Đề kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm Môn toán 8 Thời gian: 60 phút không kể thời gian giao đề I.Trắc nghiệm 2 điểm:Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương[r]
Trang 1Phòng GD- ĐT huyện Hải Hậu
Trường THCS B Hải Minh Đề kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm
Môn toán 8
Thời gian: 60 phút ( không kể thời gian giao đề )
I.Trắc nghiệm ( 2 điểm):Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ
cái đứng trước phương án đó vào bài làm
Câu 1: Bậc của đơn thức -2x ❑5 y ❑6 z ❑2 là:
A 10 B.11 C 12 D 13
Câu 2: Giá trị của biểu thức M = - 2x ❑3 y ❑2 + 8x ❑3 y ❑2 - 4x ❑3 y
❑2 tại x = -1 và y = 2 là:
A -8 B.8 C 24 D -24
Câu 3: Đơn thức -4x ❑2 yz đồng dạng với đơn thức:
A 10xy ❑2 z B.3x ❑2 yz C x ❑2 y ❑2 z
D xyz ❑2
Câu 4: Kết quả của phép nhân đơn thức 12 xy với đơn thức 2x ❑3 y ❑2 z là:
A x ❑3 yz B.x ❑3 y ❑2 z ❑2 C -x ❑3 y ❑2 z ❑2 D.x ❑4 y ❑3 z
Câu 5: Nghiệm của đa thức g(x) = 2x - 1 là:
A − 12 B 12 C.1 D -1
Câu 6: Đa thức M = - 2x ❑3 y ❑2 - 2x ❑6 + xy ❑3 -y ❑2 z ❑5 có bậc là:
A 5 B 6 C 7 D.8
Câu 7: Cho Δ MNP = Δ ABC ; Δ MNP có chu vi bằng 24cm, MN = 6 cm,
NP = 8 cm Độ dài cạnh AC là:
A.8 cm B 9 cm C 10 cm D 11 cm
Câu 8: Cho Δ ABC ( AB = AC ) , góc BAC có số đo bằng 90 ❑0 Khi đó số
đo của góc ACB bằng:
A 40 ❑0 B.35 ❑0 C 50 ❑0 D
45 ❑0
II Tự luận ( 8 điểm )
Bài 1( 2,5 điểm ): Cho 3 đơn thức:
A = 32 x ❑2 y ❑3 ; B = - 12 x ❑3 yz ❑2 ; C = x ❑2 y ❑3
a,Tính A - C, A + C
b, Tính A.B.C , tìm hệ số , phần biến và bậc của đơn thức tích vừa tìm được Bài 2( 2,25 điểm ): Cho các đa thức f(x) = 2x ❑2 + 5x - 1,5 ; g(x) =x ❑2 - 3x + 1,5
a, Tính f(x) + g(x)
b,Tìm nghiệm của f(x) + g(x)
c,Cho h(x) = -3x ❑2 + (2m + 1) x - 1 Tìm m biết h(x) + f(x) nhận -1 là nghiệm Bài 3 ( 2,5 điểm ): Cho Δ ABC vuông tại A, số đo của góc C bằng 60 ❑0
a,Tính số đo của góc B
b, M là trung điểm của BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho
MA = MD Chứng minh:AC CD
Trang 2c, Chứng minh rằng : AB − AC2 ¿¿
¿ AM ¿¿
¿
AB+AC 2 Câu 4: ( 0,75 điểm): Cho 2 đa thức P = 5x ❑2 - 3xy - y ❑2 + z ❑2 và Q = 3xy - 3x ❑2 - 2z 2y ❑2 + 1.Chứng minh rằng: Không có giá trị nào của x , y và
z để đa thức P và Q cùng nhận giá trị âm
Đáp án chấm kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm
Môn toán 8 I.Trắc nghiệm ( mỗi câu cho 0,5 điểm )
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8
