TẬP HỢP Bài 1: a Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 4 và không vượt quá 7 bằng hai cách.. b Tập hợp các số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 12 bằng hai cách.[r]
Trang 1I TẬP HỢP Bài 1:
a) Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 4 và không vượt quá
Bài 2: Viết Tập hợp các chữ số của các số:
Trang 2Viết tập hợp gồm hai phần tử trong đó có một phần
p) 1200 : 2 + 62.21 + 18q) 59 : 57 + 70 : 14 – 20r) 32.5 – 22.7 + 83s) 59 : 57 + 12.3 + 70
t) 151 – 291 : 288 + 12.3u) 238 : 236 + 51.32 - 72
v) 791 : 789 + 5.52 – 124w) 4.15 + 28:7 – 620:618
x) (32 + 23.5) : 7y) 1125 : 1123 – 35 : (110 +
23) – 60z) 520 : (515.6 + 515.19)
Trang 3+ 10} : 10 n) 107 – {38 + [7.3 2 – 24 :
6+(9 – 7) 3 ]}:15 o) 307 – [(180 – 160) : 2 2 +
9] : 2 p) 205 – [1200 – (4 2 – 2.3) 3 ]
: 40 q) 177 :[2.(4 2 – 9) + 3 2 (15 –
10)]
r) [(25 – 2 2 3) + (3 2 4 +
16)]: 5 s) 125(28 + 72) – 25(3 2 4 +
64) t) 500 – {5[409 – (2 3 3 –
Trang 4h) 450 : (x – 19) = 50
i) 4(x – 3) = 72 – 110
q) 25 + 3(x – 8) = 106r) 32(x + 4) – 52 = 5.22Bài 3: Tìm x:
m) 7x – 2x = 617: 615 +
44 : 11n) 0 : x = 0o) 3x = 9p) 4x = 64q) 2x = 16r) 9x- 1 = 9s) x4 = 16 t) 2x : 25 = 1
i) 27.121 – 87.27 + 73.34
j) 125.98 – 125.46 – 52.25
k) 136.23 + 136.17 – 40.36
l) 17.93 + 116.83 + 17.23
m) 19.27 + 47.81 + 19.20
Trang 564.71 n) 87.23 + 13.93 +
70.87
V TÍNH TỔNG Bài 1: Tính tổng:
h) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?
i) Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9?
a) Thay * bằng các chữ số nào để được số 73* chiahết cho cả 2 và 9
Trang 6b) Thay * bằng các chữ số nào để được số 589* chia hếtcho cả 2 và 5.
c) Thay * bằng các chữ số nào để được số 589* chia hếtcho 3 mà không chia hết cho 9
d) Thay * bằng các chữ số nào để được số 589* chia hếtcho cả 2 và 3
e) Thay * bằng các chữ số nào để được số 792* chia hếtcho cả 3 và 5
f) Thay * bằng các chữ số nào để được số 25*3 chia hếtcho 3 và không chia hết cho 9
g) Thay * bằng các chữ số nào để được số 79* chia hếtcho cả 2 và 5
h) Thay * bằng các chữ số nào để được số 12* chia hếtcho cả 3 và 5
i) Thay * bằng các chữ số nào để được số 67* chia hếtcho cả 3 và 5
j) Thay * bằng các chữ số nào để được số 277* chia hếtcho cả 2 và 3
k) Thay * bằng các chữ số nào để được số 5*38 chia hếtcho 3 nhưng không chia hết cho 9
l) Thay * bằng các chữ số nào để được số 548* chia hếtcho cả 3 và 5
m) Thay * bằng các chữ số nào để được số 787* chia hếtcho cả 9 và 5
n) Thay * bằng các chữ số nào để được số 124* chia hếtcho 3 nhưng không chia hết cho 9
o) Thay * bằng các chữ số nào để được số *714 chia hếtcho 3 nhưng không chia hết cho 9
Bài 5: Tìm các chữ số a, b để:
Trang 7a) Số 4a12b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
b) Số 5a43b chia hết cho cả 2; 5 và 9
c) Số 735a2b chia hết cho cả 5 và 9 nhưng khôngchia hết cho 2
d) Số 5a27b chia hết cho cả 2; 5 và 9
e) Số 2a19b chia hết cho cả 2; 5 và 9
f) Số 7a142b chia hết cho cả 2; 5 và 9
g) Số 2a41b chia hết cho cả 2; 5 và 9
h) Số 40ab chia hết cho cả 2; 3 và 5
Bài 6: Tìm tập hợp các số tự nhiên n vừa chia hết cho 2, vừa
Bài 8: khi chia số tự nhiên a cho 36 ta được số dư là 12 hỏi
a có chia hết cho 4 không? Có chia hết cho 9 không?
