Câu IV 3,0 điểm Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S , SA = a và mặt phẳng SAB vuông góc với mặt đáy.. Gọi H là trung điểm của AB.[r]
Trang 1http://toanhocmuonmau.violet.vn
PHẦN CHUNG (8,0 điểm)
Câu I (1,5 điểm) Tìm các giới hạn sau:
1)
3
lim
3 2
lim
2
x
x x
→
+ −
−
Câu II (2,0 điểm)
1) Tìm m để hàm số
2
2
3 4
khi x
+ −
= −
liên tục tại x = 1.
2) Chứng minh phương trình ( 2 ) 4
m +m+ x + x − = luôn có nghiệm với mọi tham số m
Câu III (1,5 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau
1) y = cos 2x + sin2x +x ; 2) y = x2 + 2x + 3
Câu IV (3,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCDlà hình vuông, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S, SA=a và mặt phẳng(SAB)vuông góc với mặt đáy Gọi H là trung điểm của AB
1) Chứng minh SH vuông góc với mặt phẳng(ABCD)
2) Xác định và tính tang của góc giữa hai mặt phẳng(SCD)và (ABCD)
3) Tính khoảng cách từA đến mặt phẳng(SBD)
PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu Va (1,0 điểm) Cho hàm số ( ) 3 2
f x =x − x + có đồ thị ( )C Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d y: = 9x + 1
Câu VIa (1,0 điểm) Tính tổng 0 1 2 2014
2014 2 2014 3 2014 2015 2014
S =C + C + C + ⋅ ⋅ ⋅ + C
B Theo chương trình Nâng cao
Câu Vb (1,0 điểm) Cho hàm số 1 2
( )
1
x
f x
x
−
= + c ó đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến
của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ∆ có phương trình y = 3x− 2.
Câu VIb (1,0 điểm) Cho hàm số ( ) 3 2 (3 ) 2
f x = − + − −m x + ( với m là tham số) Tìm m để f'( )x < 0với mọi x ∈ ℝ
-Hết -
Họ tên học sinh: Số báo danh:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2013-2014 MÔN: TOÁN LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề