lãnh thổ MENA Tác giả tìm thấy có sự tương quan âm giữa tỷ suấtsinh lợi và sự biến động của tỷ suất sinh lợi ở 3 thị trường Kuwait, United Arab Emirates,

và vùng lãnh thổ MENA (theo điều kiện là nhà đầu tư e ngại rủi ro)

Yufeng Han (2011): tác giả đã có những nghiên cứu mở rộng bằng cách cho rằngbiến động của thị trường là một bước ngẫu nhiên, và tác giả đã chia sự biến động của thịtrường thành: rủi ro hệ thống và rủi ro không hệ thống Kết quả là tác giả tìm thấy sựtương quan dương giữa phần bù rủi ro và rủi ro hệ thống của thị trường Thêm vào đó, có

sự tương quan âm và có ý nghĩa giữa sự biến thiên của phần bù rủi ro và tỷ suất sinh lợithị trường

Choong Tze Chua & Jeremy Goh & Zhe Zhang (2010) họ cho rằng ở mức độ côngty: sự tương quan giữa tỷ suất sinh lợi không mong đợi và những biến động có thể dựđoán được đã che khuất đi sự tương quan thật giữa tỷ suất sinh lợi mong đợi và sự biếnđộng có thể dự đoán được Họ cũng đã ki ểm định được rằng biến động không dự đoánđược có tương quan thuận với tỷ suất sinh lợi không dự đoán được Trong khi tỷ suất sinhlợi dự đoán được có tương quan dương với biến động có thể được đoán được Kết quảnày có được sau khi đã thực hiện ở nhiều mẫu trong nhiều giai đoạn khác nhau

2.3 Lý do giải thích sự tự tương quan

Bên cạnh những nghiên cứu về sự tương quan giữa tỷ suất sinh lợi kỳ vọng và độbiến động của thị trường, thì cũng có nhiều nghiên cứu thực nghiệm tìm hiểu lý do tại saolại có sự tương quan này:

Hibbert, Ann Marie và Daigler, Robert T và Dupoyet, Brice (2008): tác giả kiểmđịnh mối tương quan giữa tỷ suất sinh lợi của chỉ số S&P 500 (Nasdaq100) và sự thay đổitrong biến động không dự báo được ở các bộ dữ liệu theo cuối mỗi ngày và trong ngày.Nhóm tác giả đã kết luận rằng giả thuyết về đòn bẩy và giả thuyết phản hồi sự biến động(volatility feedback hypothesis) chưa thể giải thích thoả đáng về mối liên hệ giữa tỷ suấtsinh lợi và rủi ro Chính vì thế các tác giả cho rằng: nguyên nhân của sự liên hệ này là dotâm lý hành vi của những người giao dịch Họ có bằng chứng thực nghiệm cho rằng: có

sự tương quan âm rất mạnh giữa tỷ suất sinh lợi và rủi ro không dự đoán được Hơn nữa

sự hiện diện và độ lớn của mối tương quan âm giữa tỷ suất sinh lợi và rủi ro không dựđoán được cũng phù hợp với sự thay đổi của tỷ suất sinh lợi của chỉ số S&P 500

Black (1976) đã đưa ra giải thích về sự tương quan nghịch giữa tỷ suất sinh lợi vàrủi ro: tác giả cho rằng sự rớt giá của cổ phiếu (tỷ suất sinh lợi sẽ giảm) sẽ làm gia tăng tỷ

lệ nợ trên vốn cổ phần, điều này làm cho cố phần của công ty có nhiều rủi ro hơn vàchính vì thế làm gia tăng sự biến động của cố phiếu - cách giải thích này được gọi là giảthuyết về sự ảnh hưởng của đòn bẩy Và Christie (1982) là người đã đưa ra nh ững bằngchứng thực nghiệm để chứng minh luận điểm của Black