Bài 9*:
a) Từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 5
b) Tổng 1015 + 8 có chia hết cho 9 và 2 không?
c) Tổng 102010 + 8 có chia hết cho 9 không?
d) Tổng 102010 + 14 có chí hết cho 3 và 2 không
e) Hiệu 102010 – 4 có chia hết cho 3 không?
Bài 10*:
a) Chứng tỏ rằng ab(a + b) chia hết cho 2 (a;b N).
b) Chứng minh rằng ab + ba chia hết cho 11
c) Chứng minh aaa luôn chia hết cho 37
d) Chứng minh aaabbb luôn chia hết cho 37
Trang 8e) Chứng minh ab – ba chia hết cho 9 với a > b
VII ƯỚC ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Bài 1: Tìm ƯCLN của
Bài 2: Tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN
Trang 9e) 10, 20 và 70
f) 25; 55 và 75
k) 24; 36 và 60l) 16; 42 và 86
k) 91 ⋮ x ; 26 ⋮ x và10<x<30
l) 70 ⋮ x ; 84 ⋮ x vàx>8
m) 15 ⋮ x ; 20 ⋮ x vàx>4
Bài
5: Mộtđộiytếcó 24 bácsỹvà 108 ytá Cóthểchiađộiy
tếđónhiềunhấtthành mấytổđểsốbácsỹvàytáđượcchiađềuchocáctổ?
Bài 6: Lớp 6A có 18 bạn nam và 24 bạn nữ Trong một buổi
sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia các bạn thànhtừng nhóm sao cho số bạn nam trong mỗi nhóm đều bằngnhau và số bạn nữ cũng vậy Hỏi lớp có thể chia được nhiều
Trang 10nhất bao nhiêu nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu bạnnam, bao nhiêu bạn nữ?
Bài 7: Học sinh khối 6 có 195 nam và 117 nữ tham gia lao
động Thầy phụ trách muốn chia ra thành các tổ sao cho sốnam và nữ mỗi tổ đều bằng nhau Hỏi có thể chia nhiều nhấtmấy tổ? Mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?
Bài 8: Một đội y tế có 24 người bác sĩ và có 208 người y tá.
Có thể chia đội y tế thành nhiều nhất bao nhiêu tổ? Mổi tổ
có mấy bác sĩ, mấy y tá?
Bài 9: Cô Lan phụ trách đội cần chia số trái cây trong đó 80
quả cam; 36 quả quýt và 104 quả mận vào các đĩa bánh kẹotrung thu sao cho số quả mỗi loại trong các đĩa là bằng nhau.Hỏi có thể chia thành nhiều nhất bao nhiêu đĩa? Khi đó mỗiđĩa có bao nhiêu trái cây mỗi loại?
