Vậy thời gian để kim giờ và kim phút thẳng hàng với nhau là: 7/12 : 11/12 = 11/7 giờ d Dạng bài toán vật chuyển động có chiều dài đáng kể: Nhưng bài toán mà vật chuyển động có chiều dài [r]
Trang 1TÓM TẮT KINH NGHIỆM
A ĐẶT VẤN ĐỀ
B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I CƠ SỞ LÍ LUÂN, CƠ SỞ THỰC TIỄN
1 Cơ sở lí luận
2 Cơ sở thực tiễn
II CÁC GIẢI PHÁP
1 Tổ chức cho học sinh nắm các kiến thức cơ bản ở sách giáo khoa.
a Đại lượng vân tốc
b Từ công thức: v = s : t rút ra công thức tính quảng đường
c Cũng từ công thức v = s : t rút ra công thức tính thời gian
2 Các dạng toán thường gặp và phương pháp giải.
2.1 Loại toán chuyển động thẳng đều có một động tử.
a Dạng các bài toán vận dụng ngay công thức đã học
b Dạng các bài toán có vật chuyển động trên dòng nước
2.2 Loại toán chuyển động có hai động tử (Hai vật chuyển động) hay nhiều hơn.
a Dạng toán có hai động tử chuyển động ngược chiều
b Dạng toán có hai đông tử chuyển động cùng chiều
c Dạng toán chuyển động của kim đồng hồ
d Dạng toán vật chuyển động có chiều dài đáng kể
e Dạng toán động tử chạy đi chạy lại nhiều lần
3 Tổ chức cho học sinh thực hiện các bước giải.
III KẾT QUẢ.
C KẾT LUẬN
D KIẾN NGHỊ, ĐỀ XUẤT
Trang 2A ĐẶT VẤN ĐỀ
Môn toán trong trường Tiểu học có một vị trí hết sức quan trọng, bởi đây là nền móng để hình thành cho các em những tri thức khoa học cơ bản, ban đầu Nếu người giáo viên trên lớp chỉ truyền thụ cho các em những kiến thức, kĩ năng
cơ bản thì các em mới chỉ có vốn kiến thức để có thể biết tính toán trong các trường hợp đơn giản, mà chưa phát huy được tính sáng tạo, kỹ năng ứng dụng thực tế Theo xu thế chung hiện nay nhiều học sinh rất thích học môn toán và với niềm say mê đó các em sẽ hăng say, tích cực học tập và tìm tòi, khám phá Cũng có rất nhiều học sinh thông minh, có óc suy luận sáng tạo có năng khiếu
về toán học Tuy nhiên ở lứa tuổi này các em chưa có kỹ năng phương pháp tự học để sử dụng, phát huy năng khiếu bẩm sinh, mặt mạnh sở trường của bản thân Mặc dù thông minh, khả năng tính toán, vận dụng nhanh, chính xác, sáng tạo nhưng nếu thiếu đi sự dẫn dắt, hướng dẫn, bồi dưỡng của người thầy thì các
em không phát huy được hết những thế mạnh đó
Trong chương trình Toán 5, dạng toán chuyển động đều là một trong những dạng
toán giải về các đại lượng thông dụng tương đối khó và là cơ sở ban đầu cho học sinh được học tiếp ở các bậc học trên Hầu hết các bài toán chuyển động đều có ứng dụng trong thực tiễn cuộc sống: đó là sự chuyển động của người và vật Nếu trong quá trình giảng dạy, giáo viên chỉ truyền thụ những kiến thức cơ bản trong SGK thì sẽ không phát huy hết năng lực tối ưu với đối tượng học sinh khá, giỏi Đặc biệt là khi dạy các bài toán gồm có hai động tử chuyển động ở tiết 137, 138 SGK Toán 5, nếu chỉ dạy theo dạng bài luyện tập thực hành thì chắc chắn rằng học sinh sẽ nắm kiến thức một cách máy móc thụ động, chỉ là ghi nhớ và làm bài theo mẫu Vì vậy khi áp dụng vào giải các bài toán chuyển động trên dòng nước hay chuyển động của kim đồng hồ các em sẽ gặp rất nhiều khó khăn và không tìm được cách giải
Trong nhiêu năm giảng dạy lớp 5, đặc biệt là trực tiếp bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi lớp 5 tôi luôn băn khoăn, trăn trở, làm thế nào để giúp học sinh giải tốt các bài toán về chuyển động đều? Cần phải đổi mới phương pháp dạy học toán như thế nào để phát huy được tính tích cực, chủ động của học sinh Chính
điều đó đã thôi thúc tôi nghiên cứu và áp dụng thành công kinh nghiệm: “Nâng
cao kỹ năng giải toán chuyển động đều cho học sinh khá, giỏi lớp 5"
B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ.
I CƠ SỞ LÍ LUẬN, CƠ SỞ THỰC TIỄN.
1 Cơ sở lí luận.
Ở lớp 5, toán về chuyển động đều là dạng toán tương đối khó và đa dạng Đặc biệt nhiều kiến thức được ứng dụng vào thực tế cuộc sống Mặt khác việc hình thành, rèn luyện cũng cố các kĩ năng giải toán chuyển động đều gần như là chưa có nên các em không tránh khỏi những khó khăn sai lầm khi giải các loại toán này Vì thế rất cần phải có phương pháp giải cụ thể đề ra để giải các bài toán dạng này, nhằm đáp ứng nội dung bồi dưỡng nâng cao chất lượng giảng
Trang 3dạy của giáo viên, bồi dưỡng nâng cao khả năng tư duy linh hoạt và óc sáng tạo của học sinh Đã có nhiều cuốn sách viết về loại toán chuyển động đều song những cuốn sách này cũng mới chỉ dừng lại ở mức độ hệ thống hóa các bài tập (chủ yếu là bài tập khó) cho nên sách mới chỉ làm tài liệu cho học sinh khá giỏi Còn những tài liệu khác, toán chuyển động đều có được đề cập đến nhưng rất ít, chưa phân tích được phương pháp cụ thể nào trong việc dạy các bài toán về chuyển động đều
Các bài toán về chuyển động đều hầu hết là các bài toán giải, vì thế đòi hỏi học sinh phải đọc kĩ, hiểu rõ đề toán, phải hiểu kĩ một số từ, thuật ngữ toán học được diễn đạt trong mỗi bài toán thì mới phát hiện ra cách giải Đặc biệt, học sinh cần nắm được phần lí thuyết, cụ thể đó là hiểu được các yếu tố đại lượng trong chuyển động đều, các vật chuyển động, điều kiện, môi trường chuyển động Sau khi nắm được lí thuyết các em sẽ xác định được các kiểu bài tập và dạng bài tập như chuyển động thẳng đều có một động tử (chỉ có một vật chuyển động), chuyển động thẳng đều có hai hay nhiều động tử (vật chuyển động) Từ đó, các em định hướng được cách giải, vận dụng được các kiến thức nắm được từ SGK, từ chương trình cơ bản vào làm các bài tập nâng cao Qua đó các em cũng phát triển được khả năng tư duy, óc tưởng tượng, sáng tạo trong việc giải toán có lời văn
2 Cơ sở thực tiễn.
Thực tế Toán chuyển động đều ở Tiểu học có rất nhiều nhưng được trình bày dưới từng dạng bài, kiểu bài nhất định Trong chương trình Toán lớp 5, dạng toán này được dạy trong 9 tiết vào các tuần thứ 26,27,28; trong đó có 3 tiết dạng lí thuyết còn 6 tiết là luyện tập thực hành Nội dung chủ yếu là các dạng bài tập vận dụng thực tế gồm một động tử chuyển động như người đi bộ,
xe đạp, xe máy, ô tô chạy trên đường Những bài toán này đối với học sinh khá, giỏi thì dễ nhận dạng, dễ tìm ra cách giải còn khi gặp những bài toán có hai động tử trở lên thì các em lại lúng túng, không tìm ra cách giải, phương pháp giải hoặc biết cách giải thì lại không biết trình bày lời giải, đôi khi tính toán sai, vận dụng công thức lẫn lộn Vì thế để học sinh không mắc phải những khó khăn sai lầm trên thì giáo viên cần cho học sinh nắm được cách giải các dạng toán, phải tăng cường luyện giải các bài tập một cách có hệ thống Đặc biệt giáo viên phải nghiên cứu và cung cấp cho học sinh một số công thức, phương pháp giải thích hợp, phù hợp với từng dạng bài
Năm học 2008 – 2009 sau khi học sinh học xong phần toán chuyển động đều được sự cho phép của ban giám hiệu, của giáo viên chủ nhiệm tôi đã khảo sát 15 em học sinh khá giỏi của 3 lớp 5 bằng 4 bài toán về chuyển động đều từ
dễ đến khó và với 4 dạng khác nhau đó là :
- Dạng 1: 1 bài toán chuyển động gồm một động tử
- Dạng 2: 1 bài toán chuyển động có hai động tử chạy ngược chiều
- Dạng 3: 1 bài toán về chuyển động của kim đồng hồ
- Dạng 4: 1 bài toán của chuyển động vật có chiều dài đáng kể
Kết quả thu được như sau:
Trang 4bài Số bài Số bài làm đạt yêu
Số bài không đạt yêu cầu
Số bài không đạt
làm
Như vậy, phần lớn học sinh không giải được các bài toán ở dạng thứ ba và dạng thứ
tư vì hai dạng bài toán này không có trong SGK nhưng nó lại có nhiều bài trong giải Toán trên Internet và gắn với thực tế trong cuộc sống Với dạng bài toán thứ nhất các
em được học trong 7 tiết cả lí thuyết lẫn thực hành còn dạng bài toán thứ hai các em
đã được học 1 tiết luyện tập chung nên làm khá tốt Do vậy, nguyên nhân dẫn đến số bài học sinh làm không đạt yêu cầu và số bài không làm được hơn quá nữa số lượng bài là do các em chưa nắm được dạng toán, chưa có phương pháp giải, không biết vận dụng lí thuyết vào thực hành
Từ những thực trạng trên sau nhiều năm giảng dạy học sinh lớp 5 và bồi dưỡng học sinh khá giỏi về môn Toán, ngoài việc dạy theo chương trình đảm bảo chuẩn kiến thức, kĩ năng của các môn học cho cả 4 đối tượng học sinh: yếu, trung bình, khá, giỏi thì tôi cũng đã dày công tìm tòi tài liệu, học hỏi bạn bè, đồng nghiệp để tìm ra các phương pháp giải toán tối ưu nhằm nâng cao kĩ năng giải toán cho đối tượng học sinh khá, giỏi vào những giờ tự học, tự luyện giải Toán góp phần nâng cao chất lượng, giúp các em phát triển năng lực, khả năng
tư duy sáng tạo của mình Đặc biệt tôi đã vận dụng một số giải pháp khi dạy để giúp các em giải tốt các bài toán chuyển động đều Các năm học 2008- 2009, 2009- 2010, 2010-2011, những em trong đội tuyển tôi bồi dưỡng khi tham dự các kì thi khảo sát học sinh khá, giỏi của trường, của huyện, tỉnh hoặc tham gia giải toán qua mạng gặp các bài toán về chuyển động đều không còn lo lắng, lúng túng nữa mà đã làm bài một cách tự tin và đạt kết quả cao
II CÁ C GIẢI PHÁP.
Trong Toán chuyển động đều, bất kì một dạng toán nào cũng có phương pháp giải chung, song với mỗi dạng toán có những cách diễn đạt, cách thể hiện ngôn ngữ khác nhau nên các bài tập cũng được thể hiện dưới các hình thức khác nhau Nhiệm vụ của giáo viên không chỉ giúp học sinh nắm vững phương pháp giải mà còn phải biết vận dụng linh hoạt các phương pháp giải đó vào giải các kiểu bài khác nhau Muốn vậy trước hết học sinh phải nắm được đặc điểm của từng kiểu bài để có thể nhận dạng chúng phù hợp với từng cách giải khác nhau
1 Tổ chức cho học sinh nắm các kiến thức cơ bản ở sách giáo khoa.
a) Đối với đại lượng vận tốc.