Pindyck (Is unlevered volatility asymmetric? 1984) đưa ra giả thuyết về “Riskpremium” (thường được biết như là “Volatility feedback hypothesis”) Giả thuyết nàyđược ủng hộ bởi nhiều nghiên cứu thực nghiệm Tác giả đưa ra đề xuất là sự gia tăng biếnđộng không kỳ vọng sẽ làm gia tăng rủi ro kỳ vọng trong tương lai, dẫn đến làm gia tăngphần bù rủi ro, điều này làm cho giá của chứng khoán bị rớt xuống và điều này dẫn đếnbiến động bất cân xứng (asymmetric volatility)

Hai quan điểm giải thích trên hoàn toàn trái ngược nhau: theo “leveragehypothesis” thì tỷ suất sinh lợi của chứng khoán là nguyên nhân dẫn đến sự biến động,trong khi “volatility feedback” thì cho rằng sự biến động là nguyên nhân ảnh hưởng đến

tỷ suất sinh lợi của chứng khoán Nhưng vẫn có nhiều nghiên cứu khác nhau ủng hộ chohai các luận điểm này

2.4 Phương pháp kiểm định

Về phương pháp kiểm định thì sau khi được được đề xuất bởi Engle (1982), thìđến nay nhiều mô hình đã được xây dựng và phát triển trên nền tảng của Engle (1982) đểphù hợp cho việc nghiên cứu tỷ suất sinh lợi và rủi ro ở giai đoạn hiện tại:

Các nghiên cứu của Mandelbot (1963), Fama (1965) và Black (1976) về biến độngtheo cụm, độ nhọn vượt chuẩn, và ảnh hưởng của đòn bẩy đến tỷ suất sinh lợi Engle(1982) đã giới thiệu phương sai thay đổi có điều kiện tự hồi quy (ARCH) Bollerslev(1986) đã mở rộng mô hình ARCH tổng quát (GARCH)

Từ khi các công trình nghiên cứu của Engle (1982) và Bollerslev (1986), mô hình

đa biến GARCH đã được phát triển và mở rộng thành nhiều mô hình khác nhau để đolường sự biến động Một số mô hình bao gồm mô hình EGARCH được đề xuất bởiNelson (1991), mô hình GJR-GARCH được giới thiệu bởi Glosten, Fagannathan vàRunkle (1993), mô hình Threshold GARCH (TGRACH) của Zaloian (1994) Sau sựthành công của tập hợp mô hình GARCH trong việc nắm bắt hành vi của các biến động,biến động của tỷ suất sinh lợi của chứng khoán đã nhận được một sự chú ý lớn từ cả cácnhà nghiên cứu hàn lâm và thực tế, cũng như giúp ích cho việc đo lường và kiểm soát rủi

ro của cả thị trường tài chính mới nổi và đã phát triển

Liên quan đến tính hiệu quả của tập hợp các mô hình GARCH trong việc nắm bắtbiến động của chuỗi thời gian thuộc lĩnh vực tài chính Hsieh (1989) đã tìm thấy rằng môhình GARCH (1,1) là một mô hình nghiên cứu tốt để tìm được sự phụ thuộc ngẫu nhiêntrong chuỗi thời gian Dựa trên các kiểm định của số dư bình phương đã được chuẩn hóa,ông tìm thấy mô hình mô hình GARCH đơn giản (1,1) mô tả dữ liệu tốt hơn mô hìnhGARCH(1,2) trước cũng như đo lường của Hesieh (1988) Talor (1994), Brook và Burke(2003), Frimpong và Oteng-Abayie (2006), Olowe (2009) cũng cho kết luận tương tự.Bekaert và Harvey (1997), Aggarwal và các cộng sự (1999) trong nghiên cứu của họ vềbiến động của thị trường mới nổi xác nhận khả năng bất đối xứng của mô hình GARCHtrong biến động tỷ suất sinh lợi của chứng khoán Trong các tài liệu, cũng như các nghiêncứu của Campbell và Hentschel (1992), Braun các cộng sự (1995) và LeBaron (2006)

cung cấp bằng chứng rằng biến động tỷ suất sinh lợi của chứng khoán đã thay đ ổi theothời gian.