Bài 10:Bình muốn cắt một tấm bìa hình chữ nhật có kích
thước bằng 112 cm và 140 cm Bình muốn cắt thành cácmảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắthết không còn mảnh nào Tính độ dài cạnh hình vuông có số
đo là số đo tự nhiên( đơn vị đo là cm nhỏ hơn 20cm và lớnhơn 10 cm)
VIII.BỘI, BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Trang 11<50h) x:12; x18 và x <250
Bài
3: Số họcsinh khối 6 củatrường làmột sốtự nhiêncó bachữ số Mỗi khi xếp hàng 18, hàng 21, hàng 24 đều vừa đủhàng Tìm số học sinh khối 6 của trường đó.Bài 4: Học sinhcủa một trường học khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 7, hàng 9đều vừađủ hàng Tìmsố học sinhcủa trường, cho biếtsố họcsinhcủatrườngtrongkhoảngtừ 1600 đến 2000 họcsinh
6: Bạn Lan và Minh Thường đến thư viện đọc sách Lan
cứ 8 ngày lại đến thư viện một lần Minh cứ 10 ngày lại đếnthư viện một lần Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vàomột ngày Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùngđếnthưviện
Bài
7: Có bachồngsách: Toán, Âmnhạc, Văn Mỗichồngchỉgồm một loại sách Mỗi cuốn Toán 15 mm, Mỗi cuốn Âmnhạcdày 6mm, mỗicuốnVăndày 8 mm ngườitaxếpsaocho
3 chồng sáchbằngnhau Tínhchiều caonhỏnhất của 3 chồngsáchđó
Bài
8: Bạn Huy, Hùng, Uyênđến chơicâu lạc bộthể dục đềuđặn Huy cứ 12 ngày đến một lần; Hùng cứ 6 ngày đến mộtlầnvà uyên 8 ngày đếnmộtlần Hỏisaubao lâunữathì 3 bạnlạigặpnhauởcâulạcbộlànthứhai?
Bài
9: Số học sinh khối 6 của trường khi xếp thành 12 hàng,
15 hàng, hay 18 hàng đều dư ra 9 học sinh Hỏi số học sinh
Trang 12khối 6 trường đólàbaonhiêu? Biếtrằngsốđólớn hơn 300 vànhỏhơn 400.
Bài
10: Số học sinh lớp 6 của Quận 11 khoảng từ 4000 đến
4500 emkhixếp thànhhàng 22 hoặc 24 hoặc 32 thìđều dư 4
em HỏiQuận 11 cóbaonhiêuhọcsinhkhối 6?
IX CỘNG, TRỪ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau:
q) (– 20) + -88
r) -3 + 5
s) -37 + 15
t) -37 + (-15)u) (--32) + 5
v) (--22)+ (-16)w) (-23) + 13 + ( - 17) + 57x) 14 + 6 + (-9) + (-14)y) (-123) +-13+ (-7)z) 0+45+(--455)+-796
Bài 2: Tìm x Z:
a) -7 < x < -1
b) -3 < x < 3
c) -1 ≤ x ≤ 6d) -5 ≤ x < 6
Bài 3: Tìm tổng của tất cả các số nguyên thỏa mãn:
Trang 13X MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO
Bài 1*:
a) Chứng minh: A = 21 + 22 + 23 + 24 + … + 22010 chiahết cho 3; và 7
b) Chứng minh: B = 31 + 32 + 33 + 34 + … + 22010 chiahết cho 4 và 13
c) Chứng minh: C = 51 + 52 + 53 + 54 + … + 52010 chiahết cho 6 và 31
d) Chứng minh: D = 71 + 72 + 73 + 74 + … + 72010 chiahết cho 8 và 57
Bài 2*: So sánh:
a) A = 20 + 21 + 22 + 23 + … + 22010 Và B = 22011 - 1.b) A = 2009.2011 và B = 20102
Bài 4*: Các số sau có phải là số chính phương không?
Trang 14HÌNH HỌC
1) Trên đường thẳng d lấy các điểm M, N, P, Q theo thứ tự ấy
và điểm A không thuộc đường thẳng d.
a) Vẽ tia AM, tia QA.
b) Vẽ đoạn thẳng NA, đường thẳng AP.
c) Viết tên hai tia đối nhau gốc N, hai tia trùng nhau gốc N
d) Có tất cả mấy đoạn thẳng trên hình vẽ? Hãy viết tên các đoạn thẳng đó.
2) Vẽ bốn điểm A, B, C, D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng Vẽ đường thẳng AB, tia AC, tia DB, đoạn thẳng BC, điểm N nằm giữa hai điểm B và C, điểm K thuộc tia DB sao cho K không nằm giữa D và B.
3) Vẽ 3 điểm M, N, P không thẳng hàng, vẽ 2 tia MN và MP a) Vẽ tia Mx cắt đường thẳng NP tại H nằm giữa N và P
b) Vẽ tia My cắt đường thẳng NP tại K không nằm giữa N và P c) Vẽ đường thẳng a đi qua K và cắt trung điểm I của đoạn thẳng MN 4) Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 6cm.
a) Điểm A có nằm giữa O và B không? Vì sao?
b) So sánh OA và OB?
c) Điểm A có là trung điểm của đoạn OB không? Vì sao?
5) Trên tia Ox, xác định hai điểm A và B sao cho OA = 7cm,
OB = 3cm.
a) Tính AB.
b) Trên tia đối của tia Ox, xác định điểm C sao cho OC = 3cm Điểm
O có là trung điểm của CB không? Vì sao?
Trang 156) Trên đoạn thẳng AB = 6cm Vẽ điểm M sao cho AM = 2cm
và điểm C là trung điểm của MB.
a) Tính MB b) Chứng tỏ M là trung điểm của AC.
7) Cho đoạn thẳng AC = 7cm Điểm B nằm giữa A và C sao cho BC = 3cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB.
b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = 6cm So sánh BC
và CD.
c) Điểm C có là trung điểm của BD không?
8) Trên đường thẳng xy, lấy các điểm A, B, C theo thứ tự đó sao cho AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng BC.
b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB Hãy so sánh MC và AB 9) Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 7cm, OB = 3cm.
a) Tính AB.
b) Cũng trên Ox lấy điểm C sao cho OC = 5cm Trong ba điểm A, B,
C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
c) Tính BC, CA.
d) Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng nào?
10) Trên tia Ox, vẽ các đoạn thẳng OA, OB sao cho OA = 3cm, OB = 5cm.
a) Điểm A có là trung điểm của OB không? Vì sao?
b) Trên tia Ox, lấy điểm C sao cho OC = 1cm Điểm A có là trung điểm của BC không? Vì sao?
Trang 1611) Cho đoạn thẳng AB = 6cm Gọi O là một điểm nằm giữa A và B
OA = 4cm Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA và OB Tính MN 12) Trên tia Ox lấy hai điểm M và N sao cho OM = 3cm, ON = 5 cm a) Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?
15) Cho đoạn thẳng AC = 5cm Điểm B nằm giữa hai điểm A và C sao cho BC = 3cm.
a) Tính AB.
b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho DB = 6 cm So sánh BC
và CD.
c) Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng DB không? Vì sao?
16) Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 3cm, OB = 6cm a) Trong ba điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao? b) Tính AB.
Trang 17c) Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao? d) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OA, K là trung điểm của đoạn thẳng AB Tính IK.
MỘT SỐ ĐỀ THI THAM KHẢO
ĐỀ THI 1
Bài 1 (2điểm) Thực hiện phép tính
a) 50 – 17 + 2 – 50 + 15 b) 4 5 2 + 81 : 3 2 – (13 – 4) 2
c) 115 – (-37) + 2 + (-49) + (-2) d) 815 + [95 + (-815) + (-45)] Bài 2 (1,5điểm) Tìm x
a) 3 + x = 5
b) 5 x + 1 = 2727 : 27
c) x 2 0
Bài 3 (1,5điểm) Tìm ƯC(32, 40)
Bài 4 (2điểm) Ba xe ô tô cùng chở nguyên vật liệu cho một công trường Xe thứ nhất cứ 20 phút chở được một chuyến, xe thứ 2 cứ 30 phút chở được một chuyến và xe thứ 3 cứ 40 phút chở được một chuyến Lần đầu ba xe khởi hành cùng một lúc Tính khoảng thời gian ngắn nhất để ba xe cùng khởi hành lần thứ hai, khi đó mỗi xe chở được mấy chuyến?
