c Chứng tỏ độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của O trên tia đối của tia AB.. Một ô tô có 5 chỗ ngồi, kể cả chỗ của người lái xe..[r]
Trang 1UBND HUYỆN QUỲ HỢP
PHÒNG GD & ĐT
ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC SINH KHÁ, GIỎI
NĂM HỌC 2013 -2014 Môn thi: Toán 6
Thời gian: 120 phút ( không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (4 điểm) Tính nhanh giá trị của các biểu thức sau:
a) A = 44.82 20 2 18.44; b) B 319 598 219 98 ;
c)
17 18 19 20 1 1 1
28 29 30 31 2 3 6
; d) D =
Câu 2: (2 điểm) So sánh:
a) A = 3300 và B = 5200;
1 2 3 4 2013 2014 và Q =
3 1
4.
Câu 3: (4 điểm) Tìm số nguyên x biết:
a) 91 – 3x = 61; b) 72 : x 3 2 3;
c)
x 9
4 x ; d)
3
x 1 có giá trị nguyên
Câu 4: (3 điểm) Có hai chiếc đồng hồ Trong một ngày, chiếc thứ nhất chạy nhanh 10
phút, chiếc thứ hai chạy chậm 6 phút Cả hai đồng hồ được lấy lại theo giờ chính xác Hỏi sau ít nhất bao lâu, cả hai đồng hồ lại cùng chỉ giờ chính xác?
Câu 5: (6 điểm) Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối của tia AB Gọi M, N theo
thứ tự là trung điểm của OA, OB
a) Chứng tỏ OA < OB;
b) Trong ba điểm M, O, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
c) Chứng tỏ độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của O trên tia đối của
tia AB
Câu 6: (1 điểm) Một ô tô có 5 chỗ ngồi, kể cả chỗ của người lái xe Có bao nhiêu cách
xếp chỗ 5 người trên xe, biết rằng trong đó có 2 người biết lái xe?
Hết đề
-ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2Lưu ý: Học sinh bảng B không phải làm câu 2b
Hướng dẫn chấm Toán 6
Bảng A Bảng B
1
4đ
a A = 44.82 - 202 + 18.44
= 44(82+18) - 400
= 44.100 – 400
=4400 – 400 = 4000
0,5 0,25 0,25
0,5 0,5 0,5
b B 319 598 219 98
= 100 + 500 = 600
0,5 0,5
0,75 0,5
c 17 18 19 20 1 1 1
28 29 30 31 2 3 6
17 18 19 20 3 2 1
28 29 30 31 6 6 6
17 18 19 20
.0
28 29 30 31
= 0
0,5 0,25 0,25
0,5 0,5 0,25 d
D =
=
1 2 3 2013
2 3 4 2014
=
1 2014
0,5 0,5
0,5 0,5
2
2đ
a A = 3300 và B = 5200
A = (3 )3 100 = 27100
B = (5 )2 100 = 25100 100
27 > 25100
A B
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25
Trang 3
1 2 3 4 2013 2014 và Q =
3 1 4
P <
4 2.3 3.4 2012.2013 2013.2014
P <
4 2 3 3 4 2012 2013 2013 2014
P <
4 2 2014
P <
4 2014 4 P Q
0,25 0,25 0,25 0,25
3
4đ
a 91 – 3x = 61
3x = 91 – 61 3x = 30
x = 30:3
x = 10
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25
b 72 : x 3 2 3
x 3 = 72:8
x 3 = 9
x – 3 = 9 hoặc x – 3 = - 9
x = 12 hoặc x = - 6
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25
4 x 2
x 36
x 6
0,5 0,5
0,5 0,5
x 1 có giá trị nguyên
x 1 U(3)
Trang 4
4
3đ Đồng hồ thứ nhất lại chỉ giờ chính xác khi nó chạy nhanh
được 12 giờ ( tức là 720 phút), do đó nó lại chỉ đúng giờ sau 720:10 = 72 (ngày)
Đồng hồ thứ hai lại chỉ giờ chính xác khi nó chạy nhanh được 12 giờ ( tức là 720 phút), do đó nó lại chỉ đúng giờ sau 720:6 = 120 (ngày)
Số ngày ít nhất để hai đồng hồ lại cùng chỉ giờ chính xác là: BCNN(72;120) = 360 (ngày)
1 1 1
1 1 1
5
6đ
Vẽ
hình
Vẽ đúng hình
N M
a
AO và AB là hai tia đối nhau nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B ;
suy ra OA < OB
1 1
1 1 b
Ta có M và N theo thứ tự là trung điểm của OA và OB nên
vì OA < OB nên OM < ON
Hai điểm M, N thuộc tia OB mà OM < ON nê điểm M nằm giữa hai điểm O và N
0,75 0,5 0,75
0,75 0,5 0,75
c
Ta có OM + MN = ON suy ra MN = ON – OM hay
OB OA AB MN
Vì AB có độ dài không đổi nên MN có độ dài không đổi
0,5 0,5 0,5
0,5 0,5 0,5
Trang 51đ Ở chỗ của người lái xe có hai cách xếp;
Bốn chỗ còn lại theo thứ tự tùy ý có 4; 3; 2; 1 cách xếp
Do đó có 2.4.3.2.1 = 48 (cách xếp)
0,25 0,25 0,5
0,25 0,25 0,5
Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác đúng (câu 1 hợp lí) vẫn cho điểm tối đa.
Giải thích cách làm bài 6
Xét 4 chỗ không phải chỗ của người lái xe:
Chọn tùy ý chỗ thứ nhất có 4 cách xếp;
Với mỗi cách trên có 3 cánh xếp đối với chỗ thứ hai;
Với mỗi cách xếp 2 chỗ trên có 2 cách xếp chỗ thứ ba;
Với mỗi cách xếp 3 chỗ trên có 1 cách xếp chỗ thứ tư
Nên có 4.3.2.1 = 24 cách xếp 4 chỗ không phải chỗ lái xe
Chỗ lái xe có hai cách xếp;
Với mỗi cách xếp trên có 24 cách xếp 4 chỗ còn lại
Vậy có 2.24 = 48 cách xếp chỗ 5 người trên xe