Mặc dù mô hình GARCH đã r ất thành công trong việc nắm bắt khía cạnh quantrọng của dữ liệu thuộc lĩnh vực tài chính Lý thuyết danh mục đầu tư truyền thống giảđịnh rằng tỷ suất sinh lợi là hàm logarit có phân phối độc lập và xác định(IID) biến bìnhthường không thể hiện sự phụ thuộc với các bằng chứng hiện tại, nhưng một số lượng lớncác bằng chứng thực nghiệm cho thấy rằng tần số của các sự kiện có cường độ lớn có vẻlớn hơn nhiều so với dự đoán của phân phối chuẩn (Harvey và Siddique, 1999;Verhoeven và McAleer,Năm 2003; diBartolomeo, 2007) Theo Mandelbrot (1963), có rấtnhiều sự kiện bất thường thường xuyên xuất hiện trong chuỗi dữ liệu tài chính làm chochuỗi dữ liệu khó có thể tồn tại phân phối chuẩn Ông lập luận cho một mô hình Paretian,trong đó có các đặc tính của phương sai thay đổi Fama (1965) đã kiểm định bằng thựcnghiệm cho ý tưởng của Mandelbrot trong tỷ suất sinh lợi theo ngày chứng khoán Mỹ vàtìm thấy phân phối lệch Hơn nữa, các nhà đầu tư xem xét triển vọng tăng trưởng và rủi

ro sụt giá khác nhau, độ nghiêng tỷ suất sinh lợi dương ngụ ý rằng độ lệch chuẩn của tỷsuất sinh lợi có thể được định giá sao cho có phân phối chuẩn(xem Lai-1991; Satchell-2004) Điều này đã dẫn đến việc sử dụng phân phối không chuẩn như: Student-t,asymmetric Student-t và asymmetric GED tới mô hình thực nghiệm của tỷ suất sinh lợi

có điều kiện (Theodossiou, 1998, 2001; Olowe, 2009)

Một vài nghiên cứu về mô hình biến động của tỷ suất sinh lợi chứng khoán ởNigeria, bao gồm: Ogum, Beer và Nouyrigat (2005), Jayasuriya (2002), Okpara vàNwezeaku (2009) Jayasuriya (2002) sử dụng mô hình GARCH bất đối xứng để kiểm tratác động của tự do hóa thị trường chứng khoán đối với biến động của tỷ suất sinh lợi củachứng khoán trên 15 thị trường mới nổi, bao gồm Nigeria, cho giai đoạn từ tháng 12 năm

1984 đến tháng 3 năm 2000 Các báo cáo nghiên cứu cho thấy sự thay đổi tích cực (tiêucực) của giá theo sau những thay đổi tiêu cực (tích cực) của hành vi mang tính chu kỳtrong sự thay đổi giá chứng khoán hơn là theo biến động theo nhóm ở Nigeria Ngược lại

Jayasuriya (2002), Ogum, Beer và Nouyrigat (2005) điều tra sự biến động thị trường mớinổi bằng cách sử dụng chuổi tỷ suất sinh lợi của Nigeria và Kenya.

Từ nhận xét ngắn gọn của các tài liệu trên, nó làm sáng tỏ rằng tập hợp các môhình ARCH được sử dụng rộng rãi trong việc đo lường biến động Mặt khác các nhànghiên cứu chỉ ra rằng mô hình GARCH (1,1) là phù hợp để ước lượng độ biến động trênthị trường chứng khoán Nhưng nhược điểm là không đo lường được sự bất cân xứng.Sau đó các mô hình EGARCH, GJR-GARCH, đã ra đời để khác phục nhược điểm này

3 Cơ sở lý thuyết

3.1 Mô Hình ARIMA

3.1.1 Giới thiệu mô hình ARIMA:

Mô hình Trung bình trượt, đồng liên kết, tự hồi quy ARIMA dựa trên triết lý “hãy

để dữ liệu tự nói”, nó không sử dụng các biến ngoại sinh độc lập X1, X2, X3 để giải thíchcho Y, mà nó sử dụng chính các giá trị trong quá khứ của Y để giải thích cho bản thân nó

ở hiện tại Nó cũng không giả định bất kỳ một mô hình cụ thể nào, mà việc xác định môhình là dựa trênphân tích dữ liệu cụ thể từng trường hợp và cả một chút nghệ thuật củangười sử dụng

3.1.2 Quy Trình 6 Bước của BOX-JENKIN:

Dữ liệu gốc có thể chuyển sang dạng logarith nhằm làm trơn dữ liệu (loại bỏ cácquan sát biến động) Do đó mô hình sẽ chính xác hơn

Bước 1: Kiểm tra tính dừng

Tính dừng: Một quá trình ngẫu nhiên Ytđược coi là dừng nếu kỳ vọng, phương sai

và hiệp phương sai tại cùng một độ trễ của nó không đổi theo thời gian

 Trung bình: E(Yt) = µ (t) (1)

 Phương sai: Var(Yt)= E(Yt–µ)2= σ2 (t) (2)

 Hiệp phương sai: Cov(Yt,Yt+k) = E[(Yt– µ)(Yt+k– µ)]= γk (t) (3)

Hậu quả : Trong mô hình hồi quy cổ điển, ta giả định rằng sai số ngẫu nhiên có kỳvọng bằng không, phương sai không đổi và chúng không tương quan với nhau Với dữliệu là các chuỗi không dừng, các giả thiết này bị vi phạm, các kiểm định t, F mất hiệulực, ước lượng và dự báo không hiệu quả hay nói cách khác phương pháp OLS không ápdụng cho các chuỗi không dừng

Điển hình là hiện tương hồi quy giả mạo: nếu mô hình tồn tại ít nhất một biến độclập có cùng xu thế với biến phụ thuộc, khi ước lượng mô hình ta có thể thu được các hệ

số có ý nghĩa thống kê và hệ số xác định R2 rất cao Nhưng điều này có thể chỉ là giả

mạo, R2 cao có thể là do hai biến này có cùng xu thế chứ không phải do chúng tươngquan chặt chẽ với nhau.

Cách phát hiện:

Cách 1: Dựa trên đồ thị của chuỗi thời gian : Một cách trực quan chuỗi Yt cótính dừng nếu như đồ thị Y=f(t) cho thấy trung bình và phương sai của quá trình Ytkhông đổi theo thời gian

Tuy nhiên, với những chuỗi thời gian có xu hướng không rõ ràng, phương pháp nàytrở nên khó khăn và đôi khi không chính xác

Cách 2: Dựa trên lược đồ tương quan

Tự tương quan

Một cách kiểm định đơn giản tính dừng là dùng hàm tự tương quan (ACF) ACFvới độ trễ k, ký hiệu bằng ρk, được xác định như sau:

ρk=Nếu vẽ đồ thị của ρk theo k, ta được lược đồ tương quan tổng thể Tuy nhiên, trênthực tế chúng ta chưa có tổng thể mà chỉ có mẫu Khi đó ta xây dững hàm tự tương quanmẫu với:

γ = ∑(Y – Y )(Y − Y)

n

γ = (Y − Y)n

ρ =γγ

Trường hợp mẫu có kích thước nhỏ thì mẫu số của γ là n-k-1 và của γ là n-1

Đồ thị thể hiện ρkở độ trễ k được gọi là lược đồ tương quan mẫu

PACF(k) = ρ =ρ – ∑ ρ , ρ

1 − ∑ ρ , ρ

ρ = ρ , − ρ ρ , (j=1, 2, …, k-1)

ρ = ρBartlett đã chỉ ra rằng nếu một chuỗi là ngẫu nhiên và dừng, thì các hệ số tự tươngquan mẫu sẽ có phân phối xấp xỉ chuẩn với kỳ vọng toán bằng 0 và phương sai 1/n, với nkhá lớn

