• Khi biến đổi các biểu thức, phương trình, bất phương trình, .... a Giải phương trình sau Lời giải tham khảo.[r]
Trang 1TRÌNH BÀY LỜI GIẢI CỦA MỘT BÀI TOÁN
1 MỘT SỐ CHÚ Ý
• Không nên viết tắt Chẳng hạn không nên viết pt, bpt, n0, ycbt,
• Hạn chế dùng các ký hiệu ⇔, ⇒ Chẳng hạn thay vì dùng dấu ⇒ thì ta có thể dùng các từ như:do đó, vậy thì, cho nên, suy ra,
• Khi tham chiếu với các phương trình, bất phương trình, thì nên đánh số là (1), (2), (3), , (100), Không nên đánh số theo kiểu (a), (*), (I)
• Khi biến đổi các biểu thức, phương trình, bất phương trình, thì nên cố gắng
gióng thẳng theo các dấu =, >, <
• Nên viết rõ (2)3 thay vì viết 23, viết rõ loga(x) thay vì viết logax,
2 MỘT SỐ VÍ DỤ
a) Giải phương trình sau x
x + 1 + 2 =
5
x + 1. Lời giải tham khảo
Đặt: x
x + 1 + 2 =
5
x + 1 (1) Điều kiện: x 6= −1 (2)
Khi đó phương trình (1) trở thành
x
x + 1 +
2(x + 1)
x + 1 =
5
x + 1 (Quy đồng mẫu số)
x + 2(x + 1) = 5 (Nhân hai vế với x + 1)
3x = 3 (Nhân phân phối và rút gọn)
x = 1 (Nhân hai vế với 1
3)
So với điều kiện (2) thì nghiệm x = 1 là thỏa mãn phương trình (1)
Vậy nghiệm của phương trình (1) là x = 1
b) Chứng minh rằng−→
AB +−−→
CD =−→
AD +−→
CB với A, B, C, D là các điểm tùy ý
Lời giải tham khảo
Ta có
−→
AB +−−→
CD = (−→
AD +−−→
DB) + (−→
CB +−−→
BD) (Quy tắc 3 điểm)
= (−→
AD +−→ CB) + (−−→
DB +−−→
BD) (Tính chất kết hợp)
= (−→
AD +−→ CB) +−→
0 (Tính chất hai vec tơ đối)
=−→
AD +−→ CB
Vậy ta có điều phải chứng minh