Đại lượng vận tốc được dạy ở tiết thứ 130 bài “ Vận tốc” trang 138 Trong
SGK chỉ đưa ra hai bài toán hướng dẫn cách tính rồi rút ra kết luận: “Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian” và từ đó hình thành công thức Dạy bài này khi tổ chức hướng dẫn giải Bài toán 1 giáo viên cần cho học sinh
Trang 5nắm khái niệm “vận tốc” Học sinh phải trả lời được câu hỏi “Vận tốc là gì?
(Vận tốc là quảng đường trung bình của một động tử đi được trong một giờ hoặc một phút hoặc một giây)” Từ đó cho học sinh rút ra cách tính:
Người ta kí hiệu: v là vận tốc; s là quãng đường; t là thời gian Ta có công thức:
Như vậy “Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian” Lưu ý: - Đơn vị vận tốc phụ thuộc vào đơn vị quãng đường và thời gian.
Ví dụ:
s km
t giờ v km/giờ
s m
t phút v m/phút
b) Từ công thức: v = s : t học sinh rút ra công thức tính quãng đường.
- Muốn tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian
* Hình thành công thức tính quãng đường ở trên được dạy ở tiết 132 bài
“Quảng đường”
Lưu ý:
- Đơn vị quãng đường phụ thuộc vào đơn vị vận tốc và thời gian
Ví dụ:
v km/giờ
t giờ s km
v m/giờ
t giờ s m
- Các đơn vị của các đại lượng khi thay vào công thức phải tương ứng với nhau
c) Cũng từ công thức: v = s : t rút ra công thức tính thời gian
- Muốn tính thời gian ta lấy quãng đường chia cho vận tốc
Hình thành công thức tính thời gian được dạy ở tiết 134 bài “Thời gian” trang 142 SGK Toán 5
Lưu ý:
- Đơn vị thời gian phụ thuộc vào đơn vị quãng đường và vận tốc
Vận tốc = Quãng đường : Thời gian
v = s : t
s = v t
t = s : v
Trang 6Ví dụ: :
v km/giờ
s km t giờ
- Các đơn vị của các đại lượng khi thay vào công thức phải tương ứng với nhau
2 Các dạng toán thường gặp và phương pháp giải.
Sau khi học sinh nắm vững phần lí thuyết giáo viên đưa ra các dạng bài toán về chuyển động đều và hướng dẫn học sinh phân loại từ đó cùng các em tìm ra phương pháp giải và vận dụng công thức tính
Những bài toán về chuyển động đều thì có muôn hình muôn vẻ nhưng thường có hai dạng chính: Dạng toán chuyển động thẳng đều có một động tử (một vật chuyển động) và dạng toán chuyển động có hai động tử ( hai vật chuyển động) hay nhiều hơn Trong quá trình bồi dưỡng, ở những tiết tự học giáo viên cần hướng dẫn cụ thể phương pháp giải các bài toán loại đó Cụ thể:
2.1 Loại toán chuyển động thẳng đều có một động tử.
a) Dạng các bài toán vận dụng ngay các công thức: v = s : t; s = v t
t = s : v
Dạng toán này có nhiều ở trong SGK Toán 5 gồm các bài tập ở trang 138,
139, 140, 141,142,143,144.Đối với học sinh khá, giỏi thì giải những bài toán này các em vận dụng công thức giải một cách dễ dàng
Song khi vận dụng công thức để giải các bài toán này dạng nâng cao hơn
cần lưu ý học sinh:
- Quảng đường đi được (trong cùng một thời gian) tỉ lệ thuận với vận tốc (Vận tốc càng lớn thì quảng đường đi được càng dài)