Tự tương quan riêng

Các hệ số tự tương quan ρk (k≥2) phản ánh mức độ kết hợp tuyến tính của Yt và

Yt+k Tuy nhiên, mức độ kết hợp giữa hai biến còn có thể do một số biến khác gây ra.Trong trường hợp này là ảnh hưởng từ các biên Yt-1…Yt-k+1 Do đó để đo độ kết hợpriêng rẽ giữa Ytvà Yt-k ta sử dụng hàm tương quan riêng PACF với hệ số tương quanriêng ρkkđược ước lượng theo công thức đệ quy của Durbin:

Nếu chuỗi dừng thì các ρ có phân phối chuẩn N(0,1/n) Do đó, kiểm định giảthiết đối với ρkktương tự như với ρk

Kiểm định đồng thời

Box – Pierce đã đưa ra ki ểm định về sự đồng thời bằng không của các hệ số tương quan:

H0: ρ1=ρ2=…=ρm=0

H1: tồn tại ít nhất một ρk=0Giả thiết H0được kiểm định bằng thống kê

Thống kê LB được xem là tốt hơn với các mẫu số nhỏ so với thống kê Q

Cách 3: Kiểm định nghiệm đơn vị (Unit root test)

Nhiễu trắng:

Một Utđáp ứng đầy đủ các giả thiết của mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển, tức có

kỳ vọng bằng không, phương sai không đổi và hiệp phương sai bằng không gọi là nhiễutrắng

Bước ngẫu nhiên

Nếu Yt= Yt-1+Ut với Utlà nhiễu trắng, thì Ytđược gọi là bước ngẫu nhiên

Ta có:

Y1=Y0+U1

Y2=Y1+U2=Y0+U1+U2

Yt=Y0+U1+U2+…+Ut

Do Y0 là hằng số, các Ui độc lập với nhau, phương sai không đổ bằng σ2 nên:Var(Yt)=tσ2 (thay đổi theo t) Điều này chứng tỏ Ytlà chuỗi không dừng

Kiểm định nghiệm đơn vị Dickey – Fuller

Xét mô hình Yt= ρYt-1+Ut với Utlà nhiễu trắng

Nếu ρ=1 thì Ytlà bước ngẫu nhiên và không dừng Do đó để kiểm định tính dừng của Yt

ta kiểm định giả thiết:

Phân phối theo quy luật DF

Nếu > ta bác bỏ giả thiết H0và kết luận chuỗi dừng

Tiêu chuẩn DF cũng đư ợc áp dụng cho các mô hình sau:

∆Yt= Yt-1+ Ut (1)

∆Yt= β1+ Yt-1+ Ut (2)

∆Yt= β1+ β2t+ Yt-1+ Ut (3)Với giả thiết H0: γ=0 (chuỗi dừng) Nếu Uttự tương quan, ta cải biên mô hình (3) thành

mô hình:

Yt = β1 + β2t + γYt − 1 + ∑ + ∆ + (4)Tiêu chuẩn DF áp dụng cho mô hình (4) được gọi là tiêu chuẩn mở rộng Dickey – Fuller(ADF)

Để tiến hành kiểm định nghiệm đơn vị trên Eviews ta chọn View/Unit Root Test

…, sẽ xuất hiện hộp thoại Unit Root Test Ta có các lựa chọn tương ứng với các dạngphương trình ở mục Include in test equation:

 None: nếu dùng phương trình (1)

 Intercept:nếu dùng phương trình (2)

 Trend and intercept: nếu dùng phương trình (3)

Trend and intercept và xác định độ trễ ở lựa chọn Lag length: nếu dùng phương trình (4).Bước 2: Cách khắc phục: Biến đổi chuỗi không dừng thành chuỗi dừng

Xét bước ngẫu nhiên: Yt=Yt-1+Utvới Utlà nhiễu trắng

Ta lấy sai phân cấp I của Yt: D(Yt)=Yt-Yt-1=Ut Trong trường hợp này D(Yt) là chuỗidừng vì Utlà nhiễu trắng

