2 Chứng tỏ rằng tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD luôn nằm trên đừơng tròn O;R khi điểm M lưu động trên và M nằm ngoài đoạn AB.. Xác định vị trí điểm M trên đường thẳng để OCMD l[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
Năm học: 2014-2015
Môn thi : TOÁN (Hệ số 1)
Thời gian làm bài :150 phút
Bài 1: (2 điểm)
1 Vẽ đồ thị (P) của hàm số 2x2 trên mặt phẳng tọa độ Oxy
2 Chứng minh rằng đường thẳng (d) đi qua
1
;5 2
A
và có hệ góc k luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của k Tìm k để A là trung điểm của đoạn MN
Bài 2: (2 điểm)
1 Giải phương trình: x2 x 1 x2 x 1 0
2 Giải hệ phương trình:
4 2
1 2
x y x y
x y x y
Bài 3: (2 điểm)
Cho biểu thức
P
1) Tìm điều kiện để biểu thức P có nghĩa
2) Rút gọn P Tìm x để biểu thức P có giá trị bằng 1
Bài 4: (4 điểm)
Cho đường tròn (O; R) Đường thẳng () không đi qua tâm O và ắct(O; R) tại hai điểm phân biệt A, B Từ một điểm M tùy ý nằm trên () và ngoài đoạn AB, vẽ các tiếp tuyến
MC, MD với đừơng tròn (O; R) (C, D là các tiếp điểm)
1) Chứng minh rằng: OMC OCD ; MA.MB = MC2
2) Chứng tỏ rằng tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD luôn nằm trên đừơng tròn (O;R) khi điểm M lưu động trên () ( và M nằm ngoài đoạn AB)
3) Biết AB = R Xác định vị trí điểm M trên đường thẳng () để OCMD là hình vuông Khi đó, tính diện tích phần tam giác MCD nằm ngoài hình tròn (O; R)
-Hết -ĐỀ CHÍNH THỨC