- Vận tốc và thời gian (đi cùng một quảng đường) tỉ lệ nghịch với nhau (Vận tốc càng lớn thì thời gian đi hết quảng đường càng bé và ngược lại vận tốc càng bé thì thời gian đi hết quảng đường càng nhiều)
Ví dụ: Môt tô đi từ A đến B mất 4 giờ Nếu mỗi giờ ô tô đi thêm được 14
km thì đi từ A đến B chỉ mất 3 giờ Hãy tính khoảng cách giữa A và B
*Với bài toán này giáo viên phải hướng dẫn học sinh đọc kĩ đề, phân tích
đề toán rồi gợi ý cách giải như sau:
Phân tích đề:
- Coi v1 là vận tốc của ô tô đi từ A đến B với thời gian t1 = 4 giờ ; v2 là vận tốc của ô tô đi từ A đến B với thời gian t2 = 3 giờ
- Thời gian ô tô đi với vận tốc v1 so với thời gian ô tô đi với vận tốc v2 là
t1 : t2 = 4/3
Do vận tốc và thời gian đi cùng một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên vận tốc ô tô đi trong thời gian 4 giờ so với vận tốc ô tô đi trong thời gian 3 giờ là v1 : v2 = 3/4
- Áp dụng cách giải bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số ta tìm được vận tốc của ô tô để từ đó tính quãng đường
Bài giải:
Gọi: v1 là vận tốc của ô tô đi từ A đến B với thời gian t1 = 4 giờ
Trang 7
v2 là vận tốc của ô tô đi từ A đến B với thời gian t2 = 3 giờ Do vận tốc và thời gian đi cùng một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có: v1 t2 3
= =
v2 t1 4
Vậy ta có sơ đồ:
v1 14 km v2
- Vân tốc của ô tô đi từ A đến B mất 4 giờ là:
14 : (4 – 3) 3 = 42 (km/giờ)
- Quãng đường AB dài là:
42 4 = 168 (km)
Đáp số: 168 km
* Có thể gợi ý học sinh phân tích đề toán theo cách sau:
Ta coi quãng đường là đơn vị thì thì lúc đầu trung bình một giờ ô tô đi được : 1: 4 = 1/4 (quãng đường)
Nếu tăng mỗi giờ thêm 14 km thì lúc này mỗi giờ ô tô sẽ đi được:
1 : 3 = 1/3 (quãng đường)
Như vậy 14 km sẽ ứng với : 1/3 – 1/4 = 1/12 (quãng đường)
Từ đó ta tính được quãng đường AB là 14 : 1/12
(Với bài toán trên học sinh có thể có nhiều cách giải khác nữa, trên đây chỉ là gợi ý của giáo viên)
b) Dạng các bài toán có vật chuyển động trên dòng nước:
Dạng này thì các bài toán khi đọc lên ta cũng thấy có một động tử đó là tàu, thuyền, ca nô, khúc gỗ hay cụm bèo v.v… chuyển động trên quãng đường đó là sông hoặc biển Những vật chuyển động trên môi trường nước thì ngoài vận tốc thực của nó còn có vận tốc của dòng nước Dạng toán chuyển động này ở sách giáo khoa Toán 5 không đưa ra công thức và phương pháp giải cụ thể cũng không có bài dạy lí thuyết riêng mà chỉ đưa vào dạng bài tập ở bài tập 4, 5 của tiết luyện tập chung trang 177,178 Cụ thể:
Bài 4 (trang 177 SGK Toán 5) Một con thuyền đi với vận tốc 7,2 km/giờ
khi nước lặng, vận tốc của dòng nước là 1,6 kh/giờ
a) Nếu thuyền đi xuôi dòng thì sau 3,5 giờ sẽ đi được bao nhiêu ki-lô-mét? b) Nếu thuyền đi ngược dòng thì cần bao nhiêu thời gian để đi được quãng đường như đi xuôi dòng trong 3,5 giờ?