Bài 5 (3điểm) Vẽ tia Ox
a) Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2cm, OB = 3,5cm Trong ba điểm A, O, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
b) Tính độ dài đoạn thẳng AB.
c) Trên tia Bx lấy điểm C sao cho AC = 3cm Điểm B có là trung điểm
của đoạn AC không?
Trang 18Bài 2: (2 điểm) Tìm x
a) x – 12 = 20 c) 2009 (x – 12) = 0
b) 3 x + 2 = 17 d) 70 – 5 (x – 3) = 45 Bài 3: (1 điểm) Tìm ƯCLN(24, 36)
Bài 4: (2 điểm) Học sinh khối 6 của trường khi xếp theo hàng 10, hàng 12, hàng 15 đều vừa đủ hàng Biết số học sinh khối 6 trong khoảng từ 200 đến 250 Tính số học sinh khối 6 của trường.
Bài 5: (3 điểm) Trên tia Ox, vẽ hai đoạn thẳng OM và ON sao cho
OM = 3cm, ON = 5cm.
a) Trong 3 điểm M, N, O điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì
sao?
b) Tính độ dài đoạn thẳng MN.
c) Trên tia đối của tia MN lấy điểm P sao cho NP = 2cm Điểm N có
là trung điểm của đoạn MP không? Vì sao?
Tìm số học sinh khối 6 của một trường Biết số đó chia hết cho cả 2,
3, 5, 9 Đồng thời số đó lớn hơn 300 và bé hơn 400.
Câu5: (3 điểm)
Trên tia Ox lấy hai điểm Avà B sao cho OA = 3cm, OB = 5cm.
a) Điểm Acó nằm giữa hai điểm O và B không? Vì sao?
b) Tính độ dài đạon thẳng AB.
c) Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng AB Tính độ dài đoạn thẳng OC.
KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN 6
-Câu 1: (2 đ)Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)
Trang 19Câu 3: (1đ) Một số sách khi xếp thành từng bó 12 cuốn, 15 cuốn, 18
cuốn đều vừa đủ bó Biết số sách trong khoảng từ 200 đến 500 Tính
c/ B có là trung điểm của đoạn thẳng AC không? Vì sao?
d/ Vẽ tia Ay là tia đối của tia Ax Trên tia Ay xác định điểm D sao cho AD = 3 cm
Chứng minh rằng: A là trung điểm của đoạn thẳng BD
Câu 5: (0,5đ) Cho a,b N với a lẻ
Chứng minh rằng: các số a và ab + 4 nguyên tố cùng nhau.
Bài 1:
Cho điểm O thuộc đường thẳng xy Trên tia Ox lấyđiểm A sao cho OA = 3cm, Trên tia Oy lấy điểm B,C saocho OB = 9cm, OC = 1cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB; BC
b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC Tính CM;OM
Bài 2:
Trên tia Ox, lấy hai điểm M, N sao cho OM = 2cm,
ON = 8cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng MN
Trang 20b) Trên tia đối của tia NM, lấy một điểm P sao cho NP
= 6cm Chứng tỏ điểm N là trung điểm của đoạnthẳng MP
Bài
4:
Cho hai tia Ox, Oy đốinhau TrêntiaOxlấy haiđiểm
A, B sao cho OA = 2cm, OB = 5cm Trên tia Oy lấy điểm CsaochoOC= 1cm
a) TínhđộdàiđoạnthẳngBC, AC
b) Chứng minh rằng B là trung điểm của đoạnthẳngAC
Trang 21c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC.Tính BM, OM.