Trường hợp tổng quát, với mọi chuỗi thời gian nếu sai phân cấp I của Yt chưadừng ta tiếp tục lấy sai phân cấp II, III… Các nghiên cứu đã chứng minh luôn tồn tại mộtgiá trị d xác định để sai phân cấp d của Yt là chuỗi dừng Khi đó Yt được gọi là liên kếtbậc d, ký hiêu là I(d)

Sai phân cấp d được lấy như sau:

 Sai phân cấp I của Yt: D(Yt)=Yt-Yt-1

 Sai phân cấp II: D(D(Yt))=D2(Yt)=(Yt-Yt-1)-(Yt-1-Yt-2)

…

 Sai phân cấp d: D(Dd-1

(Yt))Như vậy, để biến một chuỗi dừng thành chuỗi dừng ta áp dụng phương pháp lấysai phân, và thông thường chuỗi dừng ở sai phân cấp I hoặc cấp II

Bước 3: Phân tích giản đồ tự tương quan để chọn p,d,q

Quá Trình Tự Hồi Quy (AR), Trung Bình Trượt (MA) và Mô Hình ARIMA

Nếu một chuỗi thời gian có tính dừng, nó có thể tuân theo nhiều quá trình khác nhau:Quá trình Tự Hồi Quy (AR)

Nếu một chuỗi thời gian tuân theo mô hình:

Yt= α0+ α1Yt-1+ α2Yt-2 + … + αPYt-p+ Ut

Với Y là chuỗi dừng và Utlà nhiễu trắng, ta nói Y tuân theo quá trình Tự hồi quy bậc p.

Ký hiệu AR(p)

Quá trình Trung Bình Trượt (MA)

Nếu một chuỗi thời gian tuân theo mô hình:

Yt= Ut+ β1Ut-1+ β2Ut-2+ … + βqUt-qVới Y là chuỗi dừng và Ut là nhiễu trắng, ta nói Y tuân theo quá trình Trung bình trượtbậc q Ký hiệu MA(q)

3.1.3 Quá trình trung bình trượt kết hợp tự hồi quy (ARMA)

Tất nhiên, có nhiều khả năng Y có cả đặc điểm của AR và MA, khi đó ta nói Ytuân theo quá trình Trung bình trượt kết hợp Tự hồi quy Ký hiệu ARMA(p,q)

Một quá trình ARMA(p,q) sẽ có p số hạng tự hồi quy và q số hạng trung bình trượt nhưsau:

Yt =+ [α1Yt -1+…+ αpYt -p]+ [1Ut-1+…+qUt-q]+ UtQuá trình Trung bình trượt, Đồng liên kết, Tự hồi quy (ARIMA)

Một chuỗi thời gian có thể tuân theo nhiều mô hình khác nhau, tuy nhiên, cả ba

mô hình trên đều đòi hỏi chuỗi thời gian phải có tính dừng Nhưng trong thực tế, tồn tạirất nhiều chuỗi thời gian không dừng Vậy làm cách nào để ứng dụng các mô hình trêntrong thực tế? Câu trả lời chính là dùng phương pháp lấy sai phân để biến đổi một chuỗithời gian không dừng thành chuỗi dừng trước khi áp dụng mô hình ARMA

Nếu một chuỗi thời gian dừng ở sai phân bậc d, ta nói chuỗi liên kết bậc d Kýhiệu I(d) Kế hợp với quá trình ARMA ta có được mô hình Trung bình trượt, Đồng liênkết, Tự hồi quy ARIMA(p,d,q)vớip số hạng tự hồi quy và q số hạng trung bình trượt, vàcần lấy sai phân bậc d đề chuỗi dừng Phương trình tổng quát như sau:

Dd(Yt)= + [α1 Dd(Yt -1) +…+ αpDd(Yt -p)]+ [1Ut-1+…+qUt-q]+ Ut

Như vậy, xác định được các giá trị p, d, q ta sẽ mô hình hóa được chuỗi Đồng thời

ta dễ dàng nhận ra, mô hình ARIMA chỉ sử dụng các giá trị quá khứ của bản thân nó chứ

hoàn toàn không sử dụng thêm một biến độc lập nào khác Đây chính là triết lý “hãy để

dữ liệu tự nói”