Bài 5(trang 178 SGK Toán 5) Một tàu thuỷ khi xuôi dòng có vận tốc 28,4
km/giờ, khi ngược dòng có vận tốc 18,6 km/giờ Tính vận tốc của tàu thuỷ khi nước lặng và vận tốc của dòng nước
Khi giải hai bài toán này đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và biết vận dụng thực tế cuộc sống vào giải toán
Qua nhiều năm giảng dạy lớp 5 tôi thấy với hai bài toán trên chỉ có một số
ít học sinh khá giỏi tự giải được còn lại là nếu không có sự gợi ý của giáo viên thì không làm được Từ thực tế các bài toán cũng như qua tham khảo các tài liệu
Trang 8khi dạy các em những bài toán dạng này tôi đã hình thành cho học sinh cách tính
vận tốc của các động tử chuyển động trên dòng nước như sau:
- Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nước
- Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực – Vận tốc dòng nước
- Vận tốc dòng nước = (Vận tốc xuôi dòng – Vận tốc ngược dòng) : 2
- Vận tốc thực của vật = (Vận tốc xuôi dòng + Vận tốc ngược dòng) : 2
(Vận tốc thực là vận tốc của động tử đó chạy khi nước lặng, vận tốc xuôi
dòng là vận tốc khi động tử chạy xuôi theo dòng nước; vận tốc ngược dòng là
vận tốc khi động tử chạy ngược dòng nước)
Đồng thời ra cho các em những bài tập vận dụng nâng cao dần để các em
nhớ cách tính, cách trình bày
Ví dụ:
Bài 1 Một chiếc thuyền xuôi dòng từ A đến B với vận tốc 27km/giờ Tính
vận tốc của thuyền khi ngược dòng biết biết vận tốc của thuyền gấp 8 lần vận
tốc dòng nước
Phân tích đề toán: Ta thấy :
+ Vận tốc thuyền xuôi dòng là 27 km/giờ
+ Vận tốc thực của thuyền = Vận tốc dòng nước x 8
+Áp dụng cách tính: Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nước
Dựa vào dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ
Suy ra: Vận tốc dòng nước là : 27 : ( 8 + 1) x 1 = 3 (km/giờ)
+ Tính vận tốc thực của thuyền: 3 x 8
+ Áp dụng công thức: Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực – Vận tốc dòng nước
Vậy vận tốc ngược dòng là : 24 – 3 = 21 (km/giờ)
Bài giải:
Ta có: Vxuôi dòng= Vthuyền+ Vdòng nước
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Vận tốc thuyền | -| -| -| -| -| -| -| -|
Vận tốc dòng nước | -|
Nhìn vào sơ đồ ta a có vận tốc dòng nước là:
27 : ( 8 + 1) x 1 = 3 (km/giờ) Vận tốc của thuyền là:
3 x 8 = 24 (km/giờ) Vận tốc của thuyền khi ngược dòng là :
24 – 3 = (21 km/giờ) Đáp số: 21 km/giờ
Bài 2 Một tàu thuỷ đi xuôi dòng sông với vận tốc 42km/giờ và nếu đi ngược
dòng sông thì vận tốc là 38km/giờ Hỏi:
a Một cụm bèo trôi trên sông có vận tốc là bao nhiêu?
b Vận tốc thực của tàu thuỷ (khi nước lặng) là bao nhiêu?
27 km/giờ
Trang 9* Ở bài này cần cho học sinh nắm được vận tốc cụm bèo trôi trên sông chính là vận tốc dòng nước GV cũng hướng dẫn học sinh phân tích đề tương tự như trên để đi đến cách giải:
a) Ta có: Vdòng nước= x 2 = Vxuôi dòng - Vngược dòng
Hai lần vận tốc dòng nước là:
42 – 38 = 4 (km/giờ) Vận tốc dòng nước là:
4 : 2 = 2 (km/giờ) Vậy cụm bèo trôi trên sông với vận tốc là 2 km/giờ b)Vận tốc thực của tàu thủy là:
42 – 2 = 40 (km/giờ) Đáp số: a) 2 km/giờ
b) 40 km/giờ
Bài 3 Một tàu thuỷ đi xuôi dòng một khúc sông hết 5 giờ và đi ngược dòng
khúc sông đó hết 7 giờ Hãy tính chiều dài khúc sông đó, biết rằng vận tốc dòng nước là 60m/phút
*Với bài này cần cho HS đổi về cùng đơn vị đo
Vận tốc dòng nước là: 60 x 60 = 3600(m/ giờ)
3600 m/giờ = 3,6km/giờ
Vận tốc xuôi dòng hơn vận tốc ngược dòng là hai lần vận tốc dòng nước
hay bằng : 3,6 x 2 = 7,2 (km/giờ)
Do trên cùng một quảng đường vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên ta có:
tnd vxd 7
= =
txd vnd 5
Ta có sơ đồ:
Vận tốc tàu xuôi dòng | -| -| -| -| -| -| -|
Vận tốc tàu ngược dòng | -| -| -| -| -|
Vận tốc tàu thủy xuôi dòng nước là:
7,2 : ( 7 – 5 ) x 7 = 48 ( km/giờ) Chiều dài khúc sông là:
48 x 7 = 126 (km) Đáp số: 126 km
Những bài toán thuộc dạng trên rất gắn với thực tế cuộc sống nhưng lại khá trừu tượng đối với học sinh nên học sinh nếu không được hướng dẫn hiểu sâu thì khó có thể làm được đặc biệt là đối với học sinh trung bình và học sinh yếu Chính vì thế mà từ năm 2009 lại nay theo yêu cầu chuẩn kiến thức kĩ năng thì những bài toán dạng trên ở sách giáo khoa Toán 5 đã được giảm tải không bắt buộc mọi đối tượng học sinh phải hoàn thành trong một tiết học mà chỉ giành cho học sinh khá giỏi làm thêm ở lớp hoặc ở nhà Nhưng để nâng cao chất lượng, và phát huy khả năng tư duy sáng tạo của học sinh thì khi dạy bồi dưỡng giáo viên cần đưa vào dạy theo hệ thống bài tập
7,2km/giờ
Trang 102.2 Loại toán chuyển động có hai động tử (hai vật chuyển động) hay nhiều hơn.