II Tự luận ( 8 điểm )
Bài 1( 3 điểm ):
a,* A - C = 32 x ❑2 y ❑3 - x ❑2 y ❑3 = ( 32 - 1 )x ❑2 y ❑3 = 12 x
❑2 y ❑3 ( 0,75 điểm)
b,* A + C = 32 x ❑2 y ❑3 + x ❑2 y ❑3 = ( 32 + 1 )x ❑2 y ❑3 = 52 x
❑2 y ❑3 ( 0,75 điểm)
c,* A B.C = ( 32 x ❑2 y ❑3 ).(- 12 x ❑3 yz ❑2 ).( x ❑2 y ❑3 ) ( 0,75
điểm)
= ( 32 (- 12 ).1)(x ❑2 x ❑3 x ❑2 ).(y ❑3 y y ❑3 ).z ❑2
= − 34 x ❑7 y ❑7 z ❑2
Đơn thức − 34 x ❑7 y ❑7 z ❑2 có:
hệ số: − 34 , phần biến là: x ❑7 y ❑7 z ❑2 , có bậc là: 16 ( 0,75 điểm)
Bài 2( 2,25 điểm ):
a,.f(x) + g(x) = ( 2x ❑2 + 5x - 1) + (x ❑2 - 3x + 1) ( 1 điểm )
f(x) + g(x) = ( 2x ❑2 + x ❑2 ) + ( 5x - 3x ) + ( -1 + 1)
f(x) + g(x) = 3x ❑2 + 2x + 0
f(x) + g(x) = 3x ❑2 + 2x
b,Tìm nghiệm của f(x) + g(x) ( 0,5 điểm)
f(x) + g(x) = 3x ❑2 + 2x = 0
x ( 3x + 2 ) = 0
⇒ x = 0 hoặc 3x + 2 = 0
⇒ x = 0 hoặc x = − 23 Kết luận
c, h(x) + f(x) = (-3x ❑2 + (2m + 1) x - 1) + (2x ❑2 + 5x - 1,5) (0,75 điểm) h(x) + f(x) = (-3x ❑2 + 2x ❑2 )+ [(2m + 1) x + 5x] + ( -1 - 1,5)
h(x) + f(x) = -x ❑2 + (2m + 1) x + 5x - 2,5
Vì h(x) + f(x) nhận -1 là nghiệm nên thay x = -1 vào đa thức trên ta có:
h(-1) + f(-1) = - (-1) ❑2 + ( 2m + 1).( -1) + 5.(-1) - 2,5 = 0
-1 - ( 2m + 1) - 7,5 = 0
2m + 1 = 8,5
Trang 3⇒ m = 154 Kết luận
Bài 3 (2 điểm)
M
A ¬¿
a,Tính số đo của góc B
Δ ABC vuông tại A ⇒ ∠ B + ∠ C = 90 ❑0 (Đ/l tam giác vuông) ∠ B = 90 ❑0 - ∠ C
Mà ∠ C = 60 ❑0 nên : ∠ B = 90 ❑0 - 60 ❑0
∠ B = 30 ❑0
b,Chứng minh AC CD
* C/ m Δ ABM = Δ DCM ( c.g.c) ⇒ ∠ BAM = ∠ MDC
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
⇒ AB / / CD (1) ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)
* Δ ABC vuông tại A ⇒ ∠ A = 90 ❑0 ⇒ AB AC (2)
Từ (1) và (2) ta có: AC CD ( Từ vuông góc đến song song)
c,* Δ ABM = Δ DCM( cmt) ⇒ AB = DC
* Xét Δ ACD có
CD - AC ¿¿
¿ AD ¿¿
¿ CD + AC (3)
* Δ ABC có: ∠ C = 60 ❑0 , ∠ B = 30 ❑0
⇒ ∠ B ¿¿
¿ ∠ C ⇒ AC ¿¿
¿ AB ( Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện ) ⇒ AB - AC 0 mà AB = CD
⇒ CD - AC 0
Vì AD = 2 AM , AB = CD thay vào (3 ) ta có:
AB - AC ¿¿
¿ 2.AM ¿¿
¿ AB + AC ⇒ AB − AC
2
¿
¿
¿ AM ¿¿
¿
AB+AC 2 Bài 4 ( 0,75 điểm):
Trang 4Ta có: P + Q = 5x ❑2 - 3xy - y ❑2 + z ❑2 + 3xy - 3x ❑2 - 2z + 2y ❑2 + 1
P + Q = (5x ❑2 - 3x ❑2 ) + (- 3xy + 3xy ) + (- y ❑2 + 2y ❑2 )+ ( z
❑2 - 2z + 1)
P + Q = 2x ❑2 + 0xy + y ❑2 + (z - 1) ❑2
P + Q = 2x ❑2 + y ❑2 + (z - 1) ❑2 0 mọi x, y ,z R
Chứng tỏ không có giá trị x, y, z nào để P và Q cùng nhận giá trị âm