Bước 4: Ước lượng mô hình dự kiến+kiểm tra phần dư

Bước 5: Lựa chọn mô hình phù hợp nhất

Tuy nhiên, một chuỗi dữ liệu có thể phù hợp với nhiều mô hình ARIMA khácnhau, do đó chúng ta cần thử nhiều mô hình để chọn được mô hình phù hợp nhất Đó là

lý do tại sao phương pháp lập mô hình ARIMA của Box-Jenkins được xem là nghệ thuậtnhiều hơn là khoa học Cần phải có kỹ năng tốt để lựa chọn đúng mô hình ARIMA thíchhợp nhất

Thông thường, ta dựa trên các tiêu chuẩn: Log likelihood (càng lớn càng tốt),Akaike, Schwarz (càng nhỏ càng tốt) hay so sánh với dữ liệu quá khứ để lựa chọn môhình thích hợp nhất

Bước 6: Dự báo

Một trong số các lý do về tính phổ biến của phương pháp lập mô hình ARIMA làthành công của nó trong dự báo Trong nhiều trường hợp, các dự báo thu được từ phươngpháp này tin cậy hơn so với các dự báo từ phương pháp lập mô hình kinh tế lượng truyềnthống, đặc biệt là đối với dự báo ngắn hạn Tất nhiên, từng trường hợp phải được kiểm tra

cụ thể

3.2 Mô hình ARCH

Trong mô hình hồi quy OLS cổ điển hay mô hình ARIMA thì phương trình củachúng ta luôn được phân làm hai phần, một phần là giá trị trung bình và một phần là cúshock được đại diện bằng nhiễu hay ta còn gọi là ut Mô hình OLS thì yêu cầu kỳ vọng utphải bằng 0, phương sai của ut không đổi và hiệp phương sai của ut không đổi Còn môhình ARIMA thì yêu cầu ut phải dừng Bản thân ut là một yếu tố quan trọng trong môhình hồi quy vì tính chất đại diện đặc biệt của nhiễu, phương sai của ut đại diện cho độlệch bình phương của giá trị thực và giá trị hồi quy Nếu chuỗi thời gian của chúng ta làmột biến tỷ suất sinh lợi hay giá của một loại tài sản thì câu hỏi đặt ra là làm cách nào mà

chúng ta có thể dự báo rủi ro của chuỗi đó trong khi chúng ta có thể dự báo được giá trịtrung bình hay nói cách khác là làm cách nào chúng ta có thể dự báo được phương sai của

ut Đó chính là vấn đề mà ARCH ra đời đã giải quyết

Engel (1982) là người đầu tiên tìm ra mô hình ARCH Để có thể dự báo đượcphương sai của ut thì ông đặt ra một giả định là phương sai của ut là phương sai có điềukiện và sự thay đổi của ut được mô tả bằng một hàm hồi quy trong đó phương sai của ut( ) phụ thuộc vào bình phương các giá trị trễ ut trong quá khứ Chúng ta có phươngtrình sau:

= α0+ α1u2t-1+ α2u2t-1+…+ αku2t-k + εt (1)

Từ phương trình (1) thì chúng ta hoàn toàn có thể dự báo được giá trị phương saicủa nhiễu và từ đó xác định được mức rủi ra của biến đang xét

Qui trình thực hiện ARCH

Quy trình thực hiện ARCH gồm có các bước cơ bản sau:

Bước 1: Dùng ARIMA để xác định phương trình trung bình tốt nhất

Bước 2: Sau khi có đươc mô hình dự báo giá trị trung bình tốt nhất thì chúng ta tiến hànhlọc lấy nhiễu của mô hình hồi quy Sau khi có các giá trị nhiễu thì chúng ta tiến hànhkiểm định tính ARCH Kiểm định tính ARCH được mô tả như sau:

Chúng ta ước lượng phương trình (1)

= α0 + α1u2t-1+ α2u2t-1+…+ αku2t-k+ εtChúng ta kiểm định giả thuyết sau:

H0 :α1= α2=… = αn=0

H1: α21 +α22+…+ α2n>0Chúng ta có 2 cách để kiểm định

Cách 1: dùng thống kê F

Ta sẽ tính các giá trị sau:

SSR0=∑ ( − )

Cách 2: Dùng thống kê chi bình phương

Ta có thể tính giá trị = So sánh với giá trị Nếu lớn hơn là bác bỏ và ngượclại

Các phần mềm kinh tế lượng ví dụ như Eview cung cấp cho chúng ta các giá trị Ftính toán cũng như giá trị R2 Chúng ta chỉ tiến hành so sánh với mức ý nghĩa chúng ta đãchọn từ trước

Bước 3: Sau khi kiểm định tính ARCH nếu không có hiệu ứng ARCH thì chúng ta dừnglại, nếu có hiệu ứng ARCH thì chúng ta tiến hành chạy mô hình ARCH để dự báo rủi ro.Lúc đó chúng ta sẽ có 1 hệ hai mô hình như sau:

= α0+ α1u2t-1+ α2u2t-1+…+ αku2t-k + εt (4)Trong đó phương trình (3) là phương trình ư ớc lượng giá trị trung bình và phươngtrình còn lại ước lượng giá trị phương sai của nhiễu Chúng ta cũng có thể dùng mô hìnhARIMA để tìm nhiễu nếu biến của chúng ta chỉ có 1 giá trị duy nhất Dùng phương pháp

OLS để ước lượng (4) và chọn trễ sao cho mô hình là phù hợp nhất để các hệ số hồi quy

có ý nghĩa thống kê Sau khi tìm được phương trình (4) tốt nhất thì chúng ta có thể tiếnhành dự báo phương sai của nhiễu thông qua phương trình (4) và giá trị trung bình thôngqua phương trình (3) Từ đó chúng ta có thể dự báo được giá trị trung bình của thời điểmtiếp theo và sai số với mức ý nghĩa đã ch ọn trước

3.3 Mô hình GARCH

Tuy mô hình ARCH mô hình hóa động thái của phương sai có điều kiện, nhờ đó

có thể dự tính được độ rủi ro lợi suất của một loại tài sản nhưng nó vẫn có 1 số nhượcđiểm sau đây :

 Nếu hiệu ứng ARCH có quá nhiều độ trễ sẽ làm giảm đáng kể số bậc tự do trong

mô hình, điều này càng nghiêm trọng đối với các chuỗi thời gian ngắn  ảnhhưởng đến kết quả ước lượng

 Mô hình giả thiết các cú sốc dương và cú sốc âm có cùng mức ảnh hưởng đến độrủi ro, vì trong phương trình phương sai các ut-iđều được bình phương Trong thực

tế giá của một tài sản tài chính phản ứng khác nhau đối với các cú sốc âm và cúsốc dương Và mô hình GARCH ra đời phần nào khắc phục được các nhược điểmnày

 Giá trị quá khứ của những cú sốc, đại diện bởi các biến trễ của hạng nhiễu bìnhphương

 Các giá trị quá khứ của bản thân , đại diện bởi các biến

3.4 GARCH-in-mean

Trong tài chính, tỷ suất sinh lợi của một chứng khoán có thể phụ thuộc vào độbiến động (rủi ro) của chính nó Để mô hình hóa các tác động này, mô hình GARCH inmean (GARCH-M) đã thêm vào thành phần phương sai thay đổi trong phương trình trungbình Có dạng như sau:

= + +

Trong đó:

 là giá trị chuỗi thời gian tại thời điểm t

 là trung bình của mô hình GARCH

 là hệ số biến động (phần bù rủi ro) đối với trung bình

 là phần dư của mô hình tại thời điểm t

 là độ lệch chuẩn có điều kiện tại thời điểm t