a)Dạng toán có hai động tử chuyển động ngược chiều.
Gồm những bài toán có hai động tử chuyển động ngược chiều nhau trong cùng một thời gian Dạng này SGK Toán 5 chỉ giới thiệu (qua bài tập 1 trang 144,145 của tiết luyện tập chung)để học sinh làm quen chứ không hình thành cách giải cụ thể Chính vì thế khi dạy bài toán này nếu giáo viên chỉ hướng dẫn mẫu như sách giáo khoa thì e rằng học sinh sẽ nắm bài giống như “cưỡi ngựa xem hoa”, và nắm một cách thụ động máy móc Do đó khi vận dụng vào giải các bài toán khác cùng dạng học sinh sẽ không tránh khỏi lúng túng và mắc sai lầm
Vì thế khi dạy giáo viên phải hướng dẫn cặn kẽ, cụ thể và hình thành cách giải khái quát cho học sinh
Ví dụ: Hai động tử chuyển động đều ngược chiều với vận tốc v1 và v2, xuất phát
cùng một lúc và ở cách nhau một đoạn S, thì thời gian để chúng gặp nhau là:
(tgn: thời gian hai động tử gặp nhau)
S
v1 v2
Lưu ý : Khoảng cách S là khoảng cách giữa hai động tử khi chúng xuất
phát cùng một lúc
Từ việc hình thành cách tính theo công thức khái quát giáo viên ra thêm các bài toán theo các cách tính khác nhau để phát huy sự vận dụng sáng tạo công thức của học sinh khi giải bài toán
Ví dụ: Bài 1 Từ nhà đến tỉnh cách nhau 45km Bạn An từ nhà đến tỉnh với
vận tốc 12 km/giờ, cùng lúc ấy bạn Bình từ tỉnh về nhà với vận tốc nhanh hơn bạn An 6 km/giờ Hỏi:
a) Sau bao lâu hai bạn gặp nhau?
b) Chỗ gặp nhau cách nhà bao nhiêu ki-lô-mét?
c) Chỗ gặp nhau cách tỉnh bao nhiêu ki-lô-mét?
Phân tích đề toán: Muốn tính thời gian hai bạn gặp nhau thì ta phải tính được
vận tốc của bạn Bình đi (12 + 6 = 18 (km/giờ) )
Áp dụng công thức tính thời gian gặp nhau của hai vật chuyển động ngược chiều thì ta tính được thời gian hai bạn gặp nhau ( 45 : (12 +18) = 1,5 (giờ))
Từ nhà đến chỗ gặp nhau An đi hết 1,5 giờ mà mỗi giờ An đi được 12 km do đó
ta sẽ tính được khoảng cách từ nhà đến chỗ gặp nhau (12 x 1,5 = 18 (km)) và tính được từ chỗ gặp nhau đến tỉnh
Bài giải:
a)Vận tốc của Bình là :
12 + 6 = 18 (km/giờ)
s
t gn =
v 1 + v 2