a Vẽ đồ thị hai hàm số này trên cùng mặt phẳng toạ độ.. b Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép tính..[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC &ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 : (1 điểm)
Rút gọn biểu thức:
2 1
3 2 2
2 1
Bài 2: (1,5 điểm)
Cho hai hàm số y 2x2 và y x
a) Vẽ đồ thị hai hàm số này trên cùng mặt phẳng toạ độ
b) Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép tính
Bài 3 :(2,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình:
1 4 3 2 1 3
x y
x y
b) Giải phương trình: 2x2 3x 2 0
c) Giải phương trình: x4 8x2 9 0
Bài 4:(2,0 điểm)
Cho phương trình x2 2(m 1)x2m 5 0 (m là tham số)
a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 trái dấu.
c) Với giá trị nào của m thì biểu thức A x 12 x22 đạt giá trị nhỏ nhất (x x1, 2 là hai
nghiệm của phương trình) Tìm giá trị nhỏ nhất đó
Bài 5: (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB, trên tia AB lấy điểm C bên ngoài đường tròn Từ C kẻ đoạn CD vuông góc với AC và CD = AC Nối AD cắt đường tròn
O tại M Kẻ đường thẳng DB cắt đường tròn (O) tại N
a) Chứng minh ANCD là tứ giác nội tiếp Xác định đường kính và tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ANCD
b) Chứng minh CND CAD và MAB vuông cân
c) Chứng minh AB AC. AM AD.
…………Hết………