a) Chứng minh: Tứ giác BFEC nội tiếp và H thuộc đường tròn ngoại tiếp AEF. d) Qua D vẽ đường vuông góc với FD,đường này cắt EF tại S.Gọi P,L lần lượt là. trung điểm của BH và FS,Q là tâ[r]
Trang 15 ĐỀ HÌNH THAM KHẢO THI LỚP 10 Bài 1:Cho ABC có 2 góc nhọn nội tiếp đường (O).Các đường cao AD,BE và cắt
nhau tại H.Các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) gặp nhau tại I.AI và OI lần lượt cắt BC tại K và M
a) Chứng minh: Tứ giác BFEC nội tiếp và H thuộc đường tròn ngoại tiếp AEF b) Chưng minh: ME tiếp xúc với đường tròn (AEF) và =
c) Gọi N là giao điểm của AM và EF.Chứng minh ABI∽ AEM và NK // CI d) Qua D vẽ đường vuông góc với FD,đường này cắt EF tại S.Gọi P,L lần lượt là trung điểm của BH và FS,Q là tâm đường tròn ngoại tiếp MEF.Chứng minh
ba điểm P,Q và L thẳng hàng
Trang 2Bài 2: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và điểm C nằm trên nửa đường tròn
(CA>CB).Kẻ CH AB tại H (H AB).Đường tròn tâm K đường kính CH cắt AC tại
D , BC tại E và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F
a) Chứng minh CH=DE
b) Chứng minh CA.CD=CB.CE và tứ giác ABED nội tiếp
c) CF cắt AB tại Q.Chứng minh QK OC
d) Chứng tỏ Q là môt giao điểm của DE với đường tròn ngoại tiếp OKF
Bài 3: Cho ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R) (AB<AC).Ba đường cao AD,BE và
CF cắt nhau tại H.Đường thẳng EF cắt BC tại Q.Gọi I là trung điểm của BC
a) Chứng minh: QB.QC=QE.QF
b) QA cắt (O) tại N.Chứng minh tứ giác ANFE nội tiếp
c) Chứng minh S = p.R (p là nửa chu vi DEF)
d) Chứng minh ba điểm N,H và I thẳng hàng
Bài 4: Cho đường tròn (O) đường kính AB =2R và điểm C trên(O) (C ≠ A,B ).Tiếp
tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại I.Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh: Tứ giác AOMI nội tiếp
b) Kẻ dây AK OI tại H (H OI).Chứng minh tứ giác AIKM nội tiếp
Trang 3c) Qua A kẻ đường thẳng t // BC.Chứng minh ba đường thẳng t ,CO và KM đồng quy tại một điểm trên đường tròn (O) và HK là tia phân giác của góc CHB d) Gọi E là giao điểm của tia AK và tia OM.Chứng minh EB là tiếp tuyến của (O)
Bài 5: Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng xy cách tâm O một khoảng OK= a
(0<a<R).Tứ điểm A thuộc xy (OA>R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến đường tròn (O) (B và C là 2 tiếp điểm,O và B nằm cùng một phía đối với xy)
a) C/m O,A,B,C và K cùng nằm trên 1 đường tròn.Xác định tâm đường tròn đó b) BC cắt OA,OK theo thứ tự tại M,S.Chứng minh OM.OA=OK.OS
c) Chứng minh BC quay quanh một điểm cố định và tìm tập hợp điểm M khi A di động trên đường thẳng xy
d) Đường thẳng xy cắt (O) tại 2 điểm D và E.Chứng minh SD SE là 2 tiếp tuyến của (O).Tính theo R diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi 2 SD,SE và cung
BE chứa điểm C của đường tròn (